趙永剛，宋培飛，王海平

（山西汾西重工有限責(zé)任公司，山西太原030027）

基于現(xiàn)代控制理論的減震刀桿設(shè)計(jì)與應(yīng)用

趙永剛，宋培飛，王海平

（山西汾西重工有限責(zé)任公司，山西太原030027）

零件精加工過(guò)程中，顫振現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，為了避免加工過(guò)程中的顫振，提高零件加工質(zhì)量，以鏜刀桿為例，通過(guò)理論分析先確定影響鏜削系統(tǒng)穩(wěn)定性的因素，根據(jù)影響因素，設(shè)計(jì)了一種減震刀桿，通過(guò)改變刀桿的材料改變刀桿的靜剛度和通過(guò)增大鏜桿內(nèi)部阻尼來(lái)提高刀桿動(dòng)剛度進(jìn)而實(shí)現(xiàn)減震目的，最終制造了減震刀桿，并通過(guò)切削試驗(yàn)驗(yàn)證，減震效果明顯。

減震；靜剛度；動(dòng)剛度；顆粒阻尼

引言

在機(jī)械的切削加工（鏜削、磨削和銑削）過(guò)程中都可能發(fā)生振動(dòng)，尤其是在長(zhǎng)懸臂刀桿的鏜削孔、細(xì)長(zhǎng)軸的車削、薄壁件的切削和螺紋的車削加工等[1]。機(jī)械加工過(guò)程中的振動(dòng)使得工件加工表面質(zhì)量惡化、粗糙度下降，這樣不僅加速了刀具的磨損，還會(huì)引起機(jī)床連接件的松動(dòng)和影響軸承的工作性能，使機(jī)床過(guò)早喪失精度等，因此，振動(dòng)問(wèn)題廣泛地存在機(jī)械加工中，必須采用有效的技術(shù)措施來(lái)減輕或控制機(jī)械切削加工中的振動(dòng)并阻止其擴(kuò)散。

本方案通過(guò)理論分析得出影響機(jī)械加工中振動(dòng)的因數(shù)[2]，并通過(guò)改變其影響要素設(shè)計(jì)了一種減震刀桿，最終通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)切削驗(yàn)證，在零件精加工過(guò)程中控制顫振效果明顯，提高了產(chǎn)品加工質(zhì)量。

1 方案設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)方案首先以鏜刀鏜削為例分析系統(tǒng)的質(zhì)量（m）,彈性系數(shù)（K）和粘滯阻尼系數(shù)（f）對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性如何影響[3]。其次根據(jù)振動(dòng)系統(tǒng)的影響因素來(lái)確定減震方案并設(shè)計(jì)減震刀具。

1.1 問(wèn)題的理論分析

下面對(duì)鏜削系統(tǒng)進(jìn)行理論分析。

1.1.1 系統(tǒng)的分析

下面運(yùn)用現(xiàn)代控制理論[4-5]對(duì)鏜削系統(tǒng)進(jìn)行理論分析：

與所研究的問(wèn)題直接相關(guān)的就是鏜刀桿，鏜刀切削系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示，F(xiàn)（t）為切削力，X0（t）為鏜刀刀尖處鏜桿在切削力方向上的變形。

圖1 鏜刀切削系統(tǒng)物理模型

鏜刀切削系統(tǒng)的物理模型如圖1所示，m為鏜刀系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量，f為鏜刀系統(tǒng)粘滯阻尼系數(shù)，k為鏜刀桿剛度。

