陳詩(shī)陽(yáng)，于 蓬，章 桐,3

（1.同濟(jì)大學(xué) 新能源汽車工程中心，上海 201804；2.同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院，上海 201804；3.同濟(jì)大學(xué) 中德學(xué)院，上海 201804）

0 引言

隨著電動(dòng)汽車的日益推廣，其振動(dòng)噪聲問題逐漸引起了廣泛的關(guān)注。引起電動(dòng)車動(dòng)力總成振動(dòng)噪聲問題的主要原因包括齒輪傳動(dòng)系的沖擊和驅(qū)動(dòng)電機(jī)的電磁振動(dòng)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)傳動(dòng)系沖擊對(duì)總成振動(dòng)影響已有不少研究，但關(guān)于驅(qū)動(dòng)電機(jī)對(duì)振動(dòng)影響的研究尚不多見，且未給出有效的控制方法。

車用永磁同步電動(dòng)機(jī)具有高轉(zhuǎn)矩密度、寬調(diào)速范圍、大啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩以及方便制動(dòng)能量回收等特性[1]。其工作時(shí)內(nèi)部旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)產(chǎn)生的作用于電機(jī)定轉(zhuǎn)子殼體的電磁力波讓電動(dòng)車動(dòng)力總成的振動(dòng)問題變得復(fù)雜。電機(jī)的三相輸入電流是影響其內(nèi)部電磁力波的主要原因。非理想工況下的三相輸入電流存在大量諧波，且存在高幅值含量，這些電流諧波會(huì)引起電機(jī)內(nèi)部的電磁力波的波動(dòng)，對(duì)電機(jī)的振動(dòng)和噪聲造成影響[2]。

關(guān)于電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)的研究，王荀等人考慮了齒槽和轉(zhuǎn)差率的影響，分析了磁通密度波和徑向電磁力波之間的關(guān)系[4]；李景燦電機(jī)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)空間諧波對(duì)電機(jī)運(yùn)行特性的影響[5]。關(guān)于電機(jī)控制策略的研究，梅柏杉[6]等運(yùn)用轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制方法，抑制了定子的電流諧波；余瑤等[7]基于最大轉(zhuǎn)矩電流比控制對(duì)車用電機(jī)進(jìn)行了電磁聯(lián)合仿真，研究了電機(jī)內(nèi)部的徑切向電磁力波特性。關(guān)于電機(jī)振動(dòng)的研究，申秀敏等從作用于電機(jī)定子表面的電磁力波和電機(jī)定子結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性兩個(gè)方面對(duì)電驅(qū)動(dòng)用永磁同步電機(jī)的電磁振動(dòng)展開研究[7]。

綜上，大多數(shù)學(xué)者將關(guān)注點(diǎn)放在電機(jī)磁場(chǎng)的影響因素分析、電機(jī)控制策略的應(yīng)用以及電機(jī)振動(dòng)的動(dòng)態(tài)性能，考慮通過主動(dòng)控制方法降低電機(jī)電磁諧波進(jìn)而控制電磁振動(dòng)的研究并不多見。因此，在以往研究的基礎(chǔ)上，基于諧波優(yōu)化理論，對(duì)電機(jī)控制策略進(jìn)行優(yōu)化，使其可針對(duì)消除指定階次的電流諧波，進(jìn)而研究電流諧波優(yōu)化對(duì)電機(jī)的內(nèi)部磁場(chǎng)和總成殼體振動(dòng)的影響。

1 基于電流諧波的控制策略優(yōu)化

1.1 諧波優(yōu)化理論

電機(jī)三相電流可轉(zhuǎn)化為直交軸形式，后續(xù)諧波優(yōu)化皆是針對(duì)直交軸形式的電流。經(jīng)推導(dǎo)，電機(jī)直交軸形式電流的計(jì)算公式如下：

上述公式中，w為電流頻率，t為時(shí)間，ik和kφ對(duì)應(yīng)k階電流諧波的幅值和相位。d軸（直軸）和q軸（交軸）分別計(jì)算公式中的正號(hào)和負(fù)號(hào)。mod的取值取決于arctan括號(hào)中的值，若其值為正，則mod=0；若為負(fù)，mod=π。

