高學星,侯保林,孫華剛

(1.南京理工大學 機械工程學院,南京 210094;2.軍械技術(shù)研究所,石家莊 050003)

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彈藥協(xié)調(diào)器動作可靠性估計

高學星1,侯保林1,孫華剛2

(1.南京理工大學 機械工程學院,南京 210094;2.軍械技術(shù)研究所,石家莊 050003)

摘要:彈藥協(xié)調(diào)器定位故障是火炮彈藥自動裝填系統(tǒng)的典型故障,其動作可靠性受多個不確定性因素影響,顯式的極限狀態(tài)方程難以獲得。為計算協(xié)調(diào)器動作可靠性的定量數(shù)值,對協(xié)調(diào)器進行了不確定性建模,并根據(jù)標準狀態(tài)的測試數(shù)據(jù)對模型進行了修正,構(gòu)建了基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡的代理模型以提高計算效率,將網(wǎng)絡輸出與原始樣本數(shù)據(jù)進行對比。結(jié)果表明,徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡能夠很好地擬合原始模型。對代理模型進行了Monte-Carlo仿真分析,求解了定位誤差的概率分布,彈藥協(xié)調(diào)器的動作可靠性估計值為92.48%。

關(guān)鍵詞:彈藥協(xié)調(diào)器;動作可靠性;徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡;代理模型;Monte-Carlo

彈藥自動裝填系統(tǒng)是火炮武器系統(tǒng)的一個分系統(tǒng),能夠?qū)崿F(xiàn)彈藥選取、放置、傳遞、管理、輸入炮膛等動作的自動操作。由于系統(tǒng)復雜、對性能要求苛刻并且工作環(huán)境惡劣,目前火炮彈藥自動裝填系統(tǒng)存在故障時發(fā)的問題,相關(guān)彈藥裝填動作偏離設計指標的現(xiàn)象尤其突出。

完整的彈藥裝填流程是由一系列互相銜接的動作組成的,任一動作的故障都會造成彈藥裝填任務的失敗,并且任一動作的異常都會影響下一動作的進行。因此,對各個動作都規(guī)定了相應的運動精度指標,為有效完成彈藥裝填流程,每個動作都需要在相應的性能指標范圍之內(nèi)執(zhí)行,對于協(xié)調(diào)動作來說,規(guī)定了協(xié)調(diào)定位精度指標,如果協(xié)調(diào)定位誤差超出該指標,雖然協(xié)調(diào)動作可以順利完成,但是在后續(xù)動作,即輸彈時,可能由于彈丸偏離身管中心而導致過大的擦碰阻力,從而使得輸彈速度不夠,彈丸卡膛不到位,而最終彈藥裝填失敗,影響火炮的發(fā)射任務。這個特殊的可靠性即動作可靠性。

動作可靠性又被稱為機構(gòu)可靠性或者運動可靠性,其定義是:機構(gòu)的末端執(zhí)行器定位于許用精度范圍內(nèi)的概率。

國內(nèi)外對動作可靠性的研究大多結(jié)合了不確定性傳播分析和機構(gòu)誤差分析,在常用不確定性計算方法的基礎上進行可靠性的估計,例如,文獻使用高斯分布和馬爾可夫隨機過程建立機械手的概率模型,并分析了動作可靠性;文獻考慮制造偏差和間隙,使用改進的一次二階矩和Monte-Carlo仿真,計算了開環(huán)機構(gòu)的動作可靠性;文獻基于互補型機構(gòu)動作可靠性分析方法,進行了遠程火箭炮自動裝填機構(gòu)的可靠性研究;文獻使用四階矩法結(jié)合數(shù)值積分計算了飛機起落架收放機構(gòu)的動作可靠性;文獻研究了考慮原始誤差和磨損的機構(gòu)運動可靠性分析方法,文獻以某航炮自動機為例研究了機構(gòu)動作可靠性的仿真技術(shù)。

