祁蒙邱朝陽宋亞

（1華北光電技術(shù)研究所，北京 100015）

（2中航工業(yè)雷華電子技術(shù)研究所，無錫 214063）

紅外搜索系統(tǒng)俯仰角測量的大氣折射修正

祁蒙1邱朝陽2宋亞1

（1華北光電技術(shù)研究所，北京 100015）

（2中航工業(yè)雷華電子技術(shù)研究所，無錫 214063）

大氣的非均勻分布導(dǎo)致光線在大氣傳播時(shí)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，其傳輸路徑變成一條曲線，影響紅外搜索系統(tǒng)對(duì)空中目標(biāo)的探測精度。要精確引導(dǎo)跟蹤系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行鎖定和瞄準(zhǔn)，必須對(duì)目標(biāo)的俯仰角度進(jìn)行修正。通過研究波長、大氣壓強(qiáng)和大氣溫度對(duì)大氣折射率的影響來定量描述大氣折射率的變化規(guī)律，在大氣球面分層模型中利用微分法推導(dǎo)測角誤差，最終得出誤差角度的計(jì)算方法。紅外搜索系統(tǒng)在通過ADS-B技術(shù)進(jìn)行標(biāo)定之后，對(duì)高度500m的無人機(jī)和高度2km的飛機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果表明在低空紅外探測系統(tǒng)中利用本方法可以有效提高測角精度。通過誤差修正，提升了紅外搜索系統(tǒng)的探測性能，使之在低空偵查、防御領(lǐng)域中能夠發(fā)揮更為重要的作用。

大氣折射 測角 誤差修正 紅外搜索

0 引言

搜索系統(tǒng)是以一定的規(guī)律對(duì)待搜索空域進(jìn)行掃描，并對(duì)目標(biāo)實(shí)施探測的系統(tǒng)。和雷達(dá)搜索系統(tǒng)一樣，紅外搜索系統(tǒng)主要針對(duì)低空、超低空遠(yuǎn)距離飛行器目標(biāo)，對(duì)飛行器進(jìn)行預(yù)警，給出目標(biāo)方位和俯仰角度信息，并引導(dǎo)跟蹤系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行鎖定和瞄準(zhǔn)。和雷達(dá)搜索系統(tǒng)相比，紅外搜索系統(tǒng)具有隱蔽性好，不受電磁干擾，空間分辨率高，具有一定反隱身能力等優(yōu)點(diǎn)，如今已成為低空防御系統(tǒng)中不可缺少的組成部分。

由于大氣分布的不均勻，光線通過大氣層傳播時(shí)會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，即被測目標(biāo)到觀測點(diǎn)的光線并非是一條直線，而是一條彎向地球的曲線[1]，紅外搜索系統(tǒng)的測角數(shù)據(jù)會(huì)有很大誤差，從而導(dǎo)致武器系統(tǒng)能夠通過紅外圖像瞄準(zhǔn)目標(biāo)，卻打不到目標(biāo)的情況發(fā)生，所以對(duì)于俯仰角度進(jìn)行誤差修正很有必要。

大氣折射率對(duì)于紅外系統(tǒng)的影響，在工程上經(jīng)常被忽略。之前相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)大氣折射率的變化描述模糊[2]、對(duì)低俯仰角時(shí)的修正精度不高[3]，不能滿足新型裝備的使用要求。本文提出了一種測角精度的大氣折射修正方法，通過定量描述大氣折射率的變化規(guī)律，利用微分法推導(dǎo)測角誤差，來有效修正誤差。同時(shí)通過ADS-B計(jì)算角度真值的方法，選取500m高度的無人機(jī)和2km高度的飛機(jī)對(duì)地基紅外搜索系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明，實(shí)測數(shù)據(jù)和理論計(jì)算仿真具有很好的符合性。

1 大氣折射率的變化規(guī)律

1.1 大氣折射率

由于包圍地球的大氣時(shí)刻都在變化，大氣的折射率也在時(shí)刻變化。大氣折射率n不僅與光波的波長λ有關(guān)，而且也是溫度T、水汽壓e和壓強(qiáng)p的函數(shù)。因?yàn)閮?nèi)陸地區(qū)空氣相對(duì)干燥，水汽壓對(duì)折射率的影響很小，故忽略相關(guān)項(xiàng)。在光學(xué)頻率范圍內(nèi)，對(duì)流層中地球大氣的折射率表示為[4]：

1.2 各個(gè)參數(shù)對(duì)折射率的影響

（1）波長對(duì)大氣折射率的影響

在標(biāo)準(zhǔn)大氣（T0=273.15K，p0=1.01325×105Pa）環(huán)境下，對(duì)波長范圍 3.7～4.8μm，利用公式（1）計(jì)算得到大氣折射率隨波長的變化關(guān)系，如圖1所示?？梢钥闯?，波長越長，大氣折射率越小，整個(gè)紅外中波波長范圍內(nèi)引起的折射率變化約為8×10–6數(shù)量級(jí)。因?yàn)榭諝庹凵渎蕁近似為1，而n在10–6數(shù)量級(jí)變化，所以用n–1可以更為直觀的顯示折射率的變化規(guī)律。

圖1 大氣折射率與傳輸波長的關(guān)系Fig.1 Relationship between atmospheric refractive index and transmission wavelength

（2）大氣壓強(qiáng)對(duì)大氣折射率的影響

取中波波長λ=4μm，溫度T=273.15K，對(duì)于0～100kPa大氣壓強(qiáng)，利用式（1）計(jì)算得到大氣折射率隨壓強(qiáng)的變化關(guān)系，如圖2所示：大氣壓強(qiáng)越大，對(duì)應(yīng)的大氣折射率越大，且為正比關(guān)系。整個(gè)大氣壓強(qiáng)范圍引起的折射度變化大約為3×10–4數(shù)量級(jí)。

圖2 大氣折射率與大氣壓強(qiáng)的關(guān)系Fig.2 Relationship between atmospheric refraction index and atmospheric pressure

（3）大氣溫度對(duì)大氣折射率的影響

取中波波長λ=4μm，p=1.013 25×105Pa，對(duì)溫度范圍–60～40℃（213.15～313.15K），利用式（1）計(jì)算得到大氣折射率隨溫度的變化關(guān)系，如圖3所示：大氣溫度越高，對(duì)應(yīng)大氣折射率越小，成倒數(shù)關(guān)系，整個(gè)溫度范圍引起的折射率變化約為1.5×10–4數(shù)量級(jí)。

圖3 大氣折射率與大氣溫度的關(guān)系Fig.3 Relationship between atmospheric refractive index and atmospheric temperature

通過分析波長、大氣壓強(qiáng)和大氣溫度對(duì)折射率的影響可以看出：波長的影響最小，而壓強(qiáng)和溫度的影響都在10–4數(shù)量級(jí)，所以需要同時(shí)考慮這兩方面的變化。

1.3 大氣折射率的變化規(guī)律

對(duì)流層內(nèi)的溫度變化規(guī)律是等遞減率，可表示為[5-6]：

式中 Tg為地面大氣溫度（K）；β≈–6.5℃/km，為高度溫度變化率；h為離地面高度（km）。

對(duì)流層內(nèi)的氣壓為：

再綜合式（1）～（2），可以得出大氣折射率隨高度變化得曲線，隨著高度的增加，大氣折射率逐漸變小，如圖4所示。

圖4 大氣折射率與海拔高度的關(guān)系Fig.4 Relationship between atmospheric refractive index and altitude

2 俯仰角測量的誤差分析及驗(yàn)證

對(duì)紅外搜索系統(tǒng)的角度測量進(jìn)行大氣球面分層建模[7]。如圖5所示，紅外搜索系統(tǒng)在觀測點(diǎn)C測得目標(biāo)G的俯仰角度為d，目標(biāo)的海拔高度為h，地球半徑為R0，觀測點(diǎn)到目標(biāo)的地心夾角為φ。d角為大氣折射后的觀測值，而真實(shí)值為d0，所以產(chǎn)生一個(gè)誤差角度Δd=d–d0。

圖5 紅外搜索系統(tǒng)的俯仰角度測量Fig.5 Pitch angle measurement of infrared searching system

為推導(dǎo)方便，把φ微分成若干個(gè)小角dφ[8]，曲線CG可認(rèn)為是若干直線的疊加，經(jīng)過推導(dǎo)得到：

式中 n0為觀測點(diǎn)地面大氣折射率；n為海拔h高的目標(biāo)點(diǎn)大氣折射率。解出φ后通過三角關(guān)系可以推導(dǎo)出d0，最終求出Δd：

當(dāng)目標(biāo)在500m高度時(shí)，根據(jù)式（4）畫出誤差曲線，如圖6所示，可以看出俯仰角越小，測角誤差越大，最大能達(dá)到0.25°左右。俯仰角大于5°后，測角誤差很小且變化緩慢。

圖6 低俯仰角度測量下的測角誤差Fig.6 Angle measurement error in low pitch angle measurement

在對(duì)紅外搜索系統(tǒng)的角度測量進(jìn)行工程驗(yàn)證之前，通常需要一種第三方測試的方法對(duì)紅外搜索系統(tǒng)的時(shí)間空間坐標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定，目前普遍采用的是差分GPS方法[9]：即把觀測點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的實(shí)時(shí)差分GPS信息當(dāng)作真值，通過坐標(biāo)變換求解兩點(diǎn)之間連線角度，然后和紅外搜索系統(tǒng)輸出的測角信息進(jìn)行比較，如果誤差在一定范圍之內(nèi)，則標(biāo)定正確。

