車彥平

中圖分類號(hào)：G621文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2016）02-0168-02

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，"錯(cuò)誤"是學(xué)生因各種原因出現(xiàn)了違反教學(xué)結(jié)論或?qū)W習(xí)方法的現(xiàn)象，可以這樣說課堂上每天都有學(xué)生在出錯(cuò)。"誰不考慮嘗試錯(cuò)誤，不許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻。"（蓋耶）可見，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，不能簡(jiǎn)單地判定為學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)次品，而應(yīng)該充分挖掘其間隱藏著的教育價(jià)值，抓住學(xué)生犯"錯(cuò)"的契機(jī)，把錯(cuò)誤變成寶貴的教學(xué)資源，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)、有效的發(fā)展。作為教師，面對(duì)這么寶貴的財(cái)富，我們應(yīng)讓錯(cuò)誤成為啟迪思維的"催化劑"，讓錯(cuò)誤成為課堂教學(xué)的一道"風(fēng)景"。但是，真正要利用好學(xué)生的錯(cuò)誤，不是一件容易的事。

1.寬容錯(cuò)誤，釋放思維

寬容的教育氛圍有利于學(xué)生的全面成長(zhǎng)和個(gè)性發(fā)展，我們要寬容、理性地對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤。不要輕易否定，要肯定學(xué)生的積極參與，用鼓勵(lì)的語言去評(píng)判。教師要寬容地、理性地看待孩子的"錯(cuò)誤"。想要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使他們愛上數(shù)學(xué)課，首要任務(wù)就是尊重學(xué)生，尊重他們的思維發(fā)展過程。

例如，在教學(xué)億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，一百萬表示（）個(gè)十萬，為了給基礎(chǔ)較差的學(xué)生多一些學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，我請(qǐng)一名所謂的"差生"起來回答，她毫不猶豫地說："100表示100個(gè)十萬，"。教室里頓時(shí)響起了笑聲。這位學(xué)生立即漲紅了臉，悄悄地低下了頭。面對(duì)這種情況，教師不能簡(jiǎn)單地對(duì)學(xué)生說"你錯(cuò)了"， 挖掘?qū)W生錯(cuò)誤中的積極因素，不僅能保護(hù)學(xué)生的自尊和學(xué)生的積極性，而且有利于學(xué)生大膽思考。于是，我微笑著說："咦？10個(gè)十萬是多少呢？"這個(gè)學(xué)生思考了一會(huì)，說："我錯(cuò)了！"

師：那么你覺得哪兒不對(duì)勁呢？

生：十個(gè)十萬是100萬，100個(gè)十萬是一千萬，

這時(shí)，其他小朋友都對(duì)她豎起了大拇指。其實(shí)，一些學(xué)困生在課堂上出差錯(cuò)是常見的現(xiàn)象，我們?cè)诮虒W(xué)過程中巧妙利用這些錯(cuò)誤資源，學(xué)生就不會(huì)帶著困惑"紅著臉坐下"，而是帶著醒悟"微笑著坐下"。不僅能給其他學(xué)生起到加深印象的作用，還能給學(xué)生充分思考的空間讓學(xué)生敢想敢做敢說。

2.思辨差錯(cuò)，提高學(xué)生辨別分析能力

對(duì)于學(xué)生的"節(jié)外生枝"，教師不要急于說出正確的答案，而應(yīng)將錯(cuò)就錯(cuò)，創(chuàng)造反思錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在爭(zhēng)論中明理。因?yàn)閷W(xué)生在去偽存真、去粗取精的思維過程中，才能真正內(nèi)化了知識(shí)，提高了辨析能力。

