江蘇 譚玉英

高考熱點方法分類例說

江蘇 譚玉英

高考命題以能力測試為主導，通過知識載體測試學生能力，進而選拔不同層次的優(yōu)秀人才。所以每年試題都沒有陳題，變化無窮，但是細細研讀可以看到試題中所蘊藏的思想方法有限且穩(wěn)定，所以，我們將其熱點方法分類解讀，期望讀者引申，讓方法更具靈動性。

一、對稱分析法

【例1】（2015·濟南模擬）下列選項中的各絕緣直桿大小相同，所帶電荷量已標出，且電荷均勻分布，各直桿間彼此絕緣。坐標原點O處電場強度最大的是 （ ）

【解析】設一根帶電直桿在O點產(chǎn)生的場強大小為E。A項中坐標原點O處電場強度是由一根帶電直桿產(chǎn)生的，原點O處電場強度大小為E；B項中坐標原點O處電場強度由第一象限帶正電直桿和第二象限帶負電直桿疊加產(chǎn)生，則坐標原點O處電場強度大小等于E；C項中第一象限和第三象限桿產(chǎn)生的電場相互抵消，所以坐標原點O處電場強度是帶負電直桿產(chǎn)生的，故原點O處電場強度大小為E；D項中第一象限和第三象限桿產(chǎn)生的電場相互抵消，第二象限和第四象限桿產(chǎn)生的電場相互抵消，所以坐標原點O處電場強度為0。所以坐標原點O處電場強度最大的是B項。

【答案】B

【總結】對稱情況存在于各種物理現(xiàn)象和物理規(guī)律中，如豎直上拋運動中的對稱性、電荷電場的對稱性、正弦式交流電的對稱性、簡諧運動和波動的對稱性等，應用這種對稱性可以幫助我們直接抓住問題的實質，避免復雜的數(shù)學演算和推導，快速解題。

二、整體與隔離法

【例2】如圖1所示，光滑水平面上放置著質量分別為m、2m和3m的三個木塊，其中質量為2m和3m的木塊間用一根不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為FT?，F(xiàn)用水平拉力F拉其中一個質量為3m的木塊，使三個木塊以同一加速度運動，則以下說法正確的是 （ ）

圖1

A.質量為2m的木塊受到四個力的作用

B.當F逐漸增大到FT時，輕繩剛好被拉斷

C.當F逐漸增大到1.5FT時，輕繩還不會被拉斷

【答案】C

【總結】通常在分析外力對系統(tǒng)作用時，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用時，用隔離法。有時在解答一個問題時要多次選取研究對象，需要整體法與隔離法交叉使用。

三、補償法

【例3】一半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為＋Q的電荷，另一電荷量是＋q的點電荷放在球心O上，由于對稱性，點電荷受力為零，現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r（）的一個小圓孔，則此時球心O的點電荷所受力的大小及方向為（已知靜電力恒量為k） （ ）

【解析】可把小圓孔再補上，想象成沒有挖去一樣，由于圓孔半徑，所以小圓孔帶電體可看成點電荷，和它處于同一直徑另一端的帶電體是與它對稱的點電荷，這兩個點電荷產(chǎn)生的電場在球心O處疊加后，合場強為零，即E1＋E2＝0。挖去的圓孔部分帶的電荷量為，在O點產(chǎn)生的場強為，所以，對稱點電荷在球心處的場強大小為。帶電量為＋q的點電荷受力，方向由球心指向小孔。

【答案】A

【感悟】本題的解題關鍵是求出球心O處的場強，用補償法求解的同時，也滲透了對稱性原理?？傊箅妶鰪姸纫斫鈭鰪姷暮x，弄清場強的方向；要熟記場強的幾個公式并搞清適用條件；要具體問題具體分析，靈活變換思路。

四、巧用二級結論法

1.對于等時圓，屬于有圓周限制的典型斜面，具體理解以下兩個結論，并希望讀者推導。

圖2

【例4】如圖3所示，AB和CD為兩條光滑斜槽，它們各自的兩個端點均分別位于半徑為R和r的兩個相切的圓上，且斜槽都通過切點P。設有一重物先后沿兩個斜槽從靜止出發(fā)，由A滑到B和由C滑到D，所用的時間分別為t1和t2，則t1與t2之比為 （ ）

圖3

【解析】本題是兩個等時圓組合，利用上述結論直接判斷t1與t2之比為1∶1。

【答案】B

【例5】電阻非線性變化的滑動變阻器R2接入圖4甲圖的電路中，移動滑動變阻器觸頭改變接入電路中的長度x（x為圖中a與觸頭之間的距離），定值電阻R1兩端的電壓U1與x間的關系如圖4乙圖，a、b、c為滑動變阻器上等間距的三個點，當觸頭從a移到b和從b移到c的這兩過程中，下列說法正確的是 （ ）

圖4

A.電流表A示數(shù)變化相等

B.電壓表V2的示數(shù)變化不相等

C.電阻R1的功率變化相等

D.電源的輸出功率均不斷增大

【解析】定值電阻R1兩端的電壓U1與x間的關系是線性關系U1∝x，所以通過R1的電流與x間的關系也是線性關系I∝x，因此電流表A示數(shù)變化相等，所以A項正確；電壓表V2的示數(shù)U2＝E-Ir＝E-kxr，所以電壓表V2的示數(shù)變化相等，B項錯誤；電阻R1的功率P1＝I2R1＝（kx）2R1與x2成線性關系，因此C項錯誤；對于D選項，可以用平時學到的結論，即電源的輸出功率隨外電阻變化的關系圖象如圖5所示，且當R外＝r時電源的輸出功率最大，此題中由于不知R外（即R1＋R2）和r的大小關系，無法確定電源輸出功率的變化情況，D項錯誤。

