楊　文，曹學(xué)文，徐曉婷，李開源，王　迪

(中國(guó)石油大學(xué) 儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東 青島 266580)

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高速膨脹天然氣凝結(jié)流動(dòng)特性

楊文，曹學(xué)文，徐曉婷，李開源，王迪

(中國(guó)石油大學(xué) 儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東 青島 266580)

摘要：結(jié)合氣、液相流動(dòng)控制方程組、內(nèi)部一致經(jīng)典成核理論、Gyarmathy液滴生長(zhǎng)模型、液滴表面張力模型、k-ω湍流模型及NIST真實(shí)氣體模型，對(duì)自行設(shè)計(jì)的Laval噴管內(nèi)天然氣自發(fā)凝結(jié)流動(dòng)過程進(jìn)行數(shù)值模擬研究。結(jié)果表明，在Laval噴管擴(kuò)張段內(nèi)，隨著過冷度的增大，將發(fā)生甲烷氣體凝結(jié)成核及生長(zhǎng)現(xiàn)象。對(duì)于固定出口馬赫數(shù)的噴管，更低入口溫度或更高入口壓力將使凝結(jié)發(fā)生在更靠近喉部處，且液滴成核率最大值及氣體濕度均更大；比熱比值將隨入口溫度的降低或入口壓力的升高而增大，導(dǎo)致壓降及溫降增大，較低的入口溫度或較高入口壓力將使出口溫度或出口壓力低于三相點(diǎn)，可能導(dǎo)致氣體無(wú)法液化。隨著壓比的增大，噴管內(nèi)產(chǎn)生了激波，且逐漸向入口方向移動(dòng)；激波產(chǎn)生后液化環(huán)境隨即被破壞，濕度立即變?yōu)?。噴管出口馬赫數(shù)增大對(duì)液滴成核率影響較小，能促進(jìn)液滴生長(zhǎng)過程，但過大馬赫數(shù)可能導(dǎo)致氣體無(wú)法液化。噴管出口處氣體未達(dá)到熱力學(xué)平衡狀態(tài)時(shí)，可在直管段內(nèi)繼續(xù)凝結(jié)，同時(shí)壓縮波和摩擦效應(yīng)將使得液滴氣化。各入口條件下，甲烷氣體在噴管出口處濕度均低于0.1，液化效率較低。

關(guān)鍵詞：超聲速；Laval噴管；凝結(jié)；激波；數(shù)值模擬

ENGO公司和Shell公司于1996年將超聲速旋流分離器引入天然氣處理加工領(lǐng)域，用于天然氣中水與重?zé)N的分離，所設(shè)計(jì)的“3S”與“Twister Ⅱ”分離器均由旋流發(fā)生器、Laval噴管、旋流分離段、擴(kuò)壓段等組成[1]。氣體流經(jīng)Laval噴管絕熱膨脹至低溫、低壓，水蒸氣與重?zé)N凝結(jié)，并在離心力作用下實(shí)現(xiàn)氣、液分離。超聲速旋流分離器具有密閉無(wú)泄漏、無(wú)需化學(xué)藥劑、結(jié)構(gòu)緊湊輕巧、無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)部件等優(yōu)點(diǎn)，且氣體流經(jīng)Laval噴管，在相同壓降情況下，較節(jié)流閥、膨脹機(jī)、蘭克管能獲得更大溫降[2]，因此得到了廣泛關(guān)注。國(guó)內(nèi)外開展了較多關(guān)于超聲速旋流分離器旋轉(zhuǎn)流動(dòng)特性、分離特性、凝結(jié)相變特性等理論及實(shí)驗(yàn)研究[3-14]。