本文以某火炮彈藥裝填系統(tǒng)中的協(xié)調(diào)器為研究對象,建立其多學科仿真模型,將造成動作故障的主要因素以概率形式抽象為模型中的不確定性參數(shù),依次進行抽樣仿真、構(gòu)建代理模型、進行Monte-Carlo仿真來進行協(xié)調(diào)定位誤差的概率統(tǒng)計和動作可靠性估計。

1彈藥協(xié)調(diào)器不確定性建模

在進行動作可靠性估計時,需要包含不確定性參數(shù)和定位誤差的樣本,真實的實驗能夠產(chǎn)生高質(zhì)量的樣本。但是，一方面對于復雜而昂貴的設備進行大量實驗的成本過大,另一方面人為地設定系統(tǒng)的內(nèi)在參數(shù)是不可行的;通過虛擬仿真的方法來獲取樣本更加容易實現(xiàn),所以本文中樣本來自于虛擬仿真模型。

1.1協(xié)調(diào)器仿真模型

協(xié)調(diào)器(如圖1所示)用于接收彈倉內(nèi)被推彈器所推送出來的彈丸,再將該彈丸傳送到輸彈線上，由輸彈機輸彈入膛后，協(xié)調(diào)器返回原位。

支臂安裝在火炮右耳軸上可繞耳軸轉(zhuǎn)動;托彈盤用于承載炮彈;控制系統(tǒng)根據(jù)電位器輸出的轉(zhuǎn)角和測速電機輸出的角速度值,控制2個并聯(lián)串勵電機,電機輸出轉(zhuǎn)矩經(jīng)過三級減速最終實現(xiàn)支臂繞耳軸的相對運動,這三級傳動分別為齒輪1到齒輪2,齒輪2到齒輪3(含蝸桿),蝸桿到蝸輪;支臂下的小平衡機由平衡油缸和蓄能器等組成,用于平衡協(xié)調(diào)器的重力矩,減小驅(qū)動電機的負載;電磁制動器在協(xié)調(diào)到位時輸出制動力到蝸桿上。

圖1　協(xié)調(diào)器結(jié)構(gòu)示意圖

在仿真軟件RecurDyn中建立了協(xié)調(diào)器的動力學模型。小平衡機液壓回路模型采用Simulink中的SimHydraulics模塊建立。

協(xié)調(diào)器采用2個串勵直流電機并聯(lián)驅(qū)動,相關(guān)的動態(tài)方程為

(1)

Φ=KfIa

(2)

E=CeΦωw1

(3)

T=CTΦIa

(4)

式中:U為電機輸入電壓,E為反電動勢,Rm為電阻,Ia為電樞電流,L為電感,Ф為主磁通,Kf為勵磁系數(shù),Ce為反電動勢系數(shù),ωw1為電機轉(zhuǎn)速,T為電機輸出轉(zhuǎn)矩,CT為電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

每個電機含有2個方向相反的勵磁繞組,分別用來產(chǎn)生正向和反向驅(qū)動力矩,采用IGBT管作為勵磁繞組的開關(guān)?？刂菩盘栍杀壤?微分閉環(huán)控制產(chǎn)生,控制信號為正時,與正向勵磁繞組相連的IGBT管導通,與反向勵磁繞組相連的IGBT管斷開;控制信號為負時,與正向勵磁繞組相連的IGBT管斷開,與反向勵磁繞組相連的IGBT管導通。為防止2個勵磁繞組同時接通,在觸發(fā)電路中放置了門限電路,使得IGBT管的導通具有了遲滯性。協(xié)調(diào)定位時,勵磁繞組上的電壓為準脈沖形式,在功能上類似于脈寬調(diào)制。在Simulink中對電機及驅(qū)動和控制進行建模,作為總模型的控制模塊,模塊中同時包含了電磁制動力的控制。

綜上,以Simulink作為多學科聯(lián)合仿真的入口,完整的協(xié)調(diào)器模型包括3部分:①RecurDyn接口,用以調(diào)用RecurDyn并傳遞參數(shù),計算動力學部分;②控制模塊,完成控制回路的計算;③液壓模塊,完成小平衡機力的計算。

