袁朝春，劉逸群，吳 飛

（江蘇大學(xué) a.汽車工程研究院；b.汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013）

攝動(dòng)影響下避撞系統(tǒng)制動(dòng)控制器設(shè)計(jì)與試驗(yàn)

袁朝春a，劉逸群b，吳 飛b

（江蘇大學(xué) a.汽車工程研究院；b.汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013）

為了提高主動(dòng)避撞系統(tǒng)在超載、熱衰退和水衰退等情況下的制動(dòng)控制效果和魯棒性能，以奇瑞某款智能車為研究對象，考慮實(shí)際中的參數(shù)擾動(dòng)，利用線性分式變換建立攝動(dòng)模型，根據(jù)μ綜合理論設(shè)計(jì)制動(dòng)控制器。利用奇瑞無人車試驗(yàn)平臺(tái)，在不同的攝動(dòng)條件下對μ控制器和基于標(biāo)稱模型的H∞控制器進(jìn)行仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明：相比于H∞控制器，μ控制器能有效抑制參數(shù)不確定及外界傳感器噪聲干擾，具有更好的閉環(huán)魯棒性。

避撞系統(tǒng)；μ理論；參數(shù)攝動(dòng)；魯棒性

國家公路安全委員會(huì)調(diào)查表明，在道路致死的事故中，80%以上是由于駕駛員本身過失引起的。近年來，被動(dòng)安全技術(shù)對駕乘人員的保護(hù)已趨于極致，現(xiàn)有的被動(dòng)安全技術(shù)和保護(hù)措施已經(jīng)滿足不了人們對于交通安全的要求。主動(dòng)避撞系統(tǒng)能夠在潛在危險(xiǎn)發(fā)生之前提醒駕駛員，并在危險(xiǎn)情況時(shí)自動(dòng)采取避撞措施，最大限度地減少交通事故對駕駛員的危害。而制動(dòng)控制又是該系統(tǒng)的一個(gè)重要組成部分，良好的制動(dòng)控制器能保證避撞系統(tǒng)在各種工況下都有較好的避撞效果，已經(jīng)成為各國研究的熱門方向［1－6］?，F(xiàn)有制動(dòng)控制系統(tǒng)所采用的控制理論主要有PID、模糊控制理論等，這些理論的應(yīng)用達(dá)到了一定的控制效果［7－10］。但是它們都沒有考慮車輛參數(shù)變化、外界環(huán)境干擾等客觀存在的因素對控制器性能造成的影響，這些擾動(dòng)會(huì)造成系統(tǒng)超調(diào)量增多、調(diào)整時(shí)間長等問題，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定，嚴(yán)重影響魯棒性能。而μ理論［13］在設(shè)計(jì)時(shí)，考慮了系統(tǒng)中的參數(shù)攝動(dòng)和外界噪聲干擾，將輸入輸出、攝動(dòng)、傳遞函數(shù)等所有的線性關(guān)聯(lián)重構(gòu)，以隔離不確定性和各類攝動(dòng)。該方法能將性能魯棒性和魯棒穩(wěn)定性協(xié)調(diào)統(tǒng)一，是解決控制系統(tǒng)中存在干擾、攝動(dòng)等問題的較好方法。

本文以奇瑞某款采用盤式制動(dòng)的智能車為研究對象，利用無人車平臺(tái)，采用μ綜合控制理論，分析了系統(tǒng)中的參數(shù)攝動(dòng)和外界干擾，設(shè)計(jì)μ控制器，并通過仿真和試驗(yàn)將μ控制器與H∞控制器進(jìn)行對比，驗(yàn)證控制器效果。

1 主動(dòng)避撞系統(tǒng)縱向動(dòng)力學(xué)模型

縱向動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)模型是實(shí)現(xiàn)車輛主動(dòng)避撞系統(tǒng)功能的基礎(chǔ)。圖1是車輛主動(dòng)避撞系統(tǒng)縱向動(dòng)力學(xué)模型，反映了車輛縱向各組成部分之間輸入輸出關(guān)系［11－12］，其中：實(shí)線表示力的傳遞方向；虛線表示信號(hào)的傳遞方向。

