王艾敏

(1.河南財經政法大學　工商管理學院，河南　鄭州　450046；

2.河南財經政法大學　河南經濟研究中心，河南　鄭州　450046)

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中國農村信息化存在“生產率悖論”嗎？
——基于門檻面板回歸模型的檢驗

王艾敏1，2

(1.河南財經政法大學工商管理學院，河南鄭州450046；

2.河南財經政法大學河南經濟研究中心，河南鄭州450046)

摘要：基于門檻面板模型，分別以農村信息化水平、農村資本投入和時間作為門檻變量，研究了信息化發(fā)展水平對農村經濟增長的影響。研究結果顯示，第一，從信息化水平看，信息化發(fā)展水平對農村經濟增長的影響具有雙門檻效應，不存在信息技術生產率悖論，但是呈現出信息化不同發(fā)展水平的異質性，隨著信息化水平提高，其彈性系數依次下降；第二，以時間作為門檻變量，檢驗結果顯示存在兩個時間門檻，在2003年之前存在信息技術生產率悖論，隨著時間的推移，信息化水平突破了門檻值，對農村經濟增長的影響越來越大。第三，資本投入具有雙門檻效應，資本投入的第一個階段存在信息技術的生產率悖論，后兩個階段突破門檻后，信息化水平對農村經濟增長影響是遞增的，說明對農村資本投入的增加中，同時增加了對農村信息資本的投入，從而農村信息化水平得以提高，繼而促進了農村經濟的高速增長。

關鍵詞：信息化；農村經濟增長；生產率悖論；門檻面板回歸

一、引言與研究綜述

近幾十年來信息技術的迅猛發(fā)展，促進了科學、技術、文化和經濟等社會各領域的空前發(fā)展，逐漸成為人們關注的熱點。信息技術作為當今世界經濟和社會發(fā)展的重要驅動力，已經成為推動世界經濟和社會發(fā)展的主要動力。信息化發(fā)展水平也是20世紀80年代以來衡量一個國家、地區(qū)社會發(fā)展狀況的重要指標。隨著我國農業(yè)和農村經濟的快速發(fā)展，農村對信息的需求越來越強烈，通過各種方式提高農村信息化水平，對農村經濟的發(fā)展具有積極的現實意義。最近幾年，我國農村信息化建設取得了可喜的成績，信息化水平不斷提高，截至“十一五”時期末，我國農村信息化基礎設施已經明顯改善，“村村通電話”、“鄉(xiāng)鄉(xiāng)能上網”完全實現，廣播電視“村村通”基本實現。“十一五”期間，中國聯通累計投資35.5億元，共完成14431個村通任務，超額17%完成工信部下達的工作任務。同時，結合農村地區(qū)網絡建設情況，借助功能強大的信息服務平臺，通過語音熱線、短彩信、互聯網等多種途徑進行信息傳播，從村村通電話到寬帶、移動互聯網下鄉(xiāng)，讓廣大農民共享現代生活。據中國互聯網絡信息中心(CNNIC)最新報告顯示，截至2014年12月，我國網民中農村網民占比27.5%，規(guī)模達1.78億，較2013年底增加188萬人。當前，我國農業(yè)正處在由傳統農業(yè)向現代農業(yè)轉變時期，信息技術科技含量高、發(fā)展速度快、滲透力和帶動力強，其在發(fā)展現代農業(yè)、促進農民持續(xù)增收、加強農村基礎設施建設、提高農民整體素質、加強農村民主政治建設以及提高農村經濟的發(fā)展?jié)摿Φ确矫?，具有十分重要的支撐服務作用。一是作為傳統農業(yè)的“轉換器”，信息化對改造傳統農業(yè)、促進現代農業(yè)發(fā)展具有顯著的帶動作用。利用現代信息通信手段可以加快推動農業(yè)產業(yè)化和現代化進程，提高農業(yè)生產經營的標準化、集約化及組織化水平，促進農業(yè)產業(yè)結構優(yōu)化升級、轉變農業(yè)增長方式，有效增強農業(yè)的競爭力。二是作為農村發(fā)展的“倍增器”，信息化對改善農村基礎設施、促進農村發(fā)展具有明顯的倍增作用。信息通信具有很強的倍增效應、擴散效應和帶動效應。同時農村信息化有助于帶動農業(yè)生產的現代化、科技化，農村生產力活躍化、潛力化，實現生產發(fā)展、生活寬裕、鄉(xiāng)風文明、村容整潔、管理民主的新農村建設目標；有利于消除城鄉(xiāng)差別，培養(yǎng)出有文化、懂技術、會經營的新型農民，改變傳統的生產生活方式，推動農村科技、文化、社會事業(yè)的發(fā)展，促進農村經濟水平的持續(xù)、快速、健康發(fā)展。可見，信息化正以其極強的適用性和滲透性廣泛的應用于我國農村經濟系統中，農村信息化的水平提升正通過一定的關系對我國的農村經濟產生影響。本文的目的是在系統梳理國內外信息化與農村經濟增長關系研究成果基礎上,從定量角度,建立起包括農村信息化要素的農村經濟生產函數，然后,使用面板據,通過實證的方法估計我國不同地區(qū)農村信息化對農村經濟增長的影響,來驗證中國農村信息化是否存在“生產率悖論”。

自從上世紀80年代后期摩根斯坦首席經濟學家Steven Roach(1987)提出計算機的大量使用并沒有對經濟績效產生影響[1]開始，特別是諾貝爾經濟學獎的獲得者索羅(Robert Solow，1987)提出著名的論斷：“除了在生產率統計方面之外，計算機無處不在”[2]之后，在學術界掀起了關于“信息技術生產率悖論”(Productivity Paradox of Information Technology)的廣泛爭論。Strassman(1990)研究了 IT 投資對資產收益率、凈投資收益率、經濟附加值等企業(yè)績效指標的影響，結果顯示IT投資與企業(yè)績效之間沒有顯著的相關性，證明 “生產率悖論”的存在[3]。美國西北大學的教授Robert Gorden(1999)根據美國經濟周期的變化對投入進行調整，計算美國1870-1996年產出與全要素生產率的增長率，發(fā)現全要素生產率的變化主要是由電力和汽車為代表的第二次科技革命帶來的，信息通訊技術革命對生產率的提高或經濟結構演變作用與第二次產業(yè)革命相比可以忽略不計，因而否認了IT對生產率的推動作用[4]。Jorgenson & Stiroh(2001)對美國1990年以來經濟增長和生產率增長情況進行了一系列的研究，認為美國經濟的快速增長和繁榮由計算機資本對非計算機資本的替代所推動，承認了悖論的存在[5]。這一現象在其他一些發(fā)達國家的信息化進程中也有所體現。趙勇、陳冬(2004)研究表明，美國、日本、德國、英國、法國等世界最大的5個經濟實體在20世紀七八十年代，其人均信息技術資本投入力度不斷增強，而生產率增長幅度卻下降到了1%-2%左右[6]。進入20世紀90年代后半期，研究者的研究結果發(fā)生了逆轉，更多的研究結果肯定了IT的運用對整體經濟產出的貢獻。Bryn-jofsson 和 Hitt(1996)選擇美國1987-1991年間的367 家大公司作為對象，研究了信息系統支出對公司生產率的影響，發(fā)現“生產率悖論”在80 年代末確實存在，但在90 年代初卻消失了[7]。Shao 和 Lin(2001)分別將 IT 投資作為企業(yè)特征和生產要素，實證研究了IT 投資對于生產效率的影響，結果否認了“生產率悖論”[8]。Jorsenson & Stiroh(2003)對美國1995-2001年期間的經濟增長和生產率增長情況進行研究，顯示美國勞動生產率平均增長率為2.02%，其中0.85%是由信息技術資本深化貢獻的[9]。Dewan和Kraemer(2000年)實證分析表明：IT投資的回報，對發(fā)達國家來說是可觀的，但對于發(fā)展中國家來說，在統計上不顯著[10]。Sang-Yong等(2005)運用索洛剩余和時間序列分析，對20個國家進行了研究，表明信息技術投資對許多發(fā)達國家和新興工業(yè)化國家的經濟增長是有利的，但對發(fā)展中國家并沒有貢獻[11]。Kraemer和Dedrick(2001)、Pohjola(2000)等人的研究結果具有歷史性意義，認為“生產率悖論”現象是一種各國共有的現象，在美國存在過的信息技術“生產率悖論”也相繼在后發(fā)國家中出現。信息技術投資與生產率或經濟增長之間存在相關關系，但由于信息技術投資存在著門檻效應，而使“生產率悖論”的存在具有階段性，在不同發(fā)展水平國家和地區(qū)的不同階段都會存在一定程度的信息技術“生產率悖論”，隨時間的推移，當信息技術發(fā)展突破了這個門檻，“生產率悖論”現象將逐步得以解決[12-13]。

近年來，有關我國“生產率悖論”的研究也有不少，Lee等(2010)應用基于柯布—道格拉斯生產函數的回歸模型研究了 IT 投資對我國電子行業(yè)生產率的影響，結果表明 IT 投資促進了我國電子行業(yè)生產率增長，并建議我國公司增加對IT的投資[14]。俞立平(2012)對中國1978-2009年期間的經濟增長和生產率增長情況進行研究，顯示信息化的貢獻具有歷史演變性，中國改革開放初期的 10 多年存在生產率悖論，信息化對經濟增長貢獻為負，從1993年開始為正[15]。張之光等(2013)基于我國相關數據，從國家層面檢驗了 IT資本對我國經濟增長及生產效率的影響，認為我國并不存在IT的“生產率悖論”現象[16]。靖飛和俞立平(2013)采用狀態(tài)空間模型以及脈沖響應函數和方差分解研究信息化與經濟增長關系的動態(tài)變化，結果表明，在改革開放初期，由于生產率悖論，信息化對經濟增長的貢獻為負，隨著信息技術的普及和發(fā)展，生產率悖論消失[17]。但至今沒有學者研究中國農村經濟是否存在“生產率悖論”。信息技術的飛速發(fā)展，為農業(yè)這一古老的產業(yè)注入了新的生機和活力，推動了傳統農業(yè)向現代農業(yè)的轉變，但是是否真的像我們期望的那樣加速了農村經濟的發(fā)展？我們知道中國農村的信息化發(fā)展水平要遠遠落后于第二、三產業(yè)，中國農村經濟是否也存在所謂的生產率悖論呢？近年來有不少關于農村信息化與經濟增長關系的研究，如張鴻和張權(2008)分析了我國1993-2002年的農村信息與農村經濟增長數據，發(fā)現農村信息化的水平直接影響到農業(yè)生產的發(fā)展，并對其擁有巨大的推動作用[18]。趙暉、溫學飛(2010)從農村信息化的研究視角出發(fā)，通過對寧夏灌區(qū)農業(yè)總投資、農村信息化、農業(yè)從業(yè)人數與農業(yè)總產值之間的關系研究發(fā)現，農村信息化指數對農業(yè)經濟的增長呈現正相關，說明在寧夏灌區(qū)農村信息化建設，逐漸顯現出促進作用[19]。如上文獻均是從靜態(tài)角度來研究二者之間的關系，要想研究我國農村是否存在生產率悖論，必須從動態(tài)角度對農村信息與對農村經濟之間的關系進行深入細致的研究。

鑒于此，本文嘗試基于門檻面板回歸模型，從動態(tài)角度對中國農村經濟是否存在“生產率悖論”進行驗證。除第一部分外，本文剩余部分的結構安排如下：第二部分介紹本研究的理論模型和研究假設，第三部分是變量選取與數據來源，第四部分利用相關統計數據基于門檻面板模型對信息化與農村經濟增長的關系進行實證分析，最后為結論部分。

二、理論模型和研究假設

(一)檢驗模型

借鑒前文研究綜述中提到的信息化與農村經濟增長關系方面的研究成果,本研究認為,第一，農村信息化即信息通訊技術在農村經濟中的應用已經成為農村經濟系統中的一個新的要素；第二，農村信息化不僅促進了信息資源的積累，而且加速了信息的傳播,對農村經濟增長具有明顯的正外部性，從而包含農村信息化要素的生產函數應該是規(guī)模報酬遞增函數；第三，農村經濟的增長需要信息資源的積累和信息的快速傳播，因此農村信息化要素是農村經濟系統的內生經濟變量。因而，本研究應用的生產函數的形式為：

Y=f(A0,K,L,I)

其中，Y代表各個地區(qū)的農村經濟總產出，A0代表剔除農村信息化要素的技術進步，K代表物質資本投入，L代表人力資本投入，I代表農村信息化要素。

對于生產函數的具體形式，本研究仿照Romer、Welfens在傳統的柯布——道格拉斯生產函數中，把信息技術要素作為和資本、勞動力同等重要的增長要素處理，構建一種特定經濟結構的新經濟增長模型[20]，其傳統的生產函數和新經濟增長模型的形式可分別表示為：

(1)

(2)

其中，Yt代表在時間t 的農村經濟總產出，I表示信息技術要素，K表示農村資本投入，L表示農村勞動力投入，A0表示剩余要素(這里可以視為獨立于其余變量的常量)。

為了減少異方差，同時也便于估計，將公式(2) 兩邊同時取自然對數，并用新變量代替原變量。推演過程如下所示:

lnYt=lnA0+αlnKt+βlnLt+lnIt

Yt′=C+αKt′+βLt′+γIt′

Yit′=C+αKit′+βLit′+γIit′

Yit′=C+αKit′+βLit′+γIit′+μi+eit

(3)

模型(3)即為使用的統計模型。其中C為常數項，即全要素生產率A的對數，α、β、γ分別為農村資本投入、農村勞動力和信息化的彈性系數，這也是目前學術界普遍采用的基本模型。

(二)門檻回歸模型

前述的等式(3)是線性經濟增長模型，但是不少學者認為信息化與經濟增長的關系可能并非簡單的線性關系。為了能夠發(fā)現信息化對經濟增長所起到的影響，采用Hansen(2000)的門檻回歸方法，以變量為體制(Regime)改變的轉折點，模型中不同體制就是通過門檻變量大于或小于某一門檻值來表示[21]。這種方法的優(yōu)點體現在：(1)不需要給定非線性方程的形式，門檻值及其個數完全由樣本數據內生決定；(2)該方法提供了一個漸進分布理論來建立待估參數的置信區(qū)間，同時還可運用bootstrap方法來估計門檻值的統計顯著性。Hansen(2000)兩體制的門檻回歸模型可表示為:

yt=θ1′xt+etqt≤τ

(4)

yt=θ2′xt+etqt>τ

(5)

其中，yt為被解釋變量，xt為解釋變量，qt被稱為“門檻變量”，et為殘差項，τ為門檻值。Hansen(2000)認為門檻變量既可以是解釋變量xt中的一個回歸元,也可以作為一個獨立的門檻變量。根據其相應的“門檻值”τ，可將樣本分成兩類(two regimes)。定義一個虛擬變量Dt(τ)={qt≤τ}，此處{·}是一個指示函數(indicator function)，qt≤τ時，D=1，否則D=0，此外令集合xt(τ)=xtDt(τ)。因此，模型(4)和(5)可寫成式(6):

yt=θxt+ρxt(τ)+et,et～iid(0,σt2)

(6)

在τ給定的前提下，式(6)中的θ和ρ是線性關系。在此基礎上，得到殘差項平方和為：

(7)

估計得到的門檻值就是使S1(τ)最小的τ。τ被定義為:

(8)

殘差的方差為：

(9)

據上述，等式(3)在兩體制下的模型可表示為：

Yit=αitKit+βitLit+γ1it×Iit×T(qit≤τ)+γ2it×Iit×T(qit>τ)+μi+eit

(10)

其中，qit為門檻變量，τ為未知門檻值，T(·)為指示函數，μi表示個體效應，eit為隨個體與時間而改變的擾動項。對于更多門檻個數的情形，模型的設定形式依此類推。

在得到估計值之后,便可以進行統計檢驗,檢驗的目的是看以門檻值劃分的兩組樣本其模型估計參數是否顯著不同。因此,不存在門檻值的零假設為:H0:H1=H2,同時構造LM統計量:

(11)

Hansen指出當確定某一變量存在“門檻效應”時,門檻估計值τ與實際門檻值τ0具有一致性,此時由于干擾參數的存在,會使?jié)u進分布呈高度非標準分布。Hansen以最大似然法檢驗門檻值τ來求得統計量的漸進分布,門檻值的檢驗零假設為：H0∶τ=τ0,其似然比統計量為：

(12)

LRn同樣為非標準正態(tài)分布。而Hansen(2000)計算了其置信區(qū)間,即在顯著性水平為A時,當LRn(τ0)[c(τ0)=-2ln[1-sqrt(1-ɑ)],不能拒絕τ=τ0的零假設。

(三)研究假設

本文首先根據模型(2)籠統分析信息化發(fā)展水平對農村經濟增長的影響，再比較模型(1)，研究信息化要素是否改變了物資資本和人力資本投入對農業(yè)和農村經濟增長的彈性；然后，以LnI、LnY、LnK和年份Year分別為門檻變量并采用Hansen(1996)提出的LM(Lagrange multiplier)檢驗來考察是否能拒絕線性模型(即無門檻值)的零假設。具體提出如下假設：

(1)假設信息化要素對農村經濟增長起到促進作用，改變了物資資本和人力資本投入對農村經濟增長的彈性系數；

(2)以LnI為門檻變量，假設檢驗拒絕信息化對農村經濟增長的線性模型的零假設，存在信息化門檻效應，并假設信息化水平對農村經濟增長的影響可能是負向或者檢驗不通過，即存在生產率悖論；

(3)以因變量LnY為門檻變量，假設回歸檢驗拒絕信息化對農村經濟增長的線性模型零假設，即存在經濟增長門檻效應，且存在基于經濟增長門檻的生產率悖論；

(4)以年份Year為門檻變量，假設檢驗拒絕信息化對農村經濟增長的線性模型的零假設，即存在時間門檻效應，同時假設隨著時間的推移，信息化對農村經濟增長的影響逐漸增強，可能在研究初期出現生產率悖論；

(5)以資本投入LnK為門檻變量，假設檢驗拒絕信息化對農村經濟增長的線性模型的零假設，即存在資本投入門檻效應，且存在基于資本投入門檻的生產率悖論。

三、變量選取與數據來源

本文的檢驗區(qū)間為2000-2012年的年度數據，截面?zhèn)€體包括了全國及內地扣除西藏后的31個省、市、自治區(qū)。其中，產出Y采用各地區(qū)農林牧漁業(yè)總產值，數據來自2001-2013年《中國農村統計年鑒》，為消除價格因素的影響,對于農林牧漁業(yè)總產值,我們以2000年價格為基準，按《中國統計年鑒》中“國內生產總值指數”的“第一產業(yè)國內生產總值指數”進行調整，將農林牧漁業(yè)生產總值的名義值換算為實際值；物質資本的投入K，采用農村地區(qū)固定資產存量作為農村地區(qū)物質資本的衡量指標，由于在我國的農村統計中沒有直接的農村的資本存量統計數據，本研究采用國際上通常使用的永續(xù)盤存法進行計算，公式為：Kt=(1-δ)Kt-1+It,其中，Kt和It,分別表示T期的資本存量和新增投資，δ為幾何折舊率。根據相關研究并結合我國農村投資的實際，δ的值假設為5%。It使用2001-2013年《中國農村統計年鑒》中農村地區(qū)的固定資產投資總值數據?；诘馁Y本存量，本研究借用霍爾和瓊斯(1999)以及Young(2000)

所采用的方法進行計算，公式為：K0=I0/(g+δ)，其中，I0為基期的投資，g為投資的年平均增長率[23]。為消除價格因素的影響，本研究同樣選取2000年為基年，使用《中國農村統計年鑒》中的各地區(qū)投資指數對其進行調整。勞動力投入L采用各地區(qū)的農村勞動力人數。關于信息化水平的衡量方法較多，本文將代表農村信息化實現的物質載體，即農村居民家庭平均每百戶主要耐用消費品電腦(dn)、彩電(csds)、黑白電視(hbds)、固話(gh)和移動電話(yh)等的擁有量，采用因子分析法測算出不同年份各地區(qū)的信息化指數，以此表示信息化水平。本文采用這種方法的原因如下：第一，電腦、彩電、黑白電視、固話和移動電話等信息裝備，是農村信息化實現的物質載體；第二，這些信息裝備數量和裝配質量能反映出當地的信息基本建設水平、信息傳播的渠道以及對信息資源的利用程度，因而能較全面反映當地的信息化水平；第三，農村信息化指標沒有直接數據，根據業(yè)內慣例用的是替代數據，因為用于國家層面的信息化替代指標如郵電業(yè)務額、信息化投入經費、網民數量等在該行業(yè)各地區(qū)沒有完整的數據，因而用電腦、彩電、黑白電視、固話和移動電話等信息裝備作為替代數據是可行的。所有數據的統計量描述如表 1 所示。

