王廣兵 吉春明 張 源 彭秀芳

(中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)江蘇省電力設(shè)計(jì)院有限公司，江蘇南京 211102)

三層規(guī)則RC框架底層的側(cè)向剛度取值分析

王廣兵 吉春明 張 源 彭秀芳

(中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)江蘇省電力設(shè)計(jì)院有限公司，江蘇南京 211102)

采用有限元分析軟件OpenSees，對(duì)三層規(guī)則RC框架底層側(cè)向剛度是否需要至少提高到其上相鄰兩層平均值的80%進(jìn)行了分析，結(jié)合算例，探討了三層規(guī)則RC框架底層側(cè)向剛度提高后對(duì)框架抗震性能的影響，并給出三層規(guī)則RC框架抗震設(shè)計(jì)建議，從而為實(shí)際工程設(shè)計(jì)提供參考。

側(cè)向剛度，混凝土框架，抗震性能，OpenSees

0 引言

隨著我國(guó)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)規(guī)模的逐步擴(kuò)大，三層混凝土框架會(huì)逐漸受到重視，在三層框架設(shè)計(jì)中，底層側(cè)向剛度取值的不同會(huì)影響框架結(jié)構(gòu)的抗震性能，我國(guó)GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［1］對(duì)側(cè)向剛度的規(guī)則性有多項(xiàng)指標(biāo)規(guī)定，包括該層的側(cè)向剛度不小于相鄰上一層的70%，或不小于其上相鄰三個(gè)樓層側(cè)向剛度平均值的80%。而對(duì)于三層RC框架來說，如果要設(shè)計(jì)出側(cè)向剛度規(guī)則的框架，那么底層的側(cè)向剛度就要不小于相鄰上一層的70%，同時(shí)底層上面只有兩個(gè)相鄰樓層，規(guī)范中側(cè)向剛度規(guī)則性的第二個(gè)指標(biāo)不再適用，但是對(duì)于四層規(guī)則框架就必須要求底層側(cè)向剛度不小于其上相鄰三個(gè)樓層側(cè)向剛度平均值的80%［1］，于是三層RC框架和四層RC框架就會(huì)存在一個(gè)突變。那么對(duì)于三層RC框架，在滿足底層側(cè)向剛度不小于其上相鄰層的70%的同時(shí)，是否要把底層的側(cè)向剛度提高到不小于其上相鄰兩層平均值的80%，提高與否會(huì)對(duì)框架的抗震性能產(chǎn)生什么影響，這是在三層RC框架抗震設(shè)計(jì)中需要解決的一個(gè)問題。

本文針對(duì)這個(gè)問題，按照規(guī)范設(shè)計(jì)不同側(cè)向剛度取值的三層RC框架，采用有限元分析程序OpenSees，對(duì)其進(jìn)行Pushover分析，通過大型數(shù)學(xué)軟件MATAB對(duì)結(jié)果進(jìn)行后處理，從多遇地震、設(shè)防地震和罕遇地震三個(gè)水準(zhǔn)以及一些特殊的性能點(diǎn)，分析側(cè)向剛度的不同取值對(duì)三層RC框架的抗震性能的影響，最后給出三層框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的一些建議，為實(shí)際工程抗震設(shè)計(jì)提供參考。

1 三層規(guī)則RC框架側(cè)向剛度取值方案

按照規(guī)范，對(duì)于框架的底層，三層和四層框架的側(cè)向剛度會(huì)有突變，那么，對(duì)于三層RC框架的底層側(cè)向剛度，是僅滿足其上相鄰樓層的70%即可，還是有必要把其提高到不小于其上相鄰兩層的80%，提高與否對(duì)于三層RC框架的抗震性能會(huì)有多大影響，為了分析該問題，有兩種方案:一種是按照建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，框架底層側(cè)向剛度滿足不小于其上相鄰一層側(cè)向剛度的下限值70%，另一種是在滿足上一條的基礎(chǔ)上，再人為的把底層的側(cè)向剛度提高到其上相鄰兩層側(cè)向剛度平均值的80%以上。

2 算例設(shè)計(jì)與分析

2.1 三層RC框架參數(shù)

總信息［2，3］:框架首層高4.8 m，其余兩層均為3.6 m，柱網(wǎng)尺寸見圖1，橫向每跨跨度9 m，每跨中間有兩根次梁(未畫出)，縱向每跨跨度為6 m，框架梁柱板均為現(xiàn)澆，樓板厚度取120 mm，房屋內(nèi)外隔墻均為輕質(zhì)墻。