根據(jù)下頁(yè)圖2的物理模型建立其數(shù)學(xué)模型為：

對(duì)式（1）進(jìn)行拉普拉斯（LapLace）變換，并令初始條件為零，則：

建立系統(tǒng)以名義去除量U0（s）為輸入，以鏜刀桿變形位移X0（s）為輸出的傳遞函數(shù)為：

系統(tǒng)的特征方程為：

1.1.2 繪制系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖

圖2 系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖

1.1.3 系統(tǒng)穩(wěn)定的判斷

則系統(tǒng)穩(wěn)定。

所以：

由此不等式可以看出，增大鏜桿剛度k和粘滯阻尼系數(shù)f,或者降低切削系數(shù)Kc和質(zhì)量m均有利于系統(tǒng)穩(wěn)定。

1.2 減震刀具設(shè)計(jì)計(jì)算

通過(guò)上述分析，本方案中進(jìn)一步探討通過(guò)改變鏜桿剛度K來(lái)達(dá)到減震目的，本減震刀桿同時(shí)改變鏜桿的靜剛度和動(dòng)剛度[6,7]。

靜剛度的改變主要是通過(guò)改變刀桿的材料（W6高速鋼）同時(shí)淬火硬度63-66 HRC提高硬度。

動(dòng)剛度的改變主要通過(guò)增大鏜桿內(nèi)部阻尼來(lái)提高刀桿動(dòng)剛度進(jìn)而實(shí)現(xiàn)減震目的，在接近刀頭部分去除一部分用來(lái)提高振蕩頻率，在去除部分增加顆粒，通過(guò)其碰撞和摩擦吸收能量來(lái)提高動(dòng)剛度。

圖3 鏜刀桿示意圖

其中D為刀桿直徑、d為空腔直徑、l1為空腔長(zhǎng)度、l和l1之和為懸出長(zhǎng)度。

1.2.1 型腔直徑的計(jì)算

為了計(jì)算方便，將圖3簡(jiǎn)化為一懸臂梁（不包括刀頭部分）如圖4所示，如果在A點(diǎn)施加一個(gè)單位力F，那么在A點(diǎn)的剛度和撓度的關(guān)系為：

根據(jù)圖4可知A點(diǎn)的撓度可以通過(guò)AB段和BC段撓度疊加來(lái)求出，即可先求B點(diǎn)的撓度Wb、B點(diǎn)的轉(zhuǎn)角θB和A點(diǎn)相對(duì)于B點(diǎn)的位移量WAB,可知A點(diǎn)的撓度為：

圖4 鏜刀桿簡(jiǎn)化受力圖

所以刀桿在A點(diǎn)的靜剛度為：

通過(guò)以上公式可知先列1-P42的相關(guān)數(shù)值來(lái)初步確定P2的取值，如下表1所示。

表1 空腔直徑對(duì)A點(diǎn)靜剛度的影響

由表1看出：在不大于0.7的范圍內(nèi)比較合理，考慮到空腔要有足夠大的空間填充減震顆粒物質(zhì)，所以P2應(yīng)盡量取比較大的數(shù)值。初步確定為P2=0.7。

1.2.2 型腔長(zhǎng)度的計(jì)算

表2 空腔深度與固有頻率的關(guān)系

根據(jù)上表中X值可以知道P1在0.6到0.3之間取值會(huì)有一個(gè)很好的固有頻率。綜合考慮刀桿的靜剛度和抗彎強(qiáng)度，本文在這里初步確定P1=0.6。

1.2.3 刀桿阻尼材料的選則

阻尼的減震效果與空腔大小、填充比、顆粒種類等因素有關(guān)。但完善顆粒阻尼的理論還比較欠缺，只能通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)鏜削加工效果來(lái)驗(yàn)證減震刀桿，添加顆粒和粉的混合后減震效果是很明顯的。本設(shè)計(jì)方案中選擇銅球和銅粉進(jìn)行配比作為阻尼顆粒[8,9]。

1.2.4 減震刀具的設(shè)計(jì)模型

根據(jù)某型產(chǎn)品的加工特點(diǎn)，首先確定鏜刀桿的長(zhǎng)度大于250mm,直徑不小于25mm。

由于產(chǎn)品內(nèi)臺(tái)階孔較多，每加工一道工步，就需對(duì)鏜刀進(jìn)行更換，更換后還要重新進(jìn)行找正，為了提高加工零件的效率，本課題設(shè)計(jì)了可換式刀頭，即一根減震刀桿配多種可換式減震刀頭，一次裝夾找正，即可完成零件的加工，如圖5所示。

