盤中砝碼位置對(duì)托盤天平測(cè)量結(jié)果的細(xì)微影響*

彭思利馬榮榮董子貴

(泗縣黑塔初級(jí)中學(xué)安徽 宿州234341)

*安徽省宿州市2013基礎(chǔ)教育科研課題“農(nóng)村初中理化實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法研究” 成果,項(xiàng)目編號(hào)：JKY13022

摘 要：在使用托盤天平測(cè)質(zhì)量時(shí)，意外發(fā)現(xiàn)盤中砝碼位置竟然對(duì)測(cè)量結(jié)果有細(xì)微影響，進(jìn)一步分析并闡明了其中的原因.

關(guān)鍵詞：托盤天平砝碼位置影響

收稿日期：(2015-07-13)

1發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象

近日，我校馬老師在做“鐵還原硫酸銅”實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證化學(xué)反應(yīng)中的質(zhì)量守恒定律時(shí)，意外發(fā)現(xiàn)，托盤天平左盤中物體的位置對(duì)托盤天平的測(cè)量結(jié)果有細(xì)微影響.彭老師通過(guò)精細(xì)操作發(fā)現(xiàn)，使用“200 g/0.2 g”的托盤天平測(cè)量物體質(zhì)量，盤中砝碼偏左時(shí)，測(cè)量結(jié)果竟然偏??；而盤中砝碼偏右時(shí)，測(cè)量結(jié)果竟然又偏大,如圖1所示.

圖1　盤中砝碼位置影響測(cè)量結(jié)果

2現(xiàn)象分析

2.1托盤天平的結(jié)構(gòu)與測(cè)量原理[1]

托盤天平的結(jié)構(gòu)如圖2所示.等臂杠桿AA′為橫梁，其支點(diǎn)為O；BC和B′C′均為豎直的杠桿；O′B和O′B′均為可繞固定點(diǎn)O′轉(zhuǎn)動(dòng)的桿，B和B′處也是可以轉(zhuǎn)動(dòng)的.

圖2

圖3

如圖3所示，用托盤天平測(cè)量物體的質(zhì)量.當(dāng)砝碼(重為G)偏左時(shí),對(duì)于杠桿B′C′，其支點(diǎn)為A′，有F1L1=F2L2，其中F1=G，桿O′B′對(duì)杠桿B′C′施加向左的拉力F2.反之，砝碼偏右時(shí), 桿O′B′對(duì)杠桿B′C′施加向右的推力.這樣，附加的力矩F2L2就把因砝碼位置偏離托盤中心而產(chǎn)生的力矩F1L1平衡掉了.這就保證了測(cè)量結(jié)果不受托盤中砝碼位置的影響.

2.2推理 猜想與驗(yàn)證

按照托盤天平的結(jié)構(gòu)與測(cè)量原理，測(cè)量結(jié)果根本不受托盤中砝碼位置的影響.可是，為什么現(xiàn)實(shí)中又會(huì)出現(xiàn)“盤中砝碼偏左時(shí)，測(cè)量結(jié)果偏??；盤中砝碼偏右時(shí)，測(cè)量結(jié)果又偏大”的現(xiàn)象呢？導(dǎo)致盤中砝碼位置對(duì)托盤天平測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生細(xì)微影響的原因會(huì)是什么呢？由于砝碼放在盤中的任何位置，其重力都不變,于是我們便推測(cè)，這是由于砝碼放在盤中不同位置時(shí)，導(dǎo)致橫梁右側(cè)力臂OA′長(zhǎng)度的微小變化所致.這樣一來(lái)，我們把目光聚焦到托盤下方的刀口處.我們發(fā)現(xiàn)，豎直杠桿B′C′通過(guò)“Λ”形的內(nèi)襯，架在并不太鋒利的刀口上，其結(jié)構(gòu)如圖4所示.由于托盤天平采用托舉式，于是我們猜想，當(dāng)砝碼放在盤中偏左的位置時(shí)，為保證杠桿B′C′不至于向左傾倒，則刀口除了要對(duì)杠桿向上舉之外，還需向右推，即刀口對(duì)杠桿施加一個(gè)斜向右上方的力F0,如圖5所示，這也正是需要采用“Λ”形內(nèi)襯的原因.這導(dǎo)致杠桿B′C′對(duì)刀口的作用力偏向刀口的右側(cè)，因此，這時(shí)天平橫梁右側(cè)力臂稍稍偏長(zhǎng)，測(cè)量結(jié)果稍稍偏小；同理，當(dāng)砝碼放在盤中偏右的位置時(shí)，杠桿B′C′對(duì)刀口的作用力又偏向刀口的左側(cè)，這時(shí)天平橫梁右側(cè)力臂又稍稍偏短，測(cè)量結(jié)果又稍稍偏大.