表1　統計量描述

四、實證結果和分析

(一)信息化與農村經濟增長關系的一般性檢驗

基于面板數據對模型(1)和(2)分別進行回歸，通過F統計量檢驗和Hausman檢驗，二模型均應采用固定效應模型，其回歸結果如表2所示。

從表2可知，信息化要素對農村經濟增長起到了正向的促進作用，資本、勞動力和信息化的彈性系數分別為0.295、0.072和0.176，說明各地區(qū)物質資本、人力資本和信息化要素每增長一個單位，可以帶動農村經濟增長0.295、0.072和0.176個單位。比較模型(2)與模型(1)回歸結果，資本投入與勞動力投入對農村經濟增長的彈性系數沒有太大的變化，說明信息化要素對農村資本和勞動力的投入影響并不大。

表2　模型(1)和模型(2)的回歸結果

(二)門檻效應檢驗

本文分別以LnI、LnY、LnK和年份Year為門檻變量，采用Hansen(1996)提出的LM(Lagrange

multiplier)檢驗考察是否能拒絕線性模型(即無門檻值)的零假設，發(fā)現LnY作為門檻變量時不拒絕零假設，即不存在經濟增長的門檻效應，故下文逐個分析以LnI、LnK和年份Year分別為門檻變量時的檢驗結果。

1.信息化發(fā)展水平門檻效應檢驗

首先運用Hansen面板數據門檻模型，以信息化發(fā)展水平作為門檻變量，檢驗信息化水平對農村經濟增長的影響是否存在門檻效應。首先進行單門檻檢驗，結果發(fā)現面板數據門檻效應檢驗的似然比值R(LR Test for threshold effect)為7.352，F檢驗值為8.309，相伴概率為0.005，拒絕原假設，說明存在單門檻。繼續(xù)進行雙門檻檢驗，其F檢驗值為10.163，相伴概率為0.001，繼續(xù)拒絕原假設，說明存在雙門檻應該采用雙門檻回歸模型進行回歸，繼續(xù)進行3門檻檢驗，但其中二、三階段回歸系數均沒有通過統計檢驗，其門檻效應檢驗結果如表3所示，綜合均衡后采用雙門檻進行回歸，信息化水平門檻值的篩選結果如表4所示。

信息化水平的兩個門檻值分別為4.003和4.387,換算成原始值后實際信息化水平門檻為54.73%和80.41%(見表4)，這兩個門檻值將中國各地區(qū)的農村信息化水平分為高、中、低三種類型，樣本數據數量分別為132、230、41個。

表3　各種門檻變量的門檻效應檢驗結果

表4　各種門檻變量門檻值的篩選結果

根據回歸結果表5可知，隨著信息化水平提高，其彈性系數是下降的。信息化發(fā)展水平低的時候對農村經濟增長影響最大，回歸系數為0.468，其次是中等信息化水平，回歸系數為0.449，高信息化發(fā)展水平與農村經濟增長相關程度最小，回歸系數為0.408，因而，意味著存在信息化對農村經濟增長的高水平陷阱。信息化發(fā)展水平與農村經濟增長在三個階段都是正相關，驗證了前面的假設1中的存在門檻效應，但不存在信息技術生產率悖論。

雖然我國農村經濟增長不存在信息技術生產率悖論，但并不是線性的，呈現出信息化不同發(fā)展水平的異質性。從回歸結果看出，模型中資本投入和勞動力投入的彈性系數之和不到0.4，說明農村經濟增長是屬于規(guī)模遞減的，信息化水平對農村經濟增長的三階段影響，恰巧與農村經濟的規(guī)模報酬遞減相一致。農村資本投入與農村經濟增長也是正相關，回歸系數為0.299，農村勞動力投入對農村經濟發(fā)展的影響因沒有通過檢驗，故不顯著。比較資本、勞動和信息三種投入要素對農村經濟增長的影響可知，信息化發(fā)展水平對農村經濟增長的彈性系數最大，三個階段分別是0.468，0.449和0.408，資本投入次之，彈性系數為0.299，勞動力投入對農村經濟發(fā)展影響不顯著，說明近期農村經濟的增長更多的得益于農村信息化水平的提高。

表5　信息化水平、時間和資本投入的面板門檻回歸結果

注:***、**和*分別表示在0.01、0.05和0.10的顯著水平下拒絕零假設。

根據以上結果，信息化水平低的地區(qū)，信息化的彈性系數最高，每增加 1%，會帶來農村經濟增長0.468%；信息化水平中等地區(qū)的彈性系數次之，每增加1%，農村經濟增長0.449%；信息化水平高的地區(qū)彈性系數最低，每增加1% ，經濟增長0.408% 。因而應調整信息資源的分配，要向在信息化水平較低的地區(qū)傾斜，加強這些地區(qū)的信息化基礎設施建設，以有效地提升信息不發(fā)達地區(qū)農村經濟的增長。

