楊天遠(yuǎn) 周峰 行麥玲

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

空間掃描相機(jī)點(diǎn)目標(biāo)采樣系統(tǒng)設(shè)計(jì)

楊天遠(yuǎn) 周峰 行麥玲

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

為了使點(diǎn)目標(biāo)圖像信噪比高而且穩(wěn)定，在對(duì)空間掃描相機(jī)點(diǎn)目標(biāo)采樣系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)需要對(duì)像元的排列方式、像元尺寸大小和掃描時(shí)的過采樣倍數(shù)進(jìn)行選擇。文章建立了空間掃描相機(jī)點(diǎn)目標(biāo)采樣系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，從數(shù)學(xué)模型中得到了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)變量，并計(jì)算出了不同設(shè)計(jì)變量下的點(diǎn)目標(biāo)采樣結(jié)果。通過對(duì)采樣結(jié)果進(jìn)行分析，得到了理想情況下點(diǎn)目標(biāo)圖像信噪比隨設(shè)計(jì)參數(shù)的變化趨勢(shì)。需要在數(shù)學(xué)模型得到的采樣結(jié)果基礎(chǔ)上，綜合考慮相機(jī)噪聲、背景能量強(qiáng)度等因素的影響，對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行選擇，從而得到高而且穩(wěn)定的圖像信噪比。文章對(duì)不同的像元排列方式、像元尺寸和過采樣倍數(shù)的采樣系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，對(duì)不同采樣系統(tǒng)的圖像信噪比進(jìn)行了對(duì)比分析，得到了合適的設(shè)計(jì)參數(shù)。

點(diǎn)目標(biāo)采樣系統(tǒng) 雙向過采樣 像元尺寸 過采樣倍數(shù) 空間相機(jī)

0 引言

掃描型紅外系統(tǒng)的視場較大，覆蓋范圍寬，廣泛應(yīng)用于天基大范圍搜索與跟蹤系統(tǒng)[1-2]，美國天基預(yù)警系統(tǒng)中DSP、MSX和SBIRS-HEO等衛(wèi)星上都通過掃描相機(jī)對(duì)主動(dòng)段導(dǎo)彈的尾焰進(jìn)行探測(cè)，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)和識(shí)別。導(dǎo)彈等目標(biāo)對(duì)于天基紅外預(yù)警系統(tǒng)表現(xiàn)為弱點(diǎn)目標(biāo)[3-4]，而且目標(biāo)的背景雜波十分復(fù)雜。作為導(dǎo)彈預(yù)警的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，天基預(yù)警系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)檢出的穩(wěn)定性和實(shí)時(shí)性要求很高。

點(diǎn)目標(biāo)的圖像信噪比是評(píng)價(jià)點(diǎn)目標(biāo)圖像的主要參數(shù)[5]。在同樣的探測(cè)率要求下，高的圖像信噪比可以得到低的虛警率。點(diǎn)目標(biāo)圖像信噪比與采樣系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)能量的收集能力、相機(jī)噪聲、背景雜波強(qiáng)度等因素有關(guān)。有些國外天基預(yù)警系統(tǒng)中的空間掃描相機(jī)采樣系統(tǒng)采用兩列探測(cè)器，探測(cè)器陣列之間錯(cuò)位1/2像元的排列方式[6-8]。除了像元的排列方式，采樣系統(tǒng)的像元尺寸和積分時(shí)間也是可以選擇、設(shè)計(jì)的。相機(jī)在掃描方向上采樣間隔不一定與瞬時(shí)視場相等，可以有一定程度的過采樣。本文提出了一種空間相機(jī)點(diǎn)目標(biāo)采樣系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，可以作為實(shí)際工程設(shè)計(jì)的參考。

1 點(diǎn)目標(biāo)采樣系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

在像面坐標(biāo)系O-xy內(nèi)，對(duì)于點(diǎn)目標(biāo)采樣系統(tǒng)，探測(cè)器單元在一個(gè)采樣周期內(nèi)對(duì)點(diǎn)目標(biāo)的采樣結(jié)果可以表示為3個(gè)函數(shù)的卷積[9-11]：

