[摘 要]批判性思考是數(shù)學思維訓練中極其重要的組成部分。對“三角形的內(nèi)角和”這一課進行重新設計，旨在讓學生善于質(zhì)疑、敢于冒險，并通過設計有挑戰(zhàn)性的問題，給學生充分申辨的權利和時間，培養(yǎng)學生進行批判性思考的能力。

[關鍵詞]批判性思考 另類 靈性

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）35-016

善于批判性思考，是理性精神的重要體現(xiàn)，是創(chuàng)新人才的重要特質(zhì)。當下的數(shù)學課上，有悖于規(guī)范和常理、有異于大眾的批判性思考，被異化為帶有貶義色彩的“另類”。無論是教師還是學生，都在拼命趕路，缺少這樣的駐足與拷問：這樣，一定是對的嗎？

很多教師認為，把基礎和習慣打牢就差不多了，批判性思維的培養(yǎng)為時尚早。試問：一個習慣于接受、服從、謹小慎微害怕出錯的頭腦，你能奢望他將來就有卓越的批判性思維？功利性的學習、模式化的思維、枯竭的創(chuàng)造力，成了中國學生的標簽，我們應該撕去它，讓數(shù)學學習在小學生心里植下批判性思考的種子，讓“另類”背后被遮蔽的兒童靈性之光撥開云霧！我和同事從“三角形的內(nèi)角和”一課開始了認真的實踐與思考。

【案例描述】

課前，A教師說：“雖然學生基本上都知道結論，但還是得探究一番。課前已經(jīng)布置了學生預習，教學應該很順暢。”

課上，A教師問：“你知道三角形內(nèi)角和是多少度嗎？大家都知道啊，那可以怎么驗證呢？”有學生撕下三個角拼在一起，說是180°。有學生用量角器量三個角，說加起來是180°。這時，有個學生說：“我的是179°?！绷⒖逃袑W生解圍：“沒關系，測量有誤差，本來就是180°！”又有一個學生大聲說：“不對啊，我的是182°！”馬上有學生回應：“應該是180°！”“可是我量了兩遍——”學生想申辯。A教師提高了嗓門：“通過剛才的驗證，我們知道了什么？”學生齊聲回答：“三角形的內(nèi)角和是180°！”教師看了一眼那個想申辯的學生：“測量有時候會有一點誤差?！苯又瓦M行各種形式的練習。下課后，A教師告訴我：“那孩子就喜歡鉆牛角尖，很另類！” “他肯定沒有預習，書上就寫著180°！”幾個學生說。

研討時，我拋出三個問題：1.探究活動怎么像走過場？2.為什么眾多學生異口同聲，那個學生卻成了“另類”？3.這節(jié)課，培養(yǎng)學生批判性思考的點在哪里？

一番研討后，我進行了二次重構——

課始，我板書：三角形的內(nèi)角和真的是180°嗎？學生都說是啊，書上有。我請學生大聲讀這句話，讀著讀著，學生陷入思考中。漸漸地，有小手舉了起來……

生1：大家看我這個三角板，90°+45°+45°=180°。真的是180°！

生2：我畫圖， 上面就是0°。

生：反對！你這樣就不是三角形了！不行！

生2：我是反著想的，如果內(nèi)角和不是180°，它就不是三角形。（生恍然大悟）

生3：我畫一個長方形，把它分成兩個一樣的三角形，360°÷2=180°。（生贊同）

生4：你畫出來的是直角三角形。我畫的是平行四邊形，分成兩個一樣的鈍角三角形，可是125°+30°+30°=185°！

生5：我直接畫了一個三角形，測量后發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和真的是180°。

生6：不如全班每個人都畫不同的三角形，再量，看看是不是180°？

生7：你們測量的是自己畫的三角形，任意一個三角形呢？你怎么知道所有的三角形都是這樣？

生8：量的方法不好，多一點少一點，肯定有誤差。

生9：這句話是人為制造的，他們當時制造的時候也會有誤差，那么用有誤差的方法得到的觀點還對嗎？

生10：就算量的方法有誤差，也是量角器和人有誤差，不是三角形的內(nèi)角和有誤差?。ㄆ渌麑W生愣了一會兒后都鼓起掌來。最后大家認為在長方形里分三角形的方法比較可信。）

師：今天我真是大開眼界呀！我可以負責任地告訴大家，三角形的內(nèi)角和是180°。最科學的證明方法是怎樣的呢？留到課后去破解吧！

我把這江蘇南京市長江路小學（210000） 丁愛平次教學的感受傳到家長QQ群，并留言：數(shù)學學習需要學會獨立思考——深入思考——批判性思考，希望您能為孩子可貴的數(shù)學思考喝彩，而不是緊緊地攥著考試分數(shù)。很多家長對孩子的精彩表現(xiàn)表示激動與贊許。

1.“批判性思考”為何異化為“另類”？

（1）點擊現(xiàn)狀：依舊游蕩著功利主義

大家都在搞自主探究，但是很少有人潛下心來研究兒童思維。兒童突然拋出的質(zhì)疑和批判，教師很難機智應對，他們往往認為時間有限，訓練各種題型獲得高分比糾纏于那些用處不大的“另類”思考更迫切、更實惠。功利主義的陰魂依舊游蕩著。

案例中，A教師抱著“學生都知道，教學應該很順暢”的心態(tài)把探究活動簡單化、扁平化了。一些學生明明測量結果有誤差，卻一本正經(jīng)地匯報180°，說明很多學生認定書本絕對正確。教師組織撕、拼、量，只是做做樣子而已。只有那個學生“看到了事情本身”，可惜，他的批判性思考之火剛剛點燃，就被迅速撲滅！因為A教師惦記著后面精心準備的題目，覺得那個更重要。

