賈仁偉

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數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中研究性能力的培養(yǎng)

賈仁偉

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競賽.參賽題目涉及現(xiàn)實生活中的許多問題，如鐵路交通、數(shù)據(jù)分析與預(yù)測等，為各領(lǐng)域帶來了新的思維方式及解決辦法，促進(jìn)了數(shù)學(xué)與各個學(xué)科的聯(lián)系，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性.

在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中，針對學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)涉及到多種學(xué)科的綜合課程，知識的綜合性很高.數(shù)學(xué)建模強(qiáng)化了數(shù)學(xué)知識的運用與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，突出應(yīng)用性、實踐性特點，解決社會生活中的現(xiàn)實問題，尋求規(guī)律，回歸生活［1］.在大學(xué)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的研究性能力，應(yīng)從如下幾個方面著手：

1　課程教學(xué)設(shè)計要符合數(shù)學(xué)建模的特點

首先，數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)要以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)，要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式.在組織教學(xué)中結(jié)合教材和學(xué)生已有的基礎(chǔ)知識和基本方法，用事先設(shè)計好的層進(jìn)問題啟發(fā)學(xué)生，充分調(diào)動他們的積極性和主動性，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，通過課下查找文獻(xiàn)資料、利用網(wǎng)絡(luò)資源等，鼓勵學(xué)生開展協(xié)作討論，培養(yǎng)其自主活動意識，使他們分析問題和解決問題的能力得到快速提高.

其次，選擇問題要適合開發(fā)學(xué)生的研究性興趣.選擇教材時應(yīng)充分考慮學(xué)生的實際，確保在學(xué)生積極學(xué)習(xí)的情況下能夠理解知識內(nèi)容并熟練運用，通過歸納形成系統(tǒng)的知識體系.教材中關(guān)于研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)具有項目驅(qū)動或任務(wù)驅(qū)動，使其數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、理解與應(yīng)用均在一種真實的或源于實際的項目活動與任務(wù)活動之中，能夠激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的興趣，能讓學(xué)生運用已有的知識進(jìn)行了解分析，又不能全部解決，還需綜合其他知識才能徹底解決，從而促進(jìn)學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)中獲得解決問題的真實理解，拓寬學(xué)生的知識面［2］.

再次，結(jié)合學(xué)生的實際能力，有針對性地分層次逐步推進(jìn)問題的復(fù)雜程度.數(shù)學(xué)建模是一種綜合性很高且涉及多方面知識的學(xué)習(xí)，師生都需要有一個逐步適應(yīng)再提高的過程，設(shè)計數(shù)學(xué)建模問題要考慮到學(xué)生的實際能力，要有利于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的學(xué)生的參與.在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中，教師要對所講解知識介紹其來源和應(yīng)用背景等，訓(xùn)練學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識分析問題的能力，推導(dǎo)相關(guān)邏輯證明過程，逐步讓學(xué)生發(fā)展到能自主地發(fā)現(xiàn)并挖掘?qū)嶋H問題中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，嘗試用數(shù)學(xué)建模的方法來思考并解決問題［3］.

2　應(yīng)用各領(lǐng)域知識及現(xiàn)代信息技術(shù)提高學(xué)生研究性能力

數(shù)學(xué)的開放性和發(fā)展性在數(shù)學(xué)建?；顒又械玫搅顺浞煮w現(xiàn)，需要綜合各方面知識才能把問題解決的更透徹，數(shù)學(xué)研究性能力的培養(yǎng)應(yīng)注重學(xué)習(xí)與研究兩者共有的活動性特征.學(xué)習(xí)過程體現(xiàn)了人類對已有知識的了解和掌握，這個過程幫助學(xué)習(xí)者具有掌握和運用數(shù)學(xué)知識的經(jīng)驗性與擬經(jīng)驗性，而研究性學(xué)習(xí)卻是在對知識深刻理解的前提下解決未知問題的一種能力，更能夠體現(xiàn)人類學(xué)習(xí)的主觀能動性［4］.現(xiàn)代教育的特點是在開放的條件下綜合各種方法途徑去解決問題，數(shù)學(xué)建模競賽正好符合這個特點，突破了以教室、教師和教材為中心的狀況，盡最大可能地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與探索熱情.

在利用數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生研究性能力的過程中，各方面涉及的知識面是很廣的，不是哪一個知識點就可以解決整個問題，往往要用到各個領(lǐng)域的某些知識綜合來分析和解決問題，如現(xiàn)代信息技術(shù)是數(shù)學(xué)建模能力提高的另一個重要方面.在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)過程中，要能夠熟練運用各種相關(guān)數(shù)學(xué)軟件，如Mathematica，Matlab，Lindo，SAS等，這些軟件能夠在計算、作圖和模擬檢驗等方面起到非常重要的作用，對問題的解決能達(dá)到事半功倍的效果.

當(dāng)然，數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中學(xué)生研究性能力的培養(yǎng)是一個探索的過程，需要教師、學(xué)生以及適合學(xué)生研究探討的內(nèi)容等一系列要素，這對教師是一個很高的要求，不是一蹴而就的.要在教學(xué)過程中不斷總結(jié)經(jīng)驗，歸納成一個系統(tǒng)的模式，同時又不斷地改進(jìn)和提高，達(dá)到真正適合提高學(xué)生研究性能力的教學(xué)課程.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 楊霞，倪科社，王學(xué)鋒.積極開展數(shù)學(xué)實踐教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識與實踐能力［J］.大學(xué)數(shù)學(xué)，2010（S1）：92-94

［2］ 王丹，吳孟達(dá)，毛紫陽.數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的定位與思考［J］.高等教育研究學(xué)報，2015（38）：116-120

［3］ 李余輝.數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)的分析實踐與構(gòu)想［J］.科技信息，2010（30）：468

［4］ 張銀龍，劉敏. 創(chuàng)新人才的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)建模意識的形成［J］.長春金融高等?？茖W(xué)校學(xué)報，2008（2）：50-52

作者簡介：（湖南文理學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院，湖南 常德 415000）

基金項目：湖南文理學(xué)院教研教改項目（JGYB1313）；湖南文理學(xué)院2014年研究性教學(xué)項目；湖南文理學(xué)院2015年大學(xué)生研創(chuàng)項目