張全紅,周　強

(1.湖北經(jīng)濟學(xué)院　經(jīng)濟學(xué)系，湖北　武漢　430205；2.武漢大學(xué)　經(jīng)濟與管理學(xué)院，湖北　武漢　430072)

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中國貧困測度的多維方法和實證應(yīng)用

張全紅1,周強2

(1.湖北經(jīng)濟學(xué)院經(jīng)濟學(xué)系，湖北武漢430205；2.武漢大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，湖北武漢430072)

摘要：通過Alkire 和Foster(2011)提出的多維貧困測度方法，利用1991-2011年中國健康與營養(yǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)(CHNS)，選擇了5個維度共12個指標(biāo)，分析了中國多維貧困的廣度、深度(貧困缺口)和強度(不平等)，并進行了城鄉(xiāng)分解和對比。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：中國多維貧困的下降主要發(fā)生在考察期的后10年，盡管城市和農(nóng)村的多維貧困都明顯下降，但城鄉(xiāng)不平衡仍然存在；相對于貧困廣度而言，貧困缺口和貧困人口內(nèi)部不平等的改善程度更大。在分析了多維貧困的致因后，文章探討了減輕多維貧困的政策選擇。

關(guān)鍵詞：多維貧困；貧困缺口；不平等

一、引言

貧困的識別和貧困指數(shù)的構(gòu)建是長期以來貧困分析的關(guān)鍵。貧困的識別是貧困指數(shù)構(gòu)建的基礎(chǔ)，早期對于貧困的識別主要是依據(jù)家庭收入的高低，根據(jù)個體理論上的最低生存需求來確定收入貧困線，如世界銀行確定的一天一美元的極端貧困和一天兩美元的貧困標(biāo)準(zhǔn)[1]。后來，理論界有人提出貧困應(yīng)該表現(xiàn)為福利的缺乏，而一些福利的獲得決定于其收入水平，另一些福利如公共產(chǎn)品的享用等，則與貨幣變量無關(guān)[2]。可見，福利是個多維概念，除由收入水平?jīng)Q定外，還包含了公共產(chǎn)品的提供、基礎(chǔ)教育的普及和醫(yī)療救治的可獲得性等眾多方面。因此，學(xué)術(shù)界對貧困的識別開始從單維的收入角度轉(zhuǎn)向多維的福利角度。近年來，一些研究機構(gòu)和國際組織開始構(gòu)建和發(fā)布包含多維信息的指數(shù)，如1996年聯(lián)合國開發(fā)計劃署(UNDP)在《人類發(fā)展報告》中提出的能力貧困指數(shù)，用三個指標(biāo)構(gòu)成的一個綜合指數(shù)來衡量個體能力缺失的程度。1997年UNDP對前者進行了改進，提出了人類貧困指數(shù)(Human Poverty Index),包含生存指標(biāo)、知識指標(biāo)和體面生活標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)等三個維度的信息[3]。目前，從多維角度研究貧困已經(jīng)成為學(xué)術(shù)研究的主流，對多維貧困的度量成為近年來貧困研究的焦點。

國際上對多維貧困指數(shù)的構(gòu)建有多種方法，如Cheli等提出的克服貧困線界定中隨意性的模糊集方法[4]、Bourguignon等提出的公理化方法[5]、Ramos等提出的投入產(chǎn)出效率方法[6]、Lugo等提出的基于信息理論的方法[7]、Alkire等提出的“雙界線”方法[8]。鄒薇、方迎鳳對此進行了歸納和總結(jié)[9]。其中，“雙界線”方法得到了廣泛的應(yīng)用，它首先選擇每個維度的貧困線以確定個體在各個維度的貧困狀況，然后選擇維度貧困的臨界值，將一個或多個維度處于貧困狀態(tài)的個體確定為貧困者。

在中國，目前采用多維度能力方法測度貧困的研究越來越多，但仍然存在一些缺陷，如對貧困家庭的識別不夠科學(xué)，對維度和指標(biāo)的選擇有待改進。特別值得說明的是，國內(nèi)按“雙界線”方法測算的多維貧困指數(shù)也只是一個粗泛的統(tǒng)計，不能測算多維貧困的深度和強度，就如同收入貧困中的貧困發(fā)生率指數(shù)不能體現(xiàn)貧困的深度和強度一樣。

本文試圖分析近20年來中國多維貧困的廣度、深度和強度。與現(xiàn)有文獻相比，本研究具有以下特點：首先，本文通過計算家庭的加權(quán)缺失得分(weighted deprivation status score)來識別多維貧困家庭，而國內(nèi)文獻中往往通過計算貧困指標(biāo)數(shù)的方法來識別，后者包含了指標(biāo)等權(quán)重的不合理假設(shè)。其次，在維度選擇上，加上了青少年生活條件和成人就業(yè)兩個維度。青少年是家庭的希望，也是貧困家庭擺脫貧困的希望，如果一個貧困家庭的青少年享受不到或不愿參加國家的義務(wù)教育體系，過早輟學(xué)，外出打工(童工)，則很難阻止貧困的代際傳遞。就業(yè)是家庭獲取收入的主要途徑，如果一個家庭中全部或部分勞動力長期失業(yè)或在非正規(guī)部門就業(yè)(即所謂的“靈活就業(yè)”)，則該家庭陷入貧困的風(fēng)險更高。因此，本文加上了這兩個維度，更能反映貧困的長期性和陷入貧困的風(fēng)險性。第三，分析了多維貧困人口的貧困缺口和不平等程度，即不僅測算了多維貧困的廣度(H、M0)，還測算了貧困深度指數(shù)(M1)和貧困強度指數(shù)(M2)，這有利于我們判斷最底層貧困人口的福利變化。迄今為止，國內(nèi)還沒有學(xué)者進行上述分析。

