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大型養(yǎng)路機(jī)械搗固作業(yè)維修決策模型研究

徐偉昌

(上海鐵路局 工務(wù)處，上海 200071)

隨著鐵路運(yùn)輸速度的提高和軸重的增加，有砟軌道由于其結(jié)構(gòu)的組合性以及道床的散體性，在重復(fù)性和隨機(jī)性的列車(chē)動(dòng)荷載作用下，沖擊、振動(dòng)破壞作用加劇[1-4]，線路養(yǎng)修工作量增加[5-6]。行車(chē)密度增加，可供養(yǎng)護(hù)維修作業(yè)的天窗時(shí)間則越來(lái)越少，由此出現(xiàn)了運(yùn)輸和養(yǎng)護(hù)維修之間的矛盾[7-9]。借助于鐵路養(yǎng)路機(jī)械化程度的不斷提高，采用大型養(yǎng)路機(jī)械(以下簡(jiǎn)稱(chēng)大機(jī))對(duì)有砟軌道進(jìn)行以搗固為主的綜合維修作業(yè)是解決運(yùn)輸與養(yǎng)護(hù)維修之間矛盾的有效手段[10-12]。大型養(yǎng)路機(jī)械搗固作業(yè)軌道質(zhì)量評(píng)價(jià)指數(shù)(Track Quality Index to Large Machinery Tamping Work，TQITW)是左高低、右高低、水平和三角坑4項(xiàng)軌道幾何狀態(tài)參數(shù)偏差的標(biāo)準(zhǔn)差之和，其作為設(shè)備狀態(tài)變化規(guī)律與作業(yè)手段兩者相結(jié)合的評(píng)價(jià)指標(biāo)，能更科學(xué)地反映線路設(shè)備狀態(tài)變化規(guī)律[13]。但如何應(yīng)用該指數(shù)確定維修時(shí)機(jī)，從而指導(dǎo)大機(jī)作業(yè)維修決策值得進(jìn)一步研究。本文研究對(duì)象為上海鐵路局管內(nèi)滬昆線浙贛段:上下行全長(zhǎng)516.8 km，設(shè)計(jì)最高時(shí)速200 km；最小曲線半徑2 200 m，曲線占32.2%；路基占79.6%，橋梁占13.2%，隧道占7.2%；采用P60鋼軌、CZ2516型提速道岔、跨區(qū)間無(wú)縫線路、Ⅰ級(jí)道砟、3B型軌枕和潘德羅扣件。

1大型養(yǎng)路機(jī)械搗固作業(yè)軌道質(zhì)量評(píng)價(jià)指數(shù)(TQITW)的初步分析

對(duì)大型養(yǎng)路機(jī)械搗固作業(yè)軌道質(zhì)量評(píng)價(jià)指數(shù)(TQITW)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析，其中2009-10~2011-04滬昆上行線TQI均值及TQITW均值對(duì)比圖如圖1所示。

圖1　2009-10~2011-04滬昆上行線TQI均值及TQITW均值對(duì)比圖Fig.1 Comparison of TQI mean value and TQITWmean value of Shanghai-Kunming upline during the period from 2009 October to 2011 April

由圖1可知：TQITW和TQI隨時(shí)間發(fā)展的整體變化趨勢(shì)一致，由于未計(jì)入左右軌向及軌距的標(biāo)準(zhǔn)差，TQITW均值比TQI均值整體小一個(gè)較為恒定的數(shù)值；2010年3-5月間TQITW均值出現(xiàn)下降，經(jīng)調(diào)查該時(shí)段全線進(jìn)行了一次全面的大機(jī)搗固，大機(jī)維修作業(yè)能改善線路質(zhì)量，軌道平順性變好；在一個(gè)維修周期內(nèi)，累積荷載作用使線路質(zhì)量惡化，TQITW均值增加，軌道平順性變差。TQITW均值隨時(shí)間的變化規(guī)律能很好地反映大機(jī)維修作業(yè)對(duì)線路質(zhì)量的改善作用以及累積荷載作用對(duì)線路質(zhì)量的破壞作用這一對(duì)對(duì)立因素。在一個(gè)年度內(nèi)基于一張基本運(yùn)行圖條件下，累積荷載作用與時(shí)間發(fā)展一致[14]，為方便表述與計(jì)算，在下述分析計(jì)算時(shí)用時(shí)間來(lái)代替累積荷載作用。