對(duì)待學(xué)生的思維成果——"錯(cuò)誤"，不是著眼在對(duì)還是不對(duì)，而是應(yīng)著眼于有價(jià)值還是沒有價(jià)值，價(jià)值是大還是小，是現(xiàn)時(shí)價(jià)值還是長(zhǎng)遠(yuǎn)價(jià)值！這一價(jià)值判斷的標(biāo)準(zhǔn)：⑴有利于學(xué)生的發(fā)展；⑵有利于本課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。如果課上生成了非常有價(jià)值的差錯(cuò)資源，我們就應(yīng)該放下原有的預(yù)設(shè)，及時(shí)轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源。

利用學(xué)生的錯(cuò)誤，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索心向。在學(xué)生學(xué)會(huì)了解答三位數(shù)減三位數(shù)不退位減法后，我出示了一題三位數(shù)減三位數(shù)連續(xù)退位減法：702-478。我先讓學(xué)生嘗試用豎式計(jì)算，并請(qǐng)一位中等水平的學(xué)生上來展示。這位學(xué)生做的并不熟練，反復(fù)擦了好幾次，最后向大家展示的是：702-478=234。

其實(shí)在我巡視中我發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)學(xué)生也是這個(gè)答案，當(dāng)時(shí)我看了后沒有及時(shí)給他們指出來?？墒怯胁煌鸢傅膸讉€(gè)學(xué)生沉不住氣，紛紛舉手要求發(fā)言。我請(qǐng)了一名學(xué)生上來講解："這道題做錯(cuò)了。個(gè)位和百位上減對(duì)了，問題在十位上。個(gè)位2減8不夠減，就要向十位借1，可是十位上是0，不能借給個(gè)位，于是十位就向百位借1變成了10，并把其中的1借給了個(gè)位，個(gè)位就變成了12，十位則變成了9。十位9減7等于2。正確答案是224。"學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出了錯(cuò)是正常的，學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)不斷嘗試錯(cuò)誤的過程，學(xué)生正是在不斷地發(fā)生錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的過程中獲得了豐富的知識(shí)，提高了能力。學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師要充分發(fā)揮學(xué)生之間的互補(bǔ)功能，讓學(xué)生之間想法設(shè)法糾正錯(cuò)誤，給學(xué)生提供自主探索的空間。

有人問圣人："世界什么最貴？"圣人回答："錯(cuò)誤"。又問："何物最便宜？"圣人仍答："錯(cuò)誤"。道理再淺顯不過：會(huì)分析錯(cuò)誤的原因，會(huì)吸取教訓(xùn)，錯(cuò)誤是物價(jià)之寶；不分析原因，不吸取教訓(xùn)，錯(cuò)誤一文不值。所以，當(dāng)我們面對(duì)錯(cuò)誤時(shí)，少一些斥責(zé)、批評(píng)，多一些欣賞和接納，讓糾錯(cuò)成為教學(xué)中的一個(gè)亮點(diǎn)，為我們教學(xué)服務(wù)。

小學(xué)生年齡小，知識(shí)少，以形象思維為主，通過有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，可以把抽象的知識(shí)具體化，讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握正確的思維方法，培養(yǎng)分析綜合能力。例如：教學(xué)"1億有多大？"一課時(shí)，由于這是一個(gè)很抽象的知識(shí)，教師就讓學(xué)生分成小組，每組帶些白紙，先動(dòng)手量一量100張紙有多厚，然后把全班的白紙疊起來給大家看有多高，并量一量，接下來讓學(xué)生想如果1億張白紙疊起來能有多高，這樣的動(dòng)手活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)、推理和對(duì)照過程，獲得成功的喜悅，培養(yǎng)探究能力。

還有在上"拼拼數(shù)學(xué)"一堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，課前發(fā)給小朋友每人一個(gè)學(xué)具袋，里面裝有形狀大小一樣的三角形若干個(gè)，先讓學(xué)生仿照黑板上的圖樣拼一拼， 再讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)?shù)一數(shù)每個(gè)圖用了幾個(gè)三角形，然后再看一共有幾個(gè)三角形。這樣，通過活動(dòng)過程中的思考，分與合的數(shù)學(xué)概念在學(xué)生的大腦中有了明確的表象。學(xué)會(huì)了這一思維的方法后，學(xué)生就能很快地?cái)?shù)出比較復(fù)雜的圖形中圖形的個(gè)數(shù)，培養(yǎng)了學(xué)生分析綜合的能力。