二、分析方法和數(shù)據(jù)說明

(一)貧困的識別

現(xiàn)有文獻中關(guān)于多維貧困人口的識別一般有四種方法：單維方法(the unidimensional approach)、并的方法(the union approach)、交的方法(the intersection approach)和“雙界線”方法(the dual-cutoff approach)。其中，“雙界線”方法使用最廣，由Alkire 和Foster(2011)提出，一般也稱為AF方法。“雙界線”方法包括兩個臨界值：一是每個福利指標(biāo)上的臨界值，用來判斷個體在該指標(biāo)上是否貧困；二是缺失得分的臨界值，通過計算個體在所有指標(biāo)上的缺失得分，再同該臨界值比較，用來判斷個體是否屬于多維貧困。其實，并的方法和交的方法是“雙界線”方法的兩種極端情況。本文將采用這種方法，通過計算家庭的加權(quán)缺失得分來識別多維貧困家庭。

(二)貧困的加總指數(shù)及其性質(zhì)

通過“雙界線”方法對貧困加總和計算貧困指數(shù)，實質(zhì)上就是把F-G-T貧困指數(shù)(Foster,Greer 和Thorbecke于1984年首先提出，后被人們簡稱為F-G-T指數(shù)[10])原理從單維空間拓展到了多維空間，因此，所計算的加總貧困指數(shù)具有一系列良好的特性。本文具體包含以下四種指數(shù)：

1.貧困發(fā)生率(H)。這個指數(shù)衡量了多維貧困的廣度，即多維貧困人口占總?cè)丝诘谋壤?。H=q/n，q表示多維貧困人口的數(shù)量，n表示總?cè)丝诘臄?shù)量。

2.人均貧困指數(shù)(M0)。也稱為調(diào)整的多維貧困人頭指數(shù)(adjusted headcount ratio)，包含了貧困的廣度和貧困人口的缺失寬度(the breadth of deprivation)的信息，即M0=HA,A表示貧困人口的平均缺失份額。如果用10個指標(biāo)來表示福利狀況，A=0.5，則貧困人口平均在5個指標(biāo)上缺失。

3.貧困差距指數(shù)(M1)。該指數(shù)進一步包含了貧困人口缺失的深度(the depth of poverty)的信息，即M1=HAG,G表示貧困人口在福利指標(biāo)上的平均缺失深度，也就是貧困人口在貧困指標(biāo)上的實際水平與臨界值之間的差距(gap)。例如，假定教育年限的臨界值為9年，個體的實際教育年限為6年，則教育年限的貧困距為(9-6)/9=33%。個體在所有指標(biāo)上的缺失深度的加權(quán)和，就是該個體的多維缺失深度。所有個體的多維缺失深度的平均值，就是樣本總體的多維缺失深度。

4.加權(quán)貧困差距指數(shù)(M2)。該指數(shù)包含了貧困人口內(nèi)部的福利差距即貧困的強度(the severity of poverty)的信息，對更貧困的人口賦予一個更高的權(quán)重，即M2=HAS,S=G2。

以上指數(shù)中，H、A、M0的計算方法參見Alkire S.and Foster J.(2011)，M1、M2的計算方法參見Roberto Carlos Angulo Salazar,Batriz Yadira Diaz和Renata Pardo Pinzon(2013)[11]。

本文采用的四個貧困指數(shù)滿足一系列公理性的特征，如缺失聚焦性(deprivation focus)、單調(diào)性(monotonicity)、可分解性、(decomposability)、復(fù)制不變性(replication invariance)和對稱性(symmetry)，便于對多維貧困進行跨期、跨區(qū)域的對比分析，也便于按指標(biāo)和人口進行分解。

(三)分析對象的選擇

鑒于調(diào)查樣本的數(shù)據(jù)和維度指標(biāo)的性質(zhì)，我們以家庭而不是個人為分析對象。因此，某一指標(biāo)上的缺失會同時發(fā)生在家庭所有成員中。例如，對于兒童入學(xué)指標(biāo)，當(dāng)家庭中的某一兒童輟學(xué)時，那么該家庭在該指標(biāo)上處于缺失狀態(tài)，不僅該兒童在該指標(biāo)上缺失，而且家庭所有成員均在該指標(biāo)上缺失。之所以以家庭為分析對象，主要原因有三點：一是以家庭為對象來處理數(shù)據(jù)更加便利。在眾多指標(biāo)中，一些指標(biāo)如住房、用電、飲用水等是針對家庭所有成員的，應(yīng)該以家庭為分析對象，另一些指標(biāo)如兒童入學(xué)、成人教育年限等專對家庭中的不同成員，理論上講應(yīng)該以個人為分析對象，但調(diào)查樣本數(shù)據(jù)(CHNS數(shù)據(jù))難以分開處理。二是我國的反貧困政策主要是針對家庭而非個人的，如最低生活保障制度、廉租房制度和醫(yī)療救助制度等都是以家庭為對象來瞄準(zhǔn)和救助的。三是家庭成員總是作為一個總體來決策、行動和應(yīng)對外部沖擊。例如，當(dāng)家庭的戶主由于疾病而失業(yè)時，青少年可能會輟學(xué)，過早進入勞動力市場。