圖4 圖5

為了進(jìn)一步搞清楚兩種情況下力臂長(zhǎng)度的差值，我們首先求出游碼的質(zhì)量.我們測(cè)得橫梁標(biāo)尺(有刻度部分)長(zhǎng)L尺=9.0 cm，橫梁標(biāo)尺的最大讀數(shù)m0=5.0 g，橫梁右側(cè)力臂OA′=6.3 cm，令游碼質(zhì)量為m游，則有

m游L尺=m0×OA′

代入數(shù)據(jù)可得

下面再通過(guò)實(shí)際質(zhì)量測(cè)量來(lái)測(cè)算力臂的差值.我們把托盤天平(200 g/0.2 g)調(diào)好，用它測(cè)量?jī)蓚€(gè)鉤碼(約為100 g)的質(zhì)量.第一次，把砝碼(100 g)放在托盤左側(cè)，此時(shí)其力臂為L(zhǎng)長(zhǎng)，測(cè)得質(zhì)量m1=100.4 g，如圖1(a)所示；第二次，把砝碼放在托盤右側(cè)，此時(shí)其力臂為L(zhǎng)短，測(cè)得質(zhì)量為m2=100.5 g，如圖1(b)所示.結(jié)果

m2-m1=0.1 g

當(dāng)然，這0.1 g的偏差完全在該托盤天平的誤差范圍內(nèi)，因此說(shuō)該托盤天平仍是合格的.

在橫梁標(biāo)尺上，每0.1 g的刻度對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度為

有

m游×0.18 cm+100 g×L短=100 g×L長(zhǎng)

令

ΔL=L長(zhǎng)-L短

有

0.006 3 cm=0.063 mm

也就是說(shuō)，右盤放100 g的砝碼，一次偏左，一次偏右，兩種情況下，天平橫梁右側(cè)力臂長(zhǎng)度變化了0.063 mm.

由于物理天平采用懸掛式結(jié)構(gòu)，根據(jù)二力平衡，可以斷定，盤中砝碼偏左或偏右對(duì)測(cè)量結(jié)果都沒(méi)有影響.我們選用物理天平(500 g/20 mg)測(cè)量同樣物體的質(zhì)量來(lái)驗(yàn)證我們的觀點(diǎn).實(shí)驗(yàn)證實(shí)，盤中砝碼的位置對(duì)測(cè)量結(jié)果確實(shí)沒(méi)有影響,如圖6所示.

圖6　用物理天平進(jìn)行驗(yàn)證

3一點(diǎn)啟發(fā)

瑞利在測(cè)量氮?dú)饷芏鹊臅r(shí)候，不肯放過(guò)實(shí)驗(yàn)中看起來(lái)微不足道的細(xì)節(jié)……終于發(fā)現(xiàn)了氬.教師在教學(xué)過(guò)程中也要關(guān)注實(shí)驗(yàn)中并不顯著的異常細(xì)節(jié)，即使這異常細(xì)節(jié)在儀器的誤差范圍之內(nèi)，也不應(yīng)簡(jiǎn)單地一概以誤差定論！教師這樣做，不僅有利于教師自身的成長(zhǎng)，而且通過(guò)教師的身教，更有利于學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、一絲不茍的科學(xué)態(tài)度.

參 考 文 獻(xiàn)

1李炳妍．托盤天平結(jié)構(gòu)原理分析．中學(xué)物理教學(xué)參考，2003(7)