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(1.廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院， 廣西南寧530004；2.廣西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院動(dòng)力工程系， 廣西南寧530007)

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基于氣象相似度與馬爾科夫鏈的光伏發(fā)電預(yù)測(cè)方法

海濤1，聞科偉1，周玲1,2，胡翔1，張朝1

(1.廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院， 廣西南寧530004；2.廣西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院動(dòng)力工程系， 廣西南寧530007)

摘要：針對(duì)目前光伏發(fā)電預(yù)測(cè)中實(shí)用性較低、預(yù)測(cè)精度不高、氣象條件利用不充分和預(yù)測(cè)跟蹤性能較差等現(xiàn)象，設(shè)計(jì)出基于氣象相似度與五狀態(tài)馬爾科夫鏈的光伏發(fā)電預(yù)測(cè)方法。該方法利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立氣象相似度—發(fā)電量相似度的過渡模型，用該模型預(yù)測(cè)可獲得預(yù)測(cè)日發(fā)電量的預(yù)測(cè)結(jié)果，最后分別用三狀態(tài)和五狀態(tài)的馬爾科夫鏈修正預(yù)測(cè)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：相比不充分利用氣象條件的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法，基于氣象相似度與五狀態(tài)馬爾科夫鏈的光伏發(fā)電預(yù)測(cè)方法具有較高的預(yù)測(cè)精度、實(shí)用性和良好的預(yù)測(cè)跟蹤性能。

關(guān)鍵詞：氣象相似度；馬爾科夫鏈；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；光伏發(fā)電；預(yù)測(cè)方法

光伏發(fā)電在減少環(huán)境污染、緩解能源危機(jī)、改善能源結(jié)構(gòu)等方面作用突出，已成為目前可再生能源重要發(fā)展方向[1]。但是光伏系統(tǒng)相比大電網(wǎng)是不可控的，其發(fā)電的隨機(jī)性會(huì)對(duì)大電網(wǎng)造成沖擊[2]。因此，需要加強(qiáng)光伏發(fā)電的預(yù)測(cè)研究，預(yù)先獲得光伏發(fā)電系統(tǒng)的日發(fā)電量曲線，從而協(xié)調(diào)電力系統(tǒng)制定發(fā)電計(jì)劃，減少光伏發(fā)電的隨機(jī)化問題對(duì)電力系統(tǒng)的影響。

目前，光伏發(fā)電預(yù)測(cè)大多都采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法[3]，基本上都是從改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的角度去提高預(yù)測(cè)精度，而沒有充分利用氣象預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，這對(duì)于提高預(yù)測(cè)精度是有限的。而對(duì)于馬爾科夫鏈，大多數(shù)模型都采用三狀態(tài)的馬爾科夫鏈，在修正的過程中，預(yù)測(cè)誤差基本上都會(huì)落在中間區(qū)域[3]。因此，本文提出基于氣象相似度和五狀態(tài)馬爾科夫鏈的光伏發(fā)電預(yù)測(cè)方法，旨在較大程度地提高光伏發(fā)電的預(yù)測(cè)精度、實(shí)用性和預(yù)測(cè)跟蹤性能。

1光伏發(fā)電預(yù)測(cè)方法的確定

1.1　常用的幾種光伏發(fā)電預(yù)測(cè)方法

目前主要光伏發(fā)電的預(yù)測(cè)方法主要有三類：一是建立光電轉(zhuǎn)換效率模型，并結(jié)合太陽輻照度預(yù)報(bào)的預(yù)測(cè)法[4]；二是通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)或數(shù)理統(tǒng)計(jì)和光伏組件仿真模型相結(jié)合的方法進(jìn)行光伏發(fā)電預(yù)測(cè)，如利用光伏電站長(zhǎng)期積累下來的發(fā)電數(shù)據(jù)和環(huán)境數(shù)據(jù)建立多元線性回歸預(yù)測(cè)模型和灰色理論預(yù)測(cè)模型[5]；三是圍繞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、太陽輻照度和預(yù)測(cè)結(jié)果修正來展開[6]。太陽輻照度是影響光伏組件功率輸出最主要的因素，是預(yù)測(cè)光伏發(fā)電量的關(guān)鍵因素。

1.2　基于氣象相似度和馬爾科夫鏈修正的預(yù)測(cè)模型

光伏發(fā)電具有較大的隨機(jī)性和間歇性，極易受環(huán)境變化的影響，會(huì)造成基于光電轉(zhuǎn)換效率模型和數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型的預(yù)測(cè)方法出現(xiàn)較大的誤差。理論上，建立基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和太陽輻照度的預(yù)測(cè)模型能獲得高精度預(yù)測(cè)結(jié)果，但由于目前無法或很難獲取預(yù)測(cè)日太陽輻照度，大多數(shù)預(yù)測(cè)模型都是不考慮太陽輻照度因素的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型[7]，其特點(diǎn)是將季節(jié)和天氣類型量化，并用來表示太陽輻照度對(duì)光伏發(fā)電的作用，這樣無法從實(shí)質(zhì)上提高預(yù)測(cè)精度。為此，可以從兩個(gè)角度解決以上問題：一是定義氣象相似度，即認(rèn)為前后兩天同一時(shí)段的氣象情況相似程度越高，則前后兩天該時(shí)段的發(fā)電量越接近。由于現(xiàn)在逐時(shí)氣象預(yù)報(bào)技術(shù)準(zhǔn)確率很高，保證了發(fā)電量的預(yù)測(cè)精度和逐時(shí)跟蹤性能；二是由于光伏發(fā)電波動(dòng)性較大，馬爾科夫鏈適合描述這類問題，故使用多狀態(tài)的馬爾科夫鏈修正能提高發(fā)電量的預(yù)測(cè)精度[8]。

2建立預(yù)測(cè)模型

本文從充分利用氣象條件、定義氣象相似度與發(fā)電量相似度過渡函數(shù)和利用五狀態(tài)馬爾科夫鏈修正預(yù)測(cè)結(jié)果三個(gè)角度建立光伏發(fā)電預(yù)測(cè)模型。

2.1　氣象條件的充分選取和利用

太陽輻照度是提高光伏發(fā)電預(yù)測(cè)精度的關(guān)鍵點(diǎn)，但是無法或很難直接獲取，所以必須充分挖掘與太陽輻照度相關(guān)性最強(qiáng)的氣象參數(shù)。紫外線是太陽輻射的一部分，通常太陽輻射強(qiáng)時(shí)紫外線也強(qiáng)，不同季節(jié)、不同天氣類型紫外線指數(shù)也不同。紫外線指數(shù)序列和天氣類型序列能反映不同季節(jié)、不同天氣類型的太陽輻照度。

理論太陽輻照度E是指太陽輻射不經(jīng)任何遮擋和反射后到達(dá)地球表面的理論強(qiáng)度，它反映地球公轉(zhuǎn)和自傳的信息，即帶有季節(jié)、日期、時(shí)段信息。精確計(jì)算預(yù)測(cè)日理論太陽輻照度序列是保證光伏發(fā)電預(yù)測(cè)精度的前提，其表達(dá)式為

(1)

此外，使用紫外線指數(shù)序列、天氣類型序列和理論太陽輻照度序列的組合氣象參數(shù)可以間接替代太陽輻照度的作用。其中，氣溫也是影響光伏發(fā)電的因素，也必須考慮。

由于影響光伏發(fā)電功率的氣象因素很多，各因素對(duì)發(fā)電功率的作用機(jī)理和影響程度各不相同，若不經(jīng)處理直接將各氣象因素作為模型輸入，雖然全面考慮了各氣象因素的影響，但會(huì)使輸入空間的維數(shù)過高，模型結(jié)構(gòu)趨于復(fù)雜，不利于模型的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，從而降低模型的泛化能力?；诖饲疤?，本文依據(jù)文獻(xiàn)[9]中提出的考慮各種因素影響的新算法，識(shí)別并選取紫外線指數(shù)序列、天氣類型序列、理論太陽輻照度序列和氣溫序列4個(gè)氣象數(shù)據(jù)作為氣象主導(dǎo)因素，從而在參考量選取上保證了預(yù)測(cè)精度。

2.2　氣象相似度與發(fā)電量相似度過渡函數(shù)