(四)指標(biāo)體系、權(quán)重和缺失臨界值

1.選擇依據(jù)

多維貧困理論起源于Sen的能力貧困體系，因此在維度和指標(biāo)選擇上側(cè)重于強調(diào)家庭和個體的能力和功能，但學(xué)術(shù)界對具體的選擇標(biāo)準(zhǔn)和指標(biāo)體系并無定論。本文在選擇維度和變量時基于以下幾種考慮。

首先，參考了國際機構(gòu)所發(fā)布的貧困指數(shù)中常用的變量，如聯(lián)合國提出的人類發(fā)展指數(shù)(HDI)和人類貧困指數(shù)(HPI)、世界銀行提出的人類機會指數(shù)(HOI)中所采用的維度和變量。

其次，參考了國內(nèi)外學(xué)術(shù)界常用的變量，如AF貧困指數(shù)的3維度10變量(Alkire,S. and Foster,J.,2007)、鄒薇和方迎鳳(2011)的3維度8變量[12]、高燕云和馬瑜(2013)的3維度9變量[13]。3個維度一般是教育、健康和生活水平三個方面，細分的指標(biāo)和變量則略有不同。

第三，考慮到了變量對經(jīng)濟發(fā)展政策的敏感性。為了評估經(jīng)濟發(fā)展和反貧困政策的效應(yīng)，所選擇的變量應(yīng)該對政策比較敏感。

第四，考慮到了數(shù)據(jù)的可獲得性。我們用“中國健康與營養(yǎng)調(diào)查”(CHNS)數(shù)據(jù)來進行實證分析，所選變量必須包含在CHNS數(shù)據(jù)中。

最后，特別強調(diào)的是，為了反映家庭中貧困代際傳遞性和就業(yè)對家庭福利的重要影響，我們加入了“兒童和青少年生活條件”和“就業(yè)”兩個維度，以往國內(nèi)的分析都忽略了這一點。

2.指標(biāo)體系

按照上述原則，我們選擇了5個維度共12個指標(biāo)，具體如下：

(1)教育維度(dimension of household education conditions)

指標(biāo)1：教育成效(education achievement)。用家庭中16歲以上成員的平均受教育年限來表示，但不包含學(xué)前教育時間。由于我國1986年已開始實施9年制義務(wù)教育，因此教育成效的缺失臨界值(貧困線)為9年。另外，如果家庭中沒有16歲及以上成員時，也被認定為在教育成效上處于缺失狀態(tài)。

(2)兒童和青少年生活條件(dimension of childhood and youth condition)

指標(biāo)2：青少年入學(xué)率(schoolattendance)。用家庭中6歲-16歲青少年入學(xué)的比例來表示，如果該家庭中只要有一個6歲-16歲青少年輟學(xué)，則被認為處于缺失狀態(tài)；如果該家庭中沒有6歲-16歲成員時，則認定在這個指標(biāo)上沒有缺失。

指標(biāo)3：幼兒入托(access to childcare services)。用家庭中3歲-6歲幼兒進入托兒所或幼兒園的比例來表示，一個家庭中只要有一名3歲-6歲嬰幼兒沒有進入托兒所或幼兒園，則該家庭在這個指標(biāo)上處于缺失狀態(tài)。

指標(biāo)4：童工問題(children not working)。用家庭中12歲-16歲成員沒有參加工作的比例來衡量，只要該年齡段成員中有一人參加工作，那么該家庭在這個指標(biāo)上處于缺失狀態(tài)。

(3)就業(yè)維度(dimension of employment)

指標(biāo)5：沒有長期失業(yè)(absence of long-term unemployment)。用家庭經(jīng)濟活動人口(economically active population)中失業(yè)時間超過1年的人口的比重來衡量。只要家庭家庭經(jīng)濟活動人口中有一人處于長期失業(yè)狀態(tài)，則該家庭在這個指標(biāo)上缺失。如果該家庭成員中沒有經(jīng)濟活動人口(退休金領(lǐng)取者除外)，也被認定為在這個變量上處于缺失狀態(tài)。

指標(biāo)6：正規(guī)就業(yè)(formal employment)。國內(nèi)外一般把在能夠提供全面社會保險的單位就業(yè)稱為正規(guī)就業(yè)，但CHNS數(shù)據(jù)中只有就業(yè)單位類型的信息，因此我們把在政府機關(guān)、國有事業(yè)單位或研究所、國有企業(yè)、三資企業(yè)的就業(yè)界定為正規(guī)就業(yè)，在私營、個體企業(yè)就業(yè)界定為非正規(guī)就業(yè)。

(4)健康維度(dimension of health)

指標(biāo)7：健康保險參保率(health insurance coverage)。用家庭成員中參加醫(yī)療保險的人口比重來表示。前面我們考慮到了0歲-6歲嬰幼兒的照料和入托情況，這里只分析6歲以上成員的醫(yī)療保險，只要家庭中有1個6歲以上成員沒有參加政府提供的醫(yī)療保險，則該家庭在這個指標(biāo)上處于缺失狀態(tài)。

指標(biāo)8：醫(yī)療服務(wù)的可獲得性(access to health in case of need)。用家庭成員中患病后能夠在正規(guī)醫(yī)療機構(gòu)就醫(yī)的人員的比重來表示。所謂正規(guī)醫(yī)院是指社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)站、鄉(xiāng)計生服務(wù)機構(gòu)、鄉(xiāng)醫(yī)院、縣市及以上醫(yī)院等。另外，如果家庭成員最近沒有患病，該家庭在這個指標(biāo)上就沒有缺失。

(5)公共服務(wù)和生活條件維度(dimension of access to public utilities and living conditions)

指標(biāo)9：干凈飲用水(access to improved drinking water)。如果家庭不能使用室內(nèi)或院內(nèi)自來水的，或者井水深度超過5米的，則該家庭在這個指標(biāo)上處于缺失狀態(tài)。

指標(biāo)10：排污設(shè)施(adequate elimination of sewer waste)。用廁所類型來衡量，如果不能使用室內(nèi)沖水或者室內(nèi)馬桶，則該家庭在這個指標(biāo)上處于缺失狀態(tài)。

指標(biāo)11：清潔做飯燃料(clean cooking fuel)。如果家庭常用的做飯燃料為清潔燃料，如液化氣、天然氣、電等，則為非貧困，否則為貧困。

指標(biāo)12：居住不擁擠(no critical overcrowding)。用人均住房面積來表示，很多城市把人均住房面積15平方米以內(nèi)作為申請廉租房或公租房的標(biāo)準(zhǔn)，因此我們用人均居住面積12平方米作為這個指標(biāo)的缺失臨界值。

3.權(quán)重

對于各維度和指標(biāo)的權(quán)重的確定，并無統(tǒng)一明確的法則，參考大部分文獻，我們采用維度等權(quán)重方法，即各維度是等權(quán)重的，每一維度內(nèi)部的指標(biāo)也是等權(quán)重的。對各維度賦予相同的權(quán)重，意味著各維度對于家庭的福利來講是同等重要的。但是，由于各維度內(nèi)部的指標(biāo)數(shù)往往不同，因此不同維度的指標(biāo)的權(quán)重通常也不同。

綜合以上分析，本文所采用的變量體系總結(jié)如表1所示。

表1　維度、變量、臨界值和權(quán)重

注：括號內(nèi)數(shù)值表示權(quán)重。

4.臨界值k的確定

多維貧困指數(shù)的高低在很大程度上取決于臨界值k的大小，k取值越大，貧困指數(shù)(H、M0、M1、M2)越低，而缺失份額(A)越高。k實質(zhì)上就是家庭的缺失得分的臨界值，當(dāng)家庭的缺失得分超過這個臨界值時，就被認定為貧困，否則為非貧困。理論上看，k可以在0%～100%之間變化，當(dāng)k取0%時，所有家庭都被認定為貧困，當(dāng)k取100%時，則沒有任何家庭被認定為貧困。但是，理論界對k的取值并無非常嚴(yán)謹?shù)牡姆椒?。大部分學(xué)者根據(jù)經(jīng)驗判斷，將k取值為1/3左右。例如，國內(nèi)學(xué)者如鄒薇、方迎鳳(2011)、高燕云等(2012)將k取值為1/3。

(五)數(shù)據(jù)來源和說明

本文選用我國官方公布的“中國健康與營養(yǎng)調(diào)查”(China Health and Nutrition Survey，CHNS)數(shù)據(jù),這一調(diào)查由北卡羅來納大學(xué)的卡羅琳娜人口研究中心和中國疾病預(yù)防控制中心營養(yǎng)與食品安全研究所共同組織。該調(diào)查分別于1989、1991、1993、1997、2000、2004、2006、2009和2011年，對家庭和個體的人口特征、經(jīng)濟、教育、醫(yī)療衛(wèi)生以及營養(yǎng)健康等方面進行多階段分層隨機抽樣，考慮到了全國地理環(huán)境、經(jīng)濟發(fā)展水平和人口分布等宏觀因素，覆蓋了中國西部、中部、東部和東北部地區(qū)，對全國總體狀況具有較強的代表性，具有較高的權(quán)威性和可靠性。目前，對我國多維貧困的實證分析幾乎都采用了CHNS數(shù)據(jù)。CHNS調(diào)查樣本在2000年以前每年大約為3500左右個家戶，總共約有15000個個體數(shù)據(jù)，2000年以后調(diào)整為每年大約4400戶家庭，總共約19000個個體。在省份方面的調(diào)整中，1989～1997年調(diào)查樣本為8個省，分別是遼寧、山東、江蘇、河南、湖北、湖南、廣西和貴州(1997年用黑龍江代替的遼寧)，1997年以后則將黑龍江和遼寧一起納入調(diào)查，增加到9個省，每個省每年約有450～500個家戶樣本。2011年的調(diào)查新納入了北京、上海和重慶三個直轄市，為便于對照分析，我們在計算2011年的貧困指數(shù)時沒有把這三個直轄市包含在內(nèi)。由于1991年及以后的調(diào)查才涵蓋家庭人員醫(yī)療保險這一重要指標(biāo)，因此本文選取1991年為起點，包含1991-2011年共20年時間。該數(shù)據(jù)庫樣本量較大，對相關(guān)維度上的缺失值和異常值的處理，采用了直接刪除的方法。

