喬永+曹立東+孫軍+許鵬+李廣正

摘 ? 要：本文基于協(xié)整理論和誤差修正模型，對(duì)G省1961-2014年財(cái)政支出與GDP之間關(guān)系進(jìn)行深入實(shí)證分析。分析結(jié)果顯示，G省財(cái)政支出與GDP之間存在雙向的格蘭杰因果關(guān)系和長(zhǎng)期均衡關(guān)系，財(cái)政支出的增長(zhǎng)能夠促進(jìn)GDP的增長(zhǎng)，但存在滯后效應(yīng)，GDP的變化會(huì)引起財(cái)政支出的變化，兩者之間是相互影響的。

關(guān)鍵詞：財(cái)政支出;經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng);關(guān)系;實(shí)證分析

中圖分類(lèi)號(hào)：F830.31 ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-0017-2015（11）-0059-04

19世紀(jì)80年代德國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家瓦格納在對(duì)許多國(guó)家公共支出資料進(jìn)行實(shí)證分析的基礎(chǔ)上得出著名的瓦格納法則。瓦格納法則表明，隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，國(guó)家職能不斷擴(kuò)大，財(cái)政支出的規(guī)模會(huì)不斷地以更大的比例增大。20世紀(jì)30年代，凱恩斯提出“乘數(shù)效應(yīng)”理論，認(rèn)為在有效需求不足的情況下，財(cái)政支出可以通過(guò)乘數(shù)效應(yīng)擴(kuò)大社會(huì)總需求，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。這些理論都表明財(cái)政支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有一定的關(guān)系，合理量化兩者之間的關(guān)系，有助于使財(cái)政資金在經(jīng)濟(jì)建設(shè)中發(fā)揮更大作用。

一、文獻(xiàn)綜述

關(guān)于研究財(cái)政支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間關(guān)系的文獻(xiàn)有很多，Devarajan（1996）通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)性支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有促進(jìn)作用。Ram（1988）通過(guò)實(shí)證分析認(rèn)為財(cái)政支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有促進(jìn)作用，尤其是對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低的國(guó)家，這種促進(jìn)作用更加明顯。楊瑞平（2014）利用1978-2011年的數(shù)據(jù)對(duì)我國(guó)改革開(kāi)放以來(lái)的財(cái)政支出與GDP關(guān)系進(jìn)行實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)兩者之間并不存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。湯瑞豐（2011）以云南省為例，利用1994-2010年財(cái)政支出和GDP數(shù)據(jù)建立誤差修正模型，結(jié)果表明，兩者之間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。

以上研究表明，不同國(guó)家或地區(qū)的財(cái)政支出與GDP之間的關(guān)系表現(xiàn)明顯不同。因此，對(duì)于G省財(cái)政支出與GDP之間的關(guān)系如何，財(cái)政支出能否真正推動(dòng)GDP的增長(zhǎng)，能多大程度推動(dòng)GDP增長(zhǎng)，需要進(jìn)行實(shí)證分析。本文運(yùn)用協(xié)整理論和誤差修正模型，對(duì)1961-2014年G省GDP和財(cái)政支出時(shí)間序列數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行深入探討。

二、實(shí)證分析

本文利用1961-2014年G省公共財(cái)政預(yù)算支出與GDP數(shù)據(jù)，以1961年為基期，對(duì)名義財(cái)政支出和名義GDP數(shù)據(jù)使用GDP平減指數(shù)進(jìn)行平減處理，得到實(shí)際財(cái)政支出和實(shí)際GDP數(shù)據(jù)。

財(cái)政支出與GDP都是時(shí)間序列數(shù)據(jù)，對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)存在的最大問(wèn)題是偽回歸問(wèn)題，即如果兩列沒(méi)有任何經(jīng)濟(jì)關(guān)系的時(shí)間序列數(shù)據(jù)表現(xiàn)出相同的變化趨勢(shì)，對(duì)其進(jìn)行回歸，也可能得到較高的可決系數(shù)。Granger和Newbold曾經(jīng)提出一個(gè)良好的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則：當(dāng)可決系數(shù)大于Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量時(shí)，所估計(jì)的回歸就可能有問(wèn)題。因此，在對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)做回歸分析前，需要檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。

（一）平穩(wěn)性檢驗(yàn)

常用的檢驗(yàn)平穩(wěn)性方法是ADF檢驗(yàn)，ADF檢驗(yàn)通過(guò)對(duì)以下三個(gè)模型進(jìn)行檢驗(yàn)而完成的：