假設(shè)理論太陽輻照度序列為E=[e0,…,e8]，紫外線指數(shù)序列為U=[u0,…,u8]，天氣類型序列為W=[w0,…,w8]，氣溫序列為T=[t0,…,t8]。將前后兩天同一段的紫外線指數(shù)比值、天氣類型序列比值、理論太陽輻照度比值和氣溫比值作為自變量，將前后兩天的該時(shí)段的發(fā)電量比值作為因變量，建立氣象相似度與發(fā)電量相似度過渡函數(shù)[10]。由于光伏發(fā)電具有非線性的特性，所以該函數(shù)也是非線性的。由于實(shí)際情況的限制，本文只考慮8點(diǎn)到16點(diǎn)的發(fā)電情況，可表示為

(2)

由于式(2)是非線性函數(shù)，用數(shù)學(xué)表達(dá)式求解會(huì)很困難。光伏電站運(yùn)行一段時(shí)間，積累足夠的歷史數(shù)據(jù)后，對(duì)于該函數(shù)輸入和輸出都是確定的值，將其看做可用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示的黑箱[11]。本文有意弱化了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的作用，強(qiáng)調(diào)了氣象相似度對(duì)于提高預(yù)測(cè)精度的作用，故選用較為直觀的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示該非線性函數(shù)[12]，如圖1所示。

圖1氣象相似度與發(fā)電量相似度過渡函數(shù)

Fig.1Transition function of meteorological and generating capacity similarity

(3)

一般直接使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)發(fā)電量的方式如圖2所示。

圖2RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

Fig.2Forecast model of RBF neural network

相對(duì)于圖2所示的網(wǎng)絡(luò)，圖1所示的網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出數(shù)據(jù)數(shù)值等級(jí)接近，可獲得更小的網(wǎng)絡(luò)誤差，但是在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前，必須對(duì)訓(xùn)練樣本作比值化處理[13]。選用用高斯函數(shù)作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的徑向基函數(shù)，即

(4)

式中，φj是第j個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的輸出；x=[x1,x2,…,xn]T是輸入樣本；cj是高斯函數(shù)的中心；σj是高斯函數(shù)的寬度；Nh是隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)。RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出為隱層節(jié)點(diǎn)的線性組合，如式(5)所示：

(5)

2.3　五狀態(tài)馬爾科夫鏈

用馬爾科夫鏈可以修正式(3)的預(yù)測(cè)序列Y，可進(jìn)一步提高發(fā)電量的預(yù)測(cè)精度?？紤]到三狀態(tài)馬爾科夫鏈在狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程中基本都會(huì)落在中間區(qū)域，修正精度不高，故本文使用五狀態(tài)馬爾科夫鏈。其基本思想：馬爾科夫鏈能根據(jù)某參數(shù)當(dāng)前的狀態(tài)和發(fā)展趨勢(shì)，預(yù)測(cè)該參數(shù)未來的狀態(tài)，而且未來的狀態(tài)只與當(dāng)前的狀態(tài)有關(guān)。式(6)表達(dá)的內(nèi)容是隨機(jī)過程當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)只取決于前一個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)，滿足式(6)的隨機(jī)過程，即為馬爾科夫鏈[14]。

P{Xn+1=En+1|Xn=En,…,X0=E0}=P{Xn+1=En+1|Xn=En}，

(6)

式(6)中,Xn為隨機(jī)過程，n=0，1，2，…；En為隨機(jī)過程所處的狀態(tài)。

五狀態(tài)馬爾科夫鏈的態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣是一個(gè)5階方陣，假設(shè)一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移的5階方陣為P(1)，假設(shè)初始狀態(tài)向量為X0，后一步的狀態(tài)向量為X1，第k步后的狀態(tài)向量為Xk，則有

P(k)=(P(1))k,

(7)

X1=X0P(1),

(8)

Xk=X0P(k),

(9)

將連續(xù)若干天同一時(shí)刻的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差序列Er劃分為5個(gè)區(qū)間，用來表示馬爾科夫鏈的5個(gè)狀態(tài)，通常用Ei表示5個(gè)狀態(tài),分別為E1、E2、E3、E4和E5。先使用黃金分割率將序列Er按式(10)劃分為3個(gè)區(qū)域，此時(shí)獲得馬爾科夫鏈三狀態(tài)，再將中間區(qū)間EMid等分為3份，便獲得馬爾科夫鏈五狀態(tài)。