2大型養(yǎng)路機(jī)械搗固作業(yè)軌道質(zhì)量評(píng)價(jià)指數(shù)(TQITW)的變化趨勢(shì)

2.1均值與方差變化趨勢(shì)

由于維修作用的存在，TQITW隨時(shí)間累積的變化規(guī)律在全面維修后終止，選取一個(gè)維修周期內(nèi)(2010-05~2011-04)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到TQITW均值和方差隨時(shí)間變化如圖2和圖3所示。

圖2　滬昆線下行2010-05~2011-04TQITW均值變化趨勢(shì)Fig.2 Tendency of TQITWmean value of Shanghai-Kunming downline during the period from 2010 May to 2011 April

由圖2可知：在一個(gè)維修周期內(nèi)，線路質(zhì)量隨時(shí)間發(fā)展(即累積荷載作用)呈惡化趨勢(shì)，表現(xiàn)為T(mén)QITW均值隨時(shí)間逐漸變大。

由圖3可知：TQITW方差呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)，表明大機(jī)維修作業(yè)完成后初期，線路質(zhì)量的離散程度變小，均勻性變好，在后期線路質(zhì)量離散程度變大，均勻性變差。原因在于維修作業(yè)完成后初期，道床在列車(chē)荷載的動(dòng)態(tài)作用下會(huì)有個(gè)自密實(shí)、自穩(wěn)定的過(guò)程，TQITW方差變小，而在后期隨著時(shí)間發(fā)展(即累積荷載作用)，線路質(zhì)量呈差異化發(fā)展，TQITW方差變大。上述初期穩(wěn)定階段時(shí)長(zhǎng)與線路基礎(chǔ)條件、運(yùn)輸強(qiáng)度有關(guān)，如基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)、行車(chē)速度和運(yùn)量等因素，因此不同線路間存在一定差異。圖3中表明滬昆下行線的初期穩(wěn)定階段時(shí)長(zhǎng)約為100 d。文獻(xiàn)[13]研究表明，大型養(yǎng)路機(jī)械搗固作業(yè)軌道質(zhì)量評(píng)價(jià)指數(shù)TQITW服從γ分布，因此結(jié)合TQITW均值和TQITW方差隨時(shí)間的變化規(guī)律可知，在一個(gè)維修周期內(nèi)TQITW隨時(shí)間推移的變化趨勢(shì)如圖4所示。

圖3　滬昆線下行2010-05~2011-04TQITW方差變化趨勢(shì)Fig.3 Tendency of TQITWvariance of Shanghai-Kunming downline during the period from 2010 May to 2011 April

圖4　TQITW分布隨時(shí)間推移變化趨勢(shì)Fig.4 Tendency of TQITWdistribution over time

圖4反映了從時(shí)刻ta到時(shí)刻tb再到時(shí)刻tc(ta

2.2上下行線路質(zhì)量相關(guān)性

為研究同一條線路同一個(gè)維修周期內(nèi)上下行線路TQITW均值和TQITW方差的相關(guān)性，即是否能用同一種模型對(duì)上下行線路TQITW均值或方差進(jìn)行表述，利用式(1)做相關(guān)性分析：

(1)

經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，上下行線路TQITW均值間的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.971， TQITW方差間的相關(guān)系數(shù)可達(dá)0.793，均為強(qiáng)相關(guān)性。這一方面說(shuō)明上下行線路由于線路條件、運(yùn)量及環(huán)境影響等因素一致，線路質(zhì)量隨時(shí)間變化規(guī)律一致。另一方面也進(jìn)一步說(shuō)明用同一種預(yù)測(cè)模型描述上下行TQITW均值或TQITW方差是可行的。

3預(yù)測(cè)及維修決策模型

3.1預(yù)測(cè)模型

3.1.1大型養(yǎng)路機(jī)械搗固作業(yè)軌道質(zhì)量評(píng)價(jià)指數(shù)(TQITW)均值預(yù)測(cè)