圖1 主動(dòng)避撞系統(tǒng)縱向動(dòng)力學(xué)模型

1.1 制動(dòng)器模型

制動(dòng)器模型是用來描述液壓缸的壓力和制動(dòng)力矩之間函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。在汽車制動(dòng)過程中，液壓制動(dòng)輪缸產(chǎn)生制動(dòng)壓力，通過活塞推動(dòng)摩擦片來壓緊制動(dòng)盤以產(chǎn)生摩擦，從而產(chǎn)生制動(dòng)摩擦力矩。制動(dòng)盤的受力情況如圖2所示。

圖2 制動(dòng)盤受力分析

通常情況下，輪缸壓力pw和摩擦片施加的壓力Np之間的力學(xué)關(guān)系表達(dá)式如下：

式中：Np為摩擦片施加的正壓力；pw為液壓制動(dòng)輪缸壓力（MPa）；Amc為摩擦片截面積（cm2）。

制動(dòng)盤的壓力表達(dá)式為：

式中：R1，R2為制動(dòng)盤的內(nèi)、外半徑；φ為制動(dòng)盤受力弧度角度。

取制動(dòng)盤中一個(gè)盡可能小的受力單元，所受的摩擦力為μp d A，其中μ表示制動(dòng)盤和摩擦片之間的摩擦因數(shù)。由于制動(dòng)盤兩側(cè)都受到力，所以液壓制動(dòng)力矩為：

將式（2）代入（3）可以得到液壓制動(dòng)力矩：

1.2 整車運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)模型

由于本文僅考慮縱向運(yùn)動(dòng)，因此，把模型簡化成兩輪模型，如圖3所示，其中：v代表車速；Fw代表空氣阻力；TbfTbr分別表示前輪、后輪的制動(dòng)力矩；Wf，Wr表示前后輪的垂直載荷；G代表重力。

圖3 車輛縱向受力

根據(jù)圖3可以得到前后車輪運(yùn)動(dòng)方程：

其中：Jf，Jr分別表示前后輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；rr表示輪胎的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑；ω代表轉(zhuǎn)速；f表示滾動(dòng)阻力系數(shù)。

前后輪垂直載荷：

其中：L為軸距；M表示整車質(zhì)量；Lf，Lr分別表示前后軸到重心的距離。

車輪轉(zhuǎn)速與車速有如下關(guān)系：

聯(lián)立式（5）～（9），得到整車運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)模型：其中：Aa為等效迎風(fēng)面積；Cd為風(fēng)阻系數(shù)。

1.3 制動(dòng)執(zhí)行器模型

制動(dòng)執(zhí)行器采用直流電機(jī)與鋼絲拉線組合的形式結(jié)構(gòu)。電機(jī)根據(jù)制動(dòng)執(zhí)行器的控制信號(hào)確定正轉(zhuǎn)還是反轉(zhuǎn)。當(dāng)電動(dòng)機(jī)正轉(zhuǎn)（逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)）時(shí)，鋼絲拉線在電動(dòng)機(jī)拉力作用下，沿定滑輪滑移，帶動(dòng)制動(dòng)踏板下移，實(shí)現(xiàn)制動(dòng)。當(dāng)電動(dòng)機(jī)反轉(zhuǎn)（順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)）時(shí)，鋼絲拉線在制動(dòng)踏板回位彈簧作用下，沿定滑輪滑移，制動(dòng)踏板上移至初始狀態(tài)，制動(dòng)脫離。制動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)對車輛行駛安全性影響較大，考慮到執(zhí)行機(jī)構(gòu)和電機(jī)可能存在延遲影響系統(tǒng)響應(yīng)特性，本文擬采用用一階惰性系統(tǒng)模型對制動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)遲滯特性進(jìn)行表述，如式（7）所示。

其中：Pdes表示期望的制動(dòng)壓力；tb為系統(tǒng)惰性常數(shù)，取值0.1；Pb為實(shí)際中制動(dòng)執(zhí)行器的執(zhí)行壓力。

1.4 逆制動(dòng)系模型

主動(dòng)避撞系統(tǒng)根據(jù)期望加速度通過逆制動(dòng)模型計(jì)算期望制動(dòng)壓力，由制動(dòng)執(zhí)行器進(jìn)行制動(dòng)控制，實(shí)現(xiàn)期望的制動(dòng)壓力。制動(dòng)執(zhí)行根據(jù)車輛受力分析和制動(dòng)力與制動(dòng)壓力之間的關(guān)系，可得到期望制動(dòng)壓力Pdes：

其中kb為制動(dòng)力和制動(dòng)壓力的比值，kb＝1 185。

1.5 系統(tǒng)參數(shù)不確定性

在車輛行駛過程中，空載和滿載的不同導(dǎo)致整車質(zhì)量M在一定范圍內(nèi)存在變化。同時(shí)，由于長時(shí)間制動(dòng)產(chǎn)生的熱衰退和涉水時(shí)產(chǎn)生的水衰退會(huì)使得制動(dòng)盤摩擦系數(shù)μ產(chǎn)生攝動(dòng)?？紤]到這些參數(shù)攝動(dòng)會(huì)對主動(dòng)避撞系統(tǒng)有比較大的影響，所以對微分方程中的攝動(dòng)參數(shù)進(jìn)行線性分式變換處理：

2 制動(dòng)魯棒控制器設(shè)計(jì)

2.1 控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為保證控制系統(tǒng)性能魯棒性和魯棒穩(wěn)定性，在系統(tǒng)建模時(shí)，應(yīng)充分考慮外界干擾和參數(shù)攝動(dòng)的影響。本文所設(shè)計(jì)的主動(dòng)避撞系統(tǒng)有5個(gè)輸入量：

6個(gè)輸出量：

控制量是控制加速度acon。對攝動(dòng)模型中的各個(gè)輸入輸出及擾動(dòng)等線性關(guān)聯(lián)重構(gòu)，并隔離所有攝動(dòng)，得到了下位控制系統(tǒng)μ控制框圖，如圖4所示。

圖4 制動(dòng)控制系統(tǒng)μ控制框圖

2.2 控制器性能指標(biāo)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)μ綜合魯棒控制器考慮以下幾點(diǎn)：

2）當(dāng)整車質(zhì)量、摩擦因數(shù)發(fā)生改變時(shí)，系統(tǒng)有較強(qiáng)的魯棒性，保證控制器的可靠性。

3）減少傳感器噪聲對系統(tǒng)的干擾，保證系統(tǒng)的性能魯棒性。

2.3 控制器權(quán)函數(shù)選擇

主動(dòng)避撞控制系統(tǒng)需使用加速度和速度傳感器來采集相關(guān)信號(hào)，所以，產(chǎn)生的噪聲干擾有加速度和速度傳感器噪聲。η1，η2分別表示加速度和速度傳感器的噪聲輸入，W1，W2為對應(yīng)的權(quán)函數(shù)。取表明加速度傳感器在低頻處的測量噪聲為0.24 m／s2，而在高頻處為0.68 m／s2。取表明車速傳感器在低頻處的測量噪聲為0.13 m／s，而在高頻處為0.3 m／s。經(jīng)過不斷試算，最終取來控制穩(wěn)態(tài)誤差為5%。

3 仿真與試驗(yàn)

在Matlab的μ工具箱中，斷開圖4中的不確定模塊，初步選定其中的權(quán)函數(shù)，對主動(dòng)避撞制動(dòng)開環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖求解μ控制器。求解μ控制器、系統(tǒng)仿真及試驗(yàn)的參數(shù)，依據(jù)該奇瑞智能車的實(shí)際測量值，見表1。

表1 仿真、試驗(yàn)主要參數(shù)

將圖4中的測量信號(hào)Δa反饋輸入到所求解的μ控制器中，同時(shí)，將控制器的輸出acon輸入到控制系統(tǒng)組成整個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)。

