王紅君 ，田甘露 ，趙 輝 ，2，岳有軍

（1.天津理工大學(xué) 天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論與應(yīng)用重點實驗室，天津 300000；2.天津農(nóng)學(xué)院，天津 300000）

近年來，新型干法水泥技術(shù)在我國水泥生產(chǎn)中得到了廣泛應(yīng)用，其中回轉(zhuǎn)窯是關(guān)鍵設(shè)備，主要用于對水泥熟料的生產(chǎn)[1]?；剞D(zhuǎn)窯的生產(chǎn)過程很難準(zhǔn)確描述，其中包括燃料的燃燒、熱的傳導(dǎo)、熟料的化學(xué)成分等，熟料傳導(dǎo)的同時發(fā)生化學(xué)、物理、礦物反應(yīng)。對回轉(zhuǎn)窯溫度的穩(wěn)定控制是保證熟料質(zhì)量的充分必要條件?？紤]到系統(tǒng)的復(fù)雜程度，各個環(huán)節(jié)之間存在相互影響，所以建立整個水泥回轉(zhuǎn)窯溫度控制模型。

水泥回轉(zhuǎn)窯溫度的預(yù)測控制目前主要采用專家系統(tǒng)、模糊控制算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，文獻(xiàn)[2]詳細(xì)介紹了專家系統(tǒng)控制在回轉(zhuǎn)窯的應(yīng)用，文獻(xiàn)[3]采用模糊ARX模型來對水泥回轉(zhuǎn)窯進(jìn)行預(yù)測控制，文獻(xiàn)[4-7]提到了模糊控制器能夠解決傳統(tǒng)基于線性系統(tǒng)理論難以解決的控制問題時，能夠得到較好的動態(tài)響應(yīng)特性，且無需知道被控對象的數(shù)學(xué)模型、適應(yīng)性強、魯棒性好的特點。但模糊控制容易受模糊規(guī)則的限制而引起誤差。近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)[8-9]提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，具有較好的容錯性，可快速處理大量數(shù)據(jù)，實現(xiàn)難以用數(shù)學(xué)模型表示的復(fù)雜映射關(guān)系。本文結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自組織、自適應(yīng)及較好的容錯性的優(yōu)點，選擇不同的方法建立回轉(zhuǎn)窯窯尾溫度控制模型，通過Matlab仿真驗證該方法的可行性。

1 系統(tǒng)分析及模型建立

熟料燒成環(huán)節(jié)是水泥生產(chǎn)的核心所在，該環(huán)節(jié)由旋風(fēng)預(yù)熱器、分解爐、回轉(zhuǎn)窯、篦冷機4部分組成，水泥生料經(jīng)5級旋風(fēng)預(yù)熱器及分解爐吸熱發(fā)生分解反應(yīng)后進(jìn)入回轉(zhuǎn)窯，在回轉(zhuǎn)窯的帶動下，由窯尾向窯頭運動，與此同時，劇烈的煤粉通過鼓風(fēng)機從窯頭向窯尾噴入，對生料進(jìn)行煅燒，當(dāng)煅燒溫度達(dá)到燒成溫度，水泥生料發(fā)生燒結(jié)反應(yīng)，被煅燒成水泥熟料，最后水泥熟料經(jīng)窯頭罩落入篦冷機內(nèi)?；剞D(zhuǎn)窯燒成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 回轉(zhuǎn)窯燒成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Rotary kiln firing system structure

影響回轉(zhuǎn)窯熱工制度的因素很多，主要有煤粉喂入量、生料喂料量、窯筒體轉(zhuǎn)速、窯系統(tǒng)壓力、二次風(fēng)溫度、三次風(fēng)溫度、煙氣成分、生料的易燒性、煤粉質(zhì)量等等[10]。并且各個因素之間還存在強耦合作用，對這樣一個多因素、慢時變、分布參數(shù)多、非線性、大時滯、強耦合的控制對象，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型。對于這樣的復(fù)雜系統(tǒng)，我們采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對回轉(zhuǎn)窯進(jìn)行控制研究。