△X■=δX■+■β■△X■+ε■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

△X■=α+δX■+■β■△X■+ε■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

△X■=α+β■t+δX■+■β■△X■+ε■ ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

在進(jìn)行ADF檢驗(yàn)時(shí)，首先估計(jì)出上述三個(gè)模型的適當(dāng)形式，然后通過(guò)ADF臨界值表檢驗(yàn)原假設(shè)H0：δ=0。首先從模型3.3開(kāi)始，然后模型3.2，最后檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?.1。只要其中有一個(gè)檢驗(yàn)結(jié)果拒絕了原假設(shè)，就認(rèn)為數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。當(dāng)三個(gè)模型檢驗(yàn)結(jié)果都不能拒絕原假設(shè)時(shí)，則認(rèn)為數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的。為了消除時(shí)間序列數(shù)據(jù)可能存在的異方差，在做平穩(wěn)性檢驗(yàn)之前，對(duì)GDP和財(cái)政支出數(shù)據(jù)分別取對(duì)數(shù)，取對(duì)數(shù)后的變量分別為lnGDP和lnCZZC，平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果顯示，在10%顯著性水平下，lnGDP非平穩(wěn)，lnGDP一階差分平穩(wěn)，lnGDP是1階單整變量。在10%顯著性水平下，lnCZZC非平穩(wěn)，lnCZZC一階差分平穩(wěn)，lnCZZC是1階單整變量。

由于lnGDP和lnCZZC都是非平穩(wěn)變量，不能直接建立回歸模型，但兩者都是1階單整變量，滿足進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)的條件，因此有必要對(duì)lnGDP和lnCZZC進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，檢驗(yàn)兩者之間是否存在一個(gè)長(zhǎng)期穩(wěn)定的比例關(guān)系。

（二）協(xié)整檢驗(yàn)

協(xié)整檢驗(yàn)有兩種方法，一種是E-G兩步檢驗(yàn)法，另一種是Johansen檢驗(yàn)法。前者是基于兩變量的協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)，后者是多變量的協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)。本文分析的是lnGDP和lnCZZC兩變量的協(xié)整關(guān)系，所以采用的是E-G兩步檢驗(yàn)法。

第一步，利用普通最小二乘法估計(jì)方程3.4式

1nGDP■=α■+α■1nCZZC■+μ■ ? ? ? ? ? ? ?（4）

并計(jì)算非均衡誤差，得到

1n■DP■=■■+■■1nCZZC■+μ■ ? ? ? ? ? ? ? （5）

e■=1nGDP■-1n■DP■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

第二步，檢驗(yàn)的單整性。如果為平穩(wěn)序列，則認(rèn)為變量lnGDP和lnCZZC為（1，1）階協(xié)整;否則，認(rèn)為變量lnGDP和lnCZZC不存在協(xié)整關(guān)系。

在10%的顯著性水平下，殘差項(xiàng)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)采用模型3.1式時(shí)，殘差項(xiàng)是平穩(wěn)的，即lnGDP和lnCZZC協(xié)整檢驗(yàn)通過(guò)，兩者之間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。對(duì)lnGDP和lnCZZC進(jìn)行協(xié)整回歸，得如（3.7）協(xié)整方程：

1nGDP=2.94839+0.891841nCZZC ? ? （7）

（三）Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)

協(xié)整檢驗(yàn)驗(yàn)證了lnGDP和lnCZZC之間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，但兩者是否構(gòu)成因果關(guān)系，還需要進(jìn)一步進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)。其檢驗(yàn)步驟為：

第一步，構(gòu)建lnGDP關(guān)于其滯后項(xiàng)的回歸模型：

1nGDP■=α■+■α■1nGDP■+ε■ ? ? ? ?（8）

FPE（m）=■■ ? ? ? ? ? ? （9）

其中，T為樣本數(shù)，m為滯后期，ESS（m）為模型3.8的殘差平方和，滯后期m通過(guò)最小化FPE（m）取得。

第二步，在模型基礎(chǔ)上加入lnCZZC的滯后項(xiàng)：

1nGDP■=α■+■α■1nGDP■+■β■1nCZZC■ε■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

FPE（m，k）=■■（3.10） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

其中，T為樣本數(shù)，m為滯后期，ESS（m，k）為模型3.10的殘差平方和，滯后期m通過(guò)最小化FPE（m）確定，滯后期k通過(guò)最小化FPE（m，k）獲得。

第三步，構(gòu)造原假設(shè)H0：β21=β22=∧ β2k=0，構(gòu)建檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

F=■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量服從F（m，T-（m+k+1））分布，給定顯著性水平α，若F>F■（m，T-（m+k+1）），則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為β■中至少有一個(gè)顯著不為零，lnCZZC是lnGDP的格蘭杰原因。此步驟用于檢驗(yàn)lnCZZC是否是lnGDP的格蘭杰原因，同理，若要檢驗(yàn)lnGDP是否是lnCZZC的格蘭杰原因，只需在以上三步中調(diào)換lnGDP和lnCZZC的位置。

