北京市海淀實驗中學(xué) 吳 波

中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和提升是核心問題，如何提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，是提高學(xué)生綜合素質(zhì)的著力點,是新課程改革背景下數(shù)學(xué)教學(xué)需要關(guān)注和解決的問題。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)課堂要提升的思維能力

（一）提升學(xué)生的直觀思維能力

所謂直觀思維,就是憑圖形、憑式子、憑數(shù)據(jù),以已有知識為基礎(chǔ),憑直觀感覺得到結(jié)論的思維方式。它是思維的基礎(chǔ).

（二）提升學(xué)生正向思維能力

從已知條件推出所證的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)隱含條件,這是數(shù)學(xué)的基本思想方法之一。

（三）提升學(xué)生的逆向思維能力

逆向思維,培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性,不僅可以加深對原有知識的理解，而且還能發(fā)現(xiàn)一些新規(guī)律，引起學(xué)生的興趣和思考。逆向思維對發(fā)展學(xué)生積極、主動、獨立和創(chuàng)造性的思維很有價值。

（四）提升學(xué)生的發(fā)散思維能力

教師在教學(xué)中,要引導(dǎo)學(xué)生從不同途徑,多方位、多角度地觀察思考問題,使學(xué)生思維處于一種不滿足的狀態(tài),努力挖掘知識間的內(nèi)在聯(lián)系,使知識間相互溝通,大膽聯(lián)想,由此及彼,去偽存真。

（五）提升創(chuàng)新思維能力

創(chuàng)造思維是指有創(chuàng)見的思維,即通過思維,不僅能揭示客觀事物的本質(zhì)及內(nèi)在的聯(lián)系,而且在此基礎(chǔ)上能產(chǎn)生新穎的思維成果。

（六）培養(yǎng)學(xué)生的動態(tài)思維能力

在解題時，動的機制和數(shù)形結(jié)合過程中，靜中求動、動中有靜，這對培養(yǎng)和形成辨證靈活的思維素質(zhì)是很有益處的。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生思維能力提升的教學(xué)策略

（一）充分調(diào)動學(xué)生的非智力因素

一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，強化數(shù)學(xué)思維的自我意識。

二是創(chuàng)設(shè)民主、寬松、和諧的環(huán)境氛圍。

三是鼓勵學(xué)生，給學(xué)生解決問題的信心。

例如，學(xué)習(xí)“一元一次方程”時，可安排一個“猜年齡”的游戲：“請大家把你的年齡乘以4，再減去7，然后叫學(xué)生說出所得結(jié)果，依次猜出其年齡?！边@個游戲?qū)Τ跻粚W(xué)生來說，在老師“猜”對幾個學(xué)生的年齡后，他們會很好奇，這時教師再引導(dǎo)學(xué)生去思考，老師是怎么猜出年齡的？可以用數(shù)學(xué)知識解釋嗎？學(xué)生通過思考會探究出解決問題的方法：倘若某學(xué)生所得結(jié)果是45，通過解方程4x-7=45得x=13，即猜出這位學(xué)生是13歲。實際上是一元一次方程知識的運用。

（二）充分暴露數(shù)學(xué)思維過程

充分暴露數(shù)學(xué)思維過程,是訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。注重數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué),這是發(fā)展學(xué)生思維的根本所在。數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué),就是要在教學(xué)中充分暴露數(shù)學(xué)思維過程。

