◆徐光合

(浙江省淳安中學)

淺議如何發(fā)展高中學生的數(shù)學應用能力

◆徐光合

(浙江省淳安中學)

普通高中數(shù)學的學習目標之一就是培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題和解決問題的能力。并能夠解決帶有實際意義或相關學科、生產、生活中的數(shù)學問題，能夠熟練使用數(shù)學語言表達問題，合理進行交流，形成應用數(shù)學的能力。為此數(shù)學教學必須加強應用意識，才能顯露數(shù)學學科的特征。

數(shù)學 應用能力 背景價值 數(shù)學建模

《普通高中數(shù)學課程標準》指出，數(shù)學應用的巨大發(fā)展是數(shù)學發(fā)展的顯著特征之一。在當今知識經濟時代，數(shù)學正在從幕后走向臺前，數(shù)學和計算機技術的結合使得數(shù)學能夠在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，同時，也為數(shù)學發(fā)展開拓了廣闊的前景。但就目前農村高中數(shù)學教學而言，對于數(shù)學與實際、數(shù)學與其他學科的聯(lián)系未能給予充分的重視。因此，我個人認為高中數(shù)學在應用和聯(lián)系實際方面需要大力加強。那么，究竟如何發(fā)展高中學生的數(shù)學應用能力呢？現(xiàn)就結合筆者多年的教學經驗，從以下幾個方面來談談個人的一點粗淺的看法，以期拋磚引玉。

一、提供內容的實際背景

數(shù)學應用能力首先是一個聯(lián)系實際的問題，要讓學生很好的能夠理論聯(lián)系實際，教師就必須要提供相關的知識背景。用所掌握的數(shù)學知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題，現(xiàn)實生活中的背景材料、具體數(shù)據(jù)、數(shù)學模型、解答過程和實際結果，等等。例如，學習“三角函數(shù)的誘導公式”時，本人為了便與教給學生更多的知識點，讓學生有時間消化，進而提升學生應用能力，在本節(jié)課的教學設計過程中，本人引導學生的學法為思考問題、共同探討，解決問題、并學會在課堂上和課后生活中的實際應用。讓學生參與探索的全部過程，同時在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習。

二、反映數(shù)學的應用價值

學習數(shù)學主要不是為了應付考試,而是要在未來社會生活中,在科學技術發(fā)展中廣泛地運用數(shù)學解決問題。中小學所學的數(shù)學都是基礎內容，例如，加減乘除，看起來是很枯燥的運算，實際上到哪里都能用上，買東西算賬、到銀行存款算利息、量土地、做設計，哪一樣也離不開算術。高中數(shù)學更是如此，而且要讓學生學會應用數(shù)學知識就必須在課堂中反應出其特有的應用價值來。例如，第二次世界大戰(zhàn)時，英國數(shù)學家圖靈幫助政府破譯了德國軍隊的密碼，擊沉了許多潛水艇.當時，美國也利用這個技術破譯了日本的密碼，打下了日本“山本五十六”的飛機，在太平洋上重創(chuàng)日本艦隊。

三、開展“數(shù)學建?！钡膶W習活動

應用數(shù)學去解決各類實際問題時，建立數(shù)學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學結構的過程。要通過調查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數(shù)量關系，然后利用數(shù)學的理論和方法去分析和解決問題。這就需要深厚扎實的數(shù)學基礎，敏銳的洞察力和想象力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。數(shù)學建模是聯(lián)系數(shù)學與實際問題的橋梁，是數(shù)學在各個領域廣泛應用的媒介，是數(shù)學科學技術轉化的主要途徑，數(shù)學建模在科學技術發(fā)展中的重要作用越來越受到數(shù)學界和工程界的普遍重視，它已成為現(xiàn)代科技工作者必備的重要能力之。

四、設立數(shù)學應用的專題課程

通常情況下，數(shù)學應用方面的專題課程和應用數(shù)學差不多，因為應用數(shù)學是應用目的明確的數(shù)學理論和方法的總稱，研究如何應用數(shù)學知識到其它范疇(尤其是科學)的數(shù)學分枝，可以說是純數(shù)學的相反。包括微分方程、向量分析、矩陣、傅里葉變換、復變分析、數(shù)值方法、概率論、數(shù)理統(tǒng)計、運籌學、控制理論、組合數(shù)學、信息論等許多數(shù)學分支，也包括從各種應用領域中提出的數(shù)學問題的研究。計算數(shù)學有時也可視為應用數(shù)學的一部分。這些知識在高中課程中會或多或少的滲透進去，只要老師在平時的教學中有意識的加強引導，學生就會逐漸的形成應用數(shù)學知識的意識。

五、體驗解決實際問題的樂趣

數(shù)學知識的運用，歸根結底是要到解決實際問題中去，只有到實際問題中親自去體會，才能提高解決問題的能力，體驗到數(shù)學應用的樂趣。學數(shù)學就是為了能在實際生活中應用,數(shù)學是人們用來解決實際問題的,其實數(shù)學問題就產生在生活中.比如說,上街買東西自然要用到加減法,修房造屋總要畫圖紙.類似這樣的問題數(shù)不勝數(shù),這些知識就從生活中產生,最后被人們歸納成數(shù)學知識,解決了更多的實際問題.曾有這樣一個報道，一個教授問一群外國學生，“12點到1點之間,分針和時針會重合幾次?”那些學生都從手腕上拿下手表，開始撥表針；而這位教授在給中國學生講到同樣一個問題時，學生們就會套用數(shù)學公式來計算。由此可見，中國學生的數(shù)學知識都是從書本上搬到腦子中，不能靈活運用。所以作為教師，我們一定要引導學生努力去引用所學知識，提高學習的樂趣。

總之，在高中開展數(shù)學應用的教學活動符合社會需要，有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，有利于增強學生的應用意識，有利于擴展學生的視野。希望我們的學生都能夠到生活中學數(shù)學，在生活中用數(shù)學，數(shù)學與生活密不可分。學深了，學透了，自然會發(fā)現(xiàn)其實數(shù)學有很大用處。