占仟豪

湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)

鉆地侵徹問題的研究現(xiàn)狀及分析

占仟豪

湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)

伴隨著社會(huì)的發(fā)展，世界上重要目標(biāo)建設(shè)越來越多，防護(hù)等級(jí)也越來越高。各國(guó)高價(jià)值的目標(biāo)都實(shí)現(xiàn)了地下化/半地下化，防護(hù)的強(qiáng)度也有很大的提高，具體表現(xiàn)在防護(hù)的厚度和防護(hù)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度。使用反深層硬目標(biāo)戰(zhàn)斗部即鉆地彈可以對(duì)地下/半地下目標(biāo)實(shí)施有效的打擊，鉆地彈亦成為重要的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)武器。因此，鉆地彈對(duì)地下/半地下目標(biāo)打擊的規(guī)律成為武器開發(fā)和軍事研究的重點(diǎn)之一。當(dāng)前，關(guān)于侵徹的研究一般將鋼筋混凝土看作一個(gè)均質(zhì)靶體，很少考慮鋼筋對(duì)彈體運(yùn)動(dòng)的影響。為了加深對(duì)侵徹問題的深入研究，得到更加準(zhǔn)確的侵徹規(guī)律。算法建立基于彈體與鋼筋作用的等效單自由度模型，并進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)，通過商業(yè)軟件計(jì)算初步驗(yàn)證了彈筋接觸程序計(jì)算的合理性。開展鉆地彈深/斜侵徹混凝土靶過程中彈體同鋼筋作用規(guī)律的研究，無(wú)論是對(duì)于推進(jìn)侵徹理論的發(fā)展，還是提高武器裝備的打擊能力都具有重要的意義。

算法；鉆地；侵徹

早期侵徹問題的研究手段主要依靠試驗(yàn)，也就是在大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上通過擬合建立相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式，稱為純經(jīng)驗(yàn)公式法。例如1912年由俄國(guó)科學(xué)家提出用于計(jì)算彈體侵徹土木結(jié)構(gòu)深度的別列贊公式［1］，1946年的美國(guó)陸軍工程兵公式（ACE公式）［2］，1969年～1997年期間，美國(guó)Sandia國(guó)家試驗(yàn)室的Young提出的一系列Young公式［3］等。隨著理論研究的深入，理論分析逐漸和試驗(yàn)研究相結(jié)合，出現(xiàn)了半經(jīng)驗(yàn)公式。如美國(guó)國(guó)防研究委員會(huì)講侵徹過程中的阻力設(shè)為距離和瞬時(shí)速度的函數(shù)，得到NDRC公式［4］，Wen半經(jīng)驗(yàn)公式［5］推導(dǎo)出了計(jì)算侵徹深度、殘余速度、彈道極限的公式等。經(jīng)驗(yàn)公式法和半經(jīng)驗(yàn)公式法都解決了一些侵徹方面的特定方面，一般只能給出侵徹的最終結(jié)果，不能給出侵徹過程的分析解答。理論分析和數(shù)值模擬可以對(duì)侵徹的過程給出一個(gè)較好的過程分析。

理論分析方法主要是通過提出一個(gè)合理的假設(shè)，根據(jù)其基本的物理性質(zhì)，建立合理的模型，最后進(jìn)行求解的方法。求解得到的計(jì)算公式中的參數(shù)一般與材料的性質(zhì)有關(guān)，包括尺寸、幾何形狀、硬度等等，所以這些參數(shù)的確定一般不需要再由試驗(yàn)確定。理論分析方法最常用到的是空腔膨脹理論（CEA）。1945年Bishop等人［6］提出了空腔膨脹模型，用以計(jì)算準(zhǔn)靜態(tài)的錐形彈頭沖擊金屬靶受到的阻力。1950年Hill［7］解決了不可壓縮的彈塑性材料軸對(duì)稱和球?qū)ΨQ空腔膨脹問題。1965年Goodier［8］解決了不可壓縮彈塑性材料的球形空腔膨脹問題，并將其應(yīng)用到了球形彈侵徹問題的研究當(dāng)中。1980年以后美國(guó)Sandia國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的Forrestal等［9］進(jìn)一步完善了空腔膨脹模型，對(duì)于金屬材料和脆性材料、柱形和球形空腔膨脹等問題進(jìn)行的更加精細(xì)的研究，并進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證模型的正確性。近幾年關(guān)于侵徹問題的理論分析方法也有很大的發(fā)展，特別是在空腔膨脹理論方面的到了更近一步的發(fā)展。理論分析法雖然對(duì)于侵徹過程中彈體的受力描述比較準(zhǔn)確，但是求解起來一般比較復(fù)雜，大多數(shù)情況下只能給出數(shù)值解。并且，之前的假設(shè)可能存在偏差，使得計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果有較大的出入。

