關(guān) 岳

(中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司工程實(shí)驗(yàn)室,山東 青島266111)

0 引言

鐵路最初是以結(jié)構(gòu)限界來校驗(yàn)機(jī)車車輛輪廓的,然后發(fā)展到考慮車體和線路的誤差、靜態(tài)變形和磨耗的靜態(tài)限界。在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步考慮懸掛的靜態(tài)、準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)振動變形,得到車輛的動態(tài)限界(亦稱“動態(tài)包絡(luò)線”)。

車輛動態(tài)包絡(luò)線定義為車輛運(yùn)行過程中受各種不利因素影響所導(dǎo)致的最大極限輪廓。在基準(zhǔn)坐標(biāo)系內(nèi),以計(jì)算車輛輪廓線上各坐標(biāo)點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn),涉及了車輛和軌道的公差、磨耗、彈性變形、車輛各種振動及滾動等原因,將車輛在運(yùn)行中偏離基準(zhǔn)點(diǎn)的最大位置作為車輛動態(tài)包絡(luò)線。

車輛動態(tài)包絡(luò)線目前主要依靠理論計(jì)算、線路實(shí)測和實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)進(jìn)行獲取。理論計(jì)算計(jì)算方法有多種,得到的結(jié)果往往不一致,也偏于保守,還需要試驗(yàn)驗(yàn)證。計(jì)算的方法求取動態(tài)包絡(luò)線,計(jì)算過程中所涉及的參數(shù)多為主觀取值,且無法將隨機(jī)因素考慮在內(nèi),計(jì)算結(jié)果不能真正客觀地反映實(shí)際情況。線路實(shí)測限制于測量位置,單次試驗(yàn)只能體現(xiàn)一個(gè)工況,不能代表所有的工況,需要多次試驗(yàn)才能獲取完整的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。動態(tài)位移的靜態(tài)測量雖然能通過試驗(yàn)獲取位移數(shù)據(jù),比純理論計(jì)算更具有現(xiàn)實(shí)性,但畢竟僅是靜態(tài)的試驗(yàn),與動態(tài)試驗(yàn)還是有巨大區(qū)別。

為此,開展基于整車振動模擬試驗(yàn)臺的車輛動態(tài)限界試驗(yàn)方法研究。振動臺根據(jù)路試采集的路譜對整車車身進(jìn)行振動試驗(yàn),模擬車輛在道路運(yùn)行中的振動,使車身產(chǎn)生動態(tài)變形,變形量由動態(tài)位移測量系統(tǒng)測出,進(jìn)而得到動態(tài)包絡(luò)線。整車振動試驗(yàn)流程如圖1所示。

圖1 整車振動試驗(yàn)流程圖

其中動態(tài)位移測量系統(tǒng)通過識別位于機(jī)車車身截面上的目標(biāo)位置在試驗(yàn)過程中的變化,獲得車輛的橫向運(yùn)動軌跡,利用軟件進(jìn)行計(jì)算得到各個(gè)觀測目標(biāo)在車輛坐標(biāo)系中隨時(shí)間的位置變化規(guī)律。

1 測量原理

試驗(yàn)中需要測量的是控制點(diǎn)在機(jī)車車身坐標(biāo)系中垂直于車身方向的變化量。利用單目視覺測量原理,采用大面積、高分辨率、快速傳輸圖像的CMOS數(shù)字相機(jī),配合低畸變大光圈光學(xué)鏡頭,獲取固定在機(jī)車車身截面的主動光學(xué)目標(biāo)位置的變化,經(jīng)高性能圖像處理器處理,實(shí)現(xiàn)被測點(diǎn)圖像的快速采集,集中處理、分析,利用坐標(biāo)分析管理軟件給出被測點(diǎn)的在實(shí)驗(yàn)過程中的變化情況,最終實(shí)現(xiàn)車輛動態(tài)限界的非接觸測量,給出動態(tài)限界的測量結(jié)果,變化量和動態(tài)限界。系統(tǒng)示意圖如圖2所示。

動態(tài)位移測量系統(tǒng)主要包括：圖像獲取系統(tǒng)、主動發(fā)光目標(biāo)、相機(jī)標(biāo)定系統(tǒng)、標(biāo)尺、計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)、圖像處理軟件、坐標(biāo)分析管理軟件等。