（1）探測(cè)器單元尺寸函數(shù)

探測(cè)器單元尺寸函數(shù)為兩個(gè)方向上矩形窗口的乘積

式中 ax為x方向（本文定義為掃描方向）探測(cè)器單元的尺寸；by為y方向（本文定義為垂直于掃描方向）探測(cè)器單元的尺寸；（x，y）表示探測(cè)器上的點(diǎn)在像面坐標(biāo)系中的位置。

（2）探測(cè)器單元積分函數(shù)

探測(cè)器單元積分函數(shù)表示的是探測(cè)器對(duì)目標(biāo)（或地面區(qū)域在像面上的像）在一個(gè)采樣周期內(nèi)的積分效應(yīng)。

式中 Ti表示積分時(shí)間；v表示像與探測(cè)器的相對(duì)速度。

一般用探測(cè)器x方向的尺寸ax除以Ti與v之積表示時(shí)間過采樣的倍數(shù)n

（3）點(diǎn)目標(biāo)分布函數(shù)

對(duì)于理想點(diǎn)目標(biāo)（近似為δ函數(shù)），經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后，能量在像面上的分布一般為高斯分布[7]

式中 （x0，y0）為點(diǎn)目標(biāo)能量分布的中心位置；σ為能量分布的標(biāo)準(zhǔn)差。

以上F1、F2、E1三個(gè)函數(shù)的卷積結(jié)果是二維連續(xù)函數(shù)。而在采樣輸出的結(jié)果是離散的。因此要對(duì)卷積結(jié)果乘以梳狀函數(shù)進(jìn)行離散化。梳狀函數(shù)表示為

式中 Δx和Δy為掃描方向和垂直于掃描方向的輸出間隔。Δx與探測(cè)器的積分時(shí)間有關(guān)，Δy與探測(cè)器像元中心距有關(guān)。所以點(diǎn)目標(biāo)采樣系統(tǒng)的最終輸出結(jié)果為

2 點(diǎn)目標(biāo)采樣系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

本文主要分析在光學(xué)系統(tǒng)和點(diǎn)目標(biāo)相同時(shí)，不同采樣機(jī)制對(duì)采樣結(jié)果的影響。因此采樣模型中的設(shè)計(jì)函數(shù)為F1、F2、F3。函數(shù)F1、F2中的參數(shù)為探測(cè)器尺寸和積分時(shí)間，而F3除了與探測(cè)器尺寸和積分時(shí)間相關(guān)外，還與探測(cè)器的排列方式有關(guān)[12-13]。目前探測(cè)器的排列方式主要有兩種，一種是單列探測(cè)器，如圖1（a）所示，另外一種是兩列探測(cè)器錯(cuò)開半個(gè)像元排列如圖1（b）所示[14-15]。因此點(diǎn)目標(biāo)采樣系統(tǒng)的設(shè)計(jì)實(shí)際上是對(duì)于特定的目標(biāo)與光學(xué)系統(tǒng)，探測(cè)器像元尺寸、積分時(shí)間的確定和像元排列方式的選擇。圖2表示的是不同的探測(cè)器尺寸，圖3表示的是不同的過采樣倍數(shù)。由上文可知，過采樣倍數(shù)變化與積分時(shí)間的變化是等效的。

圖1 像元排列方式Fig.1 Pixel arrangement

圖2 像元尺寸變化Fig.2 Change of pixel sizes

圖3 過采樣倍數(shù)變化Fig.3 Change of sampling times

2.2 評(píng)價(jià)參數(shù)

影響點(diǎn)目標(biāo)檢出的最主要因素是圖像信噪比，因此首先要對(duì)不同系統(tǒng)點(diǎn)目標(biāo)圖像信噪比進(jìn)行評(píng)價(jià)。圖像信噪比（SNR）可以表示為[16]

式中 S為目標(biāo)的信號(hào)強(qiáng)度，灰度圖像中為目標(biāo)的灰度值。σi是圖像中除去目標(biāo)之外的噪聲信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)于目標(biāo)信號(hào)強(qiáng)度S，可以由式（6）獲得，而噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σi可以表示為[17]

式中 σb為背景雜波的信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差；σp為光子噪聲信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差；σd為探測(cè)器噪聲標(biāo)準(zhǔn)差；σe為讀出電路噪聲信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差。σb與背景雜波信號(hào)成正比，光子噪聲可以認(rèn)為是背景雜波能量的開平方。探測(cè)器噪聲、讀出電路噪聲與它們的制作工藝水平相關(guān)。

點(diǎn)目標(biāo)采樣時(shí)彌散斑與探測(cè)器的空間相對(duì)位置對(duì)采樣結(jié)果會(huì)產(chǎn)生影響，不同采樣系統(tǒng)的點(diǎn)目標(biāo)采樣結(jié)果幀間差異程度不同，圖像信噪比的穩(wěn)定性也有差異，而穩(wěn)定的幀間信噪比是對(duì)圖像進(jìn)行多幀關(guān)聯(lián)和追蹤的前提。因此點(diǎn)目標(biāo)采樣結(jié)果的幀間變化也是重要的參數(shù)之一。點(diǎn)目標(biāo)采樣結(jié)果的面積也是需要考慮的，因?yàn)槊娣e比較大的采樣結(jié)果更容易與高頻隨機(jī)噪聲區(qū)分，并且易于設(shè)計(jì)檢出模板對(duì)目標(biāo)進(jìn)行檢出。

2.3 蒙特卡羅分析

采用點(diǎn)目標(biāo)采樣系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，利用蒙特卡羅法對(duì)目標(biāo)采樣結(jié)果和背景采樣結(jié)果進(jìn)行了分析。假設(shè)像元都是正方形，目標(biāo)在像面上彌散斑的能量分布為高斯分布，設(shè)在像元尺寸為st×st時(shí)，點(diǎn)目標(biāo)的能量集中度為90%。以像元尺寸等于st×st系統(tǒng)為參考，設(shè)其對(duì)點(diǎn)目標(biāo)采樣結(jié)果能量最大值的平均值為A，對(duì)背景單次采樣的輸出為 B，對(duì)不同像元尺寸的雙向過采樣系統(tǒng)、不同像元尺寸的常規(guī)采樣系統(tǒng)、不同采樣倍數(shù)的雙向過采樣系統(tǒng)分析計(jì)算得到的結(jié)果如表1～表3所示。其中采樣結(jié)果的面積統(tǒng)計(jì)的是大于最大值能量15%的像素?cái)?shù)目。表3中的雙向過采樣系統(tǒng)像元尺寸為st×st。

表1 雙向過采樣系統(tǒng)采樣結(jié)果隨像元尺寸變化情況Tab.1 Results of bidirectional oversampling system changing with pixel sizes

表2 常規(guī)采樣系統(tǒng)采樣結(jié)果隨像元尺寸變化情況Tab.2 Results of traditional oversampling system changing with pixel sizes

表3 雙向過采樣系統(tǒng)采樣結(jié)果隨過采樣倍數(shù)變化情況Tab.3 Results of bidirectional oversampling system changing with sampling times

將表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算和對(duì)比，在不考慮探測(cè)器噪聲和視頻電路噪聲的條件下，可以得出以下結(jié)論：

1）對(duì)于同樣的探測(cè)器尺寸，雙向過采樣系統(tǒng)的均值信噪比高于常規(guī)采樣系統(tǒng)，信噪比穩(wěn)定性高于常規(guī)采樣系統(tǒng)，點(diǎn)目標(biāo)的像斑面積大于常規(guī)采樣系統(tǒng)；

2）兩種采樣系統(tǒng)的均值信噪比隨像元尺寸的減小而增大，而信噪比的穩(wěn)定性隨像元尺寸的增大而升高；

3）對(duì)于雙向過采樣系統(tǒng)，均值信噪比隨采樣倍數(shù)的增大而增大，信噪比的穩(wěn)定性隨采樣倍數(shù)的增加而升高。

結(jié)論中的像斑面積和信噪比穩(wěn)定性與探測(cè)器噪聲和視頻電路噪聲水平無關(guān)。從這兩方面考慮，點(diǎn)目標(biāo)的探測(cè)系統(tǒng)應(yīng)選擇雙向過采樣系統(tǒng)。在不考慮探測(cè)器噪聲和視頻電路噪聲的條件下，應(yīng)選擇小的探測(cè)器尺寸，高的過采樣倍數(shù)；但是探測(cè)器尺寸越小，過采樣倍數(shù)越高，采樣系統(tǒng)單次收集的能量越小，探測(cè)器噪聲和視頻電路噪聲在圖像中的影響越大。因此，在實(shí)際情況中，應(yīng)比較固有噪聲水平和背景能量分布標(biāo)準(zhǔn)差的大小，對(duì)探測(cè)器尺寸和過采樣倍數(shù)做出合適的選擇。

3 仿真分析

空間掃描相機(jī)的觀測(cè)距離為1×104km，焦距為600mm，掃描鏡的掃描速度為5（°）/s，光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)使得彌散斑的能量主要集中在32μm×32μm的區(qū)域內(nèi)，可選擇的像元尺寸為16μm×16μm、32μm×32μm 和64μm×64μm，需要確定合適的采樣模式、像元尺寸和過采樣倍數(shù)，使得采樣系統(tǒng)對(duì)點(diǎn)目標(biāo)的探測(cè)性能最優(yōu)。根據(jù)第2節(jié)的分析結(jié)果，需要比較固有噪聲水平和背景能量分布標(biāo)準(zhǔn)差的大小，因此先計(jì)算背景能量的響應(yīng)水平。

3.1 背景雜波信號(hào)計(jì)算

背景雜波信號(hào)計(jì)算方法是將點(diǎn)目標(biāo)采樣模型的函數(shù)轉(zhuǎn)換到物方，并將點(diǎn)目標(biāo)能量分布函數(shù)替換成背景的能量分布函數(shù)。以 32μm像元尺寸的雙向過采樣系統(tǒng)（掃描方向上過采樣倍數(shù)為 2）為參考，對(duì)于均勻背景，一個(gè)采樣周期內(nèi)探測(cè)器單元的輸出電壓（Vt）為

式中 S2為探測(cè)器單元一個(gè)采樣周期內(nèi)對(duì)背景能量的收集結(jié)果；F4為能量從物方轉(zhuǎn)化到探測(cè)器輸出電壓的轉(zhuǎn)換函數(shù)。S2可以表示為

對(duì)于600mm焦距的相機(jī)，當(dāng)掃描速度為5（°）/s，過采樣倍數(shù)為2時(shí)，積分時(shí)間為3.055 8×10–4s，探測(cè)器單元對(duì)應(yīng)的地面長度為 533.33m，得到。由大氣輻射模型計(jì)算軟件MODTRAN4.0計(jì)算，在美國1976年標(biāo)準(zhǔn)大氣模式下，觀測(cè)角0°～10°，太陽高度角0°～90°，觀測(cè)距離在1×104km，氣溶膠能見度 23km 時(shí)，2.70～2.95μm 譜段地球大氣背景輻亮度的中間值約為Ib=1.004 8×10–3W·m–2·sr–1，由式（10）可以求得S2=0.087 3J/sr。

式（9）中的F4可以表示為

式中 τatm為大氣透過率；Aopt為入瞳面積；τopt為光學(xué)系統(tǒng)能量利用率；R為觀測(cè)距離；δ為裝調(diào)因子；λ為探測(cè)譜段中心波長；h為普朗克常數(shù)；c為光速；η為探測(cè)器量子效率；e為單個(gè)電子電量；cd為探測(cè)器讀出電路的電容。

得到F4和S2的值后，根據(jù)式（9）得到背景的輸出電壓Vt=3.334 8mV?？紤]到相機(jī)自身的雜散輻射，可以確定最后的背景輸出電壓約為4.0mV，因此背景能量的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)在0～4.0mV之間。

當(dāng)目標(biāo)輻射強(qiáng)度為3.1×103W/sr時(shí)，利用點(diǎn)目標(biāo)采樣模型計(jì)算，目標(biāo)輸出信號(hào)約為36.2mV。在探測(cè)器的噪聲水平為0.73mV、視頻電路的噪聲水平為0.4mV的條件下，利用式（7），即可得到不同背景噪聲水平下的點(diǎn)目標(biāo)圖像信噪比。

得到 32μm像元尺寸的雙向過采樣系統(tǒng)（掃描方向上過采樣倍數(shù)為 2）的目標(biāo)與背景響應(yīng)后，由表1～3可以得到其它采樣系統(tǒng)的目標(biāo)與背景響應(yīng)情況，從而得出不同采樣系統(tǒng)下的圖像信噪比。

3.2 設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇

（1）探測(cè)器排列方式的選擇

在 MATLAB環(huán)境下，對(duì)于相同的光學(xué)系統(tǒng)和軌道參數(shù)，相同的目標(biāo)和背景，在固有噪聲相同時(shí)，對(duì)不同采樣系統(tǒng)點(diǎn)目標(biāo)圖像信噪比進(jìn)行了仿真。探測(cè)器填充比定義為探測(cè)器單元感光區(qū)域長度與探測(cè)器單元中心距之比[18-19]。由于填充比會(huì)影響陣列方向上的采樣間隔，仿真時(shí)需要考慮探測(cè)器填充比對(duì)采樣結(jié)果的影響。圖4（a）和圖4（b）反映出32μm×32μm像元的2倍過采樣系統(tǒng)和相同像元尺寸常規(guī)采樣系統(tǒng)圖像信噪比隨填充比的變化情況。為了方便比較，已分別將SNR向填充比為1時(shí)的情況進(jìn)行了歸一化。

圖4 SNR隨填充比的變化Fig.4 Change of SNR with filling ratio

可以看出，在填充比為0.5時(shí)，雙向過采樣系統(tǒng)的點(diǎn)目標(biāo)圖像信噪比仍能達(dá)到填充比為1時(shí)的85%以上，而常規(guī)采樣系統(tǒng)降至不到70%。相比于常規(guī)采樣系統(tǒng)，雙向過采樣系統(tǒng)的點(diǎn)目標(biāo)圖像信噪比隨著填充比的降低變化相對(duì)較小。雙向過采樣系統(tǒng)對(duì)探測(cè)器填充比的要求低于常規(guī)采樣系統(tǒng)。在后文中為了討論方便，假設(shè)非感光區(qū)域的長度都是3μm，即對(duì)于32μm×32μm像元系統(tǒng)，填充比為91.4%。

圖5（a）是像元尺寸為32μm×32μm的2倍雙向過采樣系統(tǒng)和相同像元尺寸的常規(guī)采樣系統(tǒng)點(diǎn)目標(biāo)圖像信噪比均值隨背景能量標(biāo)準(zhǔn)差的變化情況。可以看出，在大部分區(qū)間內(nèi)，雙向過采樣系統(tǒng)信噪比均值高于常規(guī)采樣系統(tǒng)。雙向過采樣系統(tǒng)在中等強(qiáng)度和高強(qiáng)度背景雜波時(shí)信噪比更高。圖5（b）是背景能量標(biāo)準(zhǔn)差為5×10–4W·m–2·sr–1時(shí)兩種系統(tǒng)100次隨機(jī)采樣得到的信噪比，可以看出像元大小相同時(shí)2倍雙向過采樣系統(tǒng)圖像信噪比的穩(wěn)定性優(yōu)于常規(guī)采樣系統(tǒng)。由上文可知，點(diǎn)目標(biāo)的像斑面積雙向過采樣系統(tǒng)大于常規(guī)采樣系統(tǒng)。綜合考慮信噪比大小、信噪比穩(wěn)定性和像斑面積，像元尺寸為 32μm×32μm的 2倍雙向過采樣系統(tǒng)優(yōu)于同樣像元尺寸的常規(guī)采樣系統(tǒng)。接下來將32μm×32μm的2倍雙向過采樣系統(tǒng)與其它像元大小和過采樣倍數(shù)的雙向過采樣系統(tǒng)進(jìn)行比較，選擇出更優(yōu)的系統(tǒng)。

圖5 常規(guī)采樣系統(tǒng)和雙向過采樣系統(tǒng)信噪比隨背景信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差變化以及幀間變化情況Fig.5 Mean SNR of traditional sampling system and bidirectional oversampling system with different background signal standard deviations and different frames

（2）探測(cè)器像元尺寸的選擇

將過采樣倍數(shù)固定為2，討論不同像元尺寸的雙向過采樣系統(tǒng)點(diǎn)目標(biāo)圖像信噪比大小和穩(wěn)定性情況。圖6（a）是不同像元尺寸的系統(tǒng)點(diǎn)目標(biāo)圖像信噪比均值隨背景能量標(biāo)準(zhǔn)差的變化情況?？梢钥闯?，16μm、32μm像元尺寸的系統(tǒng)在大部分區(qū)間內(nèi)信噪比均值高于64μm系統(tǒng)。而16μm、32μm像元尺寸的系統(tǒng)在背景能量標(biāo)準(zhǔn)差不同的區(qū)間內(nèi)高低不同。圖 6（b）是背景能量標(biāo)準(zhǔn)差為5×10–4W·m–2·sr–1時(shí)三種系統(tǒng)100次隨機(jī)采樣的信噪比變化情況，32μm像元尺寸的系統(tǒng)穩(wěn)定性稍優(yōu)于16μm像元尺寸的系統(tǒng)。16μm、32μm像元尺寸的系統(tǒng)并沒有明顯的優(yōu)劣，選擇時(shí)還需要結(jié)合全軌道周期內(nèi)目標(biāo)和背景的變化情況、其它譜段的信噪比情況等因素綜合考慮。

圖6 不同像元尺寸雙向過采樣系統(tǒng)信噪比隨背景信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差變化以及幀間變化情況Fig.6 Mean SNR of different pixel sizes bidirectional oversampling system with different background signal standard deviations and different images

（3）過采樣倍數(shù)的選擇

從上文分析可知，對(duì)于相同像元尺寸的過采樣系統(tǒng)，在本文討論的過采樣倍數(shù)變化范圍內(nèi)，如果不考慮系統(tǒng)固有噪聲時(shí)，點(diǎn)目標(biāo)的圖像信噪比隨過采樣倍數(shù)的增加而升高，而只考慮固有噪聲不考慮空間背景噪聲時(shí)，圖像信噪比隨過采樣倍數(shù)的增加而降低。因此，對(duì)于已經(jīng)確定的系統(tǒng)固有噪聲和一個(gè)固定的雜波背景，可能有一個(gè)合適的過采樣倍數(shù)能使圖像信噪比取得最大值。在實(shí)際情況中，可以依據(jù)計(jì)算出的在中度和高強(qiáng)度雜波時(shí)信噪比最大值來確定相應(yīng)的過采樣倍數(shù)范圍。本文計(jì)算了像元尺寸為32μm×32μm的過采樣系統(tǒng)在背景能量標(biāo)準(zhǔn)差為5×10–4W·m–2·sr–1、7.5×10–4W·m–2·sr–1和10×10–4W·m–2·sr–1情況下點(diǎn)目標(biāo)圖像信噪比均值和過采樣倍數(shù)的關(guān)系，如圖7（a）～（c）所示。

圖7 不同強(qiáng)度的背景雜波下SNR和過采樣倍數(shù)的關(guān)系Fig.7 Relationship between SNR and oversampling ratio under different intensities of background clutter

