楊柳

【摘要】隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加側(cè)重于對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。大量的教學(xué)實驗表明，數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)中的應(yīng)用，在夯實了學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力更起到了至關(guān)重要的作用。本文是筆者在學(xué)習(xí)階段給出的自己關(guān)于這一問題的一些思考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 ?中學(xué)數(shù)學(xué) ?平面直角坐標(biāo)系

【中圖分類號】G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A ? ? ?【文章編號】2095-3089（2015）11-0178-02

一、數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時應(yīng)遵循的基本原則

數(shù)學(xué)建模就是將實際問題進(jìn)行抽象，并通過數(shù)學(xué)語言來描述成一數(shù)學(xué)問題，并應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識來解決該問題的過程[1]。

運用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行教學(xué)的過程中我們應(yīng)遵循如下基本原則[2]，首先保證基本的適度原則，要保證學(xué)生們易于接受。其次遵循必要的循序漸進(jìn)原則，使得學(xué)生在思考過程中可以達(dá)到自然銜接知識點的效果。再次要遵循適應(yīng)性原則。模型的構(gòu)建還應(yīng)保證與教學(xué)目標(biāo)相一致，不增添額外的教學(xué)負(fù)擔(dān)。最后數(shù)學(xué)建模還應(yīng)注重因材施教原則，分析不同學(xué)生的差異并作出適當(dāng)合理的評價。

二、關(guān)于《平面直角坐標(biāo)系》在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的分析

近些年隨著素質(zhì)教育理念不斷深入，加強多中學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維的培養(yǎng)尤為重要，然而為學(xué)生滲透一種切合實際的數(shù)學(xué)思想更是成為重要問題。數(shù)學(xué)建模思想注重對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)，在這一過程中可以培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、團結(jié)協(xié)作能力等等。

我在本科階段的學(xué)習(xí)過程中，對于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想這一問題有自己獨立的思考。接下來我將以《平面直角坐標(biāo)系》這一節(jié)課為例介紹我再這一節(jié)課中應(yīng)用這一思想的一些設(shè)計與模擬[3]。

1.學(xué)生已有的理論基礎(chǔ)：學(xué)生通過上一小節(jié)的學(xué)習(xí)獲得了幾種確定平面中某一點位置的幾種方法，并且深刻的理解確定平面內(nèi)某點位置需要兩個數(shù)據(jù)，以及七年級學(xué)過的數(shù)軸的相關(guān)知識，來學(xué)習(xí)本節(jié)課。

2.教學(xué)策略與方法：

（1）“引導(dǎo)——探究——發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)方法

（2）小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法

3.教學(xué)資源與手段：PPT課件、自制平面直角坐標(biāo)系、三角板、電腦。

4.情境設(shè)置：

情境一

播放幻燈片并提出問題“如何確定直線上的點”聯(lián)系七年級學(xué)過的有關(guān)“數(shù)軸”的知識，學(xué)生獨立思考并回答出來在三個點所在的直線上建立數(shù)軸;進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析問題，通過什么樣的方式確定的三個點的位置，學(xué)生通過認(rèn)真思考解決了老師所提出的問題通過數(shù)軸上點的坐標(biāo)來表示;老師反過來提出問題如果給出大家一個坐標(biāo)是否就能確定該點在直線上的位置。學(xué)生通過思考回答出給出坐標(biāo)就能確定點的位置并總結(jié)出在直線上確定點的位置的依據(jù)為“數(shù)軸上的點與坐標(biāo)是一一對應(yīng)的關(guān)系”。

情景二：

緊接著老師繼續(xù)提出問題“如何確定平面上的點的位置”， 學(xué)生根據(jù)受到的前一個問題的啟發(fā)以及課前復(fù)習(xí)的內(nèi)容來分析問題得出平面上確定點的位置需要兩個數(shù)據(jù)則需要兩個數(shù)軸，讓學(xué)生分小組討論“這兩個數(shù)軸應(yīng)該是怎樣的位置關(guān)系”才能使得問題解決起來比較方便即讓學(xué)生體驗優(yōu)化問題的過程學(xué)生分小組利用已有的模具來確定數(shù)軸上的位置關(guān)系并給予解決方案。老師通過展示小組討論的結(jié)果引出平面直角坐標(biāo)系。

問題提出：（平面上的點如何確定其位置）如何利用兩個數(shù)軸確定平面上點的位置？

模型假設(shè)：假設(shè)老師自制的兩個數(shù)軸的單位長度相同;

假設(shè)老師給出的數(shù)軸單位長度等于方格板中小方格的邊長。

模型建立：小組一：將兩個數(shù)軸單純的相交在一起找出該點對應(yīng)的橫縱坐標(biāo)。

小組二：將兩個數(shù)軸相交于原點，再找出橫縱坐標(biāo)。（學(xué)生在這一過程中思維得到培養(yǎng)） ……

模型求解：平行于每個數(shù)軸做一條線與數(shù)軸交點的坐標(biāo)即可確定該點位置。

模型優(yōu)化：每個小組都有其不同的想法，而且都提出了解決該問題的方案，但是每個方案都不夠簡單，因而老師引發(fā)學(xué)生思考怎樣能使得問題解決起來更為簡單呢？即當(dāng)兩個數(shù)軸位置關(guān)系怎樣時才可以呢？學(xué)生思考，小組討論，最后可以得出當(dāng)兩個數(shù)軸互相垂直的時候解決起來比較簡單，也能更為直觀的解決問題。

在本節(jié)課的教學(xué)過程中我通過上述過程向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模的思想，循序漸進(jìn)的引出了平面直角坐標(biāo)系的概念也有助于學(xué)生更好的理解其相關(guān)概念，學(xué)生在這一過程中通過動手操作、數(shù)學(xué)實驗等培養(yǎng)了其積極思考，團結(jié)協(xié)作，等各種綜合實踐能力。

三、結(jié)束語

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想符合時代發(fā)展的要求，通過設(shè)置合理的教學(xué)情境并通過聯(lián)系實際可以有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)[4]。并學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光來看待客觀世界中的實際問題。在情感態(tài)度與價值觀方面也得到了提升，可以培養(yǎng)其團隊協(xié)作的能力，這對于一個人的培養(yǎng)是尤為重要的。

本文是筆者在本科學(xué)習(xí)階段對于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一點思考與想法。由于筆者學(xué)識尚淺、教學(xué)經(jīng)驗還不夠豐富，因而有很多方面做得不夠，還懇請讀者可以批評指正，讓我們共同進(jìn)步，一起促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]張裕波.數(shù)學(xué)建模思想在中學(xué)數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012.

[2]楊萍.數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].創(chuàng)新教育.

[3]徐禮剛.在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)建模思想的研究[D].上海：華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)學(xué)院，2013：1-30.

[4]韓茂利.建模思想引導(dǎo)下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[D].遼寧：遼寧師范大學(xué)，2011：1-24.