劉 成，王 霄，劉會(huì)霞，張宏濤

（1.江蘇大學(xué)，江蘇鎮(zhèn)江212013；2.上海律成車輛技術(shù)研發(fā)有限公司，上海200000）

基于響應(yīng)面模型的微型客車除霜進(jìn)風(fēng)口參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

劉 成1，王 霄1，劉會(huì)霞1，張宏濤2

（1.江蘇大學(xué)，江蘇鎮(zhèn)江212013；2.上海律成車輛技術(shù)研發(fā)有限公司，上海200000）

在某微型客車開發(fā)過程中，建立此車前擋風(fēng)玻璃除霜分析有限元模型，以除霜進(jìn)風(fēng)口中心線與前擋風(fēng)玻璃下邊緣的水平距離、進(jìn)風(fēng)角度、格柵的詳細(xì)尺寸作為設(shè)計(jì)變量，以前擋風(fēng)玻璃面上的速度為設(shè)計(jì)目標(biāo)建立優(yōu)化模型。本文用拉丁超立方方法選取30組試驗(yàn)數(shù)組并計(jì)算出響應(yīng)值，在此基礎(chǔ)上建立二階多項(xiàng)式響應(yīng)面模型。通過多島遺傳算法對(duì)該近似模型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，結(jié)果表明，優(yōu)化后的除霜性能相比優(yōu)化前大大改善。

微型客車；除霜；近似模型；多島遺傳算法

國家對(duì)汽車行駛過程中安全性，舒適性提出強(qiáng)制性要求，而除霜除霧性能就是其中一項(xiàng)。CFD是一種很好預(yù)測除霜性能的方法。文獻(xiàn)［1］建立了詳細(xì)的有限元模型，使用CFD軟件仿真擋風(fēng)玻璃上的霜層解霜過程，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證，得出仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。文獻(xiàn)［2］通過使用FLUENT軟件對(duì)空調(diào)風(fēng)道內(nèi)部流場進(jìn)行穩(wěn)態(tài)模擬，通過優(yōu)化出風(fēng)口導(dǎo)葉片提高除霜性能。文獻(xiàn)［3］通過建立大客車除霜分析模型，采用數(shù)值模擬的方法研究了入口速度、入口溫度、進(jìn)風(fēng)速度方向與風(fēng)擋之間的碰撞角對(duì)除霜性能的影響，并給出各個(gè)變量的相對(duì)推薦值。文獻(xiàn)［4］通過建立轎車的有限元模型，將進(jìn)風(fēng)口的參數(shù)定義成設(shè)計(jì)變量，將A區(qū)和B區(qū)的加權(quán)努賽爾數(shù)定義成目標(biāo)，通過建立近似模型后使用多島遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，達(dá)到最優(yōu)的除霜性能。

然而，此前研究對(duì)象多以轎車為主，涉及微型客車除霜性能的研究甚少。微型客車作為汽車的重要組成部分，結(jié)構(gòu)上前擋風(fēng)玻璃與水平面的夾角比轎車前擋風(fēng)玻璃與水平面的夾角大，因此，微型客車除霜性能研究過程與轎車除霜性能研究過程有所差異。

本文基于企業(yè)開發(fā)一款新型微型客車過程中的實(shí)際需要，采用科學(xué)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)和優(yōu)化方法，用拉丁超立方抽樣的方法抽取樣本點(diǎn)，并計(jì)算出每組樣本點(diǎn)的結(jié)果，以此為基礎(chǔ)建立二階響應(yīng)面模型，使用多島遺傳算法對(duì)除霜進(jìn)風(fēng)口參數(shù)和風(fēng)向參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，本研究技術(shù)路線如圖1所示。

1 原模型除霜數(shù)值模擬

1.1 模型的建立

本文以某11座微客車作為研究對(duì)象。由于車體形狀和內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜多樣，在CFD分析過程中完全按照車室結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)建模比較困難，且一些細(xì)節(jié)對(duì)本文研究過程影響甚微，故對(duì)模型進(jìn)行簡化。簡化后的物理模型如圖2所示。

圖1 技術(shù)路線

圖2 簡化后的物理模型

本文所研究的微型客車車體較長，文獻(xiàn)［5］指出，車體后部分對(duì)研究前風(fēng)擋玻璃除霜性能影響甚微，因此，考慮到本文需要計(jì)算多次樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)，為了減小計(jì)算量，去除了第2排座椅后部分的車體。最終物理模型如圖3所示。