表在5%顯著性水平下，同時(shí)拒絕lnCZZC不是lnGDP的格蘭杰原因和lnGDP不是lnCZZC的格蘭杰原因兩個(gè)原假設(shè)，即lnCZZC和lnGDP存在雙向的格蘭杰因果關(guān)系。

（四）誤差修正模型的建立

誤差修正模型的基本思想是：若變量之間存在協(xié)整關(guān)系，則表明這些變量間存在著長(zhǎng)期均衡的關(guān)系，而這種長(zhǎng)期均衡關(guān)系是在短期波動(dòng)過(guò)程中不斷調(diào)整而實(shí)現(xiàn)的;通過(guò)誤差修正機(jī)制，在一定期間的失衡可以在以后期間得到糾正，通過(guò)短期調(diào)整行為，達(dá)到變量之間長(zhǎng)期均衡關(guān)系。

第二小節(jié)進(jìn)行的協(xié)整檢驗(yàn)表明，lnGDP和lnCZZC之間存在協(xié)整關(guān)系，即長(zhǎng)期均衡關(guān)系，以這種關(guān)系構(gòu)成誤差修正項(xiàng)。將誤差修正項(xiàng)看作一個(gè)解釋變量，連同其他反映短期波動(dòng)的解釋變量一起，建立短期模型

△1nGDP■=0.406△1nCZZC■-0.152（1nGDP■-2.948-0.8921nCZZC■） ? ? ? ? ? （13）

誤差修正模型估計(jì)得到的參數(shù)均顯著，同時(shí)誤差修正項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，調(diào)整方向符合誤差修正機(jī)制。模型結(jié)果表明lnGDP的變化不僅受當(dāng)前l(fā)nCZZC變化的影響，還受到兩者前一時(shí)期的非均衡程度的影響。滯后一期的非均衡誤差ecm■的系數(shù)為-0.15，表明上一年度的非均衡誤差以15%的比率對(duì)本年度的lnGDP做出反向修正。GDP關(guān)于財(cái)政支出的長(zhǎng)期彈性為0.892，短期彈性為0.406。

三、結(jié)論

從平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果可知，1961-2014年間G省財(cái)政支出和GDP數(shù)據(jù)非平穩(wěn)，兩者取對(duì)數(shù)后都是一階單整變量，且具有長(zhǎng)期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系。通過(guò)協(xié)整方程可知，G省GDP關(guān)于財(cái)政支出的長(zhǎng)期彈性為0.892，從長(zhǎng)期看，財(cái)政支出每增長(zhǎng)1個(gè)百分點(diǎn)，GDP將增加0.892個(gè)百分點(diǎn)。湯瑞豐以云南省為例，計(jì)算出云南省GDP關(guān)于財(cái)政支出的長(zhǎng)期彈性為0.803，這說(shuō)明，G省的財(cái)政支出對(duì)GDP的促進(jìn)作用要優(yōu)于云南省。

從格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果可知，GDP與財(cái)政支出存在雙向格蘭杰因果關(guān)系，這說(shuō)明財(cái)政支出是GDP的“Granger因”，財(cái)政支出的增長(zhǎng)能夠促進(jìn)GDP的增長(zhǎng);同樣，GDP也是財(cái)政支出的“Granger因”，GDP的變化會(huì)引起財(cái)政支出的變化，兩者之間是相互影響的。

從誤差修正模型結(jié)果可知，本年度的財(cái)政支出變動(dòng)一個(gè)百分點(diǎn)，將使本年度的GDP同方向變動(dòng)0.406個(gè)百分點(diǎn)，即GDP對(duì)財(cái)政支出的短期彈性為0.406，短期彈性明顯小于長(zhǎng)期彈性，其原因可能是財(cái)政支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在滯后效應(yīng)，當(dāng)期的財(cái)政支出效應(yīng)并不能完全體現(xiàn)在GDP的增長(zhǎng)上。上一年度的非均衡誤差以15.2%的比率對(duì)本年度的GDP的增量做出修正，此修正機(jī)制能夠保證GDP與財(cái)政支出的長(zhǎng)期均衡關(guān)系的成立。

參考文獻(xiàn)

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growth[J]. Journal of Monetary Economies， 1996.

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[6]李子奈，潘文卿.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].高等教育出版社，1998.

The Discussion on the Relationship between the Fiscal

Expenditure and the Economic Growth

——Based on the Empirical Analysis of Co-integration Theory and the Error Correction Model

QIAO Yong ?CAO Lidong ?SUN Jun ?XU Peng ?LI Guangzheng

（Wuwei Municipal Sub-branch PBC， Wