小訂單優(yōu)先分配規(guī)則對供應(yīng)鏈運作的影響

陳葉芬1，趙曉波2

(1.北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，北京100191;2.清華大學(xué)工業(yè)工程系，北京100084)

摘要：通過理論分析與實驗研究相結(jié)合，在完全信息和不完全信息兩種模式下，探討供應(yīng)短缺情景中小訂單優(yōu)先分配規(guī)則對零售商訂貨決策的影響。理論結(jié)果表明，小訂單優(yōu)先誘導(dǎo)零售商制定不超過真實市場需求量的訂貨決策，并且訂貨量不隨運作成本而改變。實驗數(shù)據(jù)表明，完全信息模式下，被試者的訂貨量高于理論預(yù)測值，不同運作成本的訂貨決策存在顯著差異，并且被試者在不斷重復(fù)決策中存在學(xué)習(xí)效應(yīng)；不完全信息模式下，被試者的訂貨量與理論的預(yù)測沒有顯著偏差。這些研究結(jié)論為小訂單優(yōu)先分配規(guī)則的實踐應(yīng)用提供了理論和實證依據(jù)。

關(guān)鍵詞：小訂單優(yōu)先；訂貨決策；實驗研究；供應(yīng)短缺；行為運作管理

收稿日期：2014-01-09

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(71031005，71210002)

作者簡介：陳葉芬(1986-)，女，云南曲靖人，講師，研究方向：行為運作管理、行為博弈論;趙曉波( 1962-)，男，湖北嘉魚人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理、生產(chǎn)系統(tǒng)與管理、排隊系統(tǒng)、行為運籌學(xué)與行為運作管理等。

中圖分類號：F253.2；F252.21文章標(biāo)識碼：A

Smallest-order-first Mechanism in Supply Chain Operations

CHEN Ye-fen1, ZHAO Xiao-bo2

(1.SchoolofEconomicsandManagement,BeihangUniversity,Beijing100191,China; 2.DepartmentofIndustrialEngineering,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)

Abstract:Through theoretical analyses and laboratory experiments, in the capacity allocation games with both complete information and incomplete information, this paper investigates the impact of smallest-order-first mechanism on retailers’ ordering decisions in the situation of supply shortage. Theoretical results show that the order decision in the smallest-order-first mechanism does not exceed the market demand and does not change with the operational costs. Experimental data show that, in the complete information capacity allocation games, subjects’ orders are larger than the predictions of standard theory, operational costs influence subject’s ordering behavior, and experience effect exists in subjects’ repeated games; in the incomplete information capacity allocation games, there is no significant difference between subjects’ decisions and standard theory. These studies provide both theoretical and empirical supports to the applications of smallest-order-first allocation rule in the practice.

Key words:smallest-order-first; ordering decision; laboratory experiment; supply shortage; behavioral operations management

0引言

供應(yīng)短缺，即下游零售商的市場需求總量大于上游供應(yīng)商的存貨量，是供應(yīng)鏈系統(tǒng)中一類常見的現(xiàn)象[1]。在許多行業(yè)中，如醫(yī)藥[2]、計算機[3]、汽車[4]等，短期內(nèi)快速提高供應(yīng)能力的成本很大，甚至從技術(shù)上很難實現(xiàn)供應(yīng)能力的快速擴張。此時，供應(yīng)商將采用某種分配規(guī)則，在下游零售商之間分配有限的存貨量。

迄今，國內(nèi)外針對供應(yīng)鏈運作管理的分配規(guī)則已有一定的研究。這些研究選取由一個供應(yīng)商和兩個零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)作為分析對象，探討在供應(yīng)短缺的情境下，供應(yīng)商所采用的分配規(guī)則如何影響下游零售商的訂貨策略，以及供應(yīng)鏈的運作效率。基于零售商的訂貨量來分配存貨量是一類常用的基本原理，如按比例分配、線性分配、均勻分配、歷史分配、小訂單優(yōu)先、大訂單優(yōu)先，等等，每種分配規(guī)則具有獨特的特點，這些特點會對供應(yīng)鏈中的各個主體及其運作管理產(chǎn)生不同的影響。已有文獻中，Cachon和Lariviere[5-6]從理論上分析了按比例分配、線性分配和均勻分配三種規(guī)則；Cachon和Lariviere[7]、Lu和Lariviere[8]從理論上分析了歷史分配規(guī)則；陳洪建和萬杰[9,10]從理論上比較了按比例分配、均勻分配和歷史分配三種規(guī)則對供應(yīng)鏈訂貨決策的影響。理論研究表明，按比例分配規(guī)則、線性分配規(guī)則和歷史分配規(guī)則會誘導(dǎo)下游零售商浮報訂單量，也就是訂單量大于市場需求量，而均勻分配規(guī)則能夠誘導(dǎo)下游零售商提交真實的市場需求量作為訂單量。

近年來，許多學(xué)者采用實驗手段對運作管理問題開展實驗研究，這些工作使傳統(tǒng)上基于完美抽象數(shù)學(xué)模型的運作管理理論更多地考慮現(xiàn)實決策者的行為偏好。研究表明，真實人在實際的決策中雖力求理智，但終究難以達成完全理性。人們的實際決策行為與標(biāo)準(zhǔn)理論中基于理性人假設(shè)的預(yù)測結(jié)果存在著顯著偏差，表現(xiàn)為“有限理性”的行為規(guī)律。劉作儀和查勇[11]、崔崟等[12]、劉詠梅等[13]、趙曉波等[14]回顧了行為運作管理領(lǐng)域的研究發(fā)展，指出實驗方法揭示人類決策行為對運作系統(tǒng)高效管理的重要性。近年來，在這一新興的方向取得了一些代表性的研究成果。Schweitzer和 Cachon[15]和Su[16]基于實驗數(shù)據(jù)在報童問題中研究了有限理性決策行為；Cui等[17]從公平偏好角度研究了供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)；廖諾等[18]通過實驗研究考察了零售商的風(fēng)險態(tài)度對其訂貨決策的影響；Becker-Peth等[19]研究了考慮有限理性決策行為的合同設(shè)計。Chen等[20]對按比例分配規(guī)則開展了實驗研究，揭示了真實人扮演的零售商的決策行為與標(biāo)準(zhǔn)的理論預(yù)測存在系統(tǒng)性的偏差。

針對供應(yīng)鏈運作管理中在供應(yīng)短缺情境下的各種分配規(guī)則的研究，相比于其他典型分配方式，現(xiàn)有文獻對小訂單優(yōu)先分配規(guī)則及其在供應(yīng)鏈運作管理中的應(yīng)用分析尚較少，實驗分析更顯缺乏。但事實上，小訂單優(yōu)先規(guī)則是在現(xiàn)實生活中一種頗為常見的分配方式，在排隊管理、網(wǎng)絡(luò)銷售、公共關(guān)系、搶險救災(zāi)、票證配給、軍事斗爭等眾多領(lǐng)域經(jīng)常活躍著它的身影。深入開展小訂單優(yōu)先分配規(guī)則的理論和實證研究、考察小訂單優(yōu)先分配規(guī)則對供應(yīng)鏈的各實體及其運作效率的影響機理和作用規(guī)律，對于運作管理具有良好的理論和實際意義。

本文分別在完全信息和不完全信息兩種配貨博弈中對小訂單優(yōu)先分配規(guī)則開展理論分析和實驗研究。將真實人扮演零售商的決策數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)理論分析結(jié)果加以比較，考察在小訂單優(yōu)先分配規(guī)則下真實人的決策行為，進而分析總結(jié)小訂單優(yōu)先分配規(guī)則對供應(yīng)鏈系統(tǒng)運作的影響。

1模型及理論結(jié)果

不失一般性，考慮由一個供應(yīng)商和兩個零售商組成的兩級供應(yīng)鏈系統(tǒng)。記零售商i(=1, 2)的訂貨量為xi，供應(yīng)商的存貨量設(shè)為有限的常數(shù)值，記為K。顯然，若K≥x1+x2，則供應(yīng)商的存貨量能夠滿足兩個零售商的訂單總量，沒有形成供應(yīng)短缺的處境；否則，供應(yīng)商的供貨能力不足以覆蓋兩個零售商的訂單總量，形成了供應(yīng)短缺的處境，此時供應(yīng)商將采用小訂單優(yōu)先的分配規(guī)則來分配K件貨物。在此分配規(guī)則下，訂貨量小的訂單比訂貨量大的訂單具有更高的優(yōu)先滿足權(quán)，由此可導(dǎo)出零售商1分配到的貨物量關(guān)于其訂貨量x1和對手訂貨量x2的分配函數(shù)為

零售商2分配到的貨物量也取決于自身訂貨量x2和對手訂貨量x1，分配函數(shù)為y(x2,x1).