圖3 最終物理模型

1.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置

模型用Hypermesh軟件在整個(gè)乘員艙表面生成三角形網(wǎng)格，再在整個(gè)計(jì)算域內(nèi)生成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。其中，為了提高計(jì)算精度，需要對(duì)進(jìn)出口網(wǎng)格、玻璃面網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化處理，同時(shí)，在除霜瞬態(tài)分析時(shí)，需要將前風(fēng)擋玻璃面網(wǎng)格拉伸出玻璃體網(wǎng)格和霜層體網(wǎng)格。本文拉伸出5層總厚度為5 mm的玻璃網(wǎng)格和5層總厚度為1 mm的冰層網(wǎng)格，如圖3所示。

計(jì)算模型入口為流量入口，入口流量為0.088 9 kg／s，出風(fēng)口邊界為壓力出口邊界條件，相對(duì)壓力為0 Pa。模型選用RNG k－ε湍流模型求解，空間離散采用二階迎風(fēng)格式，迭代方式選用Simple算法。實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度為－18℃，冰層厚度為1 mm。

為更加準(zhǔn)確模擬瞬態(tài)分析中除霜過程，本文用fluent的UDF功能將進(jìn)口溫度描述成時(shí)間的函數(shù)，作為HVAC出口溫度曲線，函數(shù)如下：

式中：T為進(jìn)風(fēng)溫度（K）；t為時(shí)間（s） 。

1.3 原模型除霜性能模擬

在車輛除霜過程中，車室內(nèi)流場達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需要的時(shí)間比冰層融化所需要的時(shí)間短，一般通過2個(gè)步驟完成除霜分析的模擬：①通過穩(wěn)態(tài)分析得到乘員艙內(nèi)穩(wěn)定的流場，包括乘員艙內(nèi)的速度場、壓力場；②通過瞬態(tài)求解可以定量地看出霜層除盡所需的時(shí)間和各個(gè)時(shí)間段內(nèi)霜層的去除情況。通過穩(wěn)態(tài)流場分析得到前擋風(fēng)玻璃的速度云圖，如圖4所示。從圖4可知：氣流沖擊前風(fēng)擋玻璃的沖擊點(diǎn)偏下，同時(shí)，氣流與玻璃面的碰撞角度不合理導(dǎo)致A、A’和B區(qū)的速度偏低。

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)變量及目標(biāo)函數(shù)

以格柵的長X1、寬X2、進(jìn)風(fēng)口的中心線距離汽車前風(fēng)擋玻璃的下邊緣水平距離X3和氣流與前風(fēng)擋玻璃碰撞角X4作為設(shè)計(jì)變量。具體設(shè)計(jì)變量定義如圖5和圖6所示。

圖4 前風(fēng)擋玻璃面速度云圖

圖6 參數(shù)示意圖

在進(jìn)口流量和進(jìn)口溫度都固定的情況下，前擋風(fēng)玻璃上各區(qū)域的霜層融化速度主要由流過各區(qū)域的風(fēng)量決定，即由各個(gè)區(qū)域的速度值決定［6］。暖風(fēng)沖擊玻璃面時(shí)應(yīng)該盡可能地均勻分布在前風(fēng)擋玻璃上，為此，可以選取風(fēng)擋玻璃各區(qū)域的平均風(fēng)速作為設(shè)計(jì)目標(biāo)。將除霜區(qū)域分成9塊，如圖7所示，每塊區(qū)域的平均風(fēng)速作為設(shè)計(jì)目標(biāo)。每塊區(qū)域的風(fēng)速分別用Y1，Y2，Y3，Y4，Y5，Y6，Y7，Y8，Y9表示，優(yōu)化問題描述如下：

設(shè)計(jì)變量：X1，X2，X3，X4

目標(biāo)函數(shù)：MAX｛Y1，Y2，Y3，Y4，Y5，Y6，Y7，Y8，Y9｝

約束條件：7 mm≤X1≤11 mm，18 mm≤X2≤28 mm，40 mm≤X3≤100 mm，15°≤X4≤45°

圖7 目標(biāo)函數(shù)區(qū)域

2.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)為了達(dá)到優(yōu)化目的需要多次更改幾何數(shù)模，過程繁瑣且盲目，為了達(dá)到高效準(zhǔn)確的優(yōu)化目的，本文采用拉丁超立方［7］試驗(yàn)設(shè)計(jì)［8］方法。拉丁超立方設(shè)計(jì)方法是一種受約束的均勻抽樣法，具有有效的空間填充能力，擬合非線性響應(yīng)能力強(qiáng)。