(10)

①將Er=[er1,…,ern]序列按上述的方法劃分為五個(gè)區(qū)間E1~E5。

②將Er中的元素統(tǒng)計(jì)到E1~E5中，得到一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移表，并提取出狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P(1)。

③選定初始狀態(tài)向量X0=(x01,x02,x03,x04,x05)，以預(yù)測(cè)日前一天數(shù)據(jù)作初始狀態(tài)向量。

④計(jì)算預(yù)測(cè)日的狀態(tài)向量，記為X1=(x11,x12,x13,x14,x15)，X1=X0P(1)。

⑤預(yù)測(cè)ern+1，x11~x15分別對(duì)應(yīng)ern+1處在E1~E5的概率。如果x13最大,則ern+1最有可能在E3。

⑦再以同樣的方法修正其他時(shí)刻的發(fā)電量預(yù)測(cè)值。

3網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

由于將比值化的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，樣本數(shù)據(jù)不能出現(xiàn)0，因此將可能是0值的樣本數(shù)據(jù)做平移處理，如紫外線指數(shù)預(yù)報(bào)的數(shù)據(jù)會(huì)有0出現(xiàn)，可將所有的紫外線指數(shù)加1。所在區(qū)域也不會(huì)出現(xiàn)0 ℃以下的氣溫，指定天氣類型為：晴天1、少云2、多云3、小雨4、中雨5、大雨6。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的樣本來自于所搭建的小型光伏電站的歷史數(shù)據(jù)庫，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖3所示。

圖3　小型光伏電站實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

令網(wǎng)絡(luò)輸入為X=[θE,θU,θW,θT]，網(wǎng)絡(luò)輸出O=θY，如果有M組樣本，則XM是輸入向量組，OM是輸出向量組。在進(jìn)行訓(xùn)練之前，須將XM和OM進(jìn)行歸一化處理，以減小網(wǎng)絡(luò)誤差。由于篇幅有限，本文在此省略歸一化處理的具體步驟，將歸一化后的樣本放入到X01=mapminmax(XM,0,1)，O01=mapminmax(OM,0,1)，以上步驟可消除輸入數(shù)值上的差異對(duì)模型學(xué)習(xí)訓(xùn)練的影響。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具函數(shù)net=newrb(XM,OM,0.001)建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，0.001是設(shè)定的網(wǎng)絡(luò)誤差，net是最終訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)。本文根據(jù)經(jīng)驗(yàn)參照下式進(jìn)行設(shè)計(jì)[15]：

(11)

式中，l為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，α為0~10的調(diào)節(jié)常數(shù)。此外增加驗(yàn)證環(huán)節(jié)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)從0逐步增加，當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)達(dá)到8個(gè)，網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)誤差趨近于零，此時(shí)達(dá)到最優(yōu)，故選擇最終8個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。此時(shí)網(wǎng)絡(luò)輸出為最優(yōu)逼近函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果如圖4所示，能獲得更小的網(wǎng)絡(luò)誤差。

4發(fā)電量預(yù)測(cè)分析

表1　預(yù)測(cè)所需的數(shù)據(jù)

將X=[θE,θU,θW,θT]歸一化后輸入所建立的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即θY01=sim(net,X)，將θY01反歸一化后獲得前后兩天發(fā)電量比值序列，即θY=[0.3810.4620.9250.4890.3020.9110.5300.5300.513]。2014年8月15日預(yù)測(cè)的發(fā)電量序列Y通過式(3)求得，即Y=[10.618.449.733.720.454.331.230.115.2]，真實(shí)值序列為[8.420.342.735.924.255.530.131.111.5]?；跉庀笙嗨贫群头菤庀笙嗨贫鹊念A(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示，基于氣象相似度預(yù)測(cè)曲線基本與真實(shí)的發(fā)電曲線吻合，前者均方根誤差RMSE=3.23，精度(平均絕對(duì)百分比誤差MAPE)為11.2%，預(yù)測(cè)跟蹤性能良好；后者RMSE=7.48，精度為25.9%，預(yù)測(cè)跟蹤性能較差。