1.1 成像模型

本系統(tǒng)以相機(jī)的透視投影模型為基本理論基礎(chǔ),利用POSIT算法求解出光學(xué)靶標(biāo)所在空間坐標(biāo)系相對于攝像機(jī)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣R及平移矩陣T,進(jìn)而得到光學(xué)靶標(biāo)的位置量和姿態(tài)量。

有關(guān)相機(jī)透視投影模型國內(nèi)外已經(jīng)有大量文獻(xiàn)可供參考,本文不再做具體推導(dǎo),對算法所涉及的公式直接引用。為便于描述,對常用坐標(biāo)系進(jìn)行了如下定義(見圖3),設(shè)OcXcYcZc為相機(jī)坐標(biāo)系,Oixy為像平面坐標(biāo)系,Oiuv為計(jì)算機(jī)圖像坐標(biāo)系,OcOi的距離為相機(jī)成像鏡頭的有效焦距f。

圖3 針孔相機(jī)模型

待求的位姿數(shù)據(jù)中包括物體坐標(biāo)系相對于相機(jī)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量T。其中：

相機(jī)的坐標(biāo)系通過測量車身上已知坐標(biāo)的參考點(diǎn)統(tǒng)一到車身坐標(biāo)系中。

1.2 位姿解算

POSIT(Pose from Orthography and Scaling with Iteration)是1992年首次提出的用于計(jì)算三維物體姿態(tài)的一種算法。其中的位置信息T和姿態(tài)信息R由6個(gè)參數(shù)描述。

算法分兩部分：(1)帶有比例系數(shù)的正交投影變換(Scale Orthogonal Projection,SOP),根據(jù)線性方程組求出旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量;(2)由得出的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量系數(shù),更新比例系數(shù)(scale factor),再由比例系數(shù)更新原有的點(diǎn),進(jìn)行迭代。

1.3 角度計(jì)算

采用式(1)可從旋轉(zhuǎn)矩陣R即可求解出物體坐標(biāo)系分別繞x軸、y軸和z軸各自的旋轉(zhuǎn)角度α、β和γ。

物體在空間的相對位置變動T＇＝(ΔX,ΔY,ΔZ)T T′＝[Δx,Δy,Δz]T 是物體坐標(biāo)系 OWXWYWZW原點(diǎn)移到相機(jī)坐標(biāo)系OcXcYcZc的相對變化量,因此可由前面所求的平移矩陣T的反向向量得到,即：

1.4 目標(biāo)點(diǎn)特性

為了增強(qiáng)目標(biāo)的可識別性,使用主動光學(xué)目標(biāo)。主動光學(xué)目標(biāo)固定在車身端面,試驗(yàn)中隨車身一起振動。目標(biāo)點(diǎn)采用Ir LED,發(fā)射角約120°,根據(jù)使用需要,采用不同措施可將Ir LED的光斑調(diào)節(jié)為不同類型。

常用的Ir LED光斑為均勻光斑或高斯光斑。如圖4所示。對其中高斯光斑的一個(gè)截面用Matlab的曲線擬合工具進(jìn)行擬合,得到的擬合參數(shù)R－square為0.9908,說明所用的Ir LED光斑可以當(dāng)作高斯光斑分析和處理。

1.5 光斑位置計(jì)算

光斑“中心”的計(jì)算方法,取決于光斑的類型。對于均勻光斑,一般可采用邊緣檢測獲取光斑邊緣,再進(jìn)行圓或橢圓的方法定位中心,通常能達(dá)到像素級的定位精度。而對于高斯光斑,可以采用的定位算法較多。其中以高斯擬合的方法為最優(yōu),能取得0.1像素以內(nèi)的誤差。

二維高斯曲面的解析方程為

圖4 均勻光斑和高斯光斑

兩邊都乘以fi(xi,yi)引入灰度信息后簡化為

根據(jù)最小二乘法,在殘差的平方和最小的約束下,求得

2 相機(jī)選擇

2.1 被對象主要參數(shù)

被測的機(jī)車車身端面尺寸約為6m×4m,最大振動頻率10 Hz,最大振幅300mm。

2.2 相機(jī)

為了滿足測量需要,相機(jī)選擇時(shí)首先考慮大相面、高分辨率以滿足測量范圍和分辨率的要求,其次考慮幀率要滿足測量速度的要求。經(jīng)過比較選擇分辨率為5,120×3,840,像素尺寸6.4μm,最高幀率為30的CMOS數(shù)字相機(jī)。對應(yīng)測量范圍為6m×4m時(shí),像素的物理分辨率能達(dá)到1.17mm×1.04mm,使用高斯擬合的亞像素的提取算法能達(dá)到0.1像素以內(nèi),則系統(tǒng)的分辨率約為0.12mm。

2.3 相機(jī)的光譜響應(yīng)

相機(jī)對不同波長的響應(yīng)效率是不同的。如圖中上面一條曲線所示,波長約600nm時(shí)相機(jī)的響應(yīng)效率最高約為65%。為了目標(biāo)的便于識別,采用中心波長為730nm的Ir LED,效率約為50%,可滿足使用的需要。

3 相機(jī)性能測試

3.1 相機(jī)快門時(shí)間的影響

相機(jī)的快門時(shí)間影響成像的光斑。圖6給出了同樣的運(yùn)動速度下,不同快門時(shí)間同一個(gè)主動目標(biāo)所成的光斑圖像。

圖5 相機(jī)的量子效率

圖6 不同快門時(shí)間圖像的比較

由圖6可見,光斑的類型和成像的形狀都不同。隨著快門時(shí)間的增大,同樣亮度的主動目標(biāo)所成圖像的亮度在增加,直至飽和。較長的快門時(shí)間使得主動目標(biāo)在快門開啟時(shí)經(jīng)過更長的距離,使得光斑的形狀更不“圓”。在此過程,光斑由接近高斯分布變得更接近均勻光斑。

3.2 被測物體速度的影響

被測的對象處于動態(tài)震動的狀態(tài),要求相機(jī)可較快的速度成像。為此,將主動目標(biāo)點(diǎn)安裝到圓軌跡發(fā)生器,模擬試驗(yàn)中的動態(tài)目標(biāo),對相機(jī)的測量能力進(jìn)行試驗(yàn)。如圖7所示,目標(biāo)可以按照設(shè)定的速度沿圓周運(yùn)動。在4種速度條件下,測試相機(jī)的成像能力和測量誤差。對0.5m/s和1.0m/s速度下,7個(gè)快門速度分別進(jìn)行了測試,對1.5m/s和2.0m/s的速度下,選取部分快門進(jìn)行了測試,測試結(jié)果見表1。

圖7 相機(jī)的量子效率

表中的測量誤差為實(shí)際測得的主動目標(biāo)的圓形軌跡的半徑與參考值之差。

表1 不同速度下的測量誤差

表1中給出各速度和快門時(shí)間下,所測得的圓形軌跡與理論值之差。從數(shù)據(jù)可以看出,在保證成像光斑的質(zhì)量條件下,同樣的速度下,較短的快門時(shí)間的誤差更小;同樣的快門時(shí)間條件下,更快速度下的誤差更小。這從兩方面說明了被測物體的速度決定了所使用的快門的時(shí)間;若條件允許,使用較短的快門時(shí)間。

4 圖像采集軟件

系統(tǒng)以單目視覺測量原理為理論基礎(chǔ),測量過程中有大量的數(shù)字圖像處理的計(jì)算過程,由于所使用的是2000萬相機(jī)的高分辨率相機(jī),造成單幅圖像的體積較大,約18.75MB?？紤]到最高的幀率為30fps,則每秒的數(shù)量量約562.5MB,每分鐘的數(shù)量量約33GB。這么大的數(shù)據(jù)量對數(shù)據(jù)的存儲容量和存儲速度、數(shù)字圖像處理速度都提出了較高的要求。

圖像處理的方式采用CPU＋GPU并行處理方式,CPU負(fù)責(zé)運(yùn)算的邏輯部分,GPU完成數(shù)字圖像的并行計(jì)算。擬使用的GPU平臺為支持 CUDA 3.0技 術(shù) 的NVIDIA Quadro M4000的加速卡。

圖像處理的流程見圖8。

圖8 數(shù)字圖像的處理流程

5 結(jié)論

本文給出了基于大面積CMOS數(shù)字相機(jī)的動態(tài)限界測試系統(tǒng),詳述了測量的原理、主動目標(biāo)的定位算法和相機(jī)的選用,根據(jù)測量的需要,對相機(jī)的性能進(jìn)行了測試。測試結(jié)果表明相機(jī)可以滿足使用要求。

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