本文采用拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法選取30組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并計(jì)算出每一組設(shè)計(jì)變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)響應(yīng)。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 響應(yīng)面模型的建立與檢驗(yàn)

近似模型方法是通過數(shù)學(xué)模型的方法逼近輸入變量與輸出結(jié)果的方法，響應(yīng)面方法的優(yōu)點(diǎn)是：

1）通過較少的試驗(yàn)次數(shù)在局部范圍內(nèi)比較精確地逼近函數(shù)關(guān)系，并用簡單的代數(shù)表達(dá)式展現(xiàn)出來，計(jì)算簡單，給設(shè)計(jì)優(yōu)化帶來極大的方便。

2）通過回歸模型的選擇，可以擬合復(fù)雜的響應(yīng)關(guān)系，具有良好的魯棒性。

3）數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)充分扎實(shí)，系統(tǒng)性、實(shí)用性強(qiáng)，適用范圍廣，逐漸成為復(fù)雜工程系統(tǒng)設(shè)計(jì)的有力工具。

本文通過30組樣本計(jì)算結(jié)果建立近似模型，利用二項(xiàng)式函數(shù)擬合響應(yīng)面。得到近似模型如下：

近似值與真實(shí)值的對(duì)比情況，可以通過響應(yīng)適應(yīng)度進(jìn)行分析。本文近似模型的決定系數(shù)R2均大于0.9，最大絕對(duì)值誤差MAE均小于0.3，均方根誤差RMSE均小于0.2，平均絕對(duì)值誤差均小于0.2，因此，以響應(yīng)面模型為基礎(chǔ)進(jìn)行優(yōu)化工作是可行的。

3.2 優(yōu)化方法和求解

多島遺傳算法［9－12］主要借助生物進(jìn)化過程中“適者生存”的規(guī)律，模仿生物進(jìn)化過程中的遺傳繁殖機(jī)制，對(duì)優(yōu)化問題解空間的個(gè)體進(jìn)行編碼，然后對(duì)編碼后的個(gè)體種群進(jìn)行遺傳操作（如選擇、交叉、變異等），通過迭代從新種群中尋找含有最優(yōu)解或較優(yōu)解的組合。

采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化分析，設(shè)置種群數(shù)為20，島嶼數(shù)為10，迭代次數(shù)為1 000次，最終得到優(yōu)化解，如表1、表2所示。

表1 設(shè)計(jì)變量優(yōu)化前后結(jié)果

表2 目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果（m·s－1）

3.3 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證與對(duì)比

用優(yōu)化后的設(shè)計(jì)變量數(shù)值重新更改CAD模型，再生成有限元模型，導(dǎo)入Fluent中計(jì)算得出前風(fēng)擋玻璃各區(qū)域的速度仿真值。仿真值和近似模型數(shù)值對(duì)比如表3所示。

表3 仿真值與近似模型值對(duì)比

各組近似模型響應(yīng)值與CFD模擬值的相對(duì)誤差均在4%以內(nèi)，可信度較高，這與之前響應(yīng)面精度檢測結(jié)果相一致，因此，再次證明了用響應(yīng)面模型直接優(yōu)化是可行的。

優(yōu)化后模型格柵進(jìn)風(fēng)口的長X1和寬X2較原模型減小，在流量一定的情況下使得進(jìn)風(fēng)速度增加。氣流與前擋風(fēng)玻璃的碰撞角X3和進(jìn)風(fēng)口中心線與前擋風(fēng)玻璃下邊緣水平距離X4較原模型更加合理，可以最大限度地減小由于氣流與擋風(fēng)玻璃碰撞而損失的氣流動(dòng)能，即減小氣流速度損失。綜上可知：氣流沖擊擋風(fēng)玻璃的速度較原模型大大提高，前風(fēng)擋玻璃上的除霜性能較優(yōu)化前也隨之大大改善。最終優(yōu)化前后的前風(fēng)擋玻璃各區(qū)域的速度值對(duì)比如表4所示，速度云圖如圖8所示，優(yōu)化前后的除霜瞬態(tài)分析過程中，不同時(shí)刻霜層液相率云圖分別如圖9和圖10所示。與初始模型相比較，各區(qū)域的風(fēng)速均有較大的提高，除霜性能有較大的改善。