圖1 結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層平面圖

材料信息:梁、柱、板混凝土強(qiáng)度等級(jí)均采用C30，縱向受力鋼筋選用HRB400，箍筋選用HPB300。

荷載:樓面活荷載為4.5 kN/m2，屋面活荷載為2.0 kN/m2，其余按照我國(guó)相關(guān)規(guī)范取值，暫時(shí)不考慮風(fēng)荷載。

地震信息:建筑場(chǎng)地土為二類場(chǎng)地，抗震設(shè)防烈度為8度(0.2g)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，框架抗震等級(jí)為二級(jí)。

2.2 三層RC框架設(shè)計(jì)分析

從平面圖中取出一榀典型框架進(jìn)行設(shè)計(jì)，如圖2所示，按照前面所述的兩種方案設(shè)計(jì)兩榀框架，側(cè)向剛度的計(jì)算采用改進(jìn)的D值法，配筋采用編制的Excel表格按照新版規(guī)范計(jì)算，最終的設(shè)計(jì)結(jié)果如下。

圖2 框架立面圖

框架一:縱向框架主梁寬高為300×600，橫向主梁為300× 800，次梁為200×400，框架邊柱截面為500×650，中柱500×800，底層側(cè)向剛度為相鄰上層的71.48%。

框架二:縱向框架主梁寬高為300×600，橫向主梁為300× 800，次梁為200×400，框架邊柱截面為500×750，中柱500×850，底層側(cè)向剛度為相鄰上層的80.92%，同時(shí)也是其上相鄰兩層平均值的80.92%。

為了得到上面兩種方案對(duì)三層RC框架抗震性能的影響，把框架設(shè)計(jì)結(jié)果輸入到有限元分析程序OpenSees中進(jìn)行Pushover分析，并采用數(shù)學(xué)軟件Matlab進(jìn)行后處理，得到相應(yīng)框架的抗震性能的結(jié)果，其中OpenSees軟件中側(cè)向力分布模式采用規(guī)范規(guī)定中的底部剪力法［1］，后處理求解抗震性能水準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)采用ATC-40推薦的方法［4］。

2.3 頂點(diǎn)位移與基底剪力的對(duì)比

本文采用控制框架頂層節(jié)點(diǎn)位移作為框架Pushover分析的位移控制指標(biāo)，經(jīng)過推覆分析和Matlab處理后，得到框架的頂點(diǎn)位移和基底剪力的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 基底剪力和頂點(diǎn)位移圖

對(duì)圖3進(jìn)行分析可知，在相同的頂點(diǎn)位移下，框架二所能承受的基底剪力比框架一大，并且在頂點(diǎn)位移比較小的時(shí)候，基底剪力相差不是太大，隨著頂點(diǎn)位移的逐漸增大，兩者基底剪力相差越來越大，在曲線的最高點(diǎn)即峰值點(diǎn)，框架二的基底剪力比框架一大，這說明提高三層RC框架的底層側(cè)向剛度，有利于框架的抗震性能，特別是對(duì)抵抗中震和大震有利。

為了進(jìn)一步比較兩榀框架在多遇地震、設(shè)防地震、罕遇地震和峰值點(diǎn)處基底剪力與頂點(diǎn)位移的關(guān)系，特取出這幾個(gè)特殊點(diǎn)作圖，如圖4所示。

圖4 各水準(zhǔn)和峰值點(diǎn)基底剪力—頂點(diǎn)位移圖

從圖4中可以看出，框架二與框架一的頂點(diǎn)位移和基底剪力在多遇地震即小震下差別不大，說明提高側(cè)向剛度對(duì)三層RC框架在小震下的抗震承載力影響不大;在設(shè)防地震點(diǎn)處，兩者的頂點(diǎn)位移相差5.7%，而框架能承受的基底剪力相差7.5%，說明框架二在中震下的抗震承載力比框架一更好;在罕遇地震下，兩者的抗震承載力相差不大(為4.2%)，但是框架二的頂點(diǎn)位移比框架一小約8.4%，說明提高底層的側(cè)向剛度，更有利于控制框架的頂點(diǎn)位移，更有利于保護(hù)人的生命和財(cái)產(chǎn)安全;在曲線的峰值點(diǎn)，即框架的極限承載能力，框架二的極限承載力要比框架一好。

從頂點(diǎn)位移和基底剪力的關(guān)系可以看出，把三層RC框架底層的側(cè)向剛度提高到其上相鄰兩個(gè)樓層平均值的80%后，在多遇地震下的抗震承載力和頂點(diǎn)位移與按照規(guī)范下限設(shè)計(jì)的框架差別不大，但是在中震和大震下，其表現(xiàn)出了較好的抗震性能，特別是大震下，框架的頂點(diǎn)位移控制較好，其極限承載能力也較好。

