四川省羅江縣深雪堂初級(jí)中學(xué)校 劉 萍

數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)屬于數(shù)學(xué)教學(xué)范疇，蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)中的思維規(guī)律，是數(shù)學(xué)的靈魂。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力是教學(xué)的首要和主要目標(biāo)，教學(xué)不僅僅是要教給學(xué)生知識(shí)，還要教給學(xué)生才智及思維的方式因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中只有兼顧到數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維能力兩方面，才能真正體現(xiàn)教學(xué)的有效性，也才能真正體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為主的教育。而教學(xué)過程的一些環(huán)節(jié)如何精心設(shè)計(jì)，才能喚起學(xué)生的思維是每個(gè)教師必須研究的重要課題。

一、創(chuàng)設(shè)情境引入課題，在知識(shí)的引入中喚醒學(xué)生的思維

問題是思維的靈魂，創(chuàng)設(shè)良好的問題情境是激發(fā)思維的有效手段，數(shù)學(xué)教育能否成功，關(guān)鍵是看老師是否調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維，是否激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，是否讓學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的激情。為此在引入新課時(shí)，要善于巧妙的創(chuàng)設(shè)情景。

1.運(yùn)用實(shí)例、故事引入，在喜聞樂見、引人入勝中喚起學(xué)生思維

數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，新課標(biāo)有一個(gè)明顯特點(diǎn)就是每章節(jié)都出現(xiàn)了不少與本章內(nèi)容有關(guān)的實(shí)例、導(dǎo)圖和導(dǎo)入語。如平移和旋轉(zhuǎn)這章，配的導(dǎo)圖是充滿運(yùn)動(dòng)的天體和星球。在教學(xué)時(shí)給學(xué)生講些關(guān)于天文學(xué)的知識(shí)，和學(xué)生探討有關(guān)“神舟六號(hào)”，讓學(xué)生感受宇宙的無窮魅力，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的無限遐想。

2.運(yùn)用舊知、懸疑引入，在溫故知新中喚起學(xué)生的思維

學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，從學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫?，再通過學(xué)生的觀察、思考和推測(cè)等一系列思維活動(dòng)，在舊知識(shí)基礎(chǔ)上去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。

3.運(yùn)用課件、游戲引入，在情景交融、妙趣橫生中喚醒學(xué)生的思維

現(xiàn)代教學(xué)手段非常先進(jìn)，多煤體教學(xué)直觀形象，具有較強(qiáng)演示力和感染力，能把平淡的文字表述演化為生動(dòng)直觀的形象，把抽象知識(shí)演化為動(dòng)態(tài)的發(fā)生過程。如在介紹二次函數(shù)的圖象時(shí)，先用課件展示姚明投籃時(shí)籃球運(yùn)動(dòng)的路線，把學(xué)生的注意力集中起來。新課標(biāo)注重學(xué)生的學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的過程與方法，在教學(xué)中可以根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生心理特征有意識(shí)地做些游戲，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)的氣氛，使學(xué)生喜歡學(xué)、主動(dòng)學(xué)。如七年下在講“游戲的公平與不公平”中，我跟學(xué)生做搶30的游戲，講完游戲規(guī)則后我讓學(xué)生和我比，由于他們還不知道這游戲的奧妙，不管怎么搶最后都是我勝，這樣整個(gè)班級(jí)氣氛被調(diào)動(dòng)起來，通過搶30把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣調(diào)動(dòng)起來，喚起學(xué)生的思維。

二、合作交流，解讀探究，在解決問題中訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

教育心理學(xué)家認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)決定學(xué)生數(shù)學(xué)思維的水平和質(zhì)量?，F(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)大部分是學(xué)校課堂教學(xué)情境下進(jìn)行的，因此課堂的數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展起到重要作用。

1.從動(dòng)手操作、自主探究、合作交流中滲透數(shù)學(xué)思維方法

“動(dòng)手操作、自主探究、合作交流”是新課標(biāo)所提倡的學(xué)習(xí)方式。課堂中，加強(qiáng)問題解決的學(xué)習(xí)是改善學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的切入口。數(shù)學(xué)中的許多知識(shí)是通過學(xué)生動(dòng)手操作直觀獲得。如平面圖形中的三角形、四邊形、三角形全等、相似等知識(shí)都是靠動(dòng)手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)的，證明只是補(bǔ)充的手段。