我在重構課上直接拋出散發(fā)著批判味的問題，因此不斷有意外的生成：肯定、否定、再肯定、再否定……花費較多時間，當堂練習少，但是絕對值得。小學數(shù)學教學，如果功利主義橫行，會過早地將兒童的思維強行納入某種固定的、不可置疑的、剛性的模式之中，扼殺了兒童的靈性、批判性和創(chuàng)造性。

（2）追溯源頭：輕視獨立的人格，恪守集體和權威

從源頭上看，很多國人習慣于仰視權威和服從集體。所謂“棒打出頭鳥”。有的教師不容置疑地告訴學生：只有嚴格按照學校設定的課程走，只有嚴格按照老師教的方法學，才是最穩(wěn)妥的坦途。

善于質(zhì)疑、挑戰(zhàn)現(xiàn)狀和敢于冒險都是創(chuàng)新人才的重要特征。集體和權威的絕對強勢，使得原本敢說敢做、異想天開的兒童，漸漸地閉上了嘴巴，合上了翅膀。班級里總有幾個兒童，他們敢于對教師說“不”，但是因為他們的叛逆影響到集體的一致性，挑戰(zhàn)著教師的權威，常常被教師擱置不理，逐放到“另類”一族。

批判性思考，豈能異化為“另類”？它是數(shù)學思維訓練中極其重要的組成部分。

2.如何培養(yǎng)學生進行批判性思考？

（1）設計有挑戰(zhàn)性、思辨性的大問題

一個狹隘封閉的數(shù)學問題造就整齊劃一的順暢，會繞過很多思維的坡坎，很難企及思維的巔峰。要培養(yǎng)學生進行批判性思考的意識和能力，教師首先要設立富有挑戰(zhàn)性、思辨性的大問題。

比如案例中的“三角形內(nèi)角和真的是180°嗎？”一下子就把學生拋入一個動蕩的思維環(huán)境中：以前我就知道是180°呀，老師為什么說“真的是嗎”？看來書上的不一定對……一個問題，如果挑戰(zhàn)性和思辨性的力度不夠，學生思維的興奮點就比較低。

現(xiàn)在，很多學校都在踐行“先學后教”的教學模式，數(shù)學的概念、規(guī)律、公式不再像過去那樣由教師徐徐揭開神秘的面紗，而是一覽無余地提前呈現(xiàn)在學生面前。因此，設計富有挑戰(zhàn)性和思辨性的大問題，引發(fā)學生進行批判性思考，是教學的關鍵。比如在“乘法分配律“一課的《課前學習單》中，我設計了大問題：乘法分配律真的存在嗎？難道沒有反例？再比如”筆算除法“中的問題：小明這樣做“12÷3=4， ?”，他說：“筆算加法、減法、乘法不都是這樣寫的嗎？”你怎么看？

教師不僅要設計好問題，磨礪學生的批判性思維，更要激勵學生自己提出各種問題，讓學生自發(fā)提問、獨立解決，邁向更高層次的數(shù)學學習。

（2）給學生充分申辯的權利和時間

那個喊“182°”的“另類”學生，他想申辯，可是A教師武斷地認為沒什么好糾結的。課后訪談時，他說：“為什么同學們都沒有誤差？難道是我的量角器不好？書上也寫著180°，是不是這個量的方法不太好?。坎涣?，怎么弄呢？”A教師臉紅了。原來，“另類”兒童的頭腦中閃爍著寶貴的數(shù)學思考：觀察、對比、分析、推理……

課堂上，學生擁有申辯的權利。教育者要從尊重一切生命的角度出發(fā)，充分給予學生大膽陳述、辯駁的權利和時間，帶領學生探尋本質(zhì)、澄明真理。

數(shù)學教學的過程急不得，兒童的批判性思考壓不得，它帶有跳躍性和多變性，教師要耐心地等待和聆聽。

（3）方法領航，教給學生基本的方法

批判性思考，就是進行簡單地質(zhì)疑或判定嗎？當然不是。要進行批判性思考，首先必須進入一定的心理狀態(tài)，這種心理狀態(tài)包括客觀、謹慎，挑戰(zhàn)他人觀點的意愿，將自己深信不疑的信念置于仔細檢視之下的意愿。

其次，要掌握基本的思考方法。小學生的年齡特征決定了對批判性思考的要求不宜過高，方法不宜復雜。通過對“三角形內(nèi)角和”等案例的研究，我覺得可以教給學生以下方法：

①發(fā)問。大膽提問，有禮有節(jié)，不用攻擊性語言。

②收集有力的證據(jù)。小學里經(jīng)常用到舉例子的方法進行不完全歸納。

③根據(jù)證據(jù)提出理論或合理的解釋。

④與同伴和師長交流。做到各抒己見、共同長進。

⑤謹慎地得出結論。

此外，對于高年級的學生，還可以引導他們建立模型“現(xiàn)象：A是B。思考：不是A的就不是B嗎？不是B的就一定不是A嗎？”這里涉及一些比較復雜的學科專業(yè)知識，對高年級的學生來說，不要求像中學那么嚴密，只是一種初步的認識和體驗。

從“三角形的內(nèi)角和”出發(fā)，我們的研究任重而道遠：小學生的批判性思考，如何徹底走出“另類”的怪圈，真正成為師生自由棲息、樂在其中的靈性花園？實踐會給我們答案。

美國社會學家薩姆納曾說：只有在教育過程中形成學生的批判性思維，才能夠說這種教育能夠培養(yǎng)真正的好公民。

李四光先生曾說：不懷疑不能見真理。

我想說——敞開批判性思考的大門，兒童的靈性之光將照亮自由的生命。

（責編 金 鈴）