窯尾溫度與燒成帶溫度一起表征窯內(nèi)沿長度方向的熱力分布情況[11]。窯尾溫度表示窯頭火焰的位置以及煅燒情況，反應(yīng)出窯、爐用風(fēng)是否平衡，可以間接地反應(yīng)如系統(tǒng)拉風(fēng)、三次風(fēng)管用風(fēng)等是否正常。窯尾溫度也間接反應(yīng)生料入窯分解率的高低，當(dāng)入窯生料分解率偏低時，入窯生料溫度也不會高，此時窯尾溫度很難達(dá)到控制要求的范圍。燃料用量直接影響燒成帶溫度和廢氣中的氧含量，同時也用來改變窯內(nèi)的溫度分布和氧氣含量；主排風(fēng)速度主要改變二次風(fēng)速，以保證風(fēng)煤配合及廢氣中的氧含量，同時也用來改變窯內(nèi)的溫度分布、控制窯尾溫度等等。

BP網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生由BP算法獲得，BP算法的基本思想是學(xué)習(xí)過程由信號的正向傳播與誤差反向傳播2個過程組成[12]；正向傳播過程中，輸入信息從輸入層經(jīng)隱含層逐層計算傳向輸出層，每層神經(jīng)元的狀態(tài)僅影響下層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果輸出層的實際輸出與期望輸出有誤差，則計算輸出層的誤差，然后通過網(wǎng)絡(luò)將誤差信號以某種形式通過隱含層向輸入層逐層反轉(zhuǎn)，并將誤差分?jǐn)偨o各層的所有單元，從而獲得各層的誤差信號，此誤差信號作為修正各層神經(jīng)元的依據(jù)。不斷調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，直到網(wǎng)絡(luò)的誤差減少到可接受的程度，或進(jìn)行到預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止[13]。本文以山東平邑中聯(lián)水泥廠的回轉(zhuǎn)窯作為控制對象，從現(xiàn)場采集11個變量（x1，x2，x3，……，x11）的實測數(shù)據(jù)作為模型網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，建立如圖2所示的BP網(wǎng)絡(luò)模型。BP網(wǎng)絡(luò)的期望輸出y為窯尾溫度，是系統(tǒng)的控制量。輸入?yún)?shù)是影響回轉(zhuǎn)窯窯尾溫度的因素。對于圖示的模型，其輸入輸出關(guān)系如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 BP neural network model

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

BP（back propagation）網(wǎng)絡(luò)[14]是一種按誤差反向傳播的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。它可以逼近任意復(fù)雜的非線性關(guān)系，可以自適應(yīng)不確定的系統(tǒng)，具有較好的容錯性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大規(guī)模并行性可快速處理大量數(shù)據(jù)，實現(xiàn)那些難以用數(shù)學(xué)模型表示的復(fù)雜映像關(guān)系。

對回轉(zhuǎn)窯系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析后，選擇單隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真試驗。輸入層個數(shù)為11，輸出層個數(shù)為1，隱層的確定通過訓(xùn)練樣本對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，選擇不同隱層數(shù)，挑選效果最佳時的層數(shù)。設(shè)定不同的參數(shù)訓(xùn)練并比較訓(xùn)練結(jié)果。最終選取隱含層神經(jīng)元為q=10，學(xué)習(xí)次數(shù)N=100，誤差限定值E=0.00004。采用上述參數(shù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

訓(xùn)練樣本采集于實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，經(jīng)過聚類分析后選擇2000組數(shù)據(jù)，其中1900組用于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的訓(xùn)練，100組作為測試。測試結(jié)果如下，回轉(zhuǎn)窯窯尾氣體溫度如圖3所示，誤差如圖4所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出Fig.3 Output of BP neural network

圖4 BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出誤差Fig.4 Output error of BP neural network

由仿真結(jié)果可以看出，模型網(wǎng)絡(luò)運算輸出值與樣本期望值相差很小，說明該BP網(wǎng)絡(luò)具有較好的預(yù)測能力和泛化能力。