2.從一般性和特殊性的探究中滲透數(shù)學(xué)思維

在許多教學(xué)問題中，由于抽象概括程度較高，直接發(fā)現(xiàn)往往比較困難，這時(shí)可以先探究它特別的、局部的特性，再從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律和解答方法，這就是從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。對(duì)于初中學(xué)生，由于年齡及認(rèn)知能力的限制，這種數(shù)學(xué)思維方法在教學(xué)中顯得尤為重要。如多邊形內(nèi)角和公式的推理，教學(xué)中分別從n=3、4、5、6出發(fā)分層設(shè)問，把四邊形、五邊型、六邊性分別分割成若干個(gè)三角形，逐步導(dǎo)出他們的內(nèi)角和分別為360°、540°、720°等，引導(dǎo)學(xué)生思考，通過猜想得出n邊形內(nèi)角和為（n-2）180°。最后再根據(jù)以上分割法推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和公式。通過特殊到一般的數(shù)學(xué)思維方法，讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，同時(shí)拓展學(xué)生的思維。

3.在聯(lián)想和類比的探究中滲透數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)的思想方法貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，在學(xué)會(huì)了一個(gè)知識(shí)塊后，可以用類比的方法去研究新的知識(shí)塊，這就是常用的類比法。通過這樣的教學(xué)可以大大減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生有更多的時(shí)間去探究新問題，同時(shí)還可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，起到觸類旁通、舉一反三的教學(xué)效果。在教“相似三角形的判定方法”時(shí)，可以通過類比的教學(xué)方法讓學(xué)生聯(lián)想“三角形全等的判定方法”，通過畫圖、測(cè)量、計(jì)算并加以適當(dāng)?shù)淖C明，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)既提高了分析問題的能力，也訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性。

三、從知識(shí)的應(yīng)用遷移，鞏固提高中訓(xùn)練思維的發(fā)散性

當(dāng)我們從問題情景出發(fā)，已初步的概括歸納得到一個(gè)具有一般意義的數(shù)學(xué)模式后，接下來就是要加強(qiáng)理解和應(yīng)用了。教學(xué)中教師應(yīng)盡量暴露解題中的思維過程，層層分析，步步深入，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握科學(xué)的探索方法和解題規(guī)律。教學(xué) 中可以從以下幾方面進(jìn)行。

1.充分利用雙向思維素材培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

數(shù)學(xué)中的許多性質(zhì)、定理、公式是互逆的，教學(xué)中要注意聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，選擇與教學(xué)同步的創(chuàng)新案例，啟發(fā)學(xué)生質(zhì)疑、產(chǎn)生懸念，擴(kuò)大聯(lián)想，展開逆向思維。如冪的運(yùn)算中(ab)n=anbn,(am)n=amn,am.an=am+n對(duì)于正運(yùn)算很多同學(xué)很快掌握，而對(duì)于逆運(yùn)算，很多學(xué)生就不知道計(jì)算方法，這時(shí)通過適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)拔，讓學(xué)生由正向思維走向逆向思維，即可求解。

2.在轉(zhuǎn)換題型中訓(xùn)練思維的敏捷性

通過變換，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法有比較深刻的理解，有效地訓(xùn)練了學(xué)生思維的敏捷性。

3.在一題多問中滲透思維的廣闊性

利用一題多問，鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想、勇于探索、集思廣益。

4.在一題多解中滲透思維的多樣性

利用一題多解培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性、變通性和靈活性，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生創(chuàng)造思維的潛能。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心，要學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，就必須在教學(xué)中長(zhǎng)期地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的培養(yǎng)訓(xùn)練。教學(xué)過程中教師應(yīng)優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，注重教學(xué)效果，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，提高創(chuàng)新能力，讓每一節(jié)課充滿活力，給學(xué)生提供盡可能的思維空間，讓他們形成良好的思維品質(zhì)，才能真正體現(xiàn)教學(xué)的有效性。