三、計算結(jié)果

(一)各指標(biāo)的貧困發(fā)生率

1991年，我國在很多指標(biāo)上的貧困狀況都比較嚴(yán)重。由于當(dāng)時居住條件差，排污和做飯燃料的貧困發(fā)生率很高(超過了80%)。成人受教育程度低，初中輟學(xué)率高，醫(yī)療保險尤其農(nóng)村醫(yī)療保險覆蓋面小，這三個指標(biāo)的貧困發(fā)生率超過了50%。另外，入托、失業(yè)、飲用水和住房指標(biāo)上的貧困面超過了20%。貧困發(fā)生率唯一較低的指標(biāo)是正規(guī)就業(yè)，在上個世紀(jì)90年代初，我國經(jīng)濟仍以公有制為主，個體、私營以及其他非正規(guī)部門比重不高，就業(yè)人員主要集中在國有和集體經(jīng)濟，盡管工資水平低，但正規(guī)就業(yè)比重很高。2011年，由于非公有制經(jīng)濟比重早已超過了公有制經(jīng)濟以及就業(yè)形式的靈活多樣，正規(guī)部門的就業(yè)比重相對于1991年急劇下降，導(dǎo)致了正規(guī)就業(yè)的貧困發(fā)生率在所有12個指標(biāo)中最高，達到了82%，同時失業(yè)指標(biāo)的貧困發(fā)生率位居第二，達到41%。其他指標(biāo)的貧困發(fā)生率較低，大多在20%以內(nèi)?？梢姡?011年我國貧困的主要致因來自就業(yè)維度。

從動態(tài)變化看，1991-2011年間10個指標(biāo)上的貧困發(fā)生率出現(xiàn)了下降，下降率在20%-90%之間。但是，失業(yè)和正規(guī)就業(yè)的貧困發(fā)生率分別上升了105%和1950%。本文的測算以家庭為統(tǒng)計對象，只要家庭中任一勞動力失業(yè)或者沒有勞動力，則該家庭在失業(yè)指標(biāo)上被界定為貧困，因此，2011年失業(yè)指標(biāo)的貧困發(fā)生率高達41%，這意味著樣本中41%的家庭至少有一個勞動力處于失業(yè)狀態(tài)。這也說明，當(dāng)前政府提高就業(yè)機會和正規(guī)就業(yè)比重，是反貧困的重要措施之一。

從城鄉(xiāng)對比看，我國農(nóng)村在11個指標(biāo)上的貧困發(fā)生率，在所有三個計算年份中都要高于城市(見表3)。唯一例外的是失業(yè)指標(biāo)，由于失業(yè)主要發(fā)生在城市，城市的失業(yè)保險、最低生活保障金等政策的覆蓋面和標(biāo)準(zhǔn)都要高于農(nóng)村，故城市在失業(yè)指標(biāo)上的貧困發(fā)生率一直高于農(nóng)村。

表2　1991-2011年中國各指標(biāo)的貧困發(fā)生率及變化

表3　1991-2011年中國城鄉(xiāng)各指標(biāo)的貧困發(fā)生率

(二)多維貧困狀況

1.全國總體的分析

圖1描述了我國總體的多維貧困發(fā)生率的變化趨勢，3條曲線分別代表1991年、2000年和2011年在k的不同取值(0.1-0.9)下的多維貧困發(fā)生率指數(shù)(H)。正如理論預(yù)期，3條曲線都向右下方傾斜，表明臨界值k越大，H越小。當(dāng)k≥0.7時，H接近于0，即貧困人口基本消失。除了k的少數(shù)取值外，后面年份的曲線落在前面年份的曲線的下方，這表明貧困發(fā)生率隨時間推移而下降。

表4給出了當(dāng)k取值0.3和0.4時全國總體的多維貧困發(fā)生率。1991-2011年間，當(dāng)k=0.3時，H從81%下降到了63%，降低了18個百分點，下降率為22%。

表4　中國總體的多維貧困發(fā)生率(H)

圖2描繪了在k的不同取值下我國多維貧困人口的缺失份額，3條曲線分別代表1991年、2000年和2011年。顯然，k越大，缺失份額越高。除了k取0.1之外，后面年份的缺失份額都要略低于前面年份。

圖3描繪了多維貧困指數(shù)M0的變化趨勢。由于M0=H×A，隨著臨界值k的提高，H下降，A上升，因此各年份M0隨k提高而下降的幅度比H的下降幅度小。從3個年份的M0曲線可以看出，2000年的曲線僅僅略低于1991年的曲線，并且在k取0.5、0.6、0.7時，2000年的M0還要高于1991年，而2011年的曲線在k的所有取值下都要明顯低于2000年，因此可以判斷，我國多維貧困指數(shù)M0的下降主要發(fā)生在2000-2011年間，1999-2000年的下降幅度很小。

2.城鄉(xiāng)對比的分析

由于我國城鄉(xiāng)之間經(jīng)濟社會發(fā)展水平的不平衡，城鄉(xiāng)的多維貧困程度相差很大，因此有必要考察城鄉(xiāng)之間的貧困差距。我們從H、A和M0三個指數(shù)來進行城鄉(xiāng)對比。圖4和圖5分別描繪了我國城市和農(nóng)村多維貧困發(fā)生率的變化趨勢，從圖中可以看出，在k的任意取值下，農(nóng)村的多維貧困發(fā)生率都要高于城鎮(zhèn)，但無論城鎮(zhèn)還是農(nóng)村，后面年份的貧困發(fā)生率曲線總體上位于前面年份曲線的下方，這表明城鎮(zhèn)和農(nóng)村的多維貧困發(fā)生率都隨時間遞減。

表5列出了在臨界值k=0.3時1991-2011年城鄉(xiāng)的多維貧困發(fā)生率(H)。在考察期內(nèi)，城鄉(xiāng)多維貧困發(fā)生率都呈現(xiàn)下降趨勢，但無論從絕對量還是相對率看，城鎮(zhèn)的下降幅度要高于農(nóng)村。從絕對量看，農(nóng)村的多維貧困發(fā)生率在20年間下降了17個百分點，城鎮(zhèn)下降了19個百分點；從相對率看，農(nóng)村下降率為20%，城鎮(zhèn)則為28%。

圖1　k不同取值下中國總體的多維貧困發(fā)生率(1991-2011年)

圖2　k不同取值下中國總體的貧困人口缺失份額

圖3　k不同取值下中國總體的多維貧困指數(shù)M0

從城鄉(xiāng)對比看，鄉(xiāng)-城多維貧困發(fā)生率的差距，在考察期內(nèi)先擴大后縮小，從1991年的18個百分點的差距擴大到2000年的24個百分點，然后下降到2011年的20個百分點，但2011年的鄉(xiāng)-城差距仍比1991年高出2個百分點。鄉(xiāng)-城多維貧困發(fā)生率的比率從1991年的1.26上升到2000年的1.42，2011年為1.40。

可見，1991-2011年間，無論從城鄉(xiāng)各自的變化幅度還是從城鄉(xiāng)對比看，鄉(xiāng)-城的多維貧困發(fā)生率的差距是擴大的，農(nóng)村多維貧困人口從經(jīng)濟社會發(fā)展和政府公共服務(wù)中的受益程度要小于城鎮(zhèn)。

圖4　1991-2011年中國城鎮(zhèn)的多維貧困發(fā)生率

圖5　1991-2011中國農(nóng)村的多維貧困發(fā)生率

1991200020111991-2011年絕對變化1991-2011年變化率農(nóng)村87%81%70%-17%-20%城鎮(zhèn)69%57%50%-19%-28%鄉(xiāng)-城差距18%24%20%鄉(xiāng)-城比率1.261.421.40

城鄉(xiāng)貧困人口所遭受的缺失程度即缺失份額(A)見表6。不管從全國還是城鄉(xiāng)看，2011年的缺失份額比1991年略有下降，全國從1991年的45%下降到了2011年的39%，即貧困人口缺失的指標(biāo)數(shù)從1991年的5.4(12×45%)下降到2011年的4.7(12×39%)個。農(nóng)村的缺失份額略高于全國平均水平，城鎮(zhèn)則略低于全國平均水平，但城鄉(xiāng)差別并不大。因此，盡管農(nóng)村多維貧困人口的比例要比城鎮(zhèn)高，但其缺失程度并不明顯高于城鎮(zhèn)，城鄉(xiāng)多維貧困的差異主要來自貧困發(fā)生率H，而非缺失程度A。

表6　我國城鄉(xiāng)缺失程度(A)的比較(k=0.3)

由于多維貧困指數(shù)M0可表示為H與A的乘積，而在1991-2011年間，全國以及城鎮(zhèn)和農(nóng)村的H明顯下降，A則輕微下降，因此，農(nóng)村、城鎮(zhèn)以及全國的M0指數(shù)也呈現(xiàn)比H和A更大的下降趨勢，其下降率分別為30%、39%和32%，城鎮(zhèn)的下降率高于全國平均水平，而農(nóng)村則低于全國平均水平。鄉(xiāng)-城之間M0的比率也是擴大的，從1991年的1.29上升到2011年的1.47?？梢?，從M0指數(shù)看，農(nóng)村貧困人口從經(jīng)濟社會發(fā)展中的獲利程度也要小于城鎮(zhèn)。

表7　中國城鄉(xiāng)多維貧困指數(shù)(M0)的比較(k=0.3)

綜上所述，在考察期內(nèi)我國農(nóng)村的三個貧困指數(shù)都要高于城鎮(zhèn)，雖然城市和農(nóng)村的多維貧困狀況都隨經(jīng)濟發(fā)展而下降，但農(nóng)村的絕對下降幅度和相對下降率都要低于城鎮(zhèn)，從而導(dǎo)致了農(nóng)村和城市之間多維貧困的相對擴大。

(四)貧困人口的貧困缺口及內(nèi)部不平等

1.測量指數(shù)和計算方法

H、A和M0指數(shù)反映了貧困人口的廣度和缺失份額，但不能反映貧困人口的深度(貧困缺口)和強度(貧困人口內(nèi)部的不平等)，因此，我們進一步分析了能夠反映后者信息的兩個貧困指數(shù)即M1和M2指數(shù)。M0、M1和M2指數(shù)相當(dāng)于在計算收入貧困時常用的3個F-G-T指數(shù)即P0、P1和P2指數(shù)，后3個指數(shù)可以分別反映收入貧困的廣度、深度和強度。

M1是在M0的基礎(chǔ)上再乘以多維貧困距G得出的(M1=M0G=HAG)，G表示多維的貧困距(poverty gap)，即貧困人口在貧困指標(biāo)上的實際成效或福利相對于貧困臨界值(貧困線)的差距，可以反映貧困人口相對于貧困線的缺口的大小或貧困深度(depth of poverty)。例如，在失業(yè)指標(biāo)上，如果家庭有2個勞動力，其中1人失業(yè)，則貧困距為50%，如果2人均失業(yè)，則貧困距為100%。樣本的貧困距G是針對的貧困人口的貧困指標(biāo)的，且為相對值，即貧困差距相對于貧困線的比例。其計算分為兩步：首先，計算每個貧困家庭的貧困距，為該家庭在所有貧困指標(biāo)上的貧困距的加權(quán)平均值；然后，計算所有貧困家庭的貧困距的平均值，即得出樣本總體的貧困距。