3 改進(jìn)的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

遺傳算法 GA（genetic algorithm）[15-16]是在問題的整個解空間中進(jìn)行搜索，因此具有較強的全局尋優(yōu)能力和魯棒性，函數(shù)無連續(xù)性和可微性要求等優(yōu)點，用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種可行的策略。傳統(tǒng)的遺傳優(yōu)化算法在目前尚未從理論分析中對全局的收斂性做出合適的分析，簡單的遺傳算法不能確保收斂性，而且容易出現(xiàn)群體多樣性因變異概率小而快速下降。

適應(yīng)度函數(shù)是來度量群體中個體優(yōu)化計算中可能達(dá)到、接近或有助于找到最優(yōu)解的優(yōu)良程度[17-18]。適應(yīng)度較高的個體遺傳到下一代的概率就相對較大。針對實際GA計算過程出現(xiàn)的問題，本文通過更改適應(yīng)度函數(shù)的標(biāo)定來對遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)?；静襟E為

步驟1初始化種群P，交叉規(guī)模、編碼采用實數(shù)進(jìn)行編碼；

步驟2按照適應(yīng)度函數(shù)將每個個體按其結(jié)果進(jìn)行排列，按照式（1）進(jìn)行概率排列，并引入誤差信號的平方值進(jìn)行概率衡量，稱之為進(jìn)化誤差平方。下式中E為進(jìn)化誤差平方：

式中：i=1，2，…，N為染色體數(shù)目；k為輸出節(jié)點數(shù)；Tk為測試真實值信號；Vk為預(yù)測值信號；

步驟3把新的個體放入到種群中，計算新個體的適應(yīng)度函數(shù)；

步驟4計算BP網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和，如果滿足誤差允許值則繼續(xù)，否則轉(zhuǎn)入步驟3；

步驟5以遺傳算法的優(yōu)化初值作為BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值，并輸入樣本開始訓(xùn)練，當(dāng)精度符合要求后停止。

將算法中詳細(xì)參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模為22；最大進(jìn)化代數(shù)為100；適應(yīng)度函數(shù)中α=0.2；自適應(yīng)公式中β=0.6。BP網(wǎng)絡(luò)的模型結(jié)構(gòu)為單隱層結(jié)構(gòu)，隱節(jié)點數(shù)的最大值為10，權(quán)值取值范圍為［-1，1］，激勵函數(shù)均為Sigmoid函數(shù)，學(xué)習(xí)率為0.9，停止訓(xùn)練的誤差精度設(shè)置為0．01，并同時記錄迭代1000步時的訓(xùn)練誤差。由于遺傳算法的隨機性，所以取每種算法重復(fù)訓(xùn)練10次的平均值作為最后的結(jié)果，實驗結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5 遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出Fig.5 Output of GA-BP neural network

圖6 遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出誤差Fig.6 Output error of GA-BP neural network

與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出誤差相比較，改進(jìn)的遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差精度在-0.04～0.04，該模型網(wǎng)絡(luò)運算輸出值與樣本期望值相差更小，說明該優(yōu)化后的BP網(wǎng)絡(luò)具有更好的預(yù)測能力和泛化能力。

4 結(jié)語

本文以山東平邑中聯(lián)水泥回轉(zhuǎn)窯為對象，根據(jù)對其生產(chǎn)工藝的研究和采樣數(shù)據(jù)的分析，確定了影響水泥回轉(zhuǎn)窯窯尾溫度的主要因素，并通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和優(yōu)化后的遺傳算法進(jìn)行仿真訓(xùn)練，由計算機自動控制訓(xùn)練輸出結(jié)果。通過仿真計算可以看出，本文所采用的方法，控制輸出都能很好地跟蹤實際輸出，誤差也較小，表明本文方法的可行性。在100個測試數(shù)據(jù)中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出與實際輸出，誤差比較小，但是收斂速度慢；而改進(jìn)后的遺傳算法在輸出值的范圍內(nèi)具有更好的精度，更接近輸出的實際值。通過對預(yù)測誤差百分比的大小分析可以得出，本文利用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所建立的回轉(zhuǎn)窯窯尾氣體溫度預(yù)測模型，具有更好的泛化能力，模型的精度與準(zhǔn)確度也很高，在水泥回轉(zhuǎn)窯氣體控制的模型建立上具有一定的優(yōu)勢，具有更好的應(yīng)用前景。

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