山東濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)石麟小學(xué)（250300）顧建鋒

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培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的“三部曲”

山東濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)石麟小學(xué)（250300）顧建鋒

［摘要］數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要學(xué)科，而數(shù)學(xué)教育作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，更要充分發(fā)揮自身在培養(yǎng)人的邏輯推理和創(chuàng)新思維方面的作用。小學(xué)生的思維正處于形成的關(guān)鍵階段，教師應(yīng)在教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)科學(xué)教學(xué)方法的運(yùn)用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的全面提高。

［關(guān)鍵詞］陷阱懸念漏洞創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教育作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的科學(xué)推理和創(chuàng)新思維方面的功能?！睂?duì)數(shù)學(xué)教師而言，在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生思考，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維，發(fā)展他們的創(chuàng)新能力尤為重要。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要善于耍些別具匠心的“小聰明”，通過(guò)設(shè)置懸念、巧設(shè)陷阱、妙留漏洞來(lái)設(shè)置問(wèn)題情境，不斷地沖擊學(xué)生內(nèi)心的想法，讓學(xué)生養(yǎng)成敢于質(zhì)疑、善于思考、敏于發(fā)散的習(xí)慣，讓教學(xué)隨時(shí)出現(xiàn)意外的通道，并且借由這些“通道”去引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“美麗的風(fēng)景”，以起到激活思維、拓展思維、提升思維的作用。

一、巧設(shè)陷阱，開(kāi)啟思維的閘門(mén)

古希臘哲學(xué)家亞里士多德提出：“思維自驚奇和疑問(wèn)開(kāi)始?！币灿腥苏f(shuō)：“好奇心是學(xué)者的第一美德?！币粋€(gè)好奇心強(qiáng)、求知欲旺盛的人往往勤奮自信，樂(lè)于鉆研，勇于創(chuàng)新。激發(fā)人的好奇心和求知欲是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的主要環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、提高創(chuàng)造性思維能力與掌握創(chuàng)造方法和策略的推動(dòng)力。所以在課堂教學(xué)中，教師可以耍些小聰明，巧妙地設(shè)置陷阱，把學(xué)生的求知欲望充分激發(fā)出來(lái)。

如教學(xué)“分米的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題：同學(xué)們的課桌大約是8（）（從米、厘米和毫米中選擇恰當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度單位填入括號(hào)中）。有的學(xué)生選擇了厘米，由此引發(fā)了爭(zhēng)辯的聲音：“不可能這么矮吧，我的一拃都大約有15厘米了！”“《白雪公主》中七個(gè)小矮人的桌子比8厘米還高呢！”“8毫米更矮，那就更不可能了?！庇胁糠謱W(xué)生聽(tīng)到大家的討論后，大聲說(shuō)：“這些都不對(duì)的話，那只能是8米了。”話音剛落，其余學(xué)生都開(kāi)懷大笑：“怎么可能這么高，如果課桌高8米，那我豈不是每天都要準(zhǔn)備梯子了！”我借機(jī)說(shuō)道：“看來(lái)是老師出錯(cuò)題了，這道題沒(méi)有正確答案??！那這里應(yīng)該填什么單位才合適呢？今天我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)一個(gè)新的長(zhǎng)度單位——分米?！?/p>

在新課伊始，我抓住時(shí)機(jī)，針對(duì)教學(xué)中的難點(diǎn)，巧妙地設(shè)置了“陷阱”，誘使學(xué)生“上當(dāng)”，然后再引導(dǎo)他們根據(jù)實(shí)現(xiàn)生活的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)積累去分析結(jié)果的可信度和準(zhǔn)確度，最后總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。這種方式能有效將學(xué)生的注意力集中到課堂教學(xué)上，讓他們帶著一探究竟的欲望去學(xué)習(xí)新知識(shí)，能收獲顯著的成效。

