何莉

(河北省阜城縣大白鄉(xiāng)大白完全小學(xué)，河北 阜城 053700)

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小學(xué)數(shù)學(xué)備課改革芻議

何莉

(河北省阜城縣大白鄉(xiāng)大白完全小學(xué)，河北 阜城 053700)

摘要：課堂是實(shí)施素質(zhì)教育的重要途徑，備課又是上好課的前提與關(guān)鍵。由于我國中小學(xué)教學(xué)過程中的“教師中心”、“教材中心”、“課堂中心”的觀念根深蒂固，備課中往往只考慮如何“講清知識(shí)”，很少考慮學(xué)生如何學(xué)、怎樣學(xué)得更好。由于教案缺乏考慮“學(xué)生”，最后往往只是教師的一廂情愿。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);備課;改革

根據(jù)我們學(xué)習(xí)與實(shí)踐的體會(huì)，認(rèn)為當(dāng)前備課改革要樹立以“學(xué)生發(fā)展為本”的教育觀念，并從三個(gè)方面考慮，即(1)知識(shí)的建構(gòu)，包括學(xué)生有關(guān)的生活經(jīng)歷、學(xué)過的舊知識(shí)、課題所屬的知識(shí)系統(tǒng)以及它所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法；(2)情意方面，包括學(xué)生的興趣愛好，道德品質(zhì)的陶冶等；(3)學(xué)習(xí)的反饋與控制。

下面舉兩個(gè)例子來說一說。

1在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己“創(chuàng)造”數(shù)學(xué)

荷蘭著名數(shù)學(xué)家和教育家弗賴登塔爾認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)有指導(dǎo)的再創(chuàng)造的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)是學(xué)生的再創(chuàng)造。雖然學(xué)生要學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)是前人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的，但對(duì)學(xué)生來說，仍是全新的、未知的，需要每個(gè)人再現(xiàn)類似的創(chuàng)造過程來形成，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)并不是簡單的接受，而必須以再創(chuàng)造的方式進(jìn)行；教師不能將知識(shí)直接灌輸給學(xué)生，而是要讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)再創(chuàng)造的過程。因此，在新知生長點(diǎn)的備課環(huán)節(jié)，教師應(yīng)留下適當(dāng)“時(shí)空”，讓學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造活動(dòng)。

[案例]

課題：“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計(jì)算法則。

1.1課前準(zhǔn)備。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，讓學(xué)生自編用上述學(xué)過的知識(shí)解答的簡單應(yīng)用題。從學(xué)生編的的題中選出幾題，如：

①一輛汽車每小時(shí)能行45千米，2/5小時(shí)能行多少千米？

②我校六年級(jí)(1)班同學(xué)42人，其中4/7是女同學(xué)，男同學(xué)有多少人？

③“六一”節(jié)快到了，同學(xué)們?yōu)榱藨c祝自己的節(jié)日，準(zhǔn)備用綢帶扎花。有一段綢帶長9/10米，如果每朵花要用了3/10米，這段綢帶可以做成幾朵花？

同學(xué)們解答、討論自己編的題：

①題的數(shù)學(xué)問題是求45千米的2/5是多少？算式：45 ×2/5=18(千米)。

②題班級(jí)里的同學(xué)，除了女同學(xué)就是男同學(xué)，女同學(xué)占4/7，男同學(xué)只占3/7。數(shù)學(xué)問題是：求42的是4/7多少 ？算式：42 ×3/7=18(人)。

③題的數(shù)學(xué)問題是：求9/10米里有幾個(gè)了3/10米。算式：9/10 /÷3/10。

估計(jì)許多同學(xué)對(duì)第③題算式這樣列沒有疑問，但怎樣計(jì)算，卻感到困惑。于是轉(zhuǎn)人探討“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”怎樣計(jì)算的階段。

1.2新課：“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則”的探索

1、課本是用下面的應(yīng)用題引進(jìn)的：一輛汽車2/5小時(shí)行駛18千米,1小時(shí)能行駛多少千米？從學(xué)生熟悉的數(shù)量關(guān)系“速度=路程/時(shí)間”，很容易列出算式：18÷2/5 提問：這是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，請(qǐng)同學(xué)們想想，該怎樣計(jì)算？估計(jì)有以下幾種不同的算法：