圖5 減震刀桿模型圖

2 試驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果分析

由于實(shí)際條件的限制，無(wú)法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證，本方案的驗(yàn)證只能選擇加工實(shí)體進(jìn)行實(shí)際鏜加工驗(yàn)證。

減震鏜刀具組合裝配后懸壁長(zhǎng)190 mm,普通鏜桿在如此長(zhǎng)懸臂的情況下，主軸轉(zhuǎn)速上升到300 r/min就已經(jīng)明顯看到刀桿在顫振。

2.1 驗(yàn)證方案

選擇零件進(jìn)行鏜削加工，加工后直觀觀察其表面粗糙度，通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行2個(gè)項(xiàng)目的對(duì)比:一是進(jìn)行非減震刀具與減震刀具的加工效果對(duì)比，如圖6所示。二是同種材料的減震刀具選取不同切削參數(shù)后的效果對(duì)比，如圖7所示。本實(shí)驗(yàn)方案通過(guò)改變切削參數(shù)（包括主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量、切削速度）來(lái)驗(yàn)證減震刀具的減震效果，主要通過(guò)提高主軸轉(zhuǎn)速，其他切削參數(shù)暫設(shè)置為不變，詳見(jiàn)下面對(duì)比圖。

2.1.1 項(xiàng)目（詳見(jiàn)圖6）

2.1.2 項(xiàng)目（詳見(jiàn)圖7）

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以看出減震刀具的減震效果要明顯優(yōu)于非減震鏜桿，在同為減震刀具的情況下，高速鋼的減震效果要優(yōu)于T8材料減震效果，因?yàn)楦咚黉摬牧系拇慊鹩捕冗_(dá)到66HRC，而T8的淬火硬度為55HRC,高速鋼材料減震刀具的靜剛度要優(yōu)于T8材料的靜剛度。同樣通過(guò)試驗(yàn)也能夠驗(yàn)證，在轉(zhuǎn)速不高的情況下，減震主要靠改變刀桿的靜剛度，此時(shí)銅珠與內(nèi)腔壁及銅珠與銅粉之間的運(yùn)動(dòng)主要是滑動(dòng)摩擦來(lái)吸收能量。當(dāng)轉(zhuǎn)速不斷提升，內(nèi)腔的銅珠與銅粉及墻壁主要發(fā)生碰撞，此時(shí)減震顆粒之間的相互碰撞使銅珠與銅粉產(chǎn)生不可恢復(fù)的塑性變形，將顫振能量吸收，達(dá)到減振效果。

圖6 非減震刀具和減震刀具對(duì)比圖

圖7 不同切削參數(shù)減震刀具對(duì)比圖

[1]李紅俊.復(fù)合結(jié)構(gòu)減振鏜桿設(shè)計(jì)[D],秦皇島:燕山大學(xué),2008:21-23.

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（編輯：賈娟）

Design and App lication of Shock Absorber based on M odern Control Theory

Zhao Yonggang,Song Peifei,W ang Haiping
(Shanxi Fenxi Heavy Industries Co.,Ltd.,Taiyuan Shanxi030027)

In parts precisionmachining process,flutter phenomena occurs.In order to avoid flutter in the process,themachining quality of the parts should be improved.Taking boring bar as an example,through the theoretical analysis,the factors affecting the stability of the boring system is determined.According to the influencing factors,a shock absorber is designed.By changing the material,static stiffness is changed.By increasing internal damping,dynamic stiffness is improved and shock absorption is realized.Ultimately the shock absorber is created and verified by the cutting testswith obvious damping effect.

shock absorption;static stiffness;dynamic stiffness;particle damping

TP273

A

2095-0748(2016)23-0066-03

10.16525/j.cnki.14-1362/n.2016.23.31

2016-11-26

趙永剛（1981—），山西太原人，碩士研究生，工程師，研究方向：機(jī)械制造及自動(dòng)化。