☉江蘇省宿遷中學 李 青

基于活動化教學的勾股定理案例分析

☉江蘇省宿遷中學 李 青

《數(shù)學課程標準》明確指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程.”數(shù)學教學活動化強調(diào)“以活動促發(fā)展”，就是要創(chuàng)設積極主動學習的教學活動化課堂教學模式，給學生提供適宜的活動目標和活動載體，讓學生作為主體去活動，在活動中實現(xiàn)自我發(fā)展.

今年暑期筆者參加教育碩士進修學習，學習期間觀看了兩個教學視頻，蘇教版的勾股定理，人教版的勾股定理.本節(jié)課，勾股定理的導入環(huán)節(jié)是過程教學的起點，其主要目的在于揭示知識發(fā)生的背景，引發(fā)學生認知上的沖突，激起學生探究和學習的欲望.看完這兩個視頻，筆者陷入了深深的思考中：兩位老師的教學目標基本一致，但由于教材內(nèi)容的差異，兩位老師在導入新課的環(huán)節(jié)教學過程不同，課堂效果亦不同.

部分教學片段：

教師甲（蘇教版）：

問題1：直角三角形兩直角邊分別為6，8，問第三邊是多少？

有的學生想用測量的方法，這時教師及時提醒，測量有誤差.于是教師帶著學生開始探索，先從特殊的等腰直角三角形開始研究.

問題2：先從特殊的等腰直角三角形開始研究.

教師帶著學生動手作正方形，通過剪拼的方法，發(fā)現(xiàn)了S1+S2=S3.

問題3：研究非等腰三角形.

教師乙（人教版）：

問題1：特殊的直角三角形的三邊關系.

具體三邊3，4，5.

問題2：直角三角形的三邊關系.

教師帶著學生動手作正方形，通過剪拼的方法，發(fā)現(xiàn)了S1+S2=S3.

教師通過帶著學生一起畫網(wǎng)格，作正方形的方法，研究三個正方形面積的關系，學生很快可以得出S1+S2= S3.

蘇教版教材下學生先學習勾股定理，再學習開平方；人教版教材下，學生先學習開平方，然后再學習勾股定理.兩個視頻的教學目標基本一致，不同的版本，同一個內(nèi)容，最后希望學生達成的目標應該基本一致.如何開展活動化教學，來實現(xiàn)課堂的最優(yōu)化，下面筆者結合視頻的內(nèi)容談談自己粗淺的認識.

一、活動化教學，認知為基礎

活動教學是指在課堂的教學過程中，建構一些既具有教育性、創(chuàng)造性、實踐性，又具有生活性、趣味性的學生主體活動，讓學生在活動中學習，在快樂中學習，以提高學生整體素質全面提高為目的的一種新型的教學觀和教學形式.合理開展活動化教學，啟發(fā)引導他們?nèi)ニ伎肌⑷?chuàng)造，讓他們在創(chuàng)造中學習，在發(fā)現(xiàn)中獲取，在成功中升華.

由于蘇教版教材下，學生還沒有開平方運算的知識基礎，教師充分把握這一點.該教師先問學生：直角三角形兩直角邊分別為6，8，問第三邊是多少？有的學生想用測量的方法，這時教師及時提醒，測量有誤差.于是教師帶著學生開始探索，先從特殊的等腰直角三角形開始研究，教師帶著學生動手作正方形，通過剪拼的方法，發(fā)現(xiàn)了S1+S2=S3，此時教師適時總結.結束后教師繼續(xù)帶著學生研究非等腰三角形，用同樣的方法.于是學生可以總結出勾股定理的內(nèi)容.

人教版教材下，教師開門見山，探索直角三角形的三邊關系.通過具體三邊3，4，5，再到一般三角形.教師通過帶著學生一起畫網(wǎng)格，作正方形的方法，研究三個正方形面積的關系，學生很快可以得出S1+S2=S3.學生動手實踐的內(nèi)容很相似，通過實踐，學生加深了對勾股定理內(nèi)容的理解.整個過程，學生的積極性被調(diào)動起來，課堂氛圍很好.

相比之下，蘇教版教材下的這位老師更能駕馭課堂，而且整個情境的創(chuàng)設過程清晰自然，老師的每一步都是以學生的認知水平為基礎，都是突出學生的主體地位.另一位老師在帶領學生探究勾股定理的過程中，也是以學生的認知水平為基礎，但相比上面的那位老師，有的地方以自己說的居多，沒有給學生足夠的思考時間.總體課堂效果不及第一位老師.

二、知識的生成，學生為主體

蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“在人的心靈深處有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者.”新課程標準指出：“數(shù)學教學應該從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會.”

兩位教師在視頻課教學中都重視知識的形成、發(fā)現(xiàn)過程.如由求直角三角形的第三邊，引出探究三邊關系，順理成章.數(shù)學本身是一門演繹性很強的學科，教材的編排不可能十分系統(tǒng)完整，在教材中許多概念的形成，公式、定理等的發(fā)現(xiàn)過程往往沒有詳細完整給出，只是完美的結論，這就要求教師在課前深研教材、精心設計、重新組織教學內(nèi)容，教學中應改變教學方式，以學生為主體，選擇自覺滲透數(shù)學思想方法，展示知識的發(fā)生過程.

三、思維的啟發(fā)，語言是根本

教學語言的啟發(fā)性具有激發(fā)思維，誘發(fā)學生學習積極性的作用，只有使用好啟發(fā)性語言，才能有利于學生主動積極地去探索數(shù)學知識的奧秘.數(shù)學是生活的一面鏡子，它折射出生活中數(shù)與形的奪目光芒.新的課程理念強調(diào)：“從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型進行解釋與應用的過程.”因此教師語言至關重要.

視頻中兩位教師的啟發(fā)性語言都較多，比如他們啟發(fā)學生研究特殊三角形，再到一般三角形，由特殊到一般的思想，化難為易.教學時若照本宣科把現(xiàn)成的規(guī)律硬性灌給學生，那么，學生的理解就不會深刻，掌握也不會牢固，但如果啟發(fā)學生自己去發(fā)現(xiàn)，效果就大不一樣.由于使用了啟發(fā)性語言，使學生的思維逐步展開，主動地探求新知，從而加深了對知識的理解，同時發(fā)展了學生的智能.

發(fā)生認識論的開創(chuàng)者皮亞杰認為：“認知結構是人的活動化產(chǎn)物.”數(shù)學課堂教學是“要讓學生動手做科學，而不是用耳朵聽科學”，它應充分發(fā)揮學生的主體作用，引導學生動手、動腦、動口，使學生在活動中主動地獲取數(shù)學知識，在活動中訓練操作和思維能力.我們平時的定理教學，要更多關注知識形成發(fā)展的過程，一方面，我們應該引導學生開展觀察、實驗活動，通過活動引導學生歸納、概括、推理.另一方面，我們也要提供給學生自主探索和合作交流的時間和空間，讓學生在獨立思考、相互協(xié)作的基礎上不斷探索與創(chuàng)造，使他們真正經(jīng)歷知識形成的過程和思維發(fā)展的過程.