記零售商i面對的市場需求量是常數(shù)Di，向供應(yīng)商購買貨物的單件成本為c，銷售給市場的單價為p。當(dāng)零售商i得到的貨物量為yi時，其利潤為p·min{Di，yi}-c·yi?？梢姡?dāng)零售商得到的貨物恰好等于市場需求時，即滿足yi=Di時，將取得最大利潤。

為便于直觀理解和分析，引入兩個參量：缺貨成本s和浪費成本w。缺貨成本定義為s=p-c，它反映的是實際分配量yi較最優(yōu)分配量Di每缺少一件所造成的利潤損失，故s稱為零售商所承擔(dān)的“缺貨懲罰”。浪費成本定義為w=c，它反映的是實際分配量yi較最優(yōu)分配量Di每超出一件所造成的利潤損失，故w也稱為零售商所承擔(dān)的“浪費懲罰”。定義零售商i的利潤函數(shù)為

πi=(p-c)·Di-w·max{yi-Di，0}-s·max{Di-yi，0}.

1.1完全信息配貨博弈

假定零售商在制定向供應(yīng)商提交訂單量的決策過程中，能夠觀察到自己和對手的市場需求量，為D1和D2。假設(shè)訂單量具有上界約束U，并且U足夠大。在決定訂單量時，每個零售商均知悉供應(yīng)商的存貨量K以及分配規(guī)則。每個零售商的利潤函數(shù)不僅取決于自身的訂貨量，還與對手的訂貨量相關(guān)，并且每個零售商的收益函數(shù)是博弈的共同知識，在此設(shè)置下，兩零售商之間構(gòu)成了完全信息配貨博弈。

1.1.1求解納什均衡

命題1小訂單優(yōu)先分配規(guī)則下，納什均衡為

證明根據(jù)納什均衡的定義，納什均衡訂貨量滿足

由D1≤D2和K

1.1.2系統(tǒng)運作效率

供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，供貨量為K，市場總需求量為D1+D2，系統(tǒng)缺貨量為max{D1+D2-K，0}，因此，以 (p-c)·(D1+D2)-s·max{K-D1-D2，0}為基準(zhǔn)考察供應(yīng)鏈的運作效率，定義系統(tǒng)效率為實際系統(tǒng)總利潤與基準(zhǔn)的比值。

推論1小訂單優(yōu)先分配規(guī)則下，完全信息配貨博弈的納什均衡對于所有的s和w均保持不變，系統(tǒng)效率也保持不變，恒為100%。

1.2不完全信息配貨博弈

假定零售商在制定向供應(yīng)商提交訂單量的決策過程中，能夠觀察到自己的市場需求量，但是不知道其對手的市場需求量，假設(shè)兩個零售商的市場需求分布h1(·)和h2(·)是共同知識。與完全信息配貨博弈的設(shè)置相同，假設(shè)每個零售商均知悉供應(yīng)商的存貨量K以及分配規(guī)則，訂單量具有上界約束U，并且U足夠大。在此設(shè)置下，每個零售商的利潤函數(shù)不再是博弈的共同知識，兩個零售商之間構(gòu)成了不完全信息配貨博弈。

考慮兩個對稱的零售商，即兩個零售商具有相同的成本參數(shù)s和w，相同的市場需求分布，記為h(·)。配貨博弈的事件發(fā)生順序分為三步。第一步，根據(jù)市場需求D的分布h(·)，市場需求量的實現(xiàn)。記θ1和θ2為兩個零售商的需求實現(xiàn)值，每個零售商知道自身的市場需求實現(xiàn)值，但不知道其對手的市場需求實現(xiàn)值；第二步，零售商制定訂貨量決策。在擁有自身市場需求量和對手的需求分布h(·)的信息下，每個零售商制定訂貨量決策，兩個零售商同時向供應(yīng)商提交訂貨量。在此過程中，博弈雙方無任何信息交流；第三步，貨物分配與利潤實現(xiàn)。供應(yīng)商根據(jù)兩個零售商的訂貨量x1和x2，由確定的分配規(guī)則向兩個零售商派發(fā)貨物，數(shù)量分別為y1和y2，博弈雙方收到貨物，獲得利潤(包括“負利潤”)。

