胡 媛

（云南省昭通市鎮(zhèn)雄縣潑機鎮(zhèn)潑機第二小學(xué) 云南昭通 657201）

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)集合教學(xué)中探究性學(xué)習(xí)的運用

胡 媛

（云南省昭通市鎮(zhèn)雄縣潑機鎮(zhèn)潑機第二小學(xué) 云南昭通 657201）

探究性學(xué)習(xí)指的是學(xué)生根據(jù)個人已經(jīng)學(xué)習(xí)到的知識，結(jié)合老師的適當(dāng)指引，以個人獨立完成學(xué)習(xí)問題或者是以小組形式組合解決教學(xué)任務(wù)的過程。探究性學(xué)習(xí)強調(diào)學(xué)生運用知識的靈活性、考驗學(xué)生自主積累和解決問題的能力，要求學(xué)生具備自主發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的高效學(xué)習(xí)能動性。而探究式學(xué)習(xí)方法運用在數(shù)學(xué)集合中表明在引導(dǎo)學(xué)生進行集合思維研究的同時，使得學(xué)生自主學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要思維方式，通過掌握和探究集合思想在數(shù)學(xué)中的運用，從而更好地學(xué)習(xí)數(shù)理邏輯。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)中集合概念的滲透教學(xué)

1.集合概念的滲透

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，集合并沒有得到具體準(zhǔn)確的定義，其概念是潛移默化的深入進教學(xué)內(nèi)容，而小學(xué)教材中最常見的用封閉圓圈圍成平面表示整體的概念就是集合。例如一年級教材里出現(xiàn)把相同屬性物品放在一個封閉圓圈內(nèi)的形式就是小學(xué)教材中集合的最初體現(xiàn)。

2.集合思路在教學(xué)中的運用

（1）子集、交集、并集的運用

采用韋恩圖表示三角形概念時即運用到了子集概念，在封閉圓形中將銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進行平均比例分配，這表示任一三角形都是整個大概念三角形下的子集范圍，表示為，銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形均是三角形的真子集。

交集的運用體現(xiàn)在，如人教版三年級教材就參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的人進行分類，將參加語文組和數(shù)學(xué)組的同學(xué)分列在兩個封閉圓圈內(nèi)，中間有一部分相交重合的圈內(nèi)填寫兩個小組均參加了的同學(xué)。這樣的題目就運用了交集集合的概念進行教學(xué)演示。

并集概念的運用體現(xiàn)在數(shù)學(xué)課本中一題：左邊的圖形框中顯示昨天進貨物品有鋼筆、橡皮、鉛筆盒、鉛筆和彩色水筆，第二天進貨有三角尺、鉛筆、鋼筆、鉛筆盒、剪刀，求兩天一共進貨物品有多少，這樣的題目體現(xiàn)了集合當(dāng)中并集的思想。

3.集合解題思路在數(shù)學(xué)中的運用

如題目“三年級有20個同學(xué)參加競賽，其中參加數(shù)學(xué)競賽的有15人，參與作文競賽的有13人，求兩樣競賽都參加的有幾人？”這樣數(shù)學(xué)問題就需要運用數(shù)學(xué)當(dāng)中的集合思路進行解題。只需要將參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)和參加作文競賽的人數(shù)相加，再減去全班參加競賽的人數(shù)，剩余的8人就是兩樣都參加的人數(shù)。這種題目的設(shè)置就需要運用韋恩圖進行集合理念的分析。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)運用探究性學(xué)習(xí)的注意事項

1.教師引導(dǎo)的方法和時機

教師的引導(dǎo)方式方法和時機需要把握時機，教師引導(dǎo)講究的是在學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗和知識儲備的基礎(chǔ)上，并又能夠取得高一點的難點把控，要讓學(xué)生能夠依靠自己的能力探尋觸摸到解決問題的過程，而不是將首次出現(xiàn)的難點就放任給學(xué)生去探究。并且教師引導(dǎo)的時機需要教師考究把握，在學(xué)生已經(jīng)無法解決的時候，老師就要加以引導(dǎo)，提問如“有沒有學(xué)過類似的解題技巧？”“是否能夠聯(lián)系到曾經(jīng)學(xué)過的知識點？有其余的解題思路么？”這樣的問題引導(dǎo)形式能夠在正確的時機上給學(xué)生指導(dǎo)，讓學(xué)生利于積極思考，總結(jié)解題經(jīng)驗。

2.學(xué)生自主研究的方法探求

在教師放手讓學(xué)生進行自主探究時，學(xué)生應(yīng)該明白，這是能夠運用自己所學(xué)知識進行解答的，所以在尋求問題答案的時候切不可盲目作答，而要具體分析題目的設(shè)置后，快速聯(lián)合自己的所學(xué)指導(dǎo)所用。注重日常學(xué)習(xí)經(jīng)驗的累積，才能夠在探究學(xué)習(xí)過程中又快又好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)集合教學(xué)中探究性學(xué)習(xí)的運用方式

1.問題設(shè)置式的學(xué)習(xí)方式

問題帶動思考，思考求得結(jié)果。在小學(xué)數(shù)學(xué)中依舊如此，老師在問題的情景設(shè)置上要講求貼合學(xué)生生活，并能夠最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣才能夠以問題帶動學(xué)生思考。例如在求解集合過程中，可以多詢問學(xué)生封閉圓圈代表的概念是什么？用這樣的方式能從哪些方面為解題帶來好處？是否還有其他的圖形表示能夠讓我們解出集合思路的題目呢？這些問題的設(shè)置都能夠加強學(xué)生對于集合解題概念的深入理解，并對解題思路有自主思考的探究過程。

2.教師合理引導(dǎo)式學(xué)習(xí)方式

教師的引導(dǎo)要在學(xué)生所學(xué)基礎(chǔ)之上，并不斷地跟進學(xué)生的探究線索，及時給學(xué)生做出新的指引，利于學(xué)生自主解決問題。在探究實踐時，要掌握好學(xué)生和老師的主、被動關(guān)系，老師是規(guī)劃探究活動步驟的主導(dǎo)人物，學(xué)生是參與探究的實踐者，在探索活動中，教師要相信學(xué)生的解題能力，不要擔(dān)心學(xué)生探究方向的不正確，而要允許學(xué)生出錯并鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)問題。引導(dǎo)學(xué)生從錯誤思維中走出，不斷反思總結(jié)。

3.鼓勵小組制度的學(xué)習(xí)方法

多采用團隊合作制的方法進行探究學(xué)習(xí)，不僅能夠提供多重思路進行解題，用多種方法進行題目解析，還能夠讓學(xué)生通過團隊性質(zhì)的探究活動找尋到新的解題視角，并促進學(xué)生之間的合作關(guān)系。團隊式的合作探究利于老師進行主題方向上的把控，加強師生之間的互動，讓老師從整體上提高對數(shù)學(xué)問題的探究效率。

4.互評機制的多樣化形式

將探究結(jié)果進行公開展示，促進學(xué)生之間的思路學(xué)習(xí)，并將結(jié)果按照多元化的評價方式進行打分。從師生互評到學(xué)生相互評價再到能夠進行自我評價，讓學(xué)生從進入學(xué)習(xí)狀態(tài)到解題思路到解題用法等多方面進行評價反饋，利于學(xué)生梳理個人學(xué)習(xí)過程，多元評價學(xué)生探究的結(jié)果。

結(jié)束語：

通過對小學(xué)數(shù)學(xué)中集合概念的探究式學(xué)習(xí)，能夠有效引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究，找尋學(xué)習(xí)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系。并通過老師的有效引導(dǎo)，提高自主學(xué)習(xí)效率。