由前述分析可知，TQITW均值與時(shí)間之間成線性正相關(guān)關(guān)系，因此，采用線性模型來(lái)對(duì)TQITW均值進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)方程如下：

TQITW·n=TQITW·0+k(tn-t0)+β

(2)

3.1.2大型養(yǎng)路機(jī)械搗固作業(yè)軌道質(zhì)量評(píng)價(jià)指數(shù)(TQITW)方差預(yù)測(cè)

由于TQITW方差在不同階段表現(xiàn)出不同的變化趨勢(shì)，因此采用分段線性模型來(lái)對(duì)TQITW方差進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)方程如下：

(3)

3.2維修時(shí)機(jī)決策模型

對(duì)式(2)進(jìn)行求解，得到：

(4)

假定t0起始時(shí)刻的時(shí)間為零起點(diǎn)，式(4)可以簡(jiǎn)化為：

(5)

tn即為T(mén)QITW管理目標(biāo)值m所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，即線路需在tn時(shí)刻前安排維修。

3.3線路維修服務(wù)水平

具體每一條線路及每一個(gè)區(qū)間TQITW管理目標(biāo)值m由線路允許速度和運(yùn)輸條件等因素確定。對(duì)于時(shí)速200-250 km的線路，現(xiàn)有的軌道質(zhì)量指數(shù)(TQI)管理值[15]如表1所示，扣除左右軌向及軌距3項(xiàng)的數(shù)值，在波長(zhǎng)1.5～42 m范圍內(nèi)，大型養(yǎng)路機(jī)械搗固作業(yè)軌道質(zhì)量評(píng)價(jià)指數(shù)(TQITW)的管理目標(biāo)值為4.9 mm。

表1　軌道質(zhì)量指數(shù)(TQI)管理值

將TQITW大于管理目標(biāo)值m的區(qū)段長(zhǎng)度與所有區(qū)段長(zhǎng)度之比定義為超限比例p，如圖5所示。超限比例p一方面反映了線路實(shí)際質(zhì)量狀態(tài)，另一方面也反映了線路維修工作量大小。

圖5　維修決策時(shí)機(jī)示意圖Fig.5 Timing decision of maintenance

近年來(lái)，為實(shí)現(xiàn)工務(wù)設(shè)備維護(hù)管理的科學(xué)合理，在鐵路工務(wù)維修管理中推行線路等級(jí)管理，以期實(shí)現(xiàn)合理的投入產(chǎn)出率。現(xiàn)提出線路維修服務(wù)水平S(m，p)的概念用以指導(dǎo)養(yǎng)護(hù)維修作業(yè)，線路維修水平S(m，p)由線路允許速度、運(yùn)輸條件等因素確定的管理目標(biāo)值m和大于管理目標(biāo)值m的超限比例p決定。在管理目標(biāo)值m確定及大型養(yǎng)路機(jī)械搗固作業(yè)軌道質(zhì)量評(píng)價(jià)指數(shù)(TQITW)服從γ分布已知的情況下，按照有p%的區(qū)段TQITW大于管理目標(biāo)值m時(shí)即組織養(yǎng)護(hù)維修作業(yè)將線路維修水平S(m，p)劃分成下述5個(gè)等級(jí)，見(jiàn)表2。