2.4 樓層位移和最大層間位移角的計(jì)算結(jié)果

采用Matlab對(duì)經(jīng)過Pushover分析的三層RC框架樓層位移結(jié)果進(jìn)行后處理后，得出兩榀框架的樓層位移圖，如圖5所示。

從圖5中看出，框架二的樓層位移在遭遇相同地震作用下，其樓層位移均比框架一小，這種現(xiàn)象在多遇地震作用下不是特別明顯，但是在中震和大震作用下，兩者樓層位移差別也越來越大，在罕遇地震相差達(dá)到了8.4%，說明提高底層的側(cè)向剛度后的三層RC框架在相同地震作用下對(duì)框架的樓層位移控制較好，特別是在中震和大震，具有一定的優(yōu)越性。

圖5 多遇、設(shè)防和罕遇地震下的樓層位移

2.5 最大層間位移角的計(jì)算結(jié)果

兩榀框架在小震、中震和大震地震作用下的最大層間位移角均出現(xiàn)在框架底層，經(jīng)過整理如表1所示。

表1 框架的最大層間位移角

從表1可以看出，框架一在小震和大震下比規(guī)范規(guī)定的值小30%～40%左右，而框架二比規(guī)范規(guī)定值更小，特別是大震相差達(dá)到了50.94%，這對(duì)三層框架抵抗大震地震作用是很有利的，但是從兩榀框架表來看，兩者的差別基本上在10%～15%之間，即框架二在控制最大層間位移角方面，與框架一差別不大，也就是說把底層側(cè)向剛度提高到其上相鄰兩層平均值的80%，在地震作用中對(duì)控制框架最大層間位移角作用不是很大。

3 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于三層規(guī)則RC框架結(jié)構(gòu)，提高底層側(cè)向剛度到其上相鄰兩層平均值的80%后，與按照規(guī)范側(cè)向剛度下限設(shè)計(jì)的三層RC框架相比較，有以下幾點(diǎn):

1)底層側(cè)向剛度提高后，其抗震承載力在小震下提高不大，但是在中震和大震下，提高程度顯著。

2)底層側(cè)向剛度的提高，對(duì)于小震下位移的控制作用影響不大，隨著地震作用的增大，其控制能力表現(xiàn)的越來越明顯，特別是大震下，其頂點(diǎn)位移和最大層間位移角的控制較理想(算例中罕遇地震達(dá)到了8.4%)。

通過本文算例我們可以知道，雖然提高底層側(cè)向剛度后，對(duì)提高框架抗震承載能力和有效控制頂點(diǎn)位移以及最大層間位移角有一定幫助，但是總的來說提高作用不是非常明顯，如果對(duì)房屋的抗震設(shè)計(jì)要求不是很嚴(yán)格，按照我國(guó)規(guī)范對(duì)規(guī)則側(cè)向剛度的規(guī)定，設(shè)計(jì)三層規(guī)則RC框架已經(jīng)滿足要求。如果要求稍高一些或在大震多發(fā)地區(qū)，在經(jīng)濟(jì)允許的情況下，建議將三層RC框架的底層側(cè)向剛度提高到其上相鄰兩層平均值的80%或以上，以更利于保護(hù)人民的生命和財(cái)產(chǎn)安全。

［1］GB 50011—2010，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［2］王東超.罕遇地震作用下預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)抗震性能分析［D］.重慶:重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文，2010.

［3］梁 益，陸新征.三層RC框架的抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)［A］.第1屆全國(guó)工程結(jié)構(gòu)抗沖擊爆炸作用學(xué)術(shù)會(huì)議論文集［C］.2008.

［4］ATC-40.Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings. Redwood City［R］.CA.1997.

［5］翁 健.預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)直接基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法及其抗震能力研究［D］.重慶:重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文，2009.

Analysis of the lateral stiffness about the ground floor of the regular three-story RC framework

Wang Guangbing Ji Chunming Zhang Yuan Peng Xiufang
(Jiangsu Power Design Institute Co.，Ltd of China Energy Engineering Group，Nanjing 211102，China)

The finite element analysis software OpenSees has been used to analysis that whether it is necessary to make the lateral stiffness about the ground floor of the regular three-story RC framework at least up to 80%of the adjacent value of its adjacent two stories.Combining examples，the effect on the seismic performance of framework has been discussed about enhancing the lateral stiffness about the ground floor of the regular three-story RC framework，and give some suggestions of seismic designs about the lateral stiffness about the ground floor of the regular three-story RC framework.Then provide a reference for the practical design.

lateral stiffness，concrete frame，seismic performance，OpenSees

TU318

:A

1009-6825(2016)36-0056-03

2016-10-20

王廣兵(1984-)，男，碩士，工程師