梅霞

（貴州省六枝特區(qū)第一中學(xué)）

淺談高中數(shù)學(xué)的備考要領(lǐng)

梅霞

（貴州省六枝特區(qū)第一中學(xué)）

備戰(zhàn)高考是一件既緊張又刺激的事情。怎樣有效利用高三這段黃金時(shí)間？提高復(fù)習(xí)效率，減輕師生負(fù)擔(dān)，在高考中考出優(yōu)異成績，是每個(gè)師生關(guān)心的問題。結(jié)合近幾年數(shù)學(xué)高考題的特點(diǎn)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勗诟呷龜?shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中應(yīng)注意的幾點(diǎn)事項(xiàng)。

高考；數(shù)學(xué)；總復(fù)習(xí)

有的學(xué)校高三總復(fù)習(xí)時(shí)，大搞題海戰(zhàn)術(shù)，教師滿堂灌，一節(jié)課下來，學(xué)生昏昏沉沉，老師疲憊不堪，收效甚微，為了提高效率，我們每個(gè)老師都該深思，找到提高復(fù)習(xí)效率的策略。實(shí)際上，學(xué)習(xí)有方法，考試有技巧。

首先應(yīng)該認(rèn)真鉆研高考真題，了解試題背景，摸清命題方向，揭示命題的本質(zhì)。高考題的特點(diǎn)是70%左右的基礎(chǔ)題（考查基礎(chǔ)知識和基本技能），剩下的題各有亮點(diǎn)。對高考題有了初步的認(rèn)識，復(fù)習(xí)就該有針對性。

一、注重雙基，使知識系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化

基本知識是提高技能、培養(yǎng)素養(yǎng)的前提。所以高三第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)把重心放在基礎(chǔ)知識上，使學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，牢固掌握基本知識。在知識的梳理中，提倡學(xué)生動手動腦，要做到看到題，就能馬上想到考查的知識點(diǎn)。達(dá)到一看就會，一做就對。而不是模棱兩可，最常聽到學(xué)生說，我明明會的，考試前還看了，可是還是做錯(cuò)了，就錯(cuò)那樣一點(diǎn)點(diǎn)，太可惜了?？墒清e(cuò)了就是錯(cuò)了，不管是做錯(cuò)，還是不會做，結(jié)果是一樣的。因此，對于每一個(gè)學(xué)生來說，復(fù)習(xí)質(zhì)量的高低，基礎(chǔ)知識起著很大的作用。

抓基礎(chǔ)不是把所有的知識點(diǎn)過一遍，高三復(fù)習(xí)時(shí)要強(qiáng)調(diào)理解知識的來源及其所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，把握知識的橫縱聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)化并牢固熟練記住公式定理。做題時(shí)要通過解題時(shí)的思考過程，找到自己的不足，想辦法克服，使得以后解題時(shí)思路清晰。除了熟練掌握基礎(chǔ)知識，同時(shí)還要注重知識交匯點(diǎn)。高考題很少單獨(dú)考查某一個(gè)知識點(diǎn)，常常是幾個(gè)知識點(diǎn)綜合起來考。例如，函數(shù)與方程，函數(shù)與不等式，向量與三角函數(shù)，向量與幾何等，相輔相成，渾然一體，是高考題中的重中之重，因此復(fù)習(xí)時(shí)一定要特別注意。只有構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，才能在高考中調(diào)集頭腦中儲存的信息進(jìn)行選擇、組織，然后做出判斷，迅速找到解題思路。

二、注重解題中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)方法包括配方法、換元法、消元法、放縮法、割補(bǔ)法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、類比法、演繹法、反證法等。數(shù)學(xué)思想有函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化和化歸思想等。從具體的數(shù)學(xué)問題中挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，認(rèn)真總結(jié)出其中的規(guī)律，并運(yùn)用這些規(guī)律去解決問題，這有利于學(xué)生在較高層次上把握數(shù)學(xué)的精髓。例如，2015年高考題第二十一題第一問，用了分類討論思想。對m分為大于等于零和小于零兩種情況討論。題目如下：設(shè)函數(shù)f（x）=emx+x2-mx，證明f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，在（0，+∞）上單調(diào)遞增。此題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，方法就是先求導(dǎo)數(shù)，再對m進(jìn)行分類討論。從做題中我們會發(fā)現(xiàn)，涉及參數(shù)的題常常要用到分類討論思想。

三、解題訓(xùn)練注重收效，善于總結(jié)

復(fù)習(xí)時(shí)，做題是必不可少的。我們不是為了做題而做題，而是通過做題，鞏固舊知識，發(fā)現(xiàn)新知識，提高運(yùn)算能力及思維能力。做完題后要善于思考和總結(jié)，思考這個(gè)題的重點(diǎn)是哪里，難點(diǎn)是哪里。自己最初做題時(shí)，哪里沒有想到，哪里丟了分。這個(gè)題考查的知識點(diǎn)是什么，用了什么數(shù)學(xué)思想，做這類題有沒有通用的方法。例如，2013年第二十題，再做前幾年的第二十題，你會總結(jié)出高考題中圓錐曲線的出題點(diǎn)，那就是將直線與圓錐曲線結(jié)合起來考，通常將直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立起來組成方程組，然后利用維達(dá)定理（有時(shí)也用中點(diǎn)坐標(biāo)公式），斜率公式，計(jì)算，化簡，最后得出結(jié)論。當(dāng)然，這個(gè)題對運(yùn)算能力、分析能力的要求是比較高的。復(fù)習(xí)時(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)（包括總結(jié)知識點(diǎn)，數(shù)學(xué)方法，解題思路等），不僅為復(fù)習(xí)提供了方向，而且可以有針對性地進(jìn)行復(fù)習(xí)，從而起到事半功倍的效果。

四、考生在高考時(shí)規(guī)范答題

教師要讓學(xué)生注意定義、定理、公理的規(guī)范書寫，符號上的統(tǒng)一。學(xué)生高考時(shí)，應(yīng)把例題的解題過程做參考，不隨心所欲地寫，做到規(guī)范答題。例如，填空題要字跡工整清晰；解答題寫出主要步驟（推理演算和論證過程），注意解題中的語言表達(dá)（把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言），解答題最后一步是下結(jié)論，通常不寫結(jié)論會扣一分。

總之，通過對近幾年的高考題進(jìn)行分析，我們可以看出，高考從進(jìn)一步加強(qiáng)基礎(chǔ)的角度考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本技巧和對數(shù)學(xué)思想的理解，從培養(yǎng)創(chuàng)新方法的角度考查學(xué)生探索研究問題的能力，從培養(yǎng)實(shí)踐能力的角度考查學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，從促進(jìn)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的角度考查學(xué)生獲取信息、加工信息的能力以及綜合運(yùn)用上述能力所表現(xiàn)出來的運(yùn)用科學(xué)知識的能力和素養(yǎng)。為了做好高三數(shù)學(xué)的備考，老師應(yīng)從歷屆高考真題中尋找規(guī)律，從學(xué)生身上總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。深入了解學(xué)生，因材施教，對知識進(jìn)行歸納，整理精心設(shè)計(jì)，有針對性地進(jìn)行復(fù)習(xí)，指導(dǎo)考生高效復(fù)習(xí)，使每一個(gè)學(xué)生都學(xué)有所獲。

薛月明.高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的方法和指導(dǎo)［J］.新課程：教育學(xué)術(shù)，2011（5）.

·編輯李建軍