表2　線路維修服務(wù)水平等級(jí)劃分

注：mi由線路允許速度和運(yùn)輸條件等按規(guī)范確定。

在相同的線路維修服務(wù)水平等級(jí)下，由于允許速度和運(yùn)輸條件等因素確定的目標(biāo)管理值m的不同，養(yǎng)護(hù)維修作業(yè)的工作量亦不同。此外，較高級(jí)別(如Ⅰ級(jí))的維修服務(wù)水平會(huì)造成資源與養(yǎng)護(hù)維修成本的增加，較低級(jí)別(如Ⅴ級(jí))的維修服務(wù)水平又因線路質(zhì)量狀態(tài)較差存在一定安全隱患。因此不推薦太高與太低級(jí)別的維修服務(wù)水平。因此為確定有砟軌道大機(jī)維修作業(yè)時(shí)機(jī)，首先可由預(yù)測(cè)模型求出任意時(shí)刻tn的TQITW均值和方差，其次結(jié)合線路運(yùn)行速度和運(yùn)輸條件等因素確定大型養(yǎng)路機(jī)械搗固作業(yè)軌道質(zhì)量評(píng)價(jià)指數(shù)(TQITW)的管理目標(biāo)值m，最后結(jié)合具體的人力、物力和財(cái)力確定線路維修服務(wù)水平S的等級(jí)。在大型養(yǎng)路機(jī)械搗固作業(yè)軌道質(zhì)量評(píng)價(jià)指數(shù)(TQITW)服從γ分布已知的前提下，養(yǎng)護(hù)維修決策時(shí)機(jī)的問(wèn)題便轉(zhuǎn)化為γ分布的概率計(jì)算問(wèn)題。

4實(shí)例計(jì)算

以滬昆下行線2010-05-15~2011-04-20綜合檢測(cè)數(shù)據(jù)為例，分別計(jì)算TQITW的均值和方差，并確定其維修時(shí)機(jī)。

4.1TQITW均值預(yù)測(cè)計(jì)算結(jié)果

1)相關(guān)系數(shù)為0.831，擬合優(yōu)度判定系數(shù)R2=0.851，表明TQITW均值與時(shí)間呈強(qiáng)線性關(guān)系。

2)斜率k=0.003，表明大型養(yǎng)路機(jī)械搗固作業(yè)軌道質(zhì)量評(píng)價(jià)指數(shù)(TQITW)均值的惡化速率為0.003/d。

3)修正系數(shù)β=-0.005，表明TQITW均值預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的差值極小，可以忽略不計(jì)。

4.2TQITW方差預(yù)測(cè)計(jì)算結(jié)果

1)2個(gè)階段的相關(guān)系數(shù)分別為0.953和0.932，擬合優(yōu)度判定系數(shù)R2=0.978，表明在分成初期穩(wěn)定和后期惡化2個(gè)階段后TQITW方差與時(shí)間呈強(qiáng)線性關(guān)系。

2)2個(gè)階段的斜率分別為k1=-0.000 9，k2=0.001 3。表明初期穩(wěn)定階段大型養(yǎng)路機(jī)械搗固作業(yè)軌道質(zhì)量評(píng)價(jià)指數(shù)(TQITW)方差的穩(wěn)定速率為0.000 9/d，后期惡化階段TQITW方差的惡化速率為0.001 3/d。

3)修正系數(shù)β1= -0.000 2，β2= -0.002，表明TQITW方差預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的差值極小，也可忽略不計(jì)。

4.3維修時(shí)機(jī)的確定

根據(jù)預(yù)測(cè)的TQITW均值及方差，以及TQITW服從γ分布的統(tǒng)計(jì)特征，計(jì)算相應(yīng)時(shí)間下概率分布，如表3所示。

表3　累積概率值表

表3給出了滬昆下行線自2010-05-15維修作業(yè)完成之后，TQITW均值、方差的預(yù)測(cè)值以及超過(guò)管理目標(biāo)值4.9 mm以上的比例。將表3中TQITW值大于4.9 mm的比例隨時(shí)間變化作圖，如圖6所示。

圖6　TQITW值大于管理目標(biāo)值4.9 mm比例變化圖Fig.6 Percentage of TQITWover management value 4.9 mm

考慮一定的安全儲(chǔ)備量和大機(jī)作業(yè)時(shí)間，并結(jié)合具體的天窗條件、氣候條件和大機(jī)作業(yè)能力等因素，對(duì)于滬昆線浙贛段筆者認(rèn)為Ⅲ級(jí)維修服務(wù)水平較為合理，即m=4.9 mm時(shí)，p取40%~50%。依據(jù)圖6中的變化趨勢(shì)，得到滬昆下行線維修間隔時(shí)間為480~540 d左右，即應(yīng)在16~18個(gè)月間組織大機(jī)維修作業(yè)。