二、精彩設(shè)疑，激活思維方法

我國(guó)古代文人提出：“學(xué)貴為疑，小疑小進(jìn)，大疑大進(jìn)?！睂W(xué)從疑生，疑解學(xué)成。懷疑是創(chuàng)造的前提，敢于質(zhì)疑、善于發(fā)現(xiàn)是發(fā)明創(chuàng)造的開(kāi)始。在課堂教學(xué)中，教師要恰到好處地設(shè)置疑問(wèn)和懸念，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑意識(shí)，提高學(xué)生的質(zhì)疑能力。

如人教版四年級(jí)配套練習(xí)冊(cè)中有這樣一道題：0.5小時(shí)=（）分鐘。在我們看來(lái)，這道題的思路很清晰：從高級(jí)單位降為低級(jí)單位要乘上它們之間的進(jìn)率，時(shí)和分之間的進(jìn)率是60，所以0.5小時(shí)=0.5×60=30（分鐘）。但問(wèn)題是，小數(shù)乘整數(shù)是五年級(jí)才學(xué)習(xí)的內(nèi)容，四年級(jí)的學(xué)生還不會(huì)處理這樣的算式。因此，我向?qū)W生說(shuō)：“這道題不能用移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的方法來(lái)做，這是小數(shù)乘整數(shù)的問(wèn)題，超過(guò)了我們目前的學(xué)習(xí)范圍，我們現(xiàn)在還解決不了，等我們到了五年級(jí)學(xué)習(xí)后就會(huì)解了?！?/p>

這時(shí)有個(gè)學(xué)生一臉不服地站起來(lái)說(shuō)：“我能利用小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)和乘法運(yùn)算定律來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題！我們可以把60看成是10×6，所以0.5×60=0.5×10×6。對(duì)這個(gè)算式運(yùn)用乘法結(jié)合律，先計(jì)算前面兩個(gè)乘數(shù)，即0.5×10。利用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的方法，我們很容易就知道0.5×10等于5，再乘6就等于30?！绷硗庖粋€(gè)學(xué)生說(shuō)：“我還可運(yùn)用積變化的規(guī)律來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題：0.5乘60，如果改為5乘60，就相當(dāng)于一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，另一個(gè)因數(shù)不變，此時(shí)積也會(huì)相應(yīng)地?cái)U(kuò)大為原結(jié)果的10倍。反過(guò)來(lái)看，原算式的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是擴(kuò)大后的十分之一，因此只需將擴(kuò)大后的計(jì)算結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位即可得到答案?！庇钟袑W(xué)生說(shuō)：“老師，我也可以利用積不變的性質(zhì)來(lái)做這道題。計(jì)算時(shí)，我們可以把0.5擴(kuò)大10倍，根據(jù)積不變的性質(zhì)，另一個(gè)因數(shù)60就應(yīng)該縮小為它的十分之一，也就是6，所以0.5×60=5×6=30?！边€有學(xué)生說(shuō)：“我還有一種方法：把0.5化成分?jǐn)?shù)是十分之五，所以0.5×10就相當(dāng)于把60平均分成十份，取其中的五份，0.5×60可以變成60÷10×5=6×5=30?！?/p>

我剛想表?yè)P(yáng)這些同學(xué)，可是其他同學(xué)都像受到他們的啟發(fā)似的，又提出了新的方法：“0.5化成分?jǐn)?shù)就是十分之五，所以原來(lái)的計(jì)算式子可以認(rèn)為是把60平均分成十份，取其中的五份，也就是它的一半，所以0.5×60可以等于60÷2?！?/p>

