王影影

(河南師范大學(xué) 河南 新鄉(xiāng) 453000)

論微課在高中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用

王影影

(河南師范大學(xué) 河南 新鄉(xiāng) 453000)

微型課堂教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究，更有利于提高學(xué)生的計算能力邏輯推理能力和學(xué)生的空間想象能力和數(shù)據(jù)處理能力和創(chuàng)新能力提高。本文簡要分析了微型課堂教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，進一步促進了高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的有效開展。

微課；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

1 微課的含義

1.1 什么微課

微課是指以視頻為主要載體，在課堂教學(xué)過程中或教師的課堂教學(xué)過程中圍繞一個點的知識或教學(xué)環(huán)節(jié)和整個過程中的教學(xué)和學(xué)習(xí)活動的全過程。微型課的核心內(nèi)容是課堂教學(xué)的視頻，同時也包含教學(xué)主題相關(guān)的教學(xué)設(shè)計、課件素材、反思性教學(xué)、實踐檢驗和學(xué)生反饋和教師評語補充的教學(xué)資源。它不同于傳統(tǒng)的單一資源型教學(xué)，教學(xué)課件，教學(xué)資源，如教學(xué)設(shè)計、教學(xué)反思、繼承與發(fā)展的一種新型教學(xué)資源。

1.2 什么是數(shù)學(xué)微課

高中數(shù)學(xué)教材中有很多的知識，靠的是學(xué)生自身的知識和能力，是完全自學(xué)成才的，老師也可稍微點撥，給學(xué)生適當?shù)囊龑?dǎo)就可以理解。所以，教師可以在學(xué)生預(yù)習(xí)的過程中加入微觀的課堂。老師要將自己指導(dǎo)的部分在學(xué)生預(yù)覽過程中記錄下來，用以適當?shù)奶嵝眩褂靡曨l剪輯制作10分鐘之內(nèi)的微課，將上傳到校園網(wǎng)內(nèi)或QQ群上，讓學(xué)生點擊觀看或下載。通過觀看這個視頻，學(xué)生可以學(xué)習(xí)如何預(yù)習(xí)，如何自己學(xué)習(xí)，掌握了一定的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的方法。

教師在課堂教學(xué)中，要創(chuàng)造一個教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。高中數(shù)學(xué)中的很多知識點都與人的生活息息相關(guān)。所以，數(shù)學(xué)教師可以利用微課來創(chuàng)建一個教學(xué)情境，現(xiàn)實生活中的一些場景，模擬引導(dǎo)學(xué)生進入問題情境，吸引學(xué)生的注意力。例如，高中數(shù)學(xué)教師在解釋點、線、面、關(guān)系的位置可以使用微課將2條拉伸的細繩分別固定在四條腿的相對角度上，以此引出“點、線、面”的定義和概念。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境后，下一個任務(wù)是利用微課來建構(gòu)知識，突破教學(xué)中的重難點。高中數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要、最難的一點，也是學(xué)生構(gòu)建知識體系的障礙。所以，教師可以使這些沉重的和困難的點，以提供學(xué)生觀看。教師，例如，在解釋“三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)可以用幾何畫板軟件結(jié)合PPT將內(nèi)容的視頻以課件形式展現(xiàn)給學(xué)生，以動態(tài)的形式表現(xiàn)出三角函數(shù)的圖象，使抽象的數(shù)學(xué)知識變得形象生動，豐富有趣，能有效地降低學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的難度，也很好的完成數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建。下一步是用微課解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在合作探究的形式中開展學(xué)習(xí)。

學(xué)生在數(shù)學(xué)課上不完全掌握所有老師講解的數(shù)學(xué)知識，教師也因為時間有限，不能重復(fù)詳細講解知識。教師可以利用微課和數(shù)學(xué)課解釋的關(guān)鍵概念和困難的記錄或用PPT制作成微課視頻，微課視頻記錄顯示的是對某個知識點完整的解釋，如果學(xué)生需要在課堂上下載和觀看后，在課堂上沒有完全理解的知識點，課后及時補充和學(xué)習(xí)。這種微教學(xué)模式將是一種高效的高中生學(xué)習(xí)模式。

2 微課在高中數(shù)學(xué)中的教育意義

2.1 培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容涉及到現(xiàn)實生活中的許多相關(guān)內(nèi)容，結(jié)合微課可以創(chuàng)造出相應(yīng)的教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生通過現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題更全面的認識，并養(yǎng)成靈活的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、將數(shù)學(xué)聯(lián)系實際的邏輯思維，以幾何點為例，普通課堂教學(xué)的物理演示不能清楚地看到，利用微型類可以通過視頻的記錄來固定在平行的四個角落里形成一個側(cè)面的影響，進而得出點線面之間的結(jié)構(gòu)和層次位置關(guān)系。結(jié)合微課堂的運用，可以幫助教師在教學(xué)過程中更加細致的分析和解讀，并將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題還原為生活，不僅能幫助學(xué)生理解問題的本質(zhì)，而且培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，從而實現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)的效果。

2.2 提高學(xué)生的探究能力

一方面可以調(diào)動學(xué)生的注意力和興趣，另一方面也可以鍛煉和提高學(xué)生的探究能力，主要體現(xiàn)在教學(xué)中，教師可以利用微型課來展示教學(xué)內(nèi)容或與學(xué)生的一些特殊問題，通過引導(dǎo)使學(xué)生自主學(xué)習(xí)或分組學(xué)習(xí)和討論，最終通過學(xué)生的思考認識及學(xué)生間的交叉理解實現(xiàn)對知識的研究及問題的解決。不僅對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)自主探索和研究的能力，也要加強合作與交流的能力，真正實現(xiàn)以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的課堂教學(xué)氛圍。

2.3 突出教師的教學(xué)重點

高中數(shù)學(xué)中的內(nèi)容是抽象的，這使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中往往不能很好地把握知識的難點和重點，成為阻礙知識體系建設(shè)的障礙，而通過微觀課堂，教師可以將知識呈現(xiàn)的重點和難點和結(jié)合的重申教學(xué)內(nèi)容，從而可以節(jié)省許多學(xué)生的自學(xué)和時間的疑慮，提高效率。例如解釋本部分的互逆功能，可以將圖像的逆功能與教學(xué)軟件結(jié)合起來進行多媒體顯示，簡單的具體到微類作為動態(tài)顯示的基礎(chǔ)，對抽象和復(fù)雜的問題，從而幫助學(xué)生全面了解數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)他們積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

2.4 幫助學(xué)生解決難點與疑點

短小精悍是微課程的主要特點，在不到10分鐘完成教學(xué)。所以，教師的教學(xué)重點和難點主要集中在教學(xué)。一般而言，課堂教學(xué)要注意分散的重點，突破難點。教學(xué)的重點應(yīng)分散，不僅要使學(xué)生容易接受，而且要減少學(xué)生的負擔；教學(xué)難點要分析差距的距離，建立相應(yīng)的水平。這就是教學(xué)藝術(shù)的所在。當然，“一個教學(xué)環(huán)節(jié)或過程”也是教師的共同選擇，教師需要在教學(xué)中選擇教學(xué)的精彩部分。微課教學(xué)就符合教學(xué)的這一特點，例如：函數(shù)的奇偶性和周期性函數(shù)，單調(diào)函數(shù)圖象，三角函數(shù)的遞推關(guān)系，性質(zhì)，序列的幾何級數(shù)，級數(shù)求和，斜三角形不等式的方法，和使用的解空間的衍生物與實體幾何函數(shù)的極值的價值法向量，一步一步計數(shù)原理、概率統(tǒng)計、操作復(fù)雜......這些題目都是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)上很頭痛的問題，我們的老師要多做一個小視頻，讓學(xué)生在課堂上或課后認真琢磨琢磨，上課不懂的學(xué)生自己要用微課程幫助理解，直到理解為止。所以，這樣學(xué)生可以培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也不能影響到其他學(xué)生，這樣就可以整個班級各層次的學(xué)生都兼顧到了。

2.5 豐富教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生思維

微課程是一種信息技術(shù)產(chǎn)品，可以在課堂上使用，而且可以在課堂下應(yīng)用，教師可以充分利用微課這一新的教學(xué)方法，將學(xué)生通常的問題通過匯總傳遞給學(xué)生，使學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)來完成高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難題。此外，教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合的深入，教師還可以幫助學(xué)生展示對課程更有趣的內(nèi)容或解題思路相關(guān)的一些微課，幫助學(xué)生培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題形成一個新的思維方式，同時，教師也可以利用微課向?qū)W生展示背后的一些數(shù)學(xué)公式推理或歷史故事和數(shù)學(xué)家的故事，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的同時，幫助學(xué)生加深記憶相應(yīng)的推理公式的一種樂趣，改變學(xué)生思維中數(shù)學(xué)抽象而無聊的思想意識，結(jié)合微課將教學(xué)材料轉(zhuǎn)移到學(xué)生頭腦里，使學(xué)生可以認識到數(shù)學(xué)豐富多彩的世界。

2.6 促進課堂教學(xué)效率

利用微課程創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)來源于生活，利用微型課堂創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)，模擬再現(xiàn)生活，使學(xué)生進入身臨其境的環(huán)境。良好的開端是成功的一半。在新課的帶領(lǐng)下，如果放一段與課文內(nèi)容有關(guān)的音畫皆美的視頻，不僅可以使學(xué)生快速安靜下來，讓學(xué)生快速進入新的課程學(xué)習(xí)。通過使用微課來解決問題，構(gòu)建合作探究學(xué)習(xí)。教師可以作為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的微觀環(huán)節(jié)的實例講解，從典型問題中提出學(xué)生的回答。學(xué)生可以自主地控制學(xué)習(xí)進度，并通過小組合作來解決問題。構(gòu)建綜合性知識、協(xié)同學(xué)習(xí)環(huán)境，促進學(xué)生將有具體的建設(shè)，形成數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。各學(xué)科中學(xué)教材均按單位內(nèi)容安排。每一個單位都有知識的核心。所有這些知識都可以被做成一個微課，讓學(xué)生反復(fù)揣摩、領(lǐng)會．學(xué)生悟透了。所以，通過啟發(fā)，解決問題，自然就得心應(yīng)手了，可以更好地提高課堂教學(xué)效率。

3 微課教學(xué)與傳統(tǒng)課堂教學(xué)的區(qū)別

微型課堂與傳統(tǒng)課堂教學(xué)有一定的區(qū)別。傳統(tǒng)課堂教學(xué)時間一般是每節(jié)課40分鐘或45分鐘，而微課則不同，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是將所有的學(xué)生在一起上課固定的教學(xué)，所以雖然它有著積極的作用。但也有一定的被動性。在這種教學(xué)模式下，教師的主要任務(wù)是教學(xué)活動，即課堂教學(xué)。但微課運用現(xiàn)代技術(shù)的幫助，實現(xiàn)了更為集中的教學(xué)。微課一般只為一個知識點，或深度分析的重點和難點。這樣，學(xué)生對知識的理解和掌握就更為深刻。此外，微課改變了知識的形式，學(xué)生只要有電子移動設(shè)備就可以隨時隨地安裝微型課，隨時隨地學(xué)習(xí)。所以可以說微課可以說打破課堂教學(xué)的時間和空間的限制，給學(xué)生更大的自由。所以，學(xué)生可以更靈活，獨立安排自己的學(xué)習(xí)時間。如果因為自己的實際情況不一樣的，學(xué)生也可以自覺調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法，根據(jù)自己的實際情況進行學(xué)習(xí)。

4 高中數(shù)學(xué)微課教學(xué)設(shè)計

微課——函數(shù)的概念的教學(xué)設(shè)計

微課設(shè)計過程：本節(jié)課為《函數(shù)的概念》的教學(xué)設(shè)計，微課錄制時長為八分鐘左右，利用PPT，白板，攝像機等裝置錄制教學(xué)的全過程。在錄制前，對教學(xué)主要內(nèi)容設(shè)計如下：

4.1 創(chuàng)設(shè)情境

在初中，函數(shù)是怎么定義的你是如何理解函數(shù)的概念的?試著舉出一些函數(shù)的實例。

提出問題(1) y=1是函數(shù)嗎?(2) y=x和Y=x2/x是相同的函數(shù)嗎?

解釋:在(1)中，沒有自變量x;在(2)中，自變量x的取值范圍是不同的，所以函數(shù)值的取值范圍也不同，所以必須要加強自變量和函數(shù)值的取值范圍的認識，可以從集合的角度來進一步對函數(shù)進行認識。

觀察下列從集合A到集合B的對應(yīng)關(guān)系，你認為它們有什么共同特點?

概括:上述對應(yīng)關(guān)系的共同特點為:對于集合A中的任意一個實數(shù)，根據(jù)某種特定的對應(yīng)關(guān)系，在集合B中都能找到唯一一個數(shù)與之對應(yīng)。

4.2 概念界定

得出函數(shù)的概念:設(shè)A與B是非空數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使得對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一一個確定的數(shù)f (x)與之對應(yīng)，那么就有f: AB是從集合A到集合B的一個函數(shù)，記為: y=f (x)，xA。

其中，x稱為自變量，x的取值范圍A為函數(shù)的定義域;與x值相對應(yīng)的f (x)值稱為函數(shù)值，函數(shù)值的集合C= {f(x) |xA}叫函數(shù)的值域，顯然，在這里CB.對函數(shù)的概念進行深入地理解:這種定義是從集合的角度出發(fā)，強調(diào)自變量和函數(shù)值的取值范圍，是非空數(shù)集A到B的一種特殊的對應(yīng)關(guān)系，注重函數(shù)三要素:定義域、值域和對應(yīng)法則f。其中，定義域指出了研究函數(shù)問題的范圍，是對函數(shù)的一種約束;對應(yīng)法則是核心，體現(xiàn)出函數(shù)的本質(zhì)特征。Y=f (x)的意義為:x為自變量，它是對應(yīng)法則作用的對象，Y成為x在法則f作用下所對應(yīng)的值，f是實現(xiàn)對應(yīng)的途徑和方法。當函數(shù)的三要素是完全對應(yīng)相同時，這兩個函數(shù)是同一個函數(shù)，而一旦函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則確定了，其值域也就確定了?？梢赃@么認為，若判斷得出兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則都相同，這兩個函數(shù)是同一函數(shù)。

4.3 例題講解

做幾題判斷表達式是否符合函數(shù)的定義，以及兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)。

在微課制作過程中添加了一些圖片、色彩、動畫制作、音頻融入讓學(xué)生倍增了視覺、聽覺刺激，頓時耳目一新，從某種程度上增加了學(xué)生的新鮮感，激發(fā)了求知欲。

5 結(jié)論

綜上所述，在高中階段的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)作為一個課程的實際課題，注重高中數(shù)學(xué)教學(xué)的研究進展，對促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力和素質(zhì)起到積極的作用。所以，結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實際情況，探索微課教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法，提高傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的各種問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視“微課教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的方法是非常重要的研究。

[1] 張自超．微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]．考試周刊，2015( 70) : 55-55．

[2] 張海云．淺析高中數(shù)學(xué)微課教學(xué)意義及應(yīng)用[J]．課程教育研究(新教師教學(xué))，2014，(13) : 251-251．

[3] 莊迎娟．淺析微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與反思[J]才智，2014(32):191-191．

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[5] 張明.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生非智力因素開發(fā)和培養(yǎng)的研究[A].中國教師發(fā)展基金會“全國教師隊伍建設(shè)研究”科研成果集(廣西卷)[C].2013年.

王影影(1992.06-)，女，漢，河南省許昌市禹州市，研究生，河南師范大學(xué)，學(xué)科教學(xué)(數(shù)學(xué))。

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1672-5832(2016)06-0084-02