張雪瑞

一、選這種課題的原因

近年來，我校加大了課改力度，每學期開展公開課、示范課都要體現(xiàn)教改的力度，打破傳統(tǒng)的教學模式。但數(shù)學教學都沒有以實習課為內(nèi)容的公開課，我挑戰(zhàn)這種教學內(nèi)容，基于以下三方面的思考。

1.突出實習教學的實踐精神，應(yīng)用取向。

如章建躍老師所說教學要重視“實踐精神，應(yīng)用取向”?？臻g幾何體的三視圖是教材新增內(nèi)容，學生在初中有過接觸，區(qū)別在于學習的深度和概括度上，它的生命力只有在實踐中才能得到彰顯。主要通過學生自己親身實踐，動手畫圖完成，更有助于提高學生的空間想象能力。這部分的教學主要是實習，教學中為了不變成“紙上談兵”，必修二第一章后面增加了“實習作業(yè)”，用來彌補“實踐應(yīng)用”之不足，經(jīng)歷識圖、作圖、還原三個階段，始終保持高水平的思維活動，提升教學品質(zhì)。

2.改變常態(tài)的學習方式，關(guān)注學生的終身發(fā)展。

從學生學習這部分內(nèi)容的過程看，僅從知識的角度，識別圖形、計算面積體積等內(nèi)容來說，一般不存在大的問題。但知識背后的思想?yún)s不甚了了。這部分的重點、難點是通過思考、探究培養(yǎng)學生的空間想象能力，滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化與化歸思想，不注重這些關(guān)鍵，可能有些同學永遠都缺少這種思考和能力，因此要把這種精神作為自身的一種素養(yǎng)。

盡管有各種考試我們要應(yīng)付，但素質(zhì)高的人，能力也不會弱，分數(shù)也低不了。給學生提供實踐機會，讓學生在“做”中思、悟，在畫三視圖的過程中自然地逐步建立起空間觀念，讓這種經(jīng)驗、思想在今后的學習生活中有所發(fā)揮。

3.突破自我瓶頸，謀求專業(yè)發(fā)展。

立體幾何知識在生活中觸手可及，也離不開現(xiàn)代信息技術(shù)的支持，由于是一節(jié)生成課，多媒體只確定了大致的思路和走向，在實習過程中可能會有很大的不確定性、隨機的結(jié)論，也是對自己教學的一次挑戰(zhàn)，通過這種學習方式和教學組織引發(fā)思考，關(guān)注我們的教學。

二、實習作業(yè)的設(shè)計

課前讓學生以組為單位（每組4人），準備好所學過的由簡單幾何體組成的實物模型。

課題：空間幾何體實習作業(yè)

1.學習目標

（1）使用實物模型，學生認知觀察，畫出簡單空間幾何體的三視圖并還原成直觀圖，提高作圖和想象能力，體會幾何學在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用；

（2）理解三視圖和直觀圖的聯(lián)系，豐富數(shù)學學習方式，在具體活動中積累、增長與同學合作交流的經(jīng)驗。

2.學習過程

活動1：擺放好各組的幾何模型，觀察你看到的平面圖。

問題1：根據(jù)不同的擺放位置，觀察到的平面圖一樣嗎？

活動2：固定你和物體的位置，畫出自己觀察到的平面效果圖。

問題2：你畫出的平面效果圖與其他人畫出的大小尺寸之間有什么關(guān)系？

活動3：小組合作、探討畫出正確的三視圖。

問題3：畫出三視圖的根據(jù)是什么？

活動4：任意兩組交換三視圖，根據(jù)三視圖畫出直觀圖。

問題4：畫出的直觀圖和實物大概一致嗎？

問題5：你能計算出物體的表面積和體積嗎？

活動5：各組進行討論、評價、總結(jié)。

3.課后延伸

任務(wù)1：以組為單位完成實習報告。

任務(wù)2：數(shù)學課代表負責收實習報告，并進行評價、展覽。

三、課堂實錄（片段擷?。┡c評價

根據(jù)錄像回放，擷取一些代表片段。

片段1：引入

師：我們先看看世界各地部分建筑物，享受一下幾何學在現(xiàn)實中創(chuàng)造的美感（通過多媒體欣賞）。

生：（特別看到迪拜的城市整體布局和卡延塔等造型，學生發(fā)出驚嘆聲，沉浸在美得享受中）哇！好漂亮的建筑！

評價：要突出數(shù)學的“實踐精神，應(yīng)用取向”，大到國家、民族的建設(shè)，小到個人的就業(yè)、生存，影響到我們生活的方方面面，不再是簡單的考試問題。