假設(shè)市場需求D服從伯努利分布(即所謂的“兩點分布”)，D的可能取值有兩個：低需求L和高需求H，數(shù)值上滿足L

與完全信息配貨博弈相比，在不完全信息下，零售商僅掌握對手的需求分布，而不知道其具體的需求實現(xiàn)值。經(jīng)典理論采用貝葉斯納什均衡分析不完全信息博弈。在貝葉斯納什均衡解處，每個零售商的訂貨策略都是對其對手策略的最優(yōu)回應(yīng)。記{X*(L),X*(H)}為貝葉斯納什均衡，其中X*(L)是面對低需求的訂貨策略，X*(H)是面對高需求的訂貨策略。

首先，對K的取值分三類討論。

(1)若供應(yīng)商的存貨量非常稀少，滿足K≤2L，則對任意的需求實現(xiàn)值，供應(yīng)商的存貨量都不足以(或恰好夠)滿足兩個零售商的需求量總和。此時，在小訂單優(yōu)先分配規(guī)則下，貝葉斯納什均衡為{X*(L)=K/2;X*(H)=K/2}，此時與完全信息模式下的結(jié)果相似。

(2)若供應(yīng)商的存貨量非常充裕，滿足K≥2H，則對任意的需求實現(xiàn)值，供應(yīng)商的存貨量都足以滿足兩個零售商的需求。此時，沒有形成供應(yīng)短缺的處境，貝葉斯納什均衡解均為實報策略{X*(L)=L;X*(H)=H}。

(3)除上述兩種情況外，即2L

下文聚焦于一般情況(2L

命題2小訂單優(yōu)先分配規(guī)則下，當(dāng)供應(yīng)商的存貨量和市場需求滿足2L

證明對手的訂貨策略記為變量Z，服從分布g(·)，訂貨量x對應(yīng)的期望得貨量為y(x;Z)，則有y(x;Z)=∫yi(x,z)g(z)dz. 結(jié)合小訂單優(yōu)先的分配函數(shù)，對Z的實現(xiàn)值進行分段積分，可得

對x進行分類討論，有：

配貨博弈設(shè)置下，有：①若實現(xiàn)的需求值θ≥y(x*,Z)，則最優(yōu)訂貨量為x*，并且滿足K/2≤x*≤K；②若θ≤K/2，則最優(yōu)訂貨量為θ；③若K/2≤θ≤y*(x*,Z)，則最優(yōu)訂貨量位于區(qū)間[k/2,θ]中。

由L≤K/2≤H可得，X*(L)=L成立，X*(H)位于區(qū)間[K/2,H]中，且容易可得X*(H)為混合策略。命題得證。

推論2小訂單優(yōu)先分配規(guī)則下，貝葉斯納什均衡對不同的運作成本s和w保持不變。

證明①由于在小訂單優(yōu)先分配規(guī)則下，零售商的訂貨量不超過其實現(xiàn)的需求量，分配到的貨物不超過實現(xiàn)的需求量，因此不會產(chǎn)生浪費，浪費成本w對最優(yōu)訂貨策略沒有影響；②零售商的目標(biāo)是使缺貨的數(shù)量實現(xiàn)最小化，最小化缺貨量的決策過程不受缺貨成本影響，因此缺貨成本s的取值對最優(yōu)訂貨策略沒有影響。推論得證。

根據(jù)理論分析，不完全信息配貨博弈中，小訂單優(yōu)先分配規(guī)則繼承了完全信息模式下的特點：①誘導(dǎo)零售商的訂單量不超過市場需求量；②零售商的訂貨策略不隨運作成本而改變。

2完全信息配貨博弈實驗及結(jié)果

Chen等[20]的實驗研究表明，完全信息配貨博弈中，當(dāng)供應(yīng)商采取按比例分配規(guī)則時，納什均衡的預(yù)測結(jié)果與被試者的訂貨決策存在差異，系統(tǒng)運作效率也遠低于100%。為了更深入地理解不同分配規(guī)則對實際運作的影響，本文聚焦于小訂單優(yōu)先分配規(guī)則，采用實驗的方法開展研究。該實驗設(shè)計旨在考察以下兩方面主要問題：第一，小訂單優(yōu)先分配規(guī)則下，由真實人扮演的零售商的訂貨決策規(guī)律是否符合標(biāo)準(zhǔn)理論的預(yù)測；第二，小訂單優(yōu)先分配規(guī)則下，由真實人扮演零售商的供應(yīng)鏈系統(tǒng)是否也會得到較低的運作效率。