據(jù)國(guó)土資源部2013年公布數(shù)據(jù)[15]，我國(guó)天然氣剩余技術(shù)可采儲(chǔ)量約為4.0萬(wàn)億m3，具有較大的開發(fā)應(yīng)用前景，但天然氣特別是海上天然氣的開發(fā)必須解決運(yùn)輸問題。液化天然氣(LNG)與氣態(tài)天然氣相比，體積只有原來的1/625左右，以LNG的形式對(duì)天然氣進(jìn)行儲(chǔ)存、運(yùn)輸及合理利用具有十分明顯的優(yōu)越性。傳統(tǒng)天然氣液化技術(shù)存在系統(tǒng)復(fù)雜、合理制冷劑配比獲取困難、能耗大等缺點(diǎn)，急需開發(fā)新型天然氣液化技術(shù)。Wen等[16]、孫恒等[17]提出采用超聲速旋流分離技術(shù)液化天然氣，并開展了靜態(tài)液化過程研究。在此基礎(chǔ)上，筆者結(jié)合氣、液相流動(dòng)控制方程組、液滴凝結(jié)理論、液滴生長(zhǎng)理論等，研究無(wú)旋流作用下超聲速旋流分離器內(nèi)天然氣動(dòng)態(tài)凝結(jié)液化過程，并分析了入口參數(shù)、出口參數(shù)、噴管結(jié)構(gòu)等對(duì)凝結(jié)過程的影響。

1Laval噴管結(jié)構(gòu)及數(shù)值計(jì)算方法

1.1　Laval噴管設(shè)計(jì)

凝結(jié)過程主要發(fā)生在Laval噴管內(nèi)。采用的Laval噴管為軸對(duì)稱型噴管，由噴管入口直管段、亞聲速收縮段、喉部及超聲速擴(kuò)張段4部分組成。依據(jù)氣體動(dòng)力學(xué)理論，收縮段設(shè)計(jì)采用雙三次曲線法[18]，喉部設(shè)計(jì)采用BWRS氣體狀態(tài)方程計(jì)算氣體熱力學(xué)參數(shù)，擴(kuò)張段設(shè)計(jì)依據(jù)特征線法中的圓弧加直線方法，并對(duì)邊界層進(jìn)行黏性修正設(shè)計(jì)，修正角取為0.5°[19]。利用MATLAB軟件編制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，在入口壓力2 MPa、入口溫度180 K、氣體流量5000 Nm3/h工況下，設(shè)計(jì)出口馬赫數(shù)為2.5的噴管(喉部位于x=355.6408 mm處)，其結(jié)構(gòu)示于圖1。

圖1　超聲速噴管結(jié)構(gòu)示意圖

1.2　數(shù)值計(jì)算方法及驗(yàn)證

1.2.1流動(dòng)控制方程組

基于歐拉-歐拉雙流體模型，忽略氣、液相間速度滑移(凝結(jié)液滴顆粒粒徑較小，約為0.01～1 μm)，建立氣相及液相流動(dòng)控制方程。式(1)～(3)為氣相控制方程組，包括質(zhì)量方程式(1)、動(dòng)量方程式(2)和能量方程式(3)。

(1)

(2)

(3)

不考慮兩相間的速度滑移，以及認(rèn)為液滴溫度為當(dāng)?shù)貕毫ο碌娘柡蜏囟?，只需?duì)液相質(zhì)量方程式(4)進(jìn)行求解。為封閉方程組，增加液滴數(shù)目守恒方程及液滴半徑、數(shù)目、濕度(氣、液兩相中液相質(zhì)量分?jǐn)?shù))關(guān)聯(lián)式(5)～(6)。

(4)

(5)

(6)

利用c語(yǔ)言編寫用戶自定義函數(shù)(UDF)添加質(zhì)量方程、動(dòng)量方程、能量方程源項(xiàng)，并通過用戶自定義標(biāo)量(UDS)輸運(yùn)方程在Fluent中增加液相流動(dòng)控制方程組。

1.2.2凝結(jié)模型及表面張力模型

(1) 液滴成核率計(jì)算模型

基于Girshick等[20-21]提出的內(nèi)部一致經(jīng)典成核理論，考慮真實(shí)氣體效應(yīng)，按式(7) 計(jì)算液滴成核率，按式(8)計(jì)算臨界半徑。

(7)

(8)

(2) 液滴生長(zhǎng)速率計(jì)算模型

采用Gyarmathy模型[22]按式(9)計(jì)算液滴生長(zhǎng)速率。

(9)

(3) 表面張力σ計(jì)算模型

利用NIST甲烷表面張力數(shù)據(jù)[23]，擬合得到σ計(jì)算模型，如式(10)和式(11)所示。當(dāng)Tr<0.9時(shí)采用式(10)計(jì)算，當(dāng)Tr≥0.9時(shí)采用式(11)計(jì)算。

(10)

(11)