可以發(fā)現(xiàn)，電機(jī)直交軸電流6k次諧波的計(jì)算公式包含三相電流諧波6k±1次組成的（k=1,2,3……），如電流直交軸形式下的第6次諧波是由三相形式下的第5和第7次諧波組成。因此，如果要針對(duì)消除電機(jī)三相電流中的5次和7次諧波，可以通過直接消除電機(jī)直交軸電流中的第6次諧波，后續(xù)控制策略優(yōu)化便基于該原理。

1.2 控制策略優(yōu)化

所建立的控制策略為考慮傳動(dòng)系影響的電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制策略，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化：反饋引入指定階次的直交軸諧波電流到控制的輸入端進(jìn)行諧波抵消，從而優(yōu)化了電機(jī)的三相電流。優(yōu)化后的電機(jī)控制策略如圖1所示。

圖1 諧波優(yōu)化控制策略圖

針對(duì)電機(jī)三相電流中諧波幅值較大的第5和第7階電流諧波進(jìn)行控制策略優(yōu)化，并進(jìn)行車速30km/h工況的仿真，得到電機(jī)電流的優(yōu)化效果如圖2、3所示。

圖2 定子q軸電流諧波優(yōu)化對(duì)比

從圖2看到，電機(jī)q軸電流在諧波優(yōu)化后的電機(jī)控制策略作用下，其6次諧波對(duì)應(yīng)的815Hz處的諧波峰值得到了明顯的衰減，從0.58A降為0.35A，下降了39.6%。在圖3中，電機(jī)的三相電流諧波在控制策略優(yōu)化后也得到了減小。B相電流原本在675Hz以及945Hz處的諧波幅值最大，優(yōu)化后分別降低了16.8%和19.43%，下降幅度明顯。前文已述，該兩處頻率對(duì)應(yīng)的是電機(jī)三相電流的第5和第7次諧波，該結(jié)果證實(shí)，優(yōu)化定子直交軸電流的6次諧波便可以達(dá)到優(yōu)化其三相電流的第5和第7次諧波的效果?？刂撇呗詢?yōu)化后，電流某些階次諧波幅值稍有增大，這是因?yàn)橐胩囟ù螖?shù)諧波進(jìn)行抵消時(shí)，在降低目標(biāo)階次的諧波幅值的同時(shí)，會(huì)造成反饋回路干擾其他階次的諧波，但電流的大幅值諧波得到衰減是研究的主要優(yōu)化目標(biāo)，所以該情況并不影響優(yōu)化結(jié)果。

圖3 定子B相電流諧波優(yōu)化對(duì)比

2 基于諧波優(yōu)化的電機(jī)電磁仿真

電機(jī)內(nèi)部的電磁力波是引起電機(jī)電磁振動(dòng)和噪聲的主要原因，而電流諧波是影響電磁力波的最主要因素[2]。分別將優(yōu)化前后的電機(jī)三相電流輸入到在JMAG軟件中建立的三相同步電機(jī)模型中，如圖4所示，進(jìn)行電磁仿真。

圖4 電機(jī)2D模型

電機(jī)測(cè)點(diǎn)磁密和電磁力的結(jié)果如圖5、圖6所示。從圖5看到，在諧波優(yōu)化后的三相電流輸入下，電機(jī)某測(cè)點(diǎn)的切向磁密在673.3Hz處和956.7HZ處的諧波幅值分別降低了8.02%和9.12%。該兩處頻率對(duì)應(yīng)三相電流中5次和7次電流諧波頻率，這驗(yàn)證了通過優(yōu)化電機(jī)輸入電流以優(yōu)化電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)方法的準(zhǔn)確性。同時(shí)，磁密的第11次和第13次諧波幅值也有一定的降低，這是因?yàn)榭刂撇呗詢?yōu)化降低電機(jī)直交軸6次諧波的同時(shí)降低了其倍頻的12次諧波，其對(duì)應(yīng)的是三相電流的第11次和第13次諧波，因此磁密在該兩處頻率的幅值也得到了一定的衰減。觀察圖6可以看到，電機(jī)該測(cè)點(diǎn)的Y向電磁力在810Hz和1620Hz處的諧波幅值衰減了9.25%和9.27%，對(duì)應(yīng)電機(jī)直交軸電流的第6和第12次諧波，由此可證電機(jī)的直交軸電流與電機(jī)內(nèi)部徑切向電磁力的內(nèi)在聯(lián)系。