以下分別從實驗設(shè)計、實驗過程和實驗結(jié)果三個方面加以陳述，其方法論工具可參考Katok[21,22]。

2.1實驗設(shè)計

實驗?zāi)康氖菣z驗不同成本下零售商的訂貨決策行為以及供應(yīng)鏈的運作效率。根據(jù)以上目的，本實驗的主要變量(focus variable)是成本參數(shù)，而實驗中涉及到的被試者專業(yè)、性別、數(shù)量等屬于多余變量(nuisance variable)。針對主要變量，實驗設(shè)置了兩個情景：高浪費成本情景和低浪費成本情景(以下分別簡稱其為高成本情景和低成本情景)。兩組實驗情景中，采用相同的缺貨成本和供應(yīng)商存貨量，其余變量保持不變。通過對比兩組情景的決策數(shù)據(jù)，原則上可以觀察到浪費成本對零售商訂貨決策的影響。

為了使結(jié)果簡潔清晰，實驗中采用了對稱的零售商設(shè)置，即兩個零售商的市場需求以及成本參數(shù)相同。采用這樣的設(shè)置最大程度地簡化了零售商的決策，剔除了可能影響決策結(jié)果的干擾因素，如果采用不對稱的設(shè)置則可能帶來潛在的公平偏好。

綜合以上考慮，配貨博弈問題涉及到五個參數(shù)，分別是供應(yīng)商存貨量K、市場需求量D、缺貨成本s、浪費成本w和訂貨量上界U。在實驗中，我們選定K=90，D=50，s=5。在此設(shè)置下，兩個零售商面對的總市場需求為2D=100，超過了供應(yīng)商的供貨能力K=90，形成了供應(yīng)短缺的處境，訂單量限定為整數(shù)，并且取值的上界設(shè)置為U=100。以上四項參數(shù)在兩組實驗中保持不變。對于高成本情景，浪費成本設(shè)置為w=20；對于低成本情景，浪費成本設(shè)置為w=2。實驗中，被試者獲得的利潤以得分的形式表達，將被試者的利潤通過平移調(diào)整，使最大利潤為100；被試者所得貨物量y對應(yīng)的利潤為100-s·max{D-y，0}-w·max{y-D，0}。以上的設(shè)置中，由于限制了被試者在整數(shù)域上取訂貨量，小訂單優(yōu)先分配規(guī)則下，理論上存在多個納什均衡點，它們分別為45和46。

2.2實驗過程

實驗共分為兩組：一組采用高成本設(shè)置，另一組采用低成本設(shè)置。每組實驗招募20名被試志愿者扮演零售商開展訂貨量決策，這些志愿者均為大學(xué)本科生，其專業(yè)背景分布具有充分的隨機性。招募過程中確保兩組實驗志愿者無人員交叉。每組實驗中，每個被試者將進行30輪的決策。博弈對手采用隨機配對方法產(chǎn)生，即每一輪決策前，由實驗系統(tǒng)中的計算機程序?qū)?0名被試者隨機地分成10對，每對由兩個被試者組成，分別扮演配貨博弈問題中的兩個零售商。整個實驗過程中，每個被試者面對同一個對手的機會不超過兩次。實驗方案采用上述隨機配對模式的好處有兩方面：第一，與單輪實驗相比，通過重復(fù)決策，能夠更高效、更經(jīng)濟地收集數(shù)據(jù)；第二，隨機配對地重復(fù)決策與現(xiàn)實中的管理者決策有相似之處(現(xiàn)實中，大多數(shù)商業(yè)決策也不是一次性的，同樣具有重復(fù)性色彩，只是面對的競爭者有可能不同。)

在進行訂貨量決策之前，實驗組織者為每個被試者提供一份實驗指導(dǎo)書，待全體被試者均完整閱畢，由實驗組織者再次對實驗內(nèi)容和要求詳細講解。為確保被試者對實驗內(nèi)容及決策過程完全理解，同時確保被試者能夠準(zhǔn)確計算涉及到的數(shù)學(xué)運算，在開始訂貨量決策之前，安排被試者完成一個測試，該測試包含實驗過程中涉及的所有典型計算。實驗組織者提供充分時間就測試題目對被試者加以指導(dǎo)，直至每個被試者都能夠準(zhǔn)確完成并切實理解所有題目才開始正式實驗。被試者通過安裝在電腦上的一個軟件進行決策，在實驗的過程中，能夠查看已完成的每一輪訂貨決策及獲得的實際分配量、利潤得分及博弈對手訂貨量等歷史數(shù)據(jù)。