1.2.3湍流模型和計(jì)算方法

k-ω模型適用于墻壁束縛流動(dòng)及可壓縮流體流動(dòng)，選用此湍流模型計(jì)算雷諾應(yīng)力項(xiàng)以封閉控制方程組。Laval噴管中的氣體流動(dòng)屬于高速可壓縮流動(dòng)，采用密度基方法進(jìn)行求解。流動(dòng)控制方程組、湍流動(dòng)能方程、湍流耗散率方程均采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散。

1.2.4氣體狀態(tài)的計(jì)算

低溫甲烷氣體已偏離理想氣體假設(shè)，采用NIST真實(shí)氣體模型進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于甲烷氣體，NIST模型可計(jì)算溫度范圍為90.6941～625 K，壓力范圍為0～1000 MPa。

1.2.5網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置

采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)Laval噴管進(jìn)行網(wǎng)格劃分，考慮到邊界層的影響，對(duì)邊界層進(jìn)行局部加密，并進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，最終確定網(wǎng)格數(shù)為15310。Laval噴管網(wǎng)格劃分情況見圖2。

圖2　Laval噴管網(wǎng)格劃分

Laval噴管進(jìn)口設(shè)置為壓力進(jìn)口，出口設(shè)置為壓力出口，固壁設(shè)置為無(wú)滑移、無(wú)滲流、絕熱邊界。壓力入口指定總壓、靜壓、總溫及湍流參數(shù)。對(duì)于超聲速流動(dòng)，因所有流動(dòng)參數(shù)將從內(nèi)部外推得到，故而壓力出口不進(jìn)行相應(yīng)設(shè)置。對(duì)于改變背壓情況，壓力出口指定靜壓、回流總溫及湍流參數(shù)。

1.2.6數(shù)值計(jì)算方法的驗(yàn)證

以已有的Laval噴管內(nèi)水蒸氣自發(fā)凝結(jié)液化數(shù)據(jù)[24]驗(yàn)證模型及數(shù)值計(jì)算方法。所用噴管喉部尺寸為10 mm×10 mm，喉部位于82.2 mm處，由半徑為53 mm和686 mm兩段圓弧光滑連接構(gòu)成亞聲速與超聲速段。3組實(shí)驗(yàn)噴管入口參數(shù)列于表1。

表1　水蒸氣自發(fā)凝結(jié)實(shí)驗(yàn)中Laval噴管入口參數(shù)

因?qū)嶒?yàn)中壓力較低、溫度較高，可假定水蒸氣為理想氣體，可參考文獻(xiàn)[1]計(jì)算水蒸氣物性參數(shù)(如定壓比熱、導(dǎo)熱系數(shù)、動(dòng)力黏度系數(shù)、飽和蒸氣壓等)?；谏鲜隽鲃?dòng)控制方程組、成核率模型、生長(zhǎng)模型及數(shù)值計(jì)算方法，計(jì)算水蒸氣在噴管內(nèi)的凝結(jié)液化過程。噴管內(nèi)中心軸線處p/p0分布(靜壓與入口總壓比值)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖3所示。由圖3看到，模擬結(jié)果較好地捕捉到了凝結(jié)沖波現(xiàn)象，p/p0變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，且較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了自發(fā)凝結(jié)發(fā)生起始位置(Wilson點(diǎn))，說明所選用的數(shù)學(xué)模型及數(shù)值計(jì)算方法可模擬噴管內(nèi)氣體自發(fā)凝結(jié)流動(dòng)過程。

圖3　Laval噴管內(nèi)水蒸氣自發(fā)凝結(jié)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與