在數(shù)值模擬法中，最常用的是有限元法，也是目前用于解決高速碰撞問題用得最多的方法，近年來商業(yè)有限元軟件如AUTODYN［10］等的普遍使用為侵徹問題的研究帶來極大的方便。為了滿足工程上快速預(yù)測(cè)彈體軌跡的需要，很多學(xué)者對(duì)于侵徹快速算法進(jìn)行了研究。Warren［11］開發(fā)了快速計(jì)算程序，對(duì)半無(wú)限石灰石靶和6061-T6511鋁靶的侵徹問題進(jìn)行計(jì)算。方秦［12］等人建立了侵徹快速算法，并開發(fā)了相應(yīng)的侵徹快速計(jì)算和仿真程序，對(duì)彈體斜侵徹過程進(jìn)行快速數(shù)值模擬。陳旭光［13］基于彈靶分離思想，編寫了侵徹過程快速仿真程序PENE3D，得出了不同因素，如不同侵徹速度、不同傾斜角等因素對(duì)彈道偏轉(zhuǎn)影響的規(guī)律。

綜上所述，經(jīng)驗(yàn)公式法只是針對(duì)特定條件下的特定問題得出計(jì)算公式，并不具有普適性，對(duì)于不同條件因素下的求解則需要另起爐灶，費(fèi)時(shí)費(fèi)力。理論分析方法相對(duì)經(jīng)驗(yàn)公式法適用的范圍更加寬泛，但是對(duì)于大多數(shù)的問題求解比較復(fù)雜，最后只能得到數(shù)值解。數(shù)值模擬方法將人從繁雜的計(jì)算中解放出來，但是計(jì)算過程往往比較漫長(zhǎng)?；谀壳捌毡椴捎玫臄?shù)值模擬方法，本文提出了計(jì)算侵徹的快速算法，該算法具有計(jì)算高效，概念清晰的特點(diǎn)，對(duì)于戰(zhàn)場(chǎng)快速反應(yīng)具有深遠(yuǎn)意義。

［1］王儒策，趙國(guó)志.彈丸終點(diǎn)效應(yīng)［M］.第一版.北京∶北京理工大學(xué)出版社，1993.

［2］ACE.Fundamentals of protective design［R］.Office of the Chief of Engineers，Army Corps of Engineers.1946.

［3］Young CW.Depth prediction for earth-penetrating projectiles［J］.ASCE J Soil Mech Found Engng SM3，1969∶803-817.

［4］NDRC.Efects of impact and explosion.Washington D C，National Defence Research Committee，Vol.1，Summarry Technical Report of Division 2，1946.

［5］Wen HM.Predicting the penetration and perforation of FRP laminates struck normally by projectiles with different nose shapes，Compos Struct 2000；49（3）∶321-329.

［6］Bishop KF，Hill R，Mot NF.The theory of indentation and hardness.Proceedings of the Physical Society 1945；57∶147-159.

［7］Hill R.The mathematical theory of plasticity，Oxford University Press，London，1950.

［8］Goodier JN.On the mechanics of indentation and cratering in solid targets of srtain-hardening metal by impact of hard and soft sphere.Proceedings of the 7th symp.Hypervelocity Impact，AIAAJ， 1965，Vol III.

［9］陳旭光.鉆地彈深/斜侵徹過程的快速算法研究［D］.長(zhǎng)沙：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2014.

占仟豪（2000-），男，漢族，安徽廬江人，高中生，研究方向：數(shù)據(jù)分析。