M2是在M0的基礎(chǔ)上乘以多維貧困距G2(M2=M0G2=HAG2=M1G)，G2為所有貧困家庭的貧困距的平方的平均值，相當(dāng)于賦予更貧困的家庭更高的權(quán)重，因此，M2進一步反映了貧困人口內(nèi)部的貧困強度即不平等程度。

值得注意的是，不同于H和M0指數(shù)，M1和M2的計算需要個人或家庭在各指標(biāo)上的基數(shù)信息(cardinal information)，而不僅僅是定性的描述。本文的指標(biāo)體系中，第5個維度中包含了飲用水、排污和做飯燃料等3個定性變量，因此在計算M1

和M2時刪除了這3個變量，相應(yīng)的，住房面積指標(biāo)的權(quán)重調(diào)整到0.2。

2.計算結(jié)果

從圖6和圖7中可以看出，多維貧困深度(M1)和強度(M2)都隨臨界值k的上升而下降。但是在兩個圖形中，1991年曲線和2000年曲線非常接近，并且相互交織，表明1991-2000年間M1和M2的下降幅度非常微小，即貧困人口的福利缺口和不平等程度沒有得到改善。而2011年曲線在k的所有取值下都明顯低于1991年曲線和2000年曲線，這說明2000年后的10年的減貧效果顯著。

圖6　1991-2011年中國的多維貧困深度(M1)

圖7　1991-2011年中國的多維貧困強度(M2)

表8給出了在臨界值k=0.3時我國總體的貧困深度(M1)和貧困強度(M2)指數(shù)。從表7中可以看出，1991-2011年間，我國的M1和M2都明顯減輕了，分別下降了40%和37%。而同期我國的多維貧困發(fā)生率(H)和多維貧困指數(shù)(M0)的下降率分別為22%和32%。這種對比表明，考察期內(nèi)不僅多維貧困人口的比例下降了，而且貧困人口的實際福利水平相對于貧困線的缺口，以及貧困人口內(nèi)部的福利不平等程度下降得更大。

表9和表10分別對M1和M2進行了城鄉(xiāng)對比，可以發(fā)現(xiàn)，1991-2011年間城市和農(nóng)村的M1和M2都發(fā)生了明顯的下降。從絕對變化量看，農(nóng)村的M1和M2指數(shù)都要比城市下降得多，但從下降率和鄉(xiāng)-城比率看，20年間M1和M2指數(shù)在我國的城鄉(xiāng)分布結(jié)構(gòu)總體上穩(wěn)定。

表8　1991-2011年中國的多維貧困深度和強度及變化(k=0.3)

表9　中國城鄉(xiāng)多維貧困深度(M1)的比較(k=0.3)

表10　中國城鄉(xiāng)多維貧困強度(M2)的比較(k=0.3)

四、結(jié)論、政策含義與進一步的討論

(一)結(jié)論

本文分析了1991-2011年間中國多維貧困的廣度(H、M0)、深度(M1)和強度(M2)，其計算結(jié)果在很大程度上取決于缺失得分臨界值k的大小。但總體上看，分析結(jié)論對k的不同取值是穩(wěn)健的：在k的不同取值下，多維貧困指數(shù)在1991-2011年間均是下降的。

我國多維貧困的下降主要發(fā)生在后半期即2000-2011年，1991-2000年間多維貧困僅發(fā)生了輕微的減少，并且在k的少數(shù)取值下還有所上升。2000年后，我國推行和完善了一系列惠民制度和措施，如農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度，新農(nóng)村建設(shè)中的通水、改廁和危房改造等工程，這明顯改善了農(nóng)村家庭在健康和居住條件維度的貧困程度。城市社會保障投入的提高和廉租房的建設(shè)，也有效地改善了城市家庭的貧困狀況。目前，這些民生和公共政策還在普及和加強。

不同指標(biāo)上的貧困程度，其變化幅度相差很大。那些對公共政策不太敏感的指標(biāo)，往往是長期性指標(biāo)，變化緩慢，因此需要長期的關(guān)注和投入。例如，教育成效指標(biāo)用家庭中16歲以上成員的平均受教育年限表示，2011年其貧困發(fā)生率仍高達41%，只比1991年降低了25%。另一些指標(biāo)的貧困程度不降反升：由于市場化程度的提高和非正規(guī)就業(yè)比重的上升，失業(yè)和正規(guī)就業(yè)這兩個指標(biāo)的貧困發(fā)生率反而急劇上升，成為目前貧困的主要致因。例如，2011年非正規(guī)就業(yè)的貧困發(fā)生率為82%，在12個指標(biāo)中位居第一，這意味著82%的家庭中至少有1名勞動力在非正規(guī)部門工作。

雖然城市和農(nóng)村的貧困程度在考察期內(nèi)均明顯下降，但農(nóng)村幾乎在所有指標(biāo)上的貧困程度都要高于城市，并且這種不平衡并沒有縮小，反而擴大了。H、M0、M1的鄉(xiāng)-城比率分別擴大10%、14%和4%，M2僅縮小了2%。

考察期內(nèi)貧困深度(M1)和貧困強度(M2)的下降率要高于貧困廣度(H和M0)的下降率，這表明貧困人口的貧困缺口及內(nèi)部的不平等程度得到了改善，扶貧政策使得更貧困人口的福利得到了較大的提高。

(二)政策含義

首先，從能力貧困的12個指標(biāo)看，目前失業(yè)和正規(guī)就業(yè)兩個指標(biāo)上貧困發(fā)生率最高，已成為多維貧困的主要致因。因此，在我國目前勞動力市場處于劉易斯拐點以及經(jīng)濟增長從高速向中高速轉(zhuǎn)變的時期，政府要加強對勞動力的技能培訓(xùn)，增加正規(guī)就業(yè)水平，同時加強對非正規(guī)就業(yè)即靈活就業(yè)勞動力的保護。