2結(jié)果與討論

2.1　Laval噴管入口參數(shù)對(duì)天然氣凝結(jié)特性的影響

2.1.1入口溫度的影響

圖4為不同入口溫度下(p0=2 MPa)Laval噴管內(nèi)氣體濕度及液滴成核率分布。由圖4看到，氣體流經(jīng)喉部進(jìn)入擴(kuò)張段內(nèi)，隨著溫度及壓力的降低達(dá)到過飽和狀態(tài)并開始凝結(jié)，液滴逐步長(zhǎng)大并形成氣、液兩相流動(dòng)。該過程是一個(gè)不平衡的瞬態(tài)過程，隨著氣體的凝結(jié)，濕度逐步增大并趨近熱力學(xué)平衡狀態(tài)，成核過程在較窄區(qū)域內(nèi)結(jié)束。圖5為根據(jù)美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院數(shù)據(jù)[23]繪制而成的Laval噴管內(nèi)溫度、壓力對(duì)氣體比熱比值的影響。根據(jù)氣體熱力學(xué)基礎(chǔ)，在相同壓力條件下，氣體比熱比值隨著溫度的降低而增大。對(duì)于固定出口馬赫數(shù)的噴管，比熱比值的增大將導(dǎo)致壓降及溫降增大(見式(12)和(13))[25]。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，雖然壓力分布、溫度分布均隨入口條件改變而改變，但更低入口溫度能更快達(dá)到過飽和狀態(tài)，從而在更靠近喉部處發(fā)生凝結(jié)，且液滴成核率最大值及氣體濕度均更大。液滴成核率最大值及濕度越大，凝結(jié)釋放潛熱則越大，液滴成核率下降越快，使得成核區(qū)域更窄。

(12)

(13)

根據(jù)以上分析得出，保持入口壓力不變的情況下，可通過降低入口溫度以促進(jìn)氣體的凝結(jié)液化，提高噴管的液化效率。

圖4　不同入口溫度Laval噴管內(nèi)濕度(Y)和液滴成核率(J)分布

圖5　Laval噴管內(nèi)溫度(T)、壓力(p)對(duì)氣體比

2.1.2入口壓力的影響

圖6為不同入口壓力下(T0=180 K)Laval噴管內(nèi)氣體濕度及液滴成核率分布。氣體凝結(jié)過程與2.1.1節(jié)中所描述相同。同樣，在相同溫度條件下，氣體比熱比值隨著壓力的增大而增大(見圖5)。對(duì)于固定出口馬赫數(shù)的噴管，比熱比值的增大將導(dǎo)致壓降及溫降增大。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，雖然壓力分布、溫度分布均隨入口條件改變而改變，但更高入口壓力能更快達(dá)到過飽和狀態(tài)，從而在更靠近喉部處發(fā)生凝結(jié)，且液滴成核率最大值及氣體濕度均更大，成核區(qū)域更窄。

根據(jù)以上分析得到，保持入口溫度不變的情況下，可通過提高入口壓力以促進(jìn)氣體的凝結(jié)液化，提高噴管的液化效率。

圖6　不同入口壓力(p0)Laval噴管內(nèi)濕度(Y)和液滴成核率(J)分布

2.1.3入口溫度和入口壓力范圍

本模擬研究氣體的凝結(jié)過程，即氣、液相間的轉(zhuǎn)變，因此僅考慮了溫度范圍在臨界點(diǎn)(190.564 K)與三相點(diǎn)(90.6941 K)間的凝結(jié)液化過程。依據(jù)甲烷相圖[26]可知，低于三相點(diǎn)時(shí)可能導(dǎo)致氣體無(wú)法液化，需進(jìn)一步采用能準(zhǔn)確描述低于三相點(diǎn)的氣、液、固相性質(zhì)的狀態(tài)方程開展研究。

2.1.1和2.1.2節(jié)的結(jié)果表明，降低入口溫度或提高入口壓力可促進(jìn)氣體的凝結(jié)液化。同時(shí)，根據(jù)圖5可知，壓力的提高或者溫度的降低將使得比熱比值增大，對(duì)于固定出口馬赫數(shù)的噴管，將導(dǎo)致壓降及溫降增大，也即入口壓力過高或入口溫度過低，將由于比熱比值的增大而導(dǎo)致出口溫度低于三相點(diǎn)可能造成氣體無(wú)法液化。對(duì)于本設(shè)計(jì)噴管，為使得出口參數(shù)不低于三相點(diǎn)，入口壓力為2 MPa時(shí)，其對(duì)應(yīng)可用最低入口溫度為164 K，出口濕度為0.0859；入口溫度為180 K時(shí)，其對(duì)應(yīng)可用最高壓力為2.4 MPa，出口濕度為0.0667。

改變?nèi)肟趬毫?，其?duì)應(yīng)的最低入口溫度(保證出口溫度不低于三相點(diǎn))及出口濕度列于表2。由表2可知，出口濕度均小于0.1，液化效率較低。

