張興

新課改教學理念指出，小學數(shù)學教學不僅僅是交給學生相關(guān)的數(shù)學知識，更重要的是引導學生掌握數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學能力以及培養(yǎng)數(shù)學思維。化歸思想是小學數(shù)學中的重要思想，面對難以解決的問題，往往會需要將其轉(zhuǎn)換形式，轉(zhuǎn)變?yōu)槿菀捉鉀Q的問題或較熟悉的問題，使原問題得以解決，這就是化歸思想（轉(zhuǎn)化思想）?；瘹w思想的運用需要遵循數(shù)學化、簡單化、熟悉化、直觀化原則，實施化抽象為具體、化復雜為簡單、化一般為特殊，通過基于學生認知基礎(chǔ)，引導學生轉(zhuǎn)換思維，鼓勵學生在原有簡單、具體、基本的知識基礎(chǔ)上，靈活思考、巧妙轉(zhuǎn)化、實踐應用，從而有效培養(yǎng)化歸思想的應用思維。

一、化抽象為直觀，應對挑戰(zhàn)

小學數(shù)學中相關(guān)概念、理論較為抽象，學生學習起來可能存在一定困難。如以下定理 “圓錐體積等于底乘以高的三分之一”“多邊形內(nèi)角和為180乘以邊數(shù)減2”，這些概念或定理存在一定抽象性，學生較難掌握。由此需要引入化歸思想，將這些抽象元素轉(zhuǎn)化為具體、直觀的元素，引導學生分析、思考與想象，繼而驗證、歸納與掌握。數(shù)形結(jié)合是化抽象為具體的一種很好的展現(xiàn)。小學數(shù)學學習方法與思想應該巧妙融合，靈活轉(zhuǎn)化，不斷變通，將學生的抽象思維與形象思維、直觀思維相結(jié)合，引導學生不斷豐富自身知識結(jié)構(gòu)與能力。通過不斷的抽象—直觀—抽象的訓練，能夠強化學生抽象思維、形象思維。

二、化復雜為簡單，尋找特點

隨著深入的學習，學生可能對某些問題的求解感到困難，基于已有認知基礎(chǔ)，在數(shù)量、結(jié)構(gòu)等相似的情況下，可以運用化歸與模型思想，加入猜想、驗證與檢驗，尋找特點，得出思路。如四則運算中乘法是加法的簡便運算，除法是乘法的逆運算，小數(shù)、分數(shù)四則運算是整數(shù)運算的拓展;數(shù)的意義中，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、負數(shù)都可以借助實物、直觀圖或數(shù)軸來幫助理解;空間與圖形知識中，三角形內(nèi)角和可以轉(zhuǎn)化為平角，多邊形可以轉(zhuǎn)化為多三角形求內(nèi)角和，正方形與平行四邊形可以轉(zhuǎn)化為長方形求面積，三角形可以轉(zhuǎn)化為平行四邊形求面積，圓可以轉(zhuǎn)化為長方形求面積，組合圖形可以轉(zhuǎn)化為基本圖形的組合;體積計算中，圓錐體可以轉(zhuǎn)化為圓柱，圓柱可以轉(zhuǎn)化為長方體等。

例如：“75×75=，85×85=，95×95=結(jié)果如何，你能快速口算出來嗎？”對于這一問題，部分學生會認為直接列豎式計算就可以了，而此時應該采納一種規(guī)律思想，將這些問題與已學知識結(jié)合起來。如“5×5=25，15×15=225，25×25=625，35×35=1225”，可以分析出，得數(shù)的最后兩位是25，前面的數(shù)位是除5以外的數(shù)乘以比其本身大1的數(shù)。面對這些問題，與已學知識相結(jié)合，找出規(guī)律，得出答案。通過靈活掌握這些化復雜為已學知識的方法，可以引導學生建構(gòu)恰當?shù)哪Ｐ?，尋找出特點，順利找到解決問題的方法。

三、化一般為特殊，巧妙解決

數(shù)學學習過程是循序漸進、不斷深入的過程，學生不斷面對新知識、學習新知識，在這一過程中，學生的知識與能力在不斷增長。數(shù)學中蘊含著非常多的規(guī)律，小學生學習數(shù)學階段，對于歸納性和規(guī)律性的知識了解的不是很多，理解抽象知識對他們來說有一定難度，由此，小學數(shù)學教學需要通過引導學生將一般問題轉(zhuǎn)化為特殊問題，通過猜想、推理、證明與總結(jié)這一系列不完全歸納的方法來說明問題、解決問題。通過引導學生運用化一般問題為特殊問題，結(jié)合具體的推理、說明方法，鼓勵學生動手分析，結(jié)合實際例子，展開問題的推導過程，有效強化學生的數(shù)學思維、數(shù)學能力與數(shù)學方法，養(yǎng)成良好的思考、實踐、合作與交流習慣。

例如：對于“多邊形內(nèi)角和為多少”這一問題，部分小學生可能感覺到很困難，教師首先引入例子“三角形、四邊形、五邊形內(nèi)角和各為多少？”學生結(jié)合已學知識，很容易就知道分別為180°、360°、540°。教師接著問“那么再給五邊形外增加一個點，將六個點依次相連，構(gòu)成六邊形，其內(nèi)角和又為多少？”由此，學生運用數(shù)形結(jié)合思想，動手操作、分析與思考，教師指導與點撥“是否能運用化歸思想，將其都化為三角形內(nèi)角和呢？”鼓勵學生動手連線，任意選取一點，將該點與不相鄰的點進行連接，得出n-2個三角形，那么多邊形內(nèi)角和應該是（n-2）×180°。由此，可以根據(jù)多邊形內(nèi)角和這個一般性問題，轉(zhuǎn)化為特殊性問題，從而更容易找出規(guī)律。解題時實施分類討論，之后總結(jié)歸納，得出普遍性規(guī)律，由此學生在猜想、推導、驗證與特例分析的一系列過程中，不斷深化對知識的理解、對方法的應用、對問題的闡述，從而在巧妙解決了問題的同時提升了數(shù)學能力。

總之，在小學數(shù)學教學過程中，應該巧妙引入數(shù)學思想方法，引導學生學習和運用數(shù)學思想與方法，逐漸深入掌握相關(guān)原則與運用策略，強化學生的數(shù)學思維與能力?；瘹w思想是小學數(shù)學中的一種重要思想，應該遵循數(shù)學化、簡單化、熟悉化、直觀化原則，基于學生的認知基礎(chǔ)，引導學生化繁為簡、化難為易，將不熟悉的問題化為熟悉問題，由此引導學生提升分析問題、解決問題的能力，扎實地掌握相關(guān)知識，形成完善的知識體系，同時也強化了學生的綜合能力。

（作者單位：福建省泉州市第三實驗小學）