1.2協(xié)調(diào)器重要故障分析及不確定性參數(shù)

根據(jù)設備使用方提供的常見故障現(xiàn)象統(tǒng)計,選擇小平衡機油缸壓力p、測速電機信號靈敏度Cw、蝸輪蝸桿傳動摩擦加成系數(shù)FD和電機的電源電壓U為不確定性參數(shù),并認為不確定性參數(shù)是相互獨立的。

1)小平衡機油缸壓力p。

在該型號彈藥裝填系統(tǒng)的故障統(tǒng)計中,液壓系統(tǒng)故障大約占了1/3。小平衡機用于支撐整個協(xié)調(diào)器,保證協(xié)調(diào)器平穩(wěn)運行,協(xié)調(diào)過程對小平衡機壓力的變化非常敏感。小平衡機是通過氣囊式蓄能器提供動力的,在使用過程中,有很多的因素容易造成油缸壓力的變化,如液壓回路的泄漏、阻塞、液壓油溫度變化、蓄能器失壓等,并且壓力減小的概率相對更大些。

考慮到參數(shù)明顯的偏態(tài)分布特性,使用Gumbel分布描述該參數(shù)的不確定性。Gumbel分布又稱極值I型分布,其概率密度函數(shù)由下式定義:

(5)

對于小平衡機油缸壓力,根據(jù)液壓系統(tǒng)的設計參數(shù)、相關(guān)液壓元件的規(guī)格參數(shù)、對工況的估計、查閱相關(guān)資料及與維護人員的咨詢溝通,取位置參數(shù)為3.9 MPa,尺度參數(shù)為0.25,小平衡機油缸壓力p的概率密度函數(shù)f1如圖2(a)所示。

2)測速電機信號靈敏度Cw。

測速電機信號故障甚至測速電機損壞、信號線斷裂等也是協(xié)調(diào)器常出現(xiàn)的故障。這與測速電機的工作環(huán)境有關(guān),火炮射擊時的振動和溫度、電磁干擾等環(huán)境因素都很容易造成測速電機及線路的老化。

測速電機信號靈敏度Cw的概率密度函數(shù)f2如圖2(b)所示,為Weibull分布,Weibull分布概率密度函數(shù)如下式所示:

(6)

式中:a為尺度參數(shù),b為形狀參數(shù)。此處取尺度參數(shù)為0.07,形狀參數(shù)為1。

圖2　協(xié)調(diào)器不確定性參數(shù)及概率密度函數(shù)

3)蝸輪蝸桿傳動摩擦加成系數(shù)FD。

摩擦是機械系統(tǒng)故障的主要原因,在協(xié)調(diào)器中,蝸桿蝸輪齒面之間受力大、受力情況復雜、不確定性明顯,是協(xié)調(diào)過程中的關(guān)鍵著力面,在使用過程中很容易造成摩擦特性變化或者零部件的磨損,并且該摩擦系數(shù)變大的概率更大些。模型中設置了一個摩擦加成參數(shù)FD,蝸輪蝸桿間接觸的動摩擦系數(shù)為0.05+0.5FD,靜摩擦系數(shù)為0.11+FD。蝸輪蝸桿摩擦加成參數(shù)FD的概率密度函數(shù)f3如圖2(c)所示,為Gumbel分布,其中根據(jù)對工況的主觀估計和參考其它蝸輪蝸桿應用案例,取位置參數(shù)為0.015,尺度參數(shù)為0.005。

4)電機的供電電壓U。

電機的供電電源是由柴油機帶動發(fā)電機進行充電的,該電源要同時為多個大功率設備供電,很容易出現(xiàn)供電電壓不足的現(xiàn)象。

電機電壓U的概率密度函數(shù)f4如圖2(d)所示,為Gumbel分布,其中參考操作人員的主觀描述,取位置參數(shù)為26 V,尺度參數(shù)為0.25。