2.2　Laval噴管出口參數(shù)對(duì)天然氣凝結(jié)特性的影響

保持噴管入口參數(shù)不變，改變背壓，考察出口參數(shù)的改變對(duì)天然氣凝結(jié)特性的影響，結(jié)果示于圖7。圖7中的fp為背壓與入口壓力的比值，稱為壓比。從圖7(a)可以看出，隨著壓比的增大，噴管內(nèi)壓力突躍增大，且逐漸向喉部方向移動(dòng)，即產(chǎn)生了激波。圖7(b)表明，激波產(chǎn)生后，噴管內(nèi)繼續(xù)凝結(jié)液化的環(huán)境被破壞，濕度即刻變?yōu)?。為保證噴管正常運(yùn)行，需選擇合理背壓，使激波不進(jìn)入噴管內(nèi)。

超聲速旋流分離器中在噴管后接有旋流分離段、擴(kuò)壓段，用以氣、液分離及壓能回收，筆者所在課題組所研制的超聲速旋流分離器可使壓比達(dá)到73%而不進(jìn)入噴管內(nèi)，最大限度回收壓能。此處研究未涉及到旋流分離段及擴(kuò)壓段，僅考慮Laval噴管出口背壓對(duì)Laval噴管內(nèi)激波產(chǎn)生情況的影響。對(duì)于所設(shè)計(jì)噴管，入口壓力2 MPa，入口溫度180 K，激波不進(jìn)入噴管最大壓比為17%。

2.3　Laval噴管結(jié)構(gòu)對(duì)天然氣凝結(jié)特性的影響

2.3.1出口馬赫數(shù)的影響

在入口壓力2 MPa、入口溫度180 K、氣體流量5000 Nm3/h工況下，利用所編制MATLAB程序，設(shè)計(jì)出口馬赫數(shù)為2.0、2.3、2.5的噴管，分析不同出口馬赫數(shù)噴管結(jié)構(gòu)對(duì)天然氣凝結(jié)特性的影響，結(jié)果示于圖8。從圖8(a)可以看出，對(duì)于相同入口參數(shù)，出口馬赫數(shù)的不同對(duì)液滴成核率的影響很小，不同馬赫數(shù)的液滴成核率曲線幾乎重合；濕度逐漸增大，能夠促進(jìn)液滴的生長(zhǎng)過程。因此，可采用更高出口馬赫數(shù)噴管以提高噴管濕度。但根據(jù)式(12)和(13)可知，當(dāng)馬赫數(shù)增大時(shí)，噴管溫降及壓降增大，圖8(b)也反映了這一情況，當(dāng)馬赫數(shù)增大至某一值時(shí)，可使出口溫度或壓力低于三相點(diǎn)而可能導(dǎo)致無(wú)法液化。

表2　不同入口壓力(p0)下Laval噴管最低

2.3.2出口直管段的影響

根據(jù)超聲速旋流分離器結(jié)構(gòu)，在Laval噴管出口處應(yīng)接一等徑直管段用以氣、液分離。筆者暫未考慮旋流流動(dòng)特性，僅分析直管段內(nèi)凝結(jié)及氣化過程。圖9為入口壓力2 MPa、不同入口溫度下噴管軸線處及出口處濕度分布。從圖9可以看出，入口溫度為180 K時(shí)，噴管出口處增加直管段時(shí)，并未促進(jìn)氣體的凝結(jié)，且發(fā)生了凝結(jié)液滴氣化現(xiàn)象；而入口溫度為190 K時(shí)，增加L/d=2(L為等徑管長(zhǎng)度，d為等徑管直徑)直管段后，濕度約增加20%，繼續(xù)增加噴管長(zhǎng)度，濕度增加幅度變化較小，同時(shí)伴有氣化現(xiàn)象發(fā)生。

