北京市海淀實(shí)驗(yàn)中學(xué) 吳 波

中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和提升是核心問(wèn)題，如何提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，是提高學(xué)生綜合素質(zhì)的著力點(diǎn),是新課程改革背景下數(shù)學(xué)教學(xué)需要關(guān)注和解決的問(wèn)題。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)課堂要提升的思維能力

（一）提升學(xué)生的直觀思維能力

所謂直觀思維,就是憑圖形、憑式子、憑數(shù)據(jù),以已有知識(shí)為基礎(chǔ),憑直觀感覺(jué)得到結(jié)論的思維方式。它是思維的基礎(chǔ).

（二）提升學(xué)生正向思維能力

從已知條件推出所證的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)隱含條件,這是數(shù)學(xué)的基本思想方法之一。

（三）提升學(xué)生的逆向思維能力

逆向思維,培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性,不僅可以加深對(duì)原有知識(shí)的理解，而且還能發(fā)現(xiàn)一些新規(guī)律，引起學(xué)生的興趣和思考。逆向思維對(duì)發(fā)展學(xué)生積極、主動(dòng)、獨(dú)立和創(chuàng)造性的思維很有價(jià)值。

（四）提升學(xué)生的發(fā)散思維能力

教師在教學(xué)中,要引導(dǎo)學(xué)生從不同途徑,多方位、多角度地觀察思考問(wèn)題,使學(xué)生思維處于一種不滿足的狀態(tài),努力挖掘知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,使知識(shí)間相互溝通,大膽聯(lián)想,由此及彼,去偽存真。

（五）提升創(chuàng)新思維能力

創(chuàng)造思維是指有創(chuàng)見(jiàn)的思維,即通過(guò)思維,不僅能揭示客觀事物的本質(zhì)及內(nèi)在的聯(lián)系,而且在此基礎(chǔ)上能產(chǎn)生新穎的思維成果。

（六）培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)態(tài)思維能力

在解題時(shí)，動(dòng)的機(jī)制和數(shù)形結(jié)合過(guò)程中，靜中求動(dòng)、動(dòng)中有靜，這對(duì)培養(yǎng)和形成辨證靈活的思維素質(zhì)是很有益處的。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生思維能力提升的教學(xué)策略

（一）充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素

一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維的自我意識(shí)。

二是創(chuàng)設(shè)民主、寬松、和諧的環(huán)境氛圍。

三是鼓勵(lì)學(xué)生，給學(xué)生解決問(wèn)題的信心。

例如，學(xué)習(xí)“一元一次方程”時(shí)，可安排一個(gè)“猜年齡”的游戲：“請(qǐng)大家把你的年齡乘以4，再減去7，然后叫學(xué)生說(shuō)出所得結(jié)果，依次猜出其年齡。”這個(gè)游戲?qū)Τ跻粚W(xué)生來(lái)說(shuō)，在老師“猜”對(duì)幾個(gè)學(xué)生的年齡后，他們會(huì)很好奇，這時(shí)教師再引導(dǎo)學(xué)生去思考，老師是怎么猜出年齡的？可以用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋嗎？學(xué)生通過(guò)思考會(huì)探究出解決問(wèn)題的方法：倘若某學(xué)生所得結(jié)果是45，通過(guò)解方程4x-7=45得x=13，即猜出這位學(xué)生是13歲。實(shí)際上是一元一次方程知識(shí)的運(yùn)用。

（二）充分暴露數(shù)學(xué)思維過(guò)程

充分暴露數(shù)學(xué)思維過(guò)程,是訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。注重?cái)?shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué),這是發(fā)展學(xué)生思維的根本所在。數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué),就是要在教學(xué)中充分暴露數(shù)學(xué)思維過(guò)程。

