方麗芳

特級教師俞正強老師認為：“教學(xué)的藝術(shù)有時可以簡化為教師把握預(yù)設(shè)與生成的藝術(shù)，預(yù)設(shè)體現(xiàn)教師的匠心，生成展現(xiàn)師生智慧互動的火花。”數(shù)學(xué)課堂中的生成可分為“預(yù)設(shè)生成”與“非預(yù)設(shè)生成”兩類，在一個完整的學(xué)習(xí)過程中，如果在預(yù)設(shè)生成的基礎(chǔ)上，又有了許多非預(yù)設(shè)生成，說明學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了充分發(fā)揮，主體性得到充分的體現(xiàn)，這樣的學(xué)習(xí)是煥發(fā)出生命活力的學(xué)習(xí)。

一、開放導(dǎo)入，順學(xué)而引

“開放導(dǎo)入”是指在教學(xué)新知前或問題解決之前，從封閉的復(fù)習(xí)鋪墊轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦蛉w學(xué)生提出真實性和挑戰(zhàn)性的問題?！绊槍W(xué)而引”是指教師獲得學(xué)生頭腦中已有的可利用教學(xué)資源后，要善于根據(jù)學(xué)生的認知程度分層施教，增強教學(xué)的針對性，從而生成新的教學(xué)起點和因人施教的切入點。

案例一：《小數(shù)大小的比較》

教師出示問題：1.5○1.7，這兩個小數(shù)，你怎樣比較它們的大??？

學(xué)生小葉：“我們可以把小數(shù)點先去掉再比較。把1.5看成15，把1.7看成17，15比17小，所以1.5<1.7?！?/p>

學(xué)生小王質(zhì)疑：“如果是1.52與1.7比較大小呢？你能把它看成152與17比較大小嗎？”小葉語塞。

學(xué)生小周：“葉××的方法還是可以用的。1.52與1.7的小數(shù)位數(shù)不同，可以在1.7的末尾添上一個0變成1.70?！焙芏嗤瑢W(xué)“噯”了一聲，以示贊同。

學(xué)生的方法大大出乎我的意料，與書上介紹的方法更是大相徑庭?！靶∪~的方法可行嗎？能用其他方法來證明這種方法的合理性嗎？”我緊接著說。

于是，課堂投入驗證的數(shù)學(xué)活動之中。

……

小組代表分別匯報驗證方法（以1.52○1.7為例），學(xué)生匯報完畢后，我說：“剛才大家用多種方法證明了1.52<1.7，也就是說小葉的方法是合理而且可行的?！苯又抑笇?dǎo)孩子把小葉的方法與書上的方法進行溝通，并把方法取了名字叫“葉氏比較法”。班里很多學(xué)生選擇用小葉的方法來比較小數(shù)的大小。

分析：開放是解禁學(xué)生思想的鑰匙！“開放”的學(xué)習(xí)時空能讓學(xué)生暢所欲言，他們提出的問題、意見、觀點，構(gòu)成了豐富多彩的生成性教學(xué)資源，也為有價值的“非預(yù)設(shè)生成”奠定了基礎(chǔ)。如案例一中，就是因為導(dǎo)入的開放不經(jīng)意間生成了與教師預(yù)設(shè)相距甚遠的“葉氏比較法”。而面對非預(yù)設(shè)生成，教師要即時捕捉學(xué)生回答中出現(xiàn)的有價值、有創(chuàng)見的問題或觀點，調(diào)整課前預(yù)設(shè)，把它巧妙地運用于教學(xué)活動中，將教學(xué)引向深入。面對孩子的自主創(chuàng)造，我們關(guān)鍵所要做的是有耐心、有機智地傾聽，在傾聽中做好信息“重組者”與動態(tài)生成的“推進者”角色，“順學(xué)而引”，讓學(xué)生建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)。