1.3利用標準狀態(tài)測試數(shù)據(jù)的模型修正

由于仿真模型構(gòu)建時無法避免的簡化操作和主觀處理,仿真結(jié)果可能存在無法預料的偏差,利用真實設備的測試數(shù)據(jù)對標準狀態(tài)的仿真模型進行調(diào)整,可以有效地提高模型的準確度。

模型中包含了大量參數(shù),除了不確定性參數(shù)外,還有其中很多參數(shù)雖然不考慮其變異,但卻無法得知準確值。在建模時,有些參數(shù)設定為名義值,如電機勵磁線圈的電阻等;有些參數(shù)設定為其他近似場合下經(jīng)常使用的值,如多處使用的效率值等。

將不確定性參數(shù)設置為標準值后,仿真模型成為具有標準狀態(tài)的確定性模型,該模型應與測試對象相一致。通過合理地修改這些經(jīng)驗參數(shù),可以改變標準狀態(tài)模型的響應曲線,使得該響應曲線更好地接近實測曲線。然后將這些經(jīng)驗參數(shù)的值應用到不確定性模型中,實現(xiàn)不確定性模型的修正。

建立協(xié)調(diào)器的初始模型后,對一些重要的、對模型輸出有明顯影響的經(jīng)驗參數(shù),在合理的范圍內(nèi)進行反復修改嘗試,與測量數(shù)據(jù)進行比對,直到某特定射擊角度下的協(xié)調(diào)動作與協(xié)調(diào)返回動作輸出的數(shù)據(jù)同時與測量數(shù)據(jù)吻合為止。圖3為角速度ω曲線對比圖,其中,0線上為協(xié)調(diào)動作,0線下為協(xié)調(diào)返回動作。

圖3　模型修正后角速度仿真曲線與實驗數(shù)據(jù)對比

2動作可靠性估計方法與計算流程

2.1動作可靠性的估計方法

設X=(x1x2x3…)是可靠性分析所必須考慮的一組隨機變量,一般來說,它取決于機械系統(tǒng)的物理參數(shù)、幾何參數(shù)、初始條件、邊界條件以及載荷等因素。在正常運動的系統(tǒng)中,如果任一性能參數(shù)超過某一臨界狀態(tài)就將不能滿足規(guī)定的設計指標,這一臨界狀態(tài)稱為系統(tǒng)的極限狀態(tài),可以表示為函數(shù)形式:

z=g(X)=g(x1,x2,x3,…)

對于動作可靠性問題,極限狀態(tài)函數(shù)可表示為

g(X)=ε0-ε(X)

式中:ε(X)為隨機變量X下的定位誤差,ε0為要求的誤差指標上限。動作是否失效可以通過極限狀態(tài)函數(shù)的大小來確定。

如果能夠?qū)(X)表示為X的明確數(shù)學表達式,則稱之為顯式極限狀態(tài)函數(shù),否則稱為隱式極限狀態(tài)函數(shù)。

理想條件下的Monte-Carlo仿真方法是最精確的可靠度估計方法。但是工程實際中,難以獲知影響系統(tǒng)性能指標的所有因素,通常需要根據(jù)個人的經(jīng)驗和認知,選擇一部分主要的和可知的影響因素;通過大量實驗來獲得它們準確的聯(lián)合概率密度函數(shù)在機械系統(tǒng)中也無法實現(xiàn),如果假設概率密度分布,即使用概率可靠性方法所計算出來的結(jié)果是可靠度,如果避開概率密度假設,即使用非概率方法所計算出來的結(jié)果是可靠性指標;另外,g(X)通常是隱函數(shù)。協(xié)調(diào)器的動作可靠性問題中,g(X)是由聯(lián)合仿真模型決定的,動作定位誤差值ε(X)是經(jīng)過很多時間步迭代求解而來的。計算一次ε(X)的時間并不短,進行成千上萬次不同隨機變量下的模擬計算,從時間上來說不現(xiàn)實。可以采用代理模型方法減少計算量,進行有限次仿真,記錄不確定性變量-性能響應樣本點,擬合成近似模型。