【答案】A

【點撥】在平時的解題過程中，積累大量的推論，在解答選擇題時可以靈活應用。如：（1）平拋運動速度的反向延長線過水平位移的中點；（2）不同質量和電荷量的同性帶電粒子由靜止相繼經(jīng)過同一加速電場和偏轉電場，軌跡重合；（3）直流電路中動態(tài)分析的“串反并同”結論；（4）平行通電導線同向相吸，異向相斥；（5）帶電平行板電容器與電源斷開，改變極板間距離不影響極板間勻強電場的電場強度等。

圖5

五、圖象法

【例6】（2015·上海高考）一顆子彈以水平速度v0穿透一塊在光滑水平面上迎面滑來的木塊后，二者運動方向均不變。設子彈與木塊間相互作用力恒定，木塊最后速度為v，則 （ ）

A.v0越大，v越大

B.v0越小，v越大

C.子彈質量越大，v越大

D.木塊質量越小，v越大

【解析】設木塊的長度為L，木塊的質量為m1，子彈的質量為m2，子彈與木塊間相互作用力的大小為F，子彈從射入木塊到穿出木塊的過程中，木塊的位移的大小為s1，子彈的位移的大小為s2，如圖6所示，由幾何關系可得s1＋s2＝L（L為定值）。

圖6

圖7

由牛頓第二定律可得，對木塊：F＝m1a1，對子彈：F＝m2a2，如圖7所示，CD段表示v0未增大時子彈的v-t圖象，MG段表示v0未增大時木塊的v-t圖象，梯形CDFO的“面積”的大小表示v0未增大時子彈的位移的大小，梯形MGFO的“面積”的大小表示v0未增大時木塊的位移的大小，則梯形MGDC的“面積”的大小等于L；AB段表示v0增大后子彈的v-t圖象，MN段表示v0增大后木塊的v-t圖象，梯形ABEO的“面積”的大小表示v0增大后子彈的位移的大小，梯形MNEO的“面積”的大小表示v0增大后木塊的位移的大小，則梯形MNBA的“面積”的大小等于L；由圖可得，v1＞v2（其中v1為v0增大后木塊最后速度，v2為v0未增大時木塊最后速度），即：v0越大，v越大，A項正確；子彈質量越大，子彈的加速度越小，木塊質量越小，木塊的加速度越大，同理畫圖象可得C項正確。

【答案】AC

【點撥】高考對圖象法的考查主要表現(xiàn)為識圖，即看圖說話，利用圖象設問，另一種就是圖形轉換，如已知加速度圖象，轉化為速度圖象，還有一種就是用圖，利用圖象巧解物理問題，這種形式在近年高考中極為常見，像本題利用公式法麻煩，但是利用圖象法方便快捷。小球在經(jīng)過這些點時，過A點的小球的動能最小。忽略空氣阻力，則下列說法中正確的是 （ ）

圖8

六、等效法

【例7】如圖8所示，BD是豎直平面內(nèi)圓的一條豎直直徑，AC是該圓的另一條直徑，該圓處于勻強電場中，場強方向平行于圓。將帶等量負電荷的相同小球從O點以相同的動能射出，射出方向不同時，小球會經(jīng)過圓周上不同的點。

A.可以斷定電場方向由O點指向圓弧AMB上的某一點

B.小球經(jīng)過圓周上的不同點時，過B點的小球的動能和電勢能之和最小

C.小球經(jīng)過圓周上的不同點時，過C點的小球的電勢能和重力勢能之和最小

D.小球經(jīng)過圓周時，機械能最小的小球應經(jīng)過圓弧CND上的某一點

【解析】過A點的小球的動能最小，說明克服電場力和重力做功最多，故電場力和重力的合力方向沿AC方向斜向下，如圖9所示。小球帶負電，場強方向與qE方向相反，由O點指向圓弧AD段上某點，A項錯誤；小球電勢能、重力勢能和動能之和守恒，即E電＋Ep＋Ek＝恒量，克服重力做功越多，則電勢能和動能之和越小，B項正確；從O到C，電場力和重力做功之和（或合力做功）最多，因此電勢能和重力勢能的減少量最大，那么電勢能和重力勢能之和就最小，C項正確；電場力做功等于小球機械能的增加，因此電場力做的負功越多，機械能越小，小球有最小機械能時應經(jīng)過圓弧AD段上的某一點，D項錯誤。

圖9

【答案】BC

圖10

（2）在應用公式時要注意g與g′的區(qū)別；對于豎直面內(nèi)的圓周運動模型，則要從受力情形出發(fā)，分清“地理最高點”和“物理最高點”，弄清有幾個場力；豎直面內(nèi)若做勻速圓周運動，則必須根據(jù)做勻速圓周運動的條件，找出隱含條件；要注意線軌類問題的約束條件。

（3）若帶電粒子在電場中做圓周運動時，解題要點依舊是受力分析找圓心，分析得到向心力，與重力場中不同是的最高或最低點由于電場力的加入有所不同。電場力和重力都是恒力，在電場力作用下的運動可與重力作用下的運動類比。

（作者單位：江蘇省江陰市第一中學）

“學而不思則罔，思而不學則殆。”掌握了必要的方法，方能高屋建瓴，撥云見日。