由于H∞魯棒控制理論能夠有效處理非結(jié)構(gòu)不確定性問題，但是對于結(jié)構(gòu)不確定性問題則存在較大的保守性。本文為了綜合評估μ控制方法的魯棒性，對于上述結(jié)構(gòu)，在不改變輸入輸出的情況下，根據(jù)H∞魯棒控制理論，設(shè)計(jì)了H∞控制器并將兩種控制器進(jìn)行分析對比。關(guān)于H∞控制器的設(shè)計(jì)方法參考文獻(xiàn)［14］。

3.1 仿真分析

利用Simgui工具箱模擬避撞系統(tǒng)對期望加速度的響應(yīng)效果，期望加速度為幅值為－0.5 m／s2的階躍輸入，各傳感器的噪聲假設(shè)為協(xié)方差為0.01的隨機(jī)測量噪聲。針對μ控制器在質(zhì)量增加30%和摩擦因數(shù)減少30%的工況下對系統(tǒng)進(jìn)行仿真，并與H∞控制器進(jìn)行對比，驗(yàn)證控制器魯棒性。

圖5 縱向加速度仿真曲線

圖6 縱向加速度誤差仿真曲線

圖7 制動(dòng)壓力仿真曲線

由圖5～7顯示了當(dāng)質(zhì)量增加30%時(shí)，μ控制器和H∞控制器控制下系統(tǒng)的實(shí)際加速度、加速度誤差和制動(dòng)壓力。比較圖5和6可得，μ控制器在1.5 s左右可以達(dá)到期望加速度，且能將穩(wěn)態(tài)誤差控制在5%以內(nèi)。同時(shí)由圖7可得：延遲μ控制器在1.8 s達(dá)到期望制動(dòng)壓力，達(dá)到了較好的控制效果；H∞控制器在5 s時(shí)，加速度為－0.75 m／s2，穩(wěn)態(tài)誤差接近50%，達(dá)到期望制動(dòng)加速度的能力較差。

圖8～10分別表示當(dāng)摩擦因數(shù)減少30%時(shí)，μ控制器和H∞器控制下系統(tǒng)的實(shí)際加速度、加速度誤差和制動(dòng)壓力。由圖8和10可知：在5 s內(nèi)，H∞控制器不能達(dá)到期望的加速度，而且制動(dòng)壓力有較大范圍的波動(dòng)。由圖9可知：H∞控制器的實(shí)際加速度和期望加速度誤差較大，最大偏差達(dá)到0.27 m／s2，而μ控制器在1.3 s左右，系統(tǒng)達(dá)到期望的加速度，并使得相對誤差穩(wěn)定在一個(gè)較小的范圍內(nèi)。

圖8 縱向加速度仿真曲線

圖9 縱向加速度誤差仿真曲線

圖10 制動(dòng)壓力仿真曲線

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

利用圖11所示的實(shí)車實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證整車對期望加速度的響應(yīng)。通過更換不同的摩擦片材料來改變摩擦因數(shù)，通過在實(shí)驗(yàn)車裝質(zhì)量塊來模擬載荷變化。平臺(tái)包含以下幾個(gè)部分：

1）執(zhí)行機(jī)構(gòu)：制動(dòng)執(zhí)行器采用直流電機(jī)與鋼絲拉線組合的形式結(jié)構(gòu)。

2）控制系統(tǒng)：利用型號(hào)為ARK-3440F的工業(yè)工況機(jī)來實(shí)現(xiàn)對整車制動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)控制，根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算期望的制動(dòng)減速度，將控制信號(hào)輸出給執(zhí)行機(jī)構(gòu)，控制電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)達(dá)到期望減速度。

在路面附著系數(shù)為0.8的干燥瀝青路面上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。輸入期望加速度為－0.5 m／s2，通過加速度傳感器實(shí)時(shí)檢測實(shí)車加速度的響應(yīng)情況。分別在質(zhì)量增加30%和摩擦因數(shù)減少30%的兩種工況下對μ控制器和H∞控制器進(jìn)行實(shí)車實(shí)驗(yàn)，實(shí)際加速度實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12和13所示。