表4 優(yōu)化前后風(fēng)速對(duì)比

圖8 優(yōu)化后的速度云圖

GB 11555—2009［13］中規(guī)定：在除霜開始后20 min，A區(qū)除霜比例應(yīng)該達(dá)到80%；除霜開始后25 min，A’區(qū)除霜比例應(yīng)該達(dá)到80%；除霜開始后40 min，B區(qū)除霜比例應(yīng)該達(dá)到95%。對(duì)比優(yōu)化前后瞬態(tài)分析過程中不同時(shí)刻霜層液相率云圖，優(yōu)化后的模型在20 minA區(qū)和A’區(qū)的液相率已經(jīng)達(dá)到96%，25 min時(shí)刻玻璃面的除霜區(qū)域的霜層已經(jīng)完全除盡。滿足國標(biāo)要求且除霜性能較初始模型有大范圍的改善。

圖9 優(yōu)化前的不同時(shí)刻霜層液相率云圖

圖10 優(yōu)化后的不同時(shí)刻霜層液相率云圖

4 結(jié)束語

本文將格柵風(fēng)口具體參數(shù)、風(fēng)向參數(shù)和風(fēng)口中心線與前風(fēng)擋玻璃下邊緣的水平距離定義成設(shè)計(jì)變量，將GB 11555—2009中要求的除霜區(qū)域分成9塊區(qū)域，以每塊區(qū)域的速度為目標(biāo)函數(shù)，通過拉丁超立方抽樣方法抽取30組試驗(yàn)樣本，將每一組樣本的CFD仿真值算出后建立響應(yīng)面模型并通過檢驗(yàn)，最后通過遺傳算法得出優(yōu)化解。

1）建立的響應(yīng)面模型的精度非常高，可以直接代替有限元仿真進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，大幅度地提高了優(yōu)化效率。

2）采用遺傳算法能很好地尋求模型的最優(yōu)解，得出了風(fēng)擋玻璃除霜區(qū)域表面更高的速度值，在空調(diào)出風(fēng)量一定的情況下，可以提高除霜效率，提高駕駛過程的安全性能。

3）CFD仿真分析為理論分析，通過CFD仿真分析可以對(duì)后續(xù)零件開發(fā)打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，提高了開發(fā)過程中的效率和準(zhǔn)確率。通過CFD數(shù)值模擬和數(shù)學(xué)建模優(yōu)化這種方法，可以更好地節(jié)省計(jì)算成本和資源，對(duì)除霜性能設(shè)計(jì)過程有一定的指導(dǎo)意義。

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［13］GB 11555—2009，汽車風(fēng)窗玻璃除霜與除霧系統(tǒng)性能和試驗(yàn)方法［S］.

（責(zé)任編輯劉 舸）

Optimization Design of Mini-Bus Defrosting Inlet Parameter Based on Response Surface M odel

LIU Cheng1，WANG Xiao1，LIU Hui-xia1，ZHANG Hong-tao2

（1.Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China；2.Shanghai Lvcheng Vehicle Technology Development Co.，Ltd.，Shanghai200000，China）

In the process of a minibus development，the finite element model of front windshield is established.And it sets the horizontal distance between defrosting outlet’s center line and the lower edge of the windscreen，the angle of wind，the detail size of grille as design variables.The design goal is the speed of the front windshield to establish optimal models.A second order polynomial response surface is established based on response values that are calculated through 30 test array selected by Latin hypercube method.The approximate model is optimally calculated by multi-island genetic algorithm.It turned out that the defrosting performance after optimization calculation has been improved greatly compared to the previous.

minibus；defrost；approximate model；multi-island genetic algorithm

U463.851

A

1674－8425（2016）12－0017－07

10.3969／j.issn.1674－8425（z）.2016.12.003

2015－10－12

劉成（1990—），男，碩士研究生，主要從事汽車?yán)碚撗芯?，E-mail：15162991835＠163.com。

劉成，王霄，劉會(huì)霞，等.基于響應(yīng)面模型的微型客車除霜進(jìn)風(fēng)口參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2016（12）：17－23.

format：LIU Cheng，WANG Xiao，LIU Hui-xia，etal.Optimization Design of Mini-Bus Defrosting Inlet Parameter Based on Response Surface Model［J］.Journal of Chongqing University of Technology（Natural Science），2016（12）：17－23.