圖5 電機(jī)某測(cè)點(diǎn)切向磁密

圖6 電機(jī)某測(cè)點(diǎn)Y向電磁力

3 動(dòng)力總成振動(dòng)控制

電動(dòng)車動(dòng)力總成的振動(dòng)是本文的主要研究對(duì)象，就總成中電機(jī)內(nèi)部電磁力對(duì)其表面殼體振動(dòng)的影響作進(jìn)一步研究。

動(dòng)力總成的殼體模型參考課題組已有的動(dòng)力總成ANSYS模型，如圖7所示。其模態(tài)特性參考已有研究[8]。

圖7 總成殼體模型

將電機(jī)電磁仿真中得到的內(nèi)部48個(gè)齒槽中心處的X向和Y向電磁力施加到殼體有限元模型上，進(jìn)行諧響應(yīng)仿真，得到動(dòng)力總成的殼體表面振動(dòng)響應(yīng)，如圖8、圖9所示。

圖8 總成減速器測(cè)點(diǎn)Y向振動(dòng)響應(yīng)

圖9 總成差速器測(cè)點(diǎn)X向振動(dòng)響應(yīng)

圖8為電動(dòng)車動(dòng)力總成減速器測(cè)點(diǎn)Y向振動(dòng)響應(yīng)，可以看到，總成在1750Hz、2050Hz、2350Hz三個(gè)頻率附近產(chǎn)生振動(dòng)位移峰值，這是由于總成受到電磁力的諧波峰值頻率及其倍頻與總成模態(tài)頻率接近從而引起了共振。電機(jī)電磁力波峰值頻率810Hz的3倍頻與總成第3階模態(tài)頻率2307Hz接近，從而引起了在2350Hz附近的總成振動(dòng)極值，測(cè)點(diǎn)在1750Hz、2050Hz處的振動(dòng)峰值較低，這是由于它是電磁力波中較小的一些諧波及其倍頻諧波與殼體共振產(chǎn)生，并非本文的主要優(yōu)化目標(biāo)。在經(jīng)過電流諧波優(yōu)化后，各振動(dòng)峰值的頻率未發(fā)生改變，而振動(dòng)峰值都有所衰減，2350Hz處的最大峰值從86.0μ m降低為77.4μm，降低了10.0%。由此驗(yàn)證了通過電流諧波優(yōu)化對(duì)動(dòng)力總成殼體進(jìn)行振動(dòng)控制的方法的有效性。同樣從圖9可以看到，總成差速器測(cè)點(diǎn)X向振動(dòng)在2050Hz以及2300Hz附近的振動(dòng)峰值也得到衰減，與電磁力波最大幅值諧波頻率的三倍頻接近的2300Hz處的總成振動(dòng)峰值從4.94μm降低為4.44μm，降低了10.12%。

4 結(jié)論

基于諧波優(yōu)化理論優(yōu)化電機(jī)控制策略，使其可降低指定階次電流諧波；以優(yōu)化電流作為輸入，對(duì)建立的電機(jī)模型進(jìn)行電磁仿真，仿真結(jié)果表明，電機(jī)內(nèi)部磁密及內(nèi)表面受到的徑切向電磁力的大幅值諧波同時(shí)得到了衰減；將優(yōu)化的電磁力施加到動(dòng)力總成殼體上進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)仿真，證明了由電機(jī)電磁力引起的殼體表面振動(dòng)峰值經(jīng)電流諧波優(yōu)化后得到衰減。

所建立的通過諧波優(yōu)化衰減電動(dòng)車動(dòng)力總成振動(dòng)的方法可針對(duì)消除電機(jī)電磁力中存在的某階次諧波，進(jìn)而衰減總成殼體有電磁力引起的振動(dòng)響應(yīng)峰值，為后續(xù)進(jìn)一步的殼體振動(dòng)聲輻射優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

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