2.時間門檻效應檢驗

以時間作為門檻變量，仍然運用Hansen的面板數據門檻模型，檢驗結果顯示，存在兩個時間門檻，門檻值的篩選結果如表4所示，其門檻效應檢驗和回歸結果如表3、5所示。

兩個時間門檻值分別為4.11和11.11，換算成原始值后實際信息化水平門檻為2003年和2010年，這兩個門檻值將中國農村信息化發(fā)展水平分為三個階段，三階段的樣本數據數量分別為124、217、62個。

根據時間面板門檻回歸結果見表5。在2003年之前，信息化發(fā)展水平對農村經濟增長影響沒有通過檢驗，說明農村經濟的發(fā)展與信息化沒有什么關系；第二、三階段均通過檢驗，2003到2010年，回歸結果顯示，信息化水平對農村經濟增長的回歸系數為0.163；2010年之后，信息化發(fā)展水平對農村經濟增長影響程度增大，回歸系數為0.174。所以，驗證了前面的假設3，說明我國農村經濟增長在時間作為門檻變量時，存在信息技術生產率悖論。同樣，回歸結果呈現出不同階段信息化對農村經濟增長影響的異質性。從2003年之前的農村經濟增長與信息化無關，到2003-2010年期間的彈性系數0.163，再到2010年之后0.174。說明隨著時間的推移，信息化對農村經濟增長的影響越來越大。究其原因，認為隨著時間的發(fā)展信息化結構越來越合理，互聯網介入農村信息化深度增加，從而對農村經濟發(fā)展起到更好的推動作用。農村資本投入與農村經濟增長也是正相關，回歸系數為0.221，農村勞動力投入對農村經濟發(fā)展的影響是負值，但檢驗仍然沒有通過。

3.資本門檻效應檢驗

以資本投入作為門檻變量，仍然運用Hansen的面板數據門檻模型，檢驗資本資本的投入在信息化對農村經濟增長影響過程中是否存在門檻效應。檢驗結果發(fā)現資本投入存在雙門檻，門檻值的篩選結果如表4所示，其門檻效應檢驗和回歸結果如表3、5所示。

資本投入的門檻值分別為4.296和5.912，換算成原始值后實際資本投入門檻為73.41億元和369.56億元，這兩個門檻值將信息化水平對中國農村經濟增長的影響分為三個階段，三階段的樣本數據數量分別為60、199和144個。

根據資本面板門檻回歸結果表5可知，在第一個階段τ<4.341，信息化發(fā)展水平對農村經濟增長影響沒有通過檢驗，說明農村經濟的發(fā)展與信息化關系不大；第二、三階段回歸結果顯示，信息化水平對農村經濟增長的彈性系數分別為0.165和0.189，均在90%的水平以上通過檢驗，隨著資本投入的增加，信息化發(fā)展水平對農村經濟增長影響程度增大。說明對農村資本投入的增加中，同時增加了對農村信息資本的投入，從而農村的信息化水平得以提高，繼而促進了農村經濟的高速增長。所以，驗證了前面的假設4，說明我國農村經濟增長在資本作為門檻變量時，資本投入的第一個階段存在信息技術的生產率悖論。農村資本投入與農村經濟增長也是正相關，彈性系數為0.244，農村勞動力投入對農村經濟發(fā)展的影響仍然沒通過檢驗。

五、結論

本文以中國農村為研究對象，首先根據包含信息化要素的新經濟增長模型，籠統地分析了信息化對農村經濟增長的關系，然后基于門檻面板模型，分別以農村信息化水平指標、農村資本投入和時間作為門檻變量，研究了在不同門檻變量的條件下，信息化發(fā)展水平對農村經濟增長的影響，最終的研究結果如下：

第一，研究證實了信息化發(fā)展水平與農村經濟增長之間存在正相關關系，已成為影響農村經濟產出的重要因素，而且全面地轉變了農村經濟增長的方式，但農村信息化要素并沒有改變資本和勞動力投入對農村經濟增長的彈性。從資本投入、勞動力投入及農村信息化的彈性系數可知，農村信息化已經成為農村經濟增長的主要源泉。

第二，以信息化發(fā)展水平作為門檻變量進行檢驗時，信息化水平對農村經濟增長的影響存在雙門檻，在三個階段中信息化發(fā)展水平與農村經濟增長之間都是正相關關系，不存在信息技術生產率悖論，但是三個階段信息化水平對農村經濟增長具有不同的彈性系數，呈現出信息化不同發(fā)展水平的異質性。而且隨著信息化水平提高，其彈性系數是下降的，信息化水平低的地區(qū)，信息化的彈性系數最高，信息化水平中等地區(qū)次之，信息化水平高的地區(qū)彈性系數最低，意味著存在我國農村在利用信息技術促進農村經濟增長的高水平陷阱。但整體而言，中國農村在利用信息技術發(fā)展促進農村經濟增長方面還存在較大的潛力。因而我國應調整信息資源的分配，向信息化水平較低的農村地區(qū)傾斜，加強這些地區(qū)的信息化基礎設施建設，從而有效地提升農村經濟的全面增長。

第三，以時間作為門檻變量，檢驗結果顯示存在2003和2010年兩個時間門檻，在2003年之前存在信息技術生產率悖論，隨著時間的推移，信息化水平突破了門檻值，對農村經濟增長的影響越來越大。主要原因認為隨著時間的發(fā)展信息化結構越來越合理，互聯網介入農村信息化深度增加，從而對農村經濟發(fā)展起到更好的推動作用。這與國外學者認為“生產率悖論”的存在具有階段性，在不同發(fā)展水平國家和地區(qū)的不同階段都會存在一定程度的信息技術“生產率悖論”，隨時間的推移，“生產率悖論”現象將逐步得以解決的觀點不謀而合。

第四，在資本投入作為門檻變量時，檢驗發(fā)現存在雙門檻，資本投入的第一個階段存在信息技術的生產率悖論，后兩個階段突破門檻后，信息化水平對農村經濟增長影響是遞增的，說明對農村資本投入的增加中，同時增加了對農村信息資本的投入，從而農村的信息化水平得以提高，繼而促進了農村經濟的高速增長。這說明農村信息化基礎設施已經成為農村經濟發(fā)展的重要基礎設施，因此，在目前由傳統農業(yè)向新型農業(yè)發(fā)展的轉折時期，我們需要將農村信息化設施作為農村基礎設施的一部分，通過加大農村信息化基礎設施建設的力度，并作為優(yōu)先建設的重點，優(yōu)化農村資本投入的結構，以促進農業(yè)經濟增長方式的快速轉變，從而進一步拉動農村經濟的增長。

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(本文責編：王延芳)

Is There a “Productivity Paradox” in China’s Rural Informatization?

——A Test Based on Threshold Panel Regression Model

WANG Ai-min1,2

(1.SchoolofBusinessAdministration，HenanUniversityofEconomics&Law，Zhengzhou

450046，China;2.HenanCenterforEconomicResearch，HenanUniversityofEconomics&Law，Zhengzhou450046，China)

Abstract：This article researches into the influence of informalization on the rural economic growth，using rural informatization，rural capital investment and time as three threshold variables based on Threshold Panel Model.The research result shows：First，informalization level has double-threshold effect to rural economic growth and there is no productivity paradox in it，but the elastic coefficient declines in sequence.Second，the test which uses time as variable suggests that there exist two time thresholds.There was an information technology productivity paradox before the year of 2003，but with the time going on，the informalization level broke through the threshold value and exerted more influence to the rural economic growth.Third，there existed an information technology productivity paradox in the first period of capital investment，but during the next two stages，the informalization shows ascending double-threshold effect to rural economic growth after breaking through the threshold，which means that the increase of rural capital investment brings about the increase of the investment of rural information capital，thus the informalization level is boosted，enhancing the rapid growth of rural economy.

Key words:informalization；rural economy growth；productivity paradox；threshold panel regression

中圖分類號：G203

文獻標識碼：A

文章編號：1002-9753(2015)07-0042-10

作者簡介：王艾敏(1965-)，女，河南焦作人，河南財經政法大學工商管理學院副教授，博士，研究方向：技術經濟、農業(yè)經濟。

基金項目：國家社會科學基金項目(13BGL080)；河南省社科規(guī)劃辦項目(2013BJJ063)。

收稿日期：2015-01-16修回日期：2015-06-18