可以看出在背景能量標(biāo)準(zhǔn)差為5×10–4W·m–2·sr–1、7.5×10–4W·m–2·sr–1、10×10–4W·m–2·sr–1時(shí)，圖像信噪比分別在過采樣倍數(shù)為1.5～2.5、2～3、2～3時(shí)取得最大值?？梢猿醪酱_定過采樣倍數(shù)為1.5～3。

結(jié)合信噪比的穩(wěn)定性可以進(jìn)一步縮小過采樣倍數(shù)的選擇范圍。如在背景能量標(biāo)準(zhǔn)差為5×10–4W·m–2·sr–1時(shí)，100次隨機(jī)采樣的圖像信噪比標(biāo)準(zhǔn)差隨過采樣倍數(shù)的變化情況如圖8所示。

可以看出1.5～2倍的過采樣系統(tǒng)的信噪比標(biāo)準(zhǔn)差高于2～3倍的過采樣系統(tǒng)，信噪比穩(wěn)定性較差。因此可以把過采樣倍數(shù)的范圍縮小到2～3。

圖8 SNR標(biāo)準(zhǔn)差和過采樣倍數(shù)的關(guān)系Fig.8 The relationship between SNR standard deviation and over sampling ratio

4 結(jié)束語

針對(duì)空間掃描相機(jī)對(duì)點(diǎn)目標(biāo)探測(cè)時(shí)的圖像信噪比的要求，本文通過建立點(diǎn)目標(biāo)采樣系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，分析了不同設(shè)計(jì)參數(shù)下的采樣系統(tǒng)點(diǎn)目標(biāo)探測(cè)時(shí)圖像信噪比的大小和穩(wěn)定性。在實(shí)際情況中，應(yīng)比較固有噪聲水平和背景能量分布標(biāo)準(zhǔn)差的大小，對(duì)探測(cè)器尺寸和過采樣倍數(shù)做出合適的選擇。本文結(jié)合工程實(shí)際進(jìn)行了不同情況下的仿真分析，仿真結(jié)果表明，不同采樣系統(tǒng)的信噪比大小和穩(wěn)定性有差異，在像元尺寸相同時(shí)，掃描方向2倍過采樣的雙向過采樣系統(tǒng)的信噪比大小及穩(wěn)定性優(yōu)于常規(guī)采樣系統(tǒng)。在對(duì)雙向過采樣系統(tǒng)的像元大小和過采樣倍數(shù)進(jìn)行選擇時(shí)，需要結(jié)合具體情況進(jìn)行分析。本文的方法和結(jié)論在實(shí)際的工程設(shè)計(jì)中具有參考意義。

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Design of Point Target Sampling System of Space Scanning Camera

YANG Tianyuan ZHOU Feng XING Mailing

（Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

In order to obtain high and stable SNR, the arrangement of pixels, the size of pixels and the oversampling times of sampling system should be properly designed. The mathematical model of the space scanning sensor point target sampling system is presented in this paper. From the model, design variables of the system is obtained, and the sampling results of point target in different design variables are calculated. Based on the analysis of sampling results, the change tendency of the SNR of the point target image with the design parameters is obtained. The design parameters should be selected based on the sampling results of the mathematical model and considering the influence of background energy intensity and fixed noise, so as to get high and stable SNR. In this paper, sampling systems of different pixel arrangements, pixel sizes and sampling times are simulated, the SNRs of different sampling systems are analyzed, and the appropriate design parameters are obtained.

point target sampling system; bidirectional oversampling system; size of pixels; oversampling times; space camera

TP391.41

: A

: 1009-8518(2016)02-0082-10

10.3969/j.issn.1009-8518.2016.02.011

楊天遠(yuǎn)，男，1990年生，2013年獲北京航空航天大學(xué)飛行器設(shè)計(jì)與工程（航天）專業(yè)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)在中國空間技術(shù)研究院飛行器設(shè)計(jì)專業(yè)攻讀碩士學(xué)位。研究方向是紅外系統(tǒng)技術(shù)。E-mail：yangtianyuan@163.com。

（編輯：王麗霞）

2015-12-03