圖7　不同壓比(fp)下Laval噴管內(nèi)壓力(p)和濕度(Y)分布

圖8　不同出口馬赫數(shù)Laval噴管軸線處液滴成核率(J)、濕度(Y)、壓力(p)、溫度(T)分布

圖9　入口壓力2 MPa時(shí)不同入口溫度下噴管軸線處及

通過數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析得出，直管段內(nèi)氣體凝結(jié)特性為凝結(jié)過程、壓縮波、摩擦效應(yīng)共同作用的結(jié)果。對(duì)于入口溫度190 K情況，噴管出口處存在較大過冷度(7.62 K)，氣流進(jìn)入直管段后凝結(jié)過程繼續(xù)；從擴(kuò)張段進(jìn)入直管段內(nèi)，通道面積縮小，氣流受到壓縮，產(chǎn)生壓縮波，影響氣體的凝結(jié)與氣化過程；由于摩擦效應(yīng)，使得氣、液混合物溫度上升，導(dǎo)致液滴氣化，從而表現(xiàn)出開始時(shí)濕度有所增加直至熱力學(xué)平衡狀態(tài)，后受壓縮波、摩擦效應(yīng)主導(dǎo)而發(fā)生氣化。對(duì)于入口溫度180 K的情況，噴管出口處過冷度為0.48 K，已趨于熱力學(xué)平衡狀態(tài)，在直管段中的流動(dòng)過程主要受到壓縮波及摩擦效應(yīng)的影響而發(fā)生氣化。

3結(jié)論

(1) 在Laval噴管擴(kuò)張段內(nèi)，隨著過冷度的增大，將發(fā)生甲烷氣體凝結(jié)成核現(xiàn)象，隨后液滴逐步長(zhǎng)大，形成氣、液兩相流動(dòng)。該過程是一個(gè)不平衡的瞬態(tài)過程；隨著氣體的凝結(jié)，濕度逐步增大并趨近熱力學(xué)平衡狀態(tài)，成核過程在較窄區(qū)域內(nèi)結(jié)束。

(2) 對(duì)于固定出口馬赫數(shù)Laval噴管，更低入口溫度或更高入口壓力將使凝結(jié)發(fā)生在更靠近喉部處，且液滴成核率最大值及氣體濕度均更大；比熱比值將隨入口溫度的降低或入口壓力的升高而增大，導(dǎo)致壓降及溫降增大，較低的入口溫度或較高入口壓力將使出口溫度或出口壓力低于三相點(diǎn)而可能導(dǎo)致氣體無(wú)法液化；入口壓力為2 MPa時(shí)，其對(duì)應(yīng)可用最低入口溫度為164 K，入口溫度為180 K時(shí)，其對(duì)應(yīng)可用最高壓力為2.4 MPa。

(3) 隨著壓比(背壓與入口壓力比值)的增大，噴管內(nèi)產(chǎn)生了激波，且逐漸向喉部方向移動(dòng)。激波產(chǎn)生后液化環(huán)境即被破壞，濕度立即變?yōu)?；入口壓力2 MPa、入口溫度180 K情況下，激波不進(jìn)入噴管最大壓比為17%。

(4) 對(duì)于相同入口參數(shù)的Laval噴管，出口馬赫數(shù)的增大對(duì)液滴成核率影響較小，可促進(jìn)液滴的生長(zhǎng)，但過高出口馬赫數(shù)可使出口溫度或壓力低于三相點(diǎn)，可能導(dǎo)致氣體無(wú)法液化。噴管出口處所接直管段內(nèi)氣體凝結(jié)特性為凝結(jié)過程、壓縮波、摩擦效應(yīng)共同作用的結(jié)果，出口處未達(dá)到熱力學(xué)平衡狀態(tài)時(shí)，可在直管段內(nèi)繼續(xù)凝結(jié)，同時(shí)壓縮波和摩擦效應(yīng)將使得液滴氣化。

(5) 各入口條件下，甲烷氣體在噴管出口處濕度均低于0.1，液化效率較低。在相同壓降情況下，噴管內(nèi)溫降較節(jié)流閥、膨脹機(jī)、蘭克管更大，可將其應(yīng)用于天然氣液化預(yù)冷工藝中，但需進(jìn)一步研究在噴管內(nèi)流動(dòng)過程及預(yù)冷效率。超聲速旋流分離裝置具有節(jié)流閥、膨脹機(jī)、蘭克管等所不具有的優(yōu)點(diǎn)，即可通過擴(kuò)壓段進(jìn)行升壓，利用多級(jí)超聲速旋流分離裝置進(jìn)行液化，提高液化率，但需進(jìn)一步研究該方法的可行性。乙烷等組分較甲烷易液化，以及乙烷等液滴可為甲烷提供凝結(jié)核心，可開展雙組分或多組分凝結(jié)過程研究，以提出促進(jìn)液化的方法。