學(xué)生的表現(xiàn)讓我感到震撼。雖然還沒(méi)學(xué)習(xí)過(guò)小數(shù)乘整數(shù)，但在我的精心設(shè)疑與激化下，他們積極思考，順利地解決了問(wèn)題，提高了應(yīng)用知識(shí)的能力。這樣進(jìn)行教學(xué)，有效激發(fā)了學(xué)生解決問(wèn)題的動(dòng)力，激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的好勝心，提高了課堂教學(xué)的效率。學(xué)生的質(zhì)疑、辯論以及生生之間的互動(dòng)，創(chuàng)造了多么富有創(chuàng)意的方法！一個(gè)問(wèn)題可能有多種答案或解決方法，以此為中心，發(fā)散思維，便能突破局限，領(lǐng)略別樣的風(fēng)景。在這種情境下，人的思維能充分展現(xiàn)出創(chuàng)造性成分，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

三、妙留漏洞，拓展思維空間

在教學(xué)中，教師可有的放矢地選編一些帶有迷惑性的題目，布設(shè)“漏洞”，借以考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，為學(xué)生主動(dòng)參與創(chuàng)設(shè)條件，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的目的。

如在教學(xué)一節(jié)有關(guān)行程問(wèn)題的課中，我設(shè)計(jì)了這樣一道題目：小華和小亮的家相距380米，兩人同時(shí)從家里出發(fā)，在同一條筆直的路上行走，小華每分鐘走65米，小亮每分鐘走55米。3分鐘后兩人可能相距多少米？

在我出示問(wèn)題后，有的學(xué)生不假思索就算了起來(lái)，而有些學(xué)生眉頭緊鎖，無(wú)從下手。于是我問(wèn)：“為什么有的同學(xué)不做題目呢？”他們回答：“這道題沒(méi)法做，因?yàn)椴恢纼扇说倪\(yùn)動(dòng)方向?！贝嗽捯怀觯n堂上頓時(shí)炸開(kāi)了鍋，所有學(xué)生都恍然大悟：“對(duì)啊，題目確實(shí)沒(méi)說(shuō)明兩人的行走方向啊！”。聽(tīng)到這里我心花怒放，因?yàn)槲乙木褪沁@種效果，我就是故意留下漏洞，讓學(xué)生敢于質(zhì)疑老師、敢于挑戰(zhàn)權(quán)威。于是我順勢(shì)引導(dǎo)：“同學(xué)們，那你們把題目補(bǔ)充完整吧！”學(xué)生帶著極高的熱情投入到小組交流之中，而我則等待著學(xué)生的討論成果，靜等花開(kāi)的聲音。學(xué)生的補(bǔ)充方式有：（1）兩人相向而行；（2）兩人相背而行；（3）兩人同向而行，小華在前，小明在后，或小華在后，小明在前。

在這次練習(xí)中，我是故意漏掉運(yùn)動(dòng)方向的，目的是考查學(xué)生思維的縝密性，使之學(xué)會(huì)全方位、多角度地思考問(wèn)題?！把a(bǔ)”的過(guò)程能讓學(xué)生徹底明白運(yùn)動(dòng)方向在解決行程問(wèn)題中的重要性，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。精心設(shè)計(jì)這樣的漏洞，巧妙地抓住學(xué)生喜歡查缺補(bǔ)漏的心理，能引發(fā)學(xué)生表現(xiàn)的欲望，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，使平淡無(wú)奇的課堂充滿趣味與誘惑。

學(xué)生跳出了“陷阱”，獲得了成功，從成功的喜悅中樹(shù)立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，也在不知不覺(jué)中提高了從多角度解決問(wèn)題的能力。通過(guò)補(bǔ)漏洞，學(xué)生也變得更加細(xì)心、嚴(yán)謹(jǐn)、聰明、睿智，思維能力更上了一層樓。總之言之，這樣的課堂上能讓學(xué)生盡情地遨游，欣賞到不同的風(fēng)景，感悟到數(shù)學(xué)的魅力，并享受數(shù)學(xué)帶來(lái)的快樂(lè)！

（責(zé)編吳美玲）

［中圖分類(lèi)號(hào)］G623.5

［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A

［文章編號(hào)］1007-9068（2016）14-064