課堂教學(xué)中可以采用“啟發(fā)式”教學(xué)。教師要不斷地啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生積極地開展思維活動。要給學(xué)生在問題情境之下主動地進行嘗試探索活動的機會。例如，在“正方體的表面展開圖”這節(jié)課時，我在課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好六個大小形狀的正方體紙片，在課上讓學(xué)生用膠帶將這六個紙片粘成一個立方體，然后再將手中的正方體沿某些棱剪開，展成一個平面圖形。如果正確就粘在黑板上，在我和學(xué)生的共同努力下，我們將正方體的11種展開圖全部完成了，并且一起總結(jié)出了規(guī)律，由于是在自己動手實踐和探索中完成的，學(xué)生的印象非常深刻。收到了非常好的學(xué)習(xí)效果。在《生活中的立體圖形》這節(jié)課時，我將學(xué)生分成很多小組，設(shè)置了這樣兩個活動：一是用火柴棍拼4個三角形，每根火柴作為三角形的一條邊，最少用幾根？ 同學(xué)開始時只是局限在他們熟悉的平面圖形中，給出的答案大多是10根、九根或八根、七根，當(dāng)有的同學(xué)給出正確答案：可以用六根拼出一個三棱錐時，大家才恍然大悟，通過動手實驗，不但加深了學(xué)生對立體圖形的理解，也發(fā)揮了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的優(yōu)越性，是學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性也得到了提升。

（三）傳授數(shù)學(xué)思維方法

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是傳授數(shù)學(xué)概念、命題、數(shù)學(xué)方法等理論知識,更重要的是傳授數(shù)學(xué)結(jié)論產(chǎn)生、形成和發(fā)展的思維過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維也總是表現(xiàn)為借助于一定的思維方法而展開的過程。不把握思維方法,數(shù)學(xué)思維是無法進行的。所以提升學(xué)生思維,著重點要放在傳授數(shù)學(xué)思維方法上。一例如認識客觀世界的一般思維方法,分析與綜合的方法，歸納與演繹的方法;抽象和概括的方法，分析問題的思維方法,建立數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系的思維方法。

教師在思考問題、分析問題、解決問題的過程中有自己的思維活動，教師應(yīng)通過課堂活動，通過有效的提問和引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷教師所經(jīng)歷的思維過程，體會其中的思維方法。

（四）優(yōu)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,優(yōu)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì),是思維能力的突破口,它不僅可使學(xué)生的思維能力得到提升,還能提升思維的深刻性，思維的廣闊性，思維的敏捷性，思維的邏輯性，思維的批判性。教師應(yīng)對每個學(xué)生的思維能力有準(zhǔn)確的了解和定位，因材施教，有針對性的給出針對不同孩子的提升思維能力的方案和辦法。在學(xué)生的思維水平能承受的界限內(nèi)，引導(dǎo)孩子做適合其思維水平的活動，以免造成無效的活動。

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，普遍認為要把發(fā)展和提升學(xué)生的思維能力放在重要位置，要關(guān)注學(xué)生的非智力因素，其中最總要的是如何激發(fā)興趣，策略是創(chuàng)設(shè)問題情境等等。再有就是傳授思維方法，呈現(xiàn)思維過程，策略有引導(dǎo)學(xué)生進行思維活動，設(shè)置問題引導(dǎo)學(xué)生思考，一題多解拓展學(xué)生思維的廣度等。但是要提升數(shù)學(xué)思維能力,對于究竟應(yīng)從哪一個角度著手更科學(xué)，效果更好，重點應(yīng)該放在哪里卻缺乏深入的探討。我認為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)需要教師的指導(dǎo)，學(xué)生對思維過程、思維方法的感受也需要教師的指導(dǎo)。教師在分析問題、解決問題時的思維過程，應(yīng)該在課堂上通過有效的數(shù)學(xué)活動，做適當(dāng)?shù)?、有效的引?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生思考并參與到數(shù)學(xué)活動中，一步一步親身體驗教師的思維過程，并從中得到感悟，自己體會和總結(jié)方法和感悟。這種指導(dǎo)和引導(dǎo)并不只是簡單的發(fā)問，而是對整個思維活動有整體的設(shè)計和把握，問題是為整個過程服務(wù)的。另外教師應(yīng)該尊重學(xué)生的思維活動，珍視學(xué)生的思維活動，有些時候，哪怕完不成教學(xué)任務(wù)，也要給學(xué)生充分的思考的時間，進行思維活動的時間。把課堂的主體地位還給學(xué)生，教師只是組織者、引導(dǎo)者，學(xué)生思維能力培養(yǎng)與提升才是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的。