為保證決策結(jié)果免受串?dāng)_，禁止被試者在決策過程中有任何交流。實驗激勵采用現(xiàn)金支付的方式，被試者獲得的報酬與實驗結(jié)束時獲得的總利潤成比例，比例為每單位利潤等價給付0.025元人民幣。在這種激勵方式下，一方面保證了被試者能夠認真決策以獲取盡可能高的利潤；另一方面也有利于營造接近真實的管理運作心理環(huán)境氛圍，因為現(xiàn)實中的大多數(shù)商業(yè)決策也是以盈利最大化為目的的。統(tǒng)計結(jié)果表明，兩組實驗中，每個被試者的平均報酬約為50元人民幣。

2.3實驗數(shù)據(jù)分析

每組實驗情景中，20名被試者進行30輪決策，共收集到600個數(shù)據(jù)。以下將分別從訂單量規(guī)律、時間趨勢和系統(tǒng)運作效率三個方面，對實驗數(shù)據(jù)及其反映出的規(guī)律加以分析、比較與總結(jié)歸納。

2.3.1訂貨量規(guī)律

表1　完全信息配貨博弈的實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果

表1匯總了兩組成本情景下實驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析結(jié)果，圖1的子圖(a)繪制了實驗數(shù)據(jù)的經(jīng)驗分布。結(jié)果表明，實驗數(shù)據(jù)與納什均衡預(yù)測結(jié)果之間存在顯著的系統(tǒng)性偏差，尤其是納什均衡不能充分地刻畫運作成本對訂貨量的影響。實驗數(shù)據(jù)具有兩方面規(guī)律：(1)被試者的訂貨行為偏離納什均衡理論的預(yù)測，高成本情景的偏離比例為19.2%，低成本情景的偏離比例為78.3%；(2)低成本情景下，被試者的訂貨量(均值為47.78)大于高成本情景的訂貨量(均值為46.20)，增幅約4%，這也與納什均衡的預(yù)測結(jié)果不一致。以上現(xiàn)象與Chen等[20]對按比例分配規(guī)則的實驗結(jié)果相似。

圖1　完全信息配貨博弈中實驗數(shù)據(jù)分析

2.3.2時間趨勢

由于被試者重復(fù)進行了30輪決策，決策數(shù)據(jù)可能具有學(xué)習(xí)效應(yīng)。圖1的子圖(b)繪制了被試者的訂貨量隨實驗輪數(shù)的變化趨勢，從中可歸納出以下三點規(guī)律。(1)決策數(shù)據(jù)存在顯著的時間趨勢，隨著決策的重復(fù)，被試者的訂貨量不斷向納什均衡預(yù)測的結(jié)果靠近，從定量分析來看，被試者的訂貨量隨實驗輪次逐漸減少；(2)后20輪實驗中，被試者的訂貨量不超過市場需求。

2.3.3系統(tǒng)運作效率

表2匯總了兩組成本情景下被試者的平均利潤以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的運作效率。不難看出：①兩組成本情景下，供應(yīng)鏈的運作效率都比較高，接近100%；②系統(tǒng)運作效率在不同運作成本下存在差異，低浪費成本情景下，系統(tǒng)獲得更高的運作效率。

表2　完全信息配貨博弈中實驗數(shù)據(jù)的系統(tǒng)運作效率

3不完全信息配貨博弈實驗及結(jié)果

實驗研究的目的旨在考察不完全信息模式下小訂單優(yōu)先分配規(guī)則對供應(yīng)鏈系統(tǒng)運作的影響，并與完全信息模式的實驗結(jié)果進行對比，考察小訂單優(yōu)先分配規(guī)則在不同信息模式中對零售商訂貨決策及系統(tǒng)運作結(jié)果的影響。