(1)把2/5化成小數(shù)來計(jì)算，18÷2/5= 18/0.4 =45(千米)

(2)把2/5小時(shí)化成分計(jì)算，即18÷(60×2/5)×60 =3/4×60 =45 (千米)。

教師設(shè)問：當(dāng)除數(shù)不能化成有限小數(shù)時(shí)，用這種方法就不能計(jì)算出準(zhǔn)確的結(jié)果，怎么辦？

2．教師引導(dǎo)：因?yàn)槌ㄊ浅朔ǖ摹?學(xué)生異口同聲)逆運(yùn)算，我們先來回顧一下分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的思路，根據(jù)“逆運(yùn)算”關(guān)系來推出除法的計(jì)算法則，好不好？

(l)自編題①，實(shí)質(zhì)上是怎樣的數(shù)學(xué)問題？請(qǐng)作草圖說明。

學(xué)生：①題實(shí)質(zhì)是要求：45千米的2/5是多少千米。草圖：1小時(shí)行2/5小時(shí) 算式 45 ×2/5=18(千米)。

師：請(qǐng)說說你作圖時(shí)是怎樣想的？

生：我先畫一條線段，表示汽車1小時(shí)行的全程，再把全程5等分，取它的2份，就是5小時(shí)汽車行的路程。

師：很好！(再把圖改為：)

l小時(shí)行

2/5小時(shí)行

由學(xué)生根據(jù)圖Ⅱ編成應(yīng)用題，就是課本的例題。它的數(shù)學(xué)問題是一個(gè)數(shù)的2/5是18，這個(gè)數(shù)是多少？

師：將兩圖進(jìn)行對(duì)比，請(qǐng)學(xué)生說說兩圖表示的數(shù)量關(guān)系有何異同。

結(jié)合圖意，自編題①和課本例題兩題算法對(duì)比：

自編題①：45×2/5=45÷5×2=18,

課本例題(逆推)：18÷2/5=18×5÷2=18×5/2.

師生共同說：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

也許這時(shí)有學(xué)生想起“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(零除外)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。那就更好，足以說明剛才的結(jié)論是對(duì)的(整數(shù)是分母為1的分?jǐn)?shù))。

還可以用例題與自編題作比較，用應(yīng)用題中的事理讓學(xué)生懂得例題是自編題①的逆運(yùn)算。通過對(duì)比，學(xué)生可以進(jìn)一步確信：“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，只要乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就行了?！?/p>

2在作業(yè)設(shè)計(jì)中以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的主體意識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，為學(xué)生提供自我表現(xiàn)機(jī)會(huì)，給學(xué)生以展示創(chuàng)新意識(shí)與能力的時(shí)空

如計(jì)算圓柱體表面積，照課本上的算法要分三步計(jì)算：(1)S側(cè)=2πr×h，(2)S底=πr2，(3)S表= S側(cè)+2 S底

以往學(xué)生曾提出疑問：這樣計(jì)算比較繁瑣，有沒有更簡便的算法？現(xiàn)在備課時(shí)，就要注意這個(gè)問題，學(xué)生自己能提出這個(gè)問題最好，否則教師就要啟發(fā)學(xué)生，力求用最佳解法。我的做法是：當(dāng)學(xué)生用課本中講的算法算好后，再啟發(fā)學(xué)生想想看，有沒有簡便的算法當(dāng)?shù)贸觯骸皥A柱表面積=側(cè)面積十底面積×2”后，用字母表示，就是S表=2πr×h+2πr2

問：“能不能運(yùn)用過去學(xué)過的運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)使計(jì)算簡便？”留出一些時(shí)間讓學(xué)生思考和“竊竊私議”，最后由學(xué)生自己提出S表=2πr×h+2πr2=2πr×(h+r)．

根據(jù)以上備課的精神，施教時(shí)，學(xué)生課上搶著發(fā)言，學(xué)習(xí)積極性高漲，基本上達(dá)到了預(yù)期要求，這使我深受感動(dòng)。

中圖分類號(hào):G623

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1671-1602(2016)02-0213-01