二、善待質(zhì)疑，順勢延伸

“善待質(zhì)疑”是指教師要鼓勵學(xué)生全程質(zhì)疑、積極肯定學(xué)生的質(zhì)疑，特別是“預(yù)設(shè)外的質(zhì)疑”也要一并予以積極的回應(yīng)反饋?！绊槃菅由臁笔侵附處熞朴诟鶕?jù)學(xué)生的質(zhì)疑靈活調(diào)整教學(xué)進程，順著學(xué)生的思路延伸下去以生成新的超出原計劃的教學(xué)流程，引發(fā)學(xué)生深入思考。

案例二：《積的變化規(guī)律》

……

當(dāng)總結(jié)積的變化規(guī)律后，一個學(xué)生提出了質(zhì)疑：

“比如：4×50=200和5×50=250。50這個因數(shù)不變，4乘幾等于5呢，200乘幾等于250呢？”

學(xué)生困惑了。我輕輕地說：“可以乘一個‘小數(shù)。”

“對了，可以乘1.25?！睂W(xué)生小方興奮地說。

“那么3×50=150和10×50=500呢？10÷3是除不盡的。”小陳追問。

“對啊！”學(xué)生應(yīng)和。

“可以乘一個分數(shù)，是3?！蔽医又f，“這是我們五年級要研究的內(nèi)容。”

學(xué)生小王舉手發(fā)言，“如果是0×0=0和0×3=0呢？0是其中的一個不變因數(shù)，還有一個0乘幾等于3呢？0不管乘幾都是0呀？”

“誰能回答王××的問題？”我試探性地問道，同時腦子里迅速搜尋合理的解釋。

學(xué)生開始爭論，有的認為不用考慮，有的認為要考慮，但是和規(guī)律又不符合，有的認為積根本就沒變。

這時我說：“對呀，既然積沒有變化，它們就不在我們研究的范圍內(nèi)，因為我們討論的是‘積的變化規(guī)律?！?/p>

“噢……”

分析：

質(zhì)疑是學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，它能使學(xué)生的求知欲由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)，要讓學(xué)生的質(zhì)疑積極促進新的教學(xué)過程生成或結(jié)論生成，教師要做好以下幾點：

1.鼓勵質(zhì)疑，讓學(xué)生敢問

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要鼓勵學(xué)生全程質(zhì)疑，并對學(xué)生的質(zhì)疑給予積極的回應(yīng)反饋，促使學(xué)生由原先的“不敢問”“不好意思問”轉(zhuǎn)為“敢想”“敢問”。

2.引導(dǎo)質(zhì)疑，讓學(xué)生會問

能促進數(shù)學(xué)課堂非預(yù)設(shè)生成的“質(zhì)疑”常常指向未來的學(xué)習(xí)內(nèi)容或認知結(jié)構(gòu)的完善，因而教師要及時表揚質(zhì)疑的學(xué)生，并可稍作點評，通過方法指導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生逐步地從“不會問”到“會問”，從“膚淺地問”轉(zhuǎn)為“深刻地問”。

3.滿足質(zhì)疑，讓學(xué)生愛問

當(dāng)學(xué)生質(zhì)疑時，千萬不能“漠視”或者以“我們以后再來討論”等之類言語來搪塞，教師可視情況選擇以下處理方法：一是引導(dǎo)學(xué)生深入交流、探索得出答案；二是作為“長作業(yè)”來處理，等學(xué)生經(jīng)過思考、查資料或咨詢等活動后，開展班級的“信息發(fā)布會”；三是由教師解惑，引導(dǎo)學(xué)生完善認知結(jié)構(gòu)。

三、對碰觀點，趁熱打鐵

“對碰觀點”是指讓每個學(xué)生根據(jù)自己的已有經(jīng)驗、認知水平和智慧來闡述對某一問題的看法或問題解決的方案，并讓他們各抒己見，產(chǎn)生觀點的對碰與思維的交鋒；“趁熱打鐵”是指教師要即時捕捉學(xué)生回答中出現(xiàn)的有價值、有創(chuàng)見的問題或觀點，由此及彼，順勢生成新的教學(xué)流程或結(jié)果。