3.1實驗設(shè)計

為了考察不同運作成本對系統(tǒng)運作的影響，一共開展三組實驗，成本參數(shù)分別設(shè)為：(1)s=2.5，w=5；(2)s=4，w=4；和(3)s=5，w=2.5。不難看出，三組設(shè)置中，缺貨成本與浪費成本的比值分別為0.5、1和 2，這樣的設(shè)置能夠使實驗結(jié)果最大程度地具有一般代表性。三組實驗情景下，采用相同的需求設(shè)置，低需求實現(xiàn)值設(shè)為L=40、高需求實現(xiàn)值設(shè)為H=60，對兩種需求實現(xiàn)值選用相同的概率值，即h(L)=h(H)=0.5。這樣的設(shè)置有兩方面考慮：①與低值L相比，高值H在L的基礎(chǔ)上增加了50%，這樣的增幅適中，能夠使研究結(jié)果具有較好的代表性；②對兩種需求量選用相同的概率值，這樣能夠極大程度地削弱可能存在的概率感知行為。

供應(yīng)商存貨量選定為K=100，該值滿足2L

為了增強實驗結(jié)果與完全信息模式結(jié)果的可比性，其他的設(shè)置與完全信息配貨博弈的實驗設(shè)置保持一致，比如收益函數(shù)等。

以上的設(shè)置下，貝葉斯納什均衡的分析結(jié)果為：需求實現(xiàn)值為低值時，零售商的訂貨量為40；需求實現(xiàn)值為高值時，零售商的訂貨量分布在區(qū)間[53,60]中。

3.2實驗過程

每組實驗招募了30名被試者扮演零售商進行訂貨決策，總計90名。每名被試者只允許參加一組實驗，以確保三組實驗中無人員交叉。為了增強與完全信息模式的可比性，所有被試者均為清華大學(xué)本科生，其專業(yè)背景分布在招募階段采取了必要的控制，確保了具有充分的隨機性。每組實驗持續(xù)30輪決策。博弈對手采用隨機配對方法產(chǎn)生，在每一輪實驗決策開始前，由實驗系統(tǒng)中的計算機程序?qū)?0名被試者隨機分為15對，每對被試者扮演配貨博弈問題中的兩個零售商。整個實驗過程中，同樣兩個被試者互為博弈對手的機會不超過兩次。

在30輪實驗中，每個被試者面對的市場需求實現(xiàn)值依據(jù)伯努利分布由計算機程序隨機生成。為增強不同成本情景下訂貨決策之間的可比性，三組實驗情景采用了相同的樣本序列。這樣的操作一方面保證了每個被試者每輪實驗的市場需求服從伯努利分布，另一方面也剔除了不同成本情景下因市場需求實現(xiàn)序列的差異帶來的數(shù)據(jù)干擾，有利于開展不同維度的數(shù)據(jù)分析和對比。

實驗開始之前對被試者進行了詳細的內(nèi)容介紹，并在實驗過程中保證了被試者之間沒有任何交流，相關(guān)的實驗流程和實驗方法與完全信息模式的實驗過程相似，這里不再贅述。對被試者的激勵同樣采取與實驗獲得利潤成比例的現(xiàn)金支付方式，兌換比例為每單位利潤等價給付0.02元人民幣。每組實驗持續(xù)時間大約40分鐘。統(tǒng)計結(jié)果表明，三組實驗中，被試者的平均報酬約為50元人民幣。

3.3實驗數(shù)據(jù)分析

每組實驗情景中，有30名被試者進行30輪訂貨決策，共收集到900個數(shù)據(jù)。下面分別從訂單量規(guī)律、時間趨勢和系統(tǒng)運作效率三個方面，對實驗數(shù)據(jù)及其反映出的規(guī)律加以分析、比較與歸納總結(jié)。

3.3.1訂貨量規(guī)律

表3　不完全信息配貨博弈的實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果

表3匯總了三組實驗情景下被試者的訂貨量統(tǒng)計結(jié)果，圖2繪制了實驗數(shù)據(jù)中訂貨量的經(jīng)驗分布。不難看出，①需求實現(xiàn)值為低值時，被試者的訂貨量均值非常接近標(biāo)準(zhǔn)理論預(yù)測值，97%的實驗數(shù)據(jù)符合貝葉斯納什理論的預(yù)測值40；②需求實現(xiàn)值為高值時，被試者的訂貨量分布符合貝葉斯納什均衡理論預(yù)測值，93%的實驗數(shù)據(jù)分布在53至60之間；③被試者的訂貨量在不同成本情景下沒有明顯差異，對不同運作成本下的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計比較，雙樣本t檢驗的結(jié)果如表4所示，不同運作成本的實驗數(shù)據(jù)之間沒有顯著差異，顯著水平p>0.13。與完全信息模式相比，不完全信息模式下，被試者的決策更為接近納什理論的預(yù)測，也就是說，不完全信息模式下被試者的訂貨決策更為理性。