傳統(tǒng)的標(biāo)定方法雖然比較成熟，但在工程實(shí)施上也有不足。包括：觀測點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的時(shí)間信息需要專門的設(shè)備進(jìn)行時(shí)間同步，費(fèi)時(shí)費(fèi)力；數(shù)據(jù)整理工作復(fù)雜，計(jì)算周期長等。本文提出將ADS-B（Automatic Dependent Surveillance-Broadcast）技術(shù)應(yīng)用于紅外搜索系統(tǒng)的時(shí)空標(biāo)定確認(rèn)[10]，該方法不僅能實(shí)現(xiàn)0.01°的標(biāo)定精度，而且操作簡單、易于掌握。ADS-B自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視技術(shù)本身是由國際民航組織推廣，用于空中交通監(jiān)視的技術(shù)手段。但隨著該技術(shù)的普遍應(yīng)用，研究人員發(fā)現(xiàn)地面接收設(shè)備如果將空中目標(biāo)的實(shí)時(shí)ADS-B信息作為真值，通過坐標(biāo)變換和雷達(dá)、光電設(shè)備測角信息進(jìn)行比較，可大大簡化設(shè)備的標(biāo)定流程，系統(tǒng)標(biāo)定原理如圖7所示。

圖7 利用ADS-B信息進(jìn)行系統(tǒng)標(biāo)定的步驟Fig.7 The procedure of system calibration using ADS-B

在使用ADS-B數(shù)據(jù)標(biāo)定之后，通過一臺(tái)地基紅外搜索系統(tǒng)對(duì)該方法進(jìn)行了實(shí)測數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。目標(biāo)選取了500m高度的無人機(jī)和2km高度的飛機(jī)，如圖8所示。圖中的實(shí)線為ADS-B真值，虛線為修正后的俯仰角度。

圖8 真值和修正值的比較Fig.8 Comparison between true and corrected values

試驗(yàn)結(jié)果表明，實(shí)測數(shù)據(jù)和理論計(jì)算仿真具有很好的符合性，俯仰角度誤差最大不超過0.1°。面對(duì)空中目標(biāo)，尤其是低空目標(biāo)，只有進(jìn)行大氣折射率修正，才有可能實(shí)現(xiàn)俯仰角測角精度優(yōu)于0.1°的設(shè)計(jì)指標(biāo)。

3 結(jié)束語

本文提出了一種低空紅外搜索系統(tǒng)俯仰角測量的大氣折射修正方法，通過研究大氣折射率的變化規(guī)律，得出測角誤差的計(jì)算公式，從而有效修正誤差。該方法不僅適用于地基紅外搜索系統(tǒng)，而且可以用于任何具有測角功能的紅外探測系統(tǒng)，確保系統(tǒng)在測角精度方面的準(zhǔn)確性。

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Error Correction of Pitch Angle Measurement on IR Searching System

QI Meng1QIU Chaoyang2SONG Ya1

（1 North China Research Institute of Electro-optics, Beijing 100015, China）
（2 AVIC Leihua Electronic Technology Research Institute, Wuxi 214063, China）

Due to non-uniform distribution of the atmosphere, the light is refracted in the atmospheric propagation and become a curve. It affect on air target detection accuracy on IR searching system. To accurately guide the tracking system to lock on to and aim at the target, the target pitch angle must be corrected. By studying the influence of wavelength, atmospheric pressure and atmospheric temperature, the variation of the atmospheric refractivity is quantitatively described. The differential method is used in spherically stratified atmosphere model to derive angle measurement error, and obtain calculation of error angle. After the calibration of ADS-B, some experiments are made with the UAV (500m high) and the aircraft (2km high). The results show that this method can improve the accuracy of angle measurement effectively. By error correction, detection performance of the IR searching system is improved and it can play a more important role in the low-level detection and defense.

atmospheric refraction; angle measurement; error correction; IR searching

TN215

A

1009-8518(2016)02-0051-07

10.3969/j.issn.1009-8518.2016.02.007

祁蒙，男，1977年出生，2003年獲北京理工大學(xué)光學(xué)工程專業(yè)碩士學(xué)位，高級(jí)工程師。主要從事紅外系統(tǒng)的研究。E-mail: Qimengqimeng@163.com。

（編輯：毛建杰）

2016-02-21

總裝預(yù)研基金項(xiàng)目（14015130206106）