課堂教學(xué)中可以采用“啟發(fā)式”教學(xué)。教師要不斷地啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生積極地開(kāi)展思維活動(dòng)。要給學(xué)生在問(wèn)題情境之下主動(dòng)地進(jìn)行嘗試探索活動(dòng)的機(jī)會(huì)。例如，在“正方體的表面展開(kāi)圖”這節(jié)課時(shí)，我在課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好六個(gè)大小形狀的正方體紙片，在課上讓學(xué)生用膠帶將這六個(gè)紙片粘成一個(gè)立方體，然后再將手中的正方體沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形。如果正確就粘在黑板上，在我和學(xué)生的共同努力下，我們將正方體的11種展開(kāi)圖全部完成了，并且一起總結(jié)出了規(guī)律，由于是在自己動(dòng)手實(shí)踐和探索中完成的，學(xué)生的印象非常深刻。收到了非常好的學(xué)習(xí)效果。在《生活中的立體圖形》這節(jié)課時(shí)，我將學(xué)生分成很多小組，設(shè)置了這樣兩個(gè)活動(dòng)：一是用火柴棍拼4個(gè)三角形，每根火柴作為三角形的一條邊，最少用幾根？ 同學(xué)開(kāi)始時(shí)只是局限在他們熟悉的平面圖形中，給出的答案大多是10根、九根或八根、七根，當(dāng)有的同學(xué)給出正確答案：可以用六根拼出一個(gè)三棱錐時(shí)，大家才恍然大悟，通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，不但加深了學(xué)生對(duì)立體圖形的理解，也發(fā)揮了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的優(yōu)越性，是學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性也得到了提升。

（三）傳授數(shù)學(xué)思維方法

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是傳授數(shù)學(xué)概念、命題、數(shù)學(xué)方法等理論知識(shí),更重要的是傳授數(shù)學(xué)結(jié)論產(chǎn)生、形成和發(fā)展的思維過(guò)程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維也總是表現(xiàn)為借助于一定的思維方法而展開(kāi)的過(guò)程。不把握思維方法,數(shù)學(xué)思維是無(wú)法進(jìn)行的。所以提升學(xué)生思維,著重點(diǎn)要放在傳授數(shù)學(xué)思維方法上。一例如認(rèn)識(shí)客觀世界的一般思維方法,分析與綜合的方法，歸納與演繹的方法;抽象和概括的方法，分析問(wèn)題的思維方法,建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的思維方法。

教師在思考問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中有自己的思維活動(dòng)，教師應(yīng)通過(guò)課堂活動(dòng)，通過(guò)有效的提問(wèn)和引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷教師所經(jīng)歷的思維過(guò)程，體會(huì)其中的思維方法。

（四）優(yōu)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,優(yōu)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì),是思維能力的突破口,它不僅可使學(xué)生的思維能力得到提升,還能提升思維的深刻性，思維的廣闊性，思維的敏捷性，思維的邏輯性，思維的批判性。教師應(yīng)對(duì)每個(gè)學(xué)生的思維能力有準(zhǔn)確的了解和定位，因材施教，有針對(duì)性的給出針對(duì)不同孩子的提升思維能力的方案和辦法。在學(xué)生的思維水平能承受的界限內(nèi)，引導(dǎo)孩子做適合其思維水平的活動(dòng)，以免造成無(wú)效的活動(dòng)。

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，普遍認(rèn)為要把發(fā)展和提升學(xué)生的思維能力放在重要位置，要關(guān)注學(xué)生的非智力因素，其中最總要的是如何激發(fā)興趣，策略是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境等等。再有就是傳授思維方法，呈現(xiàn)思維過(guò)程，策略有引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維活動(dòng)，設(shè)置問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，一題多解拓展學(xué)生思維的廣度等。但是要提升數(shù)學(xué)思維能力,對(duì)于究竟應(yīng)從哪一個(gè)角度著手更科學(xué)，效果更好，重點(diǎn)應(yīng)該放在哪里卻缺乏深入的探討。我認(rèn)為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)需要教師的指導(dǎo)，學(xué)生對(duì)思維過(guò)程、思維方法的感受也需要教師的指導(dǎo)。教師在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題時(shí)的思維過(guò)程，應(yīng)該在課堂上通過(guò)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，做適當(dāng)?shù)摹⒂行У囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生思考并參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，一步一步親身體驗(yàn)教師的思維過(guò)程，并從中得到感悟，自己體會(huì)和總結(jié)方法和感悟。這種指導(dǎo)和引導(dǎo)并不只是簡(jiǎn)單的發(fā)問(wèn)，而是對(duì)整個(gè)思維活動(dòng)有整體的設(shè)計(jì)和把握，問(wèn)題是為整個(gè)過(guò)程服務(wù)的。另外教師應(yīng)該尊重學(xué)生的思維活動(dòng)，珍視學(xué)生的思維活動(dòng)，有些時(shí)候，哪怕完不成教學(xué)任務(wù)，也要給學(xué)生充分的思考的時(shí)間，進(jìn)行思維活動(dòng)的時(shí)間。把課堂的主體地位還給學(xué)生，教師只是組織者、引導(dǎo)者，學(xué)生思維能力培養(yǎng)與提升才是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的。