圖2　不完全信息配貨博弈中被試者訂貨量經(jīng)驗分布

第一組VS.第二組第一組VS.第三組第二組VS.第三組低需求p=0.50p=0.90p=0.45高需求p=0.13p=0.93p=0.24

3.3.2時間趨勢

圖3展示了被試者訂貨量隨決策輪次的變化規(guī)律。可以看出，①低需求下被試者的訂貨量不隨決策輪次而變化，三組成本情景下，30輪實驗的訂貨量均值都保持為40；②高需求下被試者的訂貨量隨決策輪次沒有顯著的增減趨勢，三組成本情景下，30輪實驗的訂貨量均值均圍繞在55周圍。由此可見，較完全信息模式的時間趨勢，不完全信息下被試者的時間趨勢非常微弱。

圖3　不完全信息配貨博弈中被試者訂貨量時間趨勢

3.3.3系統(tǒng)運作效率

表5匯總了不同成本情景下系統(tǒng)的運作結(jié)果。系統(tǒng)效率的計算以實報策略的供應(yīng)鏈利潤為基準(zhǔn)。不難看出，三組運作成本設(shè)置下，系統(tǒng)的運作效率均不低于95%，并且系統(tǒng)效率隨不同運作成本的變化幅度較小。與完全信息模式相似，供應(yīng)鏈系統(tǒng)能夠獲得較高的運作效率。

表5　不完全信息配貨博弈中實驗數(shù)據(jù)的系統(tǒng)運作效率

4結(jié)論

本文采用理論分析和實驗研究相結(jié)合的方法分別在完全信息配貨博弈和不完全信息配貨博弈中考察小訂單優(yōu)先分配規(guī)則對零售商訂貨決策和系統(tǒng)運作效率的影響。標(biāo)準(zhǔn)理論分析表明，在小訂單優(yōu)先分配規(guī)則下，零售商的訂貨量不超過市場需求量；運作成本不影響零售商的訂貨決策以及供應(yīng)鏈運作效率。在理論分析的基礎(chǔ)上，通過設(shè)計并開展實驗，獲得了由真實人扮演的零售商在模擬訂貨博弈場景中的決策數(shù)據(jù)。通過對實驗數(shù)據(jù)的分析研究，揭示了在小訂單優(yōu)先規(guī)則下的訂貨決策規(guī)律，并比較了兩種信息模式對零售商訂貨決策的影響。結(jié)果表明，在小訂單優(yōu)先分配規(guī)則下，隨著需求信息從完全模式變?yōu)椴煌耆Ｊ剑闶凵痰挠嗀浟繘Q策更符合標(biāo)準(zhǔn)理論的預(yù)測：①在完全信息模式下，零售商的訂貨量決策偏離標(biāo)準(zhǔn)的理論預(yù)測值；運作成本的大小影響著偏離程度，如低成本情景下的偏離程度更嚴(yán)重；②在不完全信息模式下，零售商的訂貨量決策符合標(biāo)準(zhǔn)理論的預(yù)測，不同運作成本下的訂貨決策沒有顯著差異。此外，兩種信息模式下，系統(tǒng)都能夠獲得較高的系統(tǒng)運作效率，不低于95%，顯著地高于按比例分配規(guī)則下的系統(tǒng)運作效率[20]。

雖然小訂單優(yōu)先規(guī)則被公認為是一種可執(zhí)行的分配規(guī)則，但現(xiàn)有文獻中所開展的相關(guān)研究尚不多見，對此種分配規(guī)則在供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的影響機理的認識也非常有限。我們的研究工作發(fā)現(xiàn)，小訂單優(yōu)先分配規(guī)則在供應(yīng)鏈管理中擁有許多特色和優(yōu)勢。比如，能夠抑制浮報行為、對運作成本變化具有良好的穩(wěn)定性、系統(tǒng)能夠獲得較高的運作效率、能夠誘導(dǎo)零售商在不完全信息模式下制定接近完全理性的決策。因此，我們認為，小訂單優(yōu)先規(guī)則是在實踐中值得推薦的一種分配規(guī)則。

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