圖11 實(shí)車實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖12 質(zhì)量增加30%實(shí)車加速度實(shí)驗(yàn)曲線

圖13 摩擦因數(shù)減少30%的實(shí)車加速度響應(yīng)曲線

圖12顯示了在實(shí)際質(zhì)量增加30%的情況下，μ控制器在1.7 s時(shí)，期望加速度達(dá)到－0.5 m／s2，并穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)。而在H∞控制器控制下，整車在5 s內(nèi)都未達(dá)到期望的加速度，且超調(diào)量達(dá)到0.26 m／s2。說明在實(shí)際質(zhì)量存在大范圍攝動(dòng)時(shí)，μ控制器具有較好的魯棒性和較好的制動(dòng)性能。由圖13可知：當(dāng)摩擦因素減少30%時(shí)，在H∞控制器的控制下，整車無法達(dá)到期望加速度，最大制動(dòng)加速度僅達(dá)到－0.35 m／s2，有明顯的制動(dòng)力不足的情況，嚴(yán)重影響了實(shí)際安全。而在μ控制器控制下，在1.4 s時(shí)，實(shí)車達(dá)到期望加速度，并且將穩(wěn)態(tài)誤差控制在5%以內(nèi)，說明μ控制器在摩擦系數(shù)變化下仍有較好的控制效果。

4 結(jié)論

在非線性車輛縱向動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，對主動(dòng)避撞制動(dòng)系統(tǒng)中參數(shù)攝動(dòng)進(jìn)行分析，利用奇瑞無人車實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對設(shè)計(jì)的制動(dòng)μ控制器進(jìn)行分析，由仿真和試驗(yàn)結(jié)果得到如下結(jié)論：

1）設(shè)計(jì)的μ控制器能很好地抑制外界干擾和參數(shù)攝動(dòng)對系統(tǒng)的影響，具有較好的魯棒性。為以后解決主動(dòng)避撞系統(tǒng)實(shí)際參數(shù)變化對制動(dòng)控制效果的影響提供了參考。

2）相比于H∞控制器，μ控制器更快達(dá)到期望減速度，控制超調(diào)量更小，整體控制效果更優(yōu)。

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（責(zé)任編輯劉 舸）

The Design and Test of Brake Controller in Collision Avoidance System Under the Influence of Perturbation

YUAN Chao-chuna，LIU Yi-qunb，WU Feib

（a.Automotive Engineering Research Institute；b.School of Automobile and Traffic Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China）

In order to improve the brake control effect and robust performance of collision avoidance system under overload，heat recession and water recession.A Chery intelligent car was taken as the research object，and parameter perturbation was considered，and perturbation model was established by linear fractional transformations.The μ controller was designed by using μ theory，and simulation and intelligent car platform were used to test the robustness of μ controller compared with H∞controller.The results showed that，μ controller had better robust performance，and it can reduce disturbance arising from parameter uncertainties and sensor noise effectively.

collision avoidance system；μtheory；parameter uncertainties；robustness

U463.33

A

1674－8425（2016）12－0001－07

10.3969／j.issn.1674－8425（z）.2016.12.001

2016－02－18

江蘇省“六大人才高峰”項(xiàng)目（2012－ZBZZ－029）

袁朝春（1978—），男，江蘇徐州人，博士，副教授，主要從事汽車主動(dòng)安全研究；通訊作者劉逸群，碩士研究生，主要從事汽車主動(dòng)安全研究，E-mail：liuyiqun1991512＠163.com。

袁朝春，劉逸群，吳飛.攝動(dòng)影響下避撞系統(tǒng)制動(dòng)控制器設(shè)計(jì)與試驗(yàn)［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2016（12）：1－7.

format：YUAN Chao-chun，LIU Yi-qun，WU Fei.The Design and Test of Brake Controller in Collision Avoidance System Under the Influence of Perturbation［J］.Journal of Chongqing University of Technology（Natural Science），2016（12）：1－7.