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構造三角形解一類多元條件最值問題

寧夏彭陽縣第四中學(756500)張金芳

對于滿足條件“x,y∈R+,且ax2+cxy+by2=d(a,b,d>0)”的二元目標函數的最值或值域問題，可根據條件，利用余弦定理構造三角形，通過解三角形的方法來解決，思路新穎，解法獨特，易于掌握.下面舉例予以展示.

例1設x，y為實數，若4x2+y2+xy=1，則2x+y的最大值為.(2011年浙江高考題)

圖1

圖2

圖3

圖4