符號(hào)說明：

d——等徑管直徑，m；

E——總能，J/kg；

fp——背壓與入口壓力比值；

h——?dú)怏w總焓，J/kg；

hlg——凝結(jié)潛熱，J/kg；

J——液滴成核率，m-3·s-1；

kB——Boltzmann常數(shù)，1.3806505×10-23J/K；

keff——有效導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；

Kn——克努曾數(shù)；

L——等徑管長(zhǎng)度，m；

m——?dú)怏w分子的質(zhì)量，kg；

mv——單位時(shí)間內(nèi)單位體積凝結(jié)的液體質(zhì)量，kg/(m3·s)；

Ma——馬赫數(shù)；

N——液滴數(shù)目，kg-1；

p——壓力，Pa；

p0——噴管入口總壓，Pa；

Prv——?dú)怏wPrandtl數(shù)；

rc——液滴臨界半徑，m；

rd——液滴半徑，m；

drd/dt——液滴生長(zhǎng)率，m/s；

S——?dú)怏w飽和度；

Sh=mv(hlg-h)——能量源項(xiàng)，J/(m3·s)；

Sm=-mv——質(zhì)量源項(xiàng)，kg/(m3·s)；

Su=-mvu——?jiǎng)恿吭错?xiàng)，kg/(m2·s2)；

SY=mv——濕度源項(xiàng)，kg/(m3·s)；

t——時(shí)間，s；

T——?dú)怏w溫度，K；

T0——噴管入口總溫，K；

Tr——對(duì)比溫度，K；

Ts——?dú)怏w壓力對(duì)應(yīng)的飽和溫度，K；

ui，uj——軸向與徑向速度，m/s；

ui′，uj′——軸向與徑向速度波動(dòng)，m/s；

x——軸向坐標(biāo)，m；

xi，xj——軸向與徑向位置坐標(biāo)，m；

y——徑向坐標(biāo)，m；

Y——濕度；

δij——Kronecker delta數(shù)；

γ——?dú)怏w比熱比；

λv——?dú)怏w導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；

μ——?dú)怏w黏度，(N·s)/m；

Δμ*——?dú)狻⒁合嗷瘜W(xué)勢(shì)差，J/mol；

v——液相摩爾體積，m3/mol；

θ——無(wú)因次表面張力；

ρ——混合相密度，kg/m3；

ρl——液相密度，kg/m3；

ρv——?dú)庀嗝芏龋琸g/m3；

σ——液滴表面張力，N/m；

τeff——有效應(yīng)力張量。

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Flow and Condensation Characteristics of Natural Gas With High Speed Expansion

YANG Wen，CAO Xuewen，XU Xiaoting，LI Kaiyuan，WANG Di

(CollegeofPipelineandCivilEngineering,ChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,China)

Abstract：Natural gas spontaneous condensation process in designed Laval nozzle was numerically simulated by using gas governing equations, liquid governing equations, internally consistent classical nucleation theory, Gyarmathy model, surface tension model, k-ω model and the NIST real gas model. The results showed that gas condensation and liquid growth of methane occurred in the Laval nozzle divergent section with the increase of undercooling. A lower inlet temperature or higher inlet pressure made the condensation occur closer to the throat, and the maximum value of nucleation rate and the gas humidity be larger for a nozzle with fixed exit Mach number. The gas outlet temperature or pressure would be lower than the triple point at too low inlet temperature or too high pressure because of the effect of specific heat ratio, and the gas might not be liquefied. Shock waves generated in Laval nozzle moved towards to the inlet with the increase of pressure ratio. The condensation environment was destroyed when the shock waves generated, and the humidity immediately reached zero. The increase of outlet Mach number could promote the liquid growth, and had no apparent influence on the nucleation rate. Too high outlet Mach number would cause the liquefaction of gas. Gas condensed in the constant cross area duct when it didn’t reach thermodynamic equilibrium at the outlet of nozzle, and liquid re-evaporated because of compression waves and fraction effect. The humidity at different inlet conditions was lower than 0.1 and the liquefaction efficiency was low.

Key words：supersonic; Laval nozzle; condensation; shock wave; numerical simulation

中圖分類號(hào)：TE86

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi:10.3969/j.issn.1001-8719.2016.01.011

文章編號(hào)：1001-8719(2016)01-0073-09

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51274232)資助

收稿日期：2014-09-23

第一作者： 楊文，男，博士研究生，從事多相流及油氣田集輸技術(shù)方面的研究

通訊聯(lián)系人： 曹學(xué)文，男，教授，博士，從事多相流及油氣田集輸技術(shù)方面的研究；E-mail:caoxw2004@163.com