有時(shí)你硬塞給他們的知識(shí)，即使經(jīng)過你的精心設(shè)計(jì)、巧妙鋪墊，學(xué)生也未必領(lǐng)情，只有他們真正思考過、真正辨析過、真正理解過的知識(shí)才會(huì)象種子一樣在頭腦中生根發(fā)芽。

3.鞏固強(qiáng)化，讓錯(cuò)誤不再重現(xiàn)

運(yùn)用"差錯(cuò)資源"最終目的是為了讓錯(cuò)誤不再重演，讓差錯(cuò)不再重現(xiàn)。在教學(xué)過程中，教師除了要引導(dǎo)運(yùn)用之外，更重要的是對(duì)學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)行鞏固強(qiáng)化，在學(xué)生的頭腦中建立一個(gè)知識(shí)體系，使學(xué)生不再犯同樣的錯(cuò)誤，在出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)能及時(shí)自我糾錯(cuò)，讓錯(cuò)誤不再重現(xiàn)。我所用的糾錯(cuò)方法是

首先是學(xué)生反思錯(cuò)誤原因，使學(xué)生更深入地進(jìn)行反思，而不是以"我馬虎，我粗心大意算錯(cuò)了"這樣膚淺的理由來分析錯(cuò)誤原因，通過引導(dǎo)學(xué)生分析研究錯(cuò)誤原因，尋找治"錯(cuò)"的良方，在知錯(cuò)中論錯(cuò)，例如教學(xué)四上"畫角"時(shí)，在巡視學(xué)生練習(xí)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有學(xué)生把100°的角，畫成了80°，看來"量角器上如何讀刻度"還是學(xué)生的一大難點(diǎn)，于是，我把這位學(xué)生畫的80°的角展示了出來，讓學(xué)生判斷畫的對(duì)不對(duì)。學(xué)生馬上都說："錯(cuò)了。一個(gè)學(xué)生馬上站起來說："100°的角應(yīng)該是個(gè)鈍角，而他畫的明明是個(gè)銳角，所以肯定不對(duì)。"我笑著說："同學(xué)們認(rèn)為有道理嗎？那你們知道他為什么會(huì)畫成這樣的角呢？"于是我就請(qǐng)這位同學(xué)演示畫角的過程，接著問："在剛才這位同學(xué)畫角的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么"？有同學(xué)說："他畫錯(cuò)了，因?yàn)樗诹拷瞧魃蠑?shù)刻度時(shí)數(shù)反了"。學(xué)生再一次認(rèn)識(shí)到與角的一條邊重合的0刻度線在外圈就要看外圈，反之就要看內(nèi)圈，深刻地意識(shí)到看0刻度線的重要性。接著我又問；"這位同學(xué)的錯(cuò)誤對(duì)你有沒有什么啟發(fā)呢？"學(xué)生說："以后量角、畫角的時(shí)候，要先估計(jì)一下，判斷一下是什么角，不能把銳角畫成鈍角，鈍角畫成銳角。"這樣，在教學(xué)中抓住學(xué)生看似粗心的錯(cuò)誤，把問題呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生在發(fā)

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們時(shí)時(shí)都會(huì)遭遇"錯(cuò)誤"的伏擊。教師應(yīng)用資源的眼光看待學(xué)生的錯(cuò)誤，精心預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，篩選錯(cuò)誤，充分利用學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，因勢(shì)利導(dǎo)，變"錯(cuò)誤"為重要的學(xué)習(xí)資源，使學(xué)生在"糾錯(cuò)"、"思錯(cuò)"、"改錯(cuò)"的過程中不斷進(jìn)步。