5結(jié)論

1)大型養(yǎng)路機(jī)械搗固作業(yè)軌道質(zhì)量評(píng)價(jià)指數(shù)TQITW和TQI隨時(shí)間發(fā)展的整體變化趨勢(shì)一致，其隨時(shí)間的變化情況很好地反映了大機(jī)維修作業(yè)對(duì)線路質(zhì)量的改善作用以及累積荷載作用對(duì)線路質(zhì)量的破壞作用這對(duì)對(duì)立因素。

2)對(duì)TQITW均值和方差隨時(shí)間變化的關(guān)系進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)在一個(gè)維修周期內(nèi)，TQITW均值與時(shí)間成線性正相關(guān)關(guān)系，TQITW方差在初期與時(shí)間成線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，在后期與時(shí)間成線性正相關(guān)關(guān)系。

3)提出了TQITW均值和方差的預(yù)測(cè)模型和維修時(shí)機(jī)決策模型，并結(jié)合TQITW管理目標(biāo)值已知及其服從γ分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，將預(yù)測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為γ分布概率計(jì)算問(wèn)題，給出了“線路維修服務(wù)水平”的概念，提出了鐵路管理部門(mén)結(jié)合資源情況確定線路維修服務(wù)水平進(jìn)而確定大機(jī)維修作業(yè)周期的方法。

4)以滬昆下行線2010-05-15~2011-04-20綜合檢測(cè)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行計(jì)算，建議其維修間隔時(shí)間為16~18個(gè)月。

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Rail Transportation[2007]No.44, Maintenance rules of track and bridge equipment for speed of 200 to 250 km/h existing lines[S].

(編輯蔣學(xué)東)

摘要:為解決運(yùn)輸需求與養(yǎng)護(hù)維修之間的矛盾，以搗固為主的大型養(yǎng)路機(jī)械作業(yè)已成為有砟軌道維修的有效手段。利用滬昆線浙贛段綜合檢測(cè)數(shù)據(jù)，分析大型養(yǎng)路機(jī)械搗固作業(yè)軌道質(zhì)量評(píng)價(jià)指數(shù)(TQITW)均值和方差隨時(shí)間的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)TQITW均值與時(shí)間成線性正相關(guān)關(guān)系，TQITW方差在初期與時(shí)間成線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，在后期與時(shí)間成線性正相關(guān)關(guān)系。由此建立TQITW預(yù)測(cè)模型和維修時(shí)機(jī)決策模型，給出了“線路維修服務(wù)水平”的概念，提出鐵路管理部門(mén)結(jié)合資源情況制定線路維修服務(wù)水平，確定大機(jī)維修作業(yè)周期的方法。并以滬昆下行線檢測(cè)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行計(jì)算，建議其維修間隔時(shí)間為16~18個(gè)月之間。

關(guān)鍵詞：有砟軌道；大機(jī)作業(yè)；軌道質(zhì)量指數(shù)；預(yù)測(cè)模型；養(yǎng)修決策

Maintenance decision model based on large machinery tamping workXU Weichang

(Shanghai Railway Administration Works Department，Shanghai 200071，China)

Abstract:For the purpose of solving the contradiction between transportation needs and maintenance works, large machines have been used as an effective way in ballast track, especially the use of tamping machine. Based on comprehensive detection data of Shanghai-Kunming Line in Zhejiang-Jiangxi section, this paper discussed the change rules of the mean value and variance value of Track Quality Index based on large machinery tamping work (TQITW). It has been found that the mean value is linear positive correlation with time while the variance value shows linear negative correlation with time at first and then increases in linear positive way. Therefore the prediction model on maintenance decision making was put forward. And the conception of railway maintenance service level was proposed, on this basis, in consideration of the resource condition, railway administrative department can determine the maintenance interval of large machinery tamping work. The detection data from Shanghai-Kunming downlink was taken as an example for calculating. A suggestion that maintenance interval is between 16 and 18 months was proposed.

Key words:ballast track; large machinery tamping work; track quality index; prediction model; maintenance decision

中圖分類(lèi)號(hào)：U216

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2016)01-0152-06

通訊作者：徐偉昌(1978-)，男，浙江金華人，高級(jí)工程師，從事工務(wù)管理工作；E-mail:xwc000001@163.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2013BAG20B01)

收稿日期：*2015-03-05