因此,本文中采用主觀概率密度+徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡代理模型+Monte-Carlo仿真的方法進行動作可靠性估計。

響應面法(RSM)是最常用的代理模型方法。在響應面方法中,真實的極限狀態(tài)函數(shù)用一個簡單的顯式數(shù)學表達式,即響應面來近似,其函數(shù)值相對容易計算。響應面法能有效減少運算時間,但是響應面法在樣本點比較少時只能得到低階的函數(shù),而且在對本文仿真模型求解代理模型時發(fā)現(xiàn)響應面的擬合效果比較差。所以,本文中采用了對非線性擬合更好的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡代理模型。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡是對生物神經(jīng)網(wǎng)絡完成特定任務或功能的方法進行建模的機器。神經(jīng)網(wǎng)絡將數(shù)量眾多的簡單計算單元即“神經(jīng)元”相互連接成網(wǎng)絡結(jié)構(gòu),能夠存儲經(jīng)驗知識并使之可用。神經(jīng)網(wǎng)絡在很多應用領域被證明很有使用價值,可以有效地解決數(shù)據(jù)挖掘等需要根據(jù)條件變化作動態(tài)適應,或者超出人類當前認知范圍的某些困難問題。

對于神經(jīng)元可用以下方程表示:

(7)

式中:xk1~xkm為神經(jīng)元k的輸入,來自外界或其他神經(jīng)元,x0=1;wkj為權(quán)值,wk0為偏置值;yk為神經(jīng)元輸出;φ為神經(jīng)元的激活函數(shù)。

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡中激活函數(shù)為徑向基函數(shù)。所謂徑向基函數(shù)(RBF,RadialBasisFunction),是指函數(shù)的值與輸入值到某中心的距離有關(guān),常用的基函數(shù)有高斯函數(shù)、反S型函數(shù)、擬多二次函數(shù)等。RBF首先是在解決實多變量插值問題時提出的,現(xiàn)在是數(shù)值分析研究中的一個主要方向。1988年Broomhead和Lowe首先將RBF應用于神經(jīng)網(wǎng)絡設計。

RBF網(wǎng)絡能夠逼近任意非線性函數(shù),具有良好的泛化能力。

2.2動作可靠性的計算流程

本文中采用的可靠度自動計算流程如圖4所示。上層框架主要在軟件Isight中進行,Monte-Carlo模塊將對代理網(wǎng)絡的輸入進行采樣,并統(tǒng)計網(wǎng)絡輸出,計算定位誤差的概率分布和可靠度數(shù)值;底層框架用來獲取用于訓練RBF網(wǎng)絡的樣本點,對不確定性變量進行采樣后,經(jīng)過一系列步驟,最終得到仿真模型的計算結(jié)果作為樣本點的輸出。由于涉及大量的重復操作,整個流程將會按照程序自動進行,包括自動調(diào)用MATLAB/Simulink,自動修改RecurDyn參數(shù)文件,使用批處理文件打開多體動力學軟件RecurDyn完成模型參數(shù)賦值,進行聯(lián)合仿真等。

圖4　基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡和Monte-Carlo的動作可靠性自動計算流程

3彈藥協(xié)調(diào)器的動作可靠性估計結(jié)果

利用前文中建立的協(xié)調(diào)器不確定性模型,根據(jù)上一節(jié)中動作可靠性計算的實現(xiàn)流程,在Isight中建立可靠性估計模型,包含一個Monte-Carlo模塊和一個Approximation模塊,建立不確定性參數(shù)并設置參數(shù)概率密度分布。將Approximation模塊設置為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡近似。