圖5　基于氣象相似度和非氣象相似度的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖

以2014年7月11日~2014年8月14連續(xù)35 d 13時(shí)基于氣象相似度的預(yù)測(cè)結(jié)果為例，預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示，序號(hào)是按時(shí)間日期排序，將該表用于劃分狀態(tài)區(qū)間，并確認(rèn)Er序列所屬的狀態(tài)。

表2　基于氣象相似度的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差

表3　狀態(tài)轉(zhuǎn)移表

(12)

(13)

(14)

已知該日13時(shí)的真實(shí)發(fā)電量為y=55.5 W·h，未進(jìn)行馬爾科夫鏈的修正前的相對(duì)誤差Er=(54.3-55.5)/55.5=-2.2%，進(jìn)行馬爾科夫鏈的修正后的相對(duì)誤差Ermarkov=(54.5-55.5)/55.5=-0.18%。以同樣的方式計(jì)算該日其他時(shí)刻的馬爾科夫鏈的修正值，則2014年8月15日預(yù)測(cè)的發(fā)電量序列修正為：[10.121.846.233.321.155.432.530.214.3]，RMSE=2.31，精度為8%。用三狀態(tài)馬爾科夫鏈修正的結(jié)果為：[10.422.648.138.027.756.929.033.914.8]，RMSE=2.93，精度為10.1%。用三狀態(tài)和五狀態(tài)馬爾科夫鏈修正前后的對(duì)比結(jié)果分別如圖6所示，預(yù)測(cè)結(jié)果經(jīng)馬爾科夫鏈修正后，預(yù)測(cè)精度提高，且五狀態(tài)鏈比三狀態(tài)鏈的修正精度高。

圖6　經(jīng)馬爾科夫鏈修正預(yù)測(cè)結(jié)果的前后對(duì)比圖

5結(jié)語

本文充分利用氣象部門提供的預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)和小型光伏電站的歷史數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)光伏發(fā)電量，建立了氣象相似度與發(fā)電量相似度的過渡函數(shù)，分別通過分析三狀態(tài)馬爾科夫鏈和五狀態(tài)馬爾科夫鏈對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正。同時(shí)直接將氣象數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入的方法，設(shè)計(jì)出基于氣象相似度和馬爾科夫鏈的光伏發(fā)電預(yù)測(cè)方法。

通過仿真模擬，其結(jié)果具有較高的預(yù)測(cè)精度、實(shí)用性和良好的預(yù)測(cè)跟蹤性能，更能反映氣象數(shù)據(jù)與發(fā)電量之間的關(guān)系。

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(責(zé)任編輯裴潤(rùn)梅)

Design of photovoltaic power generation forecast system based on meteorological similarity and Markov chain

HAI Tao1，WEN Ke-wei1，ZHOU Ling1,2，HU Xiang1，ZHANG Zhao1

(1.College of Electrical Engineering，Guangxi University，Nanning 530004，China；

2.Guangxi Electrical Polytechnic Institute, Department of Powev Engineering， Nanning 530007，China)

Abstract:Due to low forecast accuracy, low practicability and inadequate using of meteorological conditions and poor forecast tracking performance in photovoltaic power generation forecasting, a new forecast method based on meteorological similarity and five state Markov chain is proposed. A neural network is used to establish meteorological and transition of electricity similarity model. And the result of forecast of power generation of one day is obtained by using the model. Early forecast results are revised respectively by using three and five state Markov chain. The practical experimental result shows that, compared with the method not making full use of meteorological condition of neural network, the method based on meteorological similarity and five state Markov chain has higher forecast accuracy, better tracking performance and practicability.

Key words:meteorological similarity; Markov chain; neural network; photovoltaic power generation; forecast method

中圖分類號(hào)：TP274

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-7445(2015)06-1452-09

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2015.1452

通訊作者：海濤(1963—)，男(回族)，廣西桂林人，廣西大學(xué)教授級(jí)高級(jí)工程師；E-mail：haitao5913@163.com。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51267001)

收稿日期：2015-08-06；

修訂日期：2015-09-05