師：從這些材料，讓我們感受幾何學在現(xiàn)實中的作用和意義，希望同學們將來去親臨，如果你的杰作讓別人欣賞也未嘗不可？還是回到我們的環(huán)境中，這節(jié)課讓我們從建筑最基本的識圖開始吧！

片段2：理清基本知識點

師：認識幾何體，需要從幾個關(guān)鍵角度觀察？

生甲：分別從物體的正面、側(cè)面和上面三個角度觀察。

師：表述到位嗎？

生乙：應(yīng)該是正投影下的三視圖。

師：這位同學補充得很好。

評價：投影有中心投影和平行投影，而我們用平行投影中的正投影繪制三視圖而不是斜投影，要求概念清楚。

師：我們要掌握的簡單幾何體有哪些？

生丙：棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺、球。

師：這位同學回答得很好。

評價：識別柱、錐、臺、球等基本幾何體是掌握的基礎(chǔ)，在感性認識上做好鋪墊。

師：三個視圖的尺寸之間是否有聯(lián)系？為什么？

學生齊聲：長對正，高平齊，寬相等。

評價：三視圖在形狀、大小方面的聯(lián)系，使學生能較準確地作出空間幾何體的三視圖。

師：怎樣根據(jù)三視圖畫出一個實物的直觀圖？

……

評價：空間幾何體的三視圖和直觀圖有著密切的聯(lián)系，能夠由空間幾何體的三視圖得到它的直觀圖，同時也能由它的直觀圖得到它的三視圖。

片段3：動手操作

師：同學們用以上復習的知識點和準備的幾何模型，以組為單位畫出它的三視圖；畫好之后任意兩組交換圖形再畫出直觀圖。

……

評價：實習過程出現(xiàn)問題較多，每個組需要教師指導或參與，師生共同合作，探究完成課題。通過實習作業(yè)，對學生的協(xié)調(diào)能力、動手能力、探索精神都大有裨益，很好地滲透了數(shù)學的轉(zhuǎn)化與化歸思想。

片段4：計算

通過直觀圖計算模型的表面積和體積。

評價：計算是解決問題的最后一步，實習過程才算完整，有些模型不太規(guī)則，可以近似地看成規(guī)范的幾何體。

四、教學反思

首先，對實習作業(yè)教學處理有必要加大研究力度。

實習作業(yè)是新課改的一個“新事物”，倡導學生學習方式的轉(zhuǎn)變，突出動手實踐，體現(xiàn)數(shù)學應(yīng)用。但實際上很少有一線教師組織實習作業(yè)的教學，沒有挖掘出教材編排的意圖，空間幾何體中三視圖和直觀圖的教學重點是“實踐精神，應(yīng)用取向”，如果不實習，教學就會變成真正的“紙上談兵”。

其次，本節(jié)課的實習有很多不滿意和需要改進的地方。

第一，實習內(nèi)容過于簡單（只考慮課堂操作的便捷），考慮到課堂課時緊，學生自主時間相對較少，開放式教學沒有發(fā)揮到最大，應(yīng)該補充一節(jié)室外建筑方面的實習，讓學生深刻體會數(shù)學與生活的關(guān)系。

第二，教師的教育觀念、角色定位與教學設(shè)計理念尚有差距。三視圖應(yīng)該在自學理論基礎(chǔ)上放開手腳讓學生探索，重視實習作業(yè)的交流、展示和評價，應(yīng)有學生的成效檢測。從課后看，學生大多會畫三視圖，但繪制出的直觀圖不美觀，還有待提高。

最后，課后根據(jù)實習報告安排了一節(jié)交流展示課，這樣讓學生經(jīng)歷了較完整的實習作業(yè)，滲透了數(shù)學的轉(zhuǎn)化與化歸思想。遺憾的是，在應(yīng)試教育的今天，做高考要考的題是“天經(jīng)地義”的，其他東西似乎有些“華而不實”，轉(zhuǎn)變觀念不容易。令人滿意的是：在倡導數(shù)學的實踐精神方面邁出了一步。