訓練神經(jīng)網(wǎng)絡需要根據(jù)不確定性參數(shù)進行抽樣,并提取定位精度。在協(xié)調(diào)器中,火炮身管的角度是協(xié)調(diào)器支臂轉(zhuǎn)動的目標角度,協(xié)調(diào)定位精度是指協(xié)調(diào)器支臂在規(guī)定的時間內(nèi)所到達的位置偏離目標角度的誤差。以37°為目標位置,對協(xié)調(diào)器進行了50次仿真,不確定性參數(shù)組合及定位誤差如圖5所示,圖中每條折線代表一次仿真,并將對應的不確定性參數(shù)和定位誤差相連接。

神經(jīng)網(wǎng)絡對樣本點的擬合效果如圖6,空心點橫坐標為仿真模型定位誤差值εsim,縱坐標為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出值εnet,樣本越靠近對角斜線表示擬合效果越好。

在Monte-Carlo仿真中,根據(jù)不確定性參數(shù)的概率分布,抽取10 000組樣本,并輸入神經(jīng)網(wǎng)絡進行計算,統(tǒng)計網(wǎng)絡輸出εnet,得到定位誤差概率密度分布的離散統(tǒng)計結(jié)果fε(圖7)以及累積概率分布Fε(圖8)。該協(xié)調(diào)過程中的定位誤差精度指標為1°,由圖8可以看出,定位誤差絕對值不超過1°的概率是92.48%,即協(xié)調(diào)器的動作可靠性為92.48%。

圖5　50次協(xié)調(diào)過程仿真的不確定性參數(shù)與定位誤差

圖6　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡輸出與仿真結(jié)果的對比

圖7　定位誤差概率密度分布

圖8　定位誤差累積概率分布

4結(jié)束語

本文對某彈藥協(xié)調(diào)器進行了動作可靠性估計,建立了包含多體動力學、液壓、電機和控制的多學科仿真模型,將常見、重點關(guān)注的故障抽象為模型中的不確定性參數(shù),對不確定性參數(shù)設置了主觀性的概率密度函數(shù)。為提高模型的準確性,根據(jù)標準狀態(tài)的測試數(shù)據(jù)對模型進行了修正。構(gòu)建了聯(lián)合Isight、MATLAB和RecurDyn的動作可靠性計算流程,對不確定性模型進行抽樣仿真,使用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)建了代理模型,通過網(wǎng)絡輸出與原始樣本數(shù)據(jù)的對比,表明徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡代理模型具有令人滿意的擬合效果;對代理模型進行了Monte-Carlo仿真分析后,求解了定位誤差的概率分布,彈藥協(xié)調(diào)器的動作可靠性估計值為92.48%。

本文采取了標準狀態(tài)測試和模型修正等在工程上必要的措施,但并不能保證模型的完全準確性,可靠性計算結(jié)果需要通過更多的實驗和調(diào)研來進一步驗證。

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Action Reliability Estimation of Shell Transfer Arm

GAO Xue-xing1,HOU Bao-lin1,SUN Hua-gang2

(1.School of Mechanical Engineering,NUST,Nanjing 210094,China;

2.Ordnance Technical Institute,Shijiazhuang 050003,China)

Abstract:Positioning failure of shell transfer arm is a typical fault of automatic ammunition loading-system of howitzer.The action reliability depends on several uncertainty variables.The explicit limit state function is nearly unavailable.To calculate the quantitative action reliability,uncertainty model of shell transfer arm was built and modified by using the measured data to improve the simulation accuracy.RBF neural network was used as agent model to improve the simulation efficiency.The network outputs were compared with original data.The result shows that the RBF neural network is satisfactory for fitting purpose.Monte-Carlo simulation based on agent model was implemented.Probability distribution of positioning errors was obtained.The estimated action reliability of shell transfer arm is 92.48%.

Key words:shell transfer arm;action reliability;RBF neural network;agent model;Monte-Carlo

中圖分類號:TJ302

文獻標識碼:A

文章編號:1004-499X(2015)04-0084-07

作者簡介:高學星(1987- ),男,博士研究生,研究方向為火炮可靠性與故障診斷。E-mail:hss1737@gmail.com。

基金項目:國家自然科學基金項目(51175266/E050604)

收稿日期:2015-07-06