案例三：《循環(huán)小數(shù)》

……

學(xué)生做：判斷哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，哪些不是循環(huán)小數(shù)？

結(jié)果學(xué)生“一致”認為“3.712712712”是一個循環(huán)小數(shù)，這出乎我的意料。

我輕輕地問道：“有不同意見嗎？”班里還是沒有反對意見。

“那么，沒有意見的請舉手?！毙∈铸R刷刷地舉起來，只剩下一個小男孩屠××—— 一個平常很沉默、作業(yè)動作很慢的小男孩。

屠××怯生生地站起來，說：“因為3.712712712的后面沒有省略號，所以它不是一個循環(huán)小數(shù)?！?/p>

小王：“712不是重復(fù)出現(xiàn)了嗎？”大家都表示贊同，小屠也沉默了。

這時，學(xué)生小金站起來說：“我認為屠××說得是對的。3.712712712中的712雖然依次重復(fù)出現(xiàn)了，可是它并沒有‘不斷出現(xiàn)，它后面沒有省略號，就說明它‘?dāng)嗔?。所以它不是一個循環(huán)小數(shù)，而是一個九位小數(shù)?！?/p>

班里出現(xiàn)了短暫的沉默。

“認為3.712712712是循環(huán)小數(shù)的請舉手？”我再次問道。

學(xué)生無一人舉手，那個沉默的小男孩臉上寫滿了自豪。

學(xué)生余××舉手：“老師，我明白了一個道理，在判斷哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)時，‘依次不斷、重復(fù)出現(xiàn)這八個字是‘一個也不能少的?！睂W(xué)生紛紛點頭以示贊同……

分析：全班“一致”認為3.712712712是循環(huán)小數(shù)的結(jié)論與沉默小男孩的堅持都在筆者的預(yù)設(shè)外生成。當(dāng)力量懸殊的觀點對立出現(xiàn)時，有的老師常常按捺不住來個“現(xiàn)身說法”，一統(tǒng)觀點。其實，面對這樣的“非預(yù)設(shè)生成”，教師可以把握好幾下幾點：

1.把握提問契機，引發(fā)學(xué)生思考。教師可提問于學(xué)生的疑惑處、思維的轉(zhuǎn)折處、新舊知識的聯(lián)系處、教學(xué)環(huán)節(jié)的關(guān)鍵處或者學(xué)生思維的盲區(qū)等等，使課堂處于一種積極的探究狀態(tài)。

2.延緩評價，讓學(xué)生各抒己見。教師要堅持給學(xué)生的“思維”松綁，延緩評價，給學(xué)生各抒己見的機會，讓學(xué)生敢于“亮”出自己的觀點。

3.趁熱打鐵，促使學(xué)生思維提升。當(dāng)學(xué)生各抒己見之時，教師要積極傾聽，或者提問，或者評價，引導(dǎo)學(xué)生展開辨析，進行比較、歸納，促進教學(xué)過程的推進，引導(dǎo)學(xué)生生成新的思想、新的結(jié)論或完善自身的認知結(jié)構(gòu)。

四、解析錯誤，因勢利導(dǎo)

在數(shù)學(xué)活動過程中，學(xué)生限于自己的知識水平，在思考的過程中出現(xiàn)一些錯誤的想法是很正常的?！敖馕鲥e誤”是指教師要以“錯誤是一種教學(xué)資源”的教學(xué)觀來對待錯誤、利用錯誤，對錯誤給予新的解析；“因勢利導(dǎo)”是指教師要正確判斷、利用錯誤的價值，使其充分暴露出錯的過程，然后因勢利導(dǎo)，從而生成正誤知識的辨析點或合乎邏輯的結(jié)論。

案例：《除法估算》

學(xué)生呂××在黑板上寫下了自己的方法：

423÷59≈12

↓ ↓

400÷60=6.666…

班上起了些許騷動，有個別孩子臉上泛起了鄙夷?？粗鴧巍痢链诡^喪氣的樣子，我笑著跟大家說：“我首先要表揚呂××，因為他把自己的想法表達出來了。你能猜到呂××的想法嗎？”話音剛落，好多學(xué)生舉手了。

“我原先也是和呂××的方法一樣的，把423看成400，59看成60，然后用400除以60，可是商有余數(shù)。所以，我把400調(diào)整了一下，看成了420，這樣就可以得出423÷59≈7了。”徐××舉手說。

“我也是和呂××一樣的，算到后來有余數(shù)了?！弊诘谝慌诺氖痢凛p輕地說。

“呂××可能是把400÷60看成40÷6，然后把商和余數(shù)加在一起了。”

“老師，我發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律。”我請了仍在舉手的小陳。“像423÷59這樣的兩位數(shù)除法估算，要先把除數(shù)看成整十?dāng)?shù)（60），然后再根據(jù)乘法口訣把被除數(shù)估成420，商是7。

我根據(jù)他的發(fā)言在黑板上寫下“除法估算方法：根據(jù)除數(shù)特點把被除數(shù)湊成整十、整百或整千的數(shù)。” ……

分析：當(dāng)老師的常忌諱學(xué)生有錯。可是很多時候，當(dāng)我們有心去善待、去挖掘的時候，錯誤是一種美麗，它是孩子們思維的火花，是課堂生成的載體，是展現(xiàn)孩子生命活力的源泉。面對錯誤，老師要做到以下兩點：

1.寬容錯誤

教師要建立“新錯誤觀”，寬容、理性地對待錯誤。教師要肯定學(xué)生的積極參與，用鼓勵的語言去評判，讓學(xué)生毫無顧忌地表達自己的意見。如，案例中的學(xué)生呂××出了錯，我沒有訓(xùn)斥，也沒有輕描淡寫地糾正錯誤了事，而是給了一個肯定的評價以消除學(xué)生呂××的“尷尬”心理與失敗感。

2.用好錯誤

學(xué)生的錯誤自有錯誤的理由，教師要有當(dāng)堂解讀學(xué)生錯誤的性質(zhì)以及判斷其與教學(xué)相關(guān)性的能力。案例中的呂××出現(xiàn)的錯誤是一個典型錯例，我沒有簡單地判之以對還是錯，而是讓學(xué)生猜猜呂××的想法，引導(dǎo)學(xué)生對呂××的解題思路進行剖析，從而促進過程的非預(yù)設(shè)生成。

精彩的非預(yù)設(shè)生成為數(shù)學(xué)課堂增添了一份靈動的美，然而，筆者也始終清醒地認識到：高質(zhì)有效生成的數(shù)學(xué)課堂的最大受益者是那些思維活躍、敢問敢想敢說敢做的學(xué)生，那些“沉默”的學(xué)困生們常常因為知識經(jīng)驗的缺乏與思維水平的限制而無法參與其中。所以，精彩的非預(yù)設(shè)生成是一份帶著缺憾的美?！靶W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何促進不同層次學(xué)生最大限度發(fā)展”將是筆者今后教育教學(xué)研究的重點。

參與文獻：

[1]郭元祥.論教育過程的過程屬性和過程價值[J].教育研究，2005（09）.

[2]俞正強.數(shù)學(xué)課中的“預(yù)設(shè)”“預(yù)設(shè)生成”與“非預(yù)設(shè)生成”[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2004（04）.

[3]吳亞萍.論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的互動生成[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2005（10）.

[4]陳力.預(yù)案 生成 反思[J].教育研究與實踐，2005（05）.

[5]數(shù)學(xué)課程標準研制組.數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）解讀.北京師范大學(xué)出版社，2002.

編輯 王團蘭