其次，不管從絕對水平還是相對差距看，20年間我國多維貧困的城鄉(xiāng)不平衡繼續(xù)擴大，因此，農(nóng)村地區(qū)尤其需要從多角度來加強扶貧工作的力度。在解決農(nóng)村地區(qū)的溫飽和普及義務(wù)教育后，應(yīng)注重提高農(nóng)村居民的生活質(zhì)量，如加強自來水、排污、清潔燃料等工程建設(shè)。這應(yīng)該成為農(nóng)村扶貧攻堅和公共支出的重點。

(三)進一步的討論

關(guān)于維度和變量。本文選擇維度和變量的一個重要標(biāo)準(zhǔn)就是要能代表家庭的福利水平。隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展，人們的福利需求變化很大，因此要盡可能地把一些新指標(biāo)納入進來。例如，對于就業(yè)維度而言，就業(yè)的地點和環(huán)境、每天工作的時間、合同的類型等都會影響個體的福利水平，但由于CHNS缺乏這些數(shù)據(jù)，本文沒有納入這些變量。另外，人們的福利水平不僅與收入、住房等客觀的物質(zhì)因素有關(guān)，還與安全性、尊嚴(yán)、自由度等主觀和心理因素有關(guān)，如何把這些主觀和心理因素納入多維貧困分析，也有待于進一步的探索。

關(guān)于權(quán)重。多維貧困分析中的一個核心問題就是如何確定維度和指標(biāo)的權(quán)重，我們需要將家庭在各維度和指標(biāo)上的缺失得分進行加權(quán)求和，然后才能識別出窮人和計算貧困指數(shù)。但是，迄今為止權(quán)重的確定并無公認的統(tǒng)一的方法。Decancq and Lugo總結(jié)了三種確定權(quán)重的方法：數(shù)據(jù)挖掘法(data driven approach)、規(guī)范法(normative approach)和混合法(hybrid approach)[14]，以上方法各有利弊。數(shù)據(jù)挖掘法首先要判別各維度或指標(biāo)對于家庭福利水平的重要性，然后對比較重要的維度賦予更高的權(quán)重，但不適合動態(tài)分析，因為各維度和指標(biāo)的重要性通常隨時間而變化。另一方面，如果在每年都根據(jù)維度的重要性賦予不同的權(quán)重，那么不同年份的貧困指數(shù)就缺乏可比較性了。規(guī)范法認為各維度對于家庭福利都是同等重要的，因此對各維度賦予相同的權(quán)重，并且對維度內(nèi)部的各指標(biāo)也賦予相同的權(quán)重。這種方法相對簡單，但缺陷是各維度內(nèi)部的指標(biāo)數(shù)往往是不同的，一個維度包含的指標(biāo)越多，其內(nèi)部每一指標(biāo)的權(quán)重越小，否則越大。例如，本文的分析包含5個維度，每一維度的權(quán)重是0.2，教育維度包含了2個指標(biāo)，那么每一指標(biāo)的權(quán)重為0.1。公共服務(wù)和住房條件維度包含了4個指標(biāo)，每一指標(biāo)的權(quán)重為0.05。只有當(dāng)各維度所含的指標(biāo)數(shù)相差不大，并且當(dāng)這些指標(biāo)更能表示所在維度的福利水平時，這種局限性會減輕。混合法一般通過參與式調(diào)查來發(fā)現(xiàn)窮人的意愿(Voice of the Poor)，揭示窮人的顯示性偏好(revealed preferences)，讓窮人自己來決定個維度和指標(biāo)的權(quán)重，但也不適合動態(tài)分析，并且存在個人偏好很難加總成社會偏好的問題。

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(本文責(zé)編：王延芳)

Poverty Measurement:Multidimensional Approaches and an Empirical Application in China

ZHANG Quan-hong1,ZHOU Qiang2

(1.DepartmentofEconomics,HBUE,Wuhan430205,China;

2.CollegeofEconoomics&Management,WHU,Wuhan430072,China)

Abstract：Based on the methodology of Alkire and Foster(2011),Using CHNS data from 1991 to 2011,this paper analyzes the incidence,gap and inequality of multidimensional poverty.As well as national-level estimates,we present urban/rural profiles.The results demonstrate that the reduction of poverty is larger in the later 10 years.Multidimensional poverty decreased in both urban and rural areas,but the imbalances remain.The reductions in the intensity of poverty are greater than the reductions in the incidence of poverty.After studying the causes of poverty,the paper discusses the policy alternatives of reducing multidimensional poverty.

Key words:multidimensional poverty;gap;inequality

中圖分類號：F061.3

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-9753(2015)07-0029-13

作者簡介：張全紅(1970-)，男，湖北京山人，湖北經(jīng)濟學(xué)院經(jīng)濟學(xué)系、新農(nóng)村發(fā)展研究院教授，博士，研究方向：貧困與收入分配理論。

基金項目：國家社會科學(xué)基金項目“當(dāng)前中國農(nóng)村多維貧困的測度與反貧困政策研究”(11BJL040)；教育部人文社會科學(xué)研究規(guī)劃基金項目“羅爾斯正義原則視角下我國農(nóng)村金融體系獨立性重構(gòu)研究”(14YJAZH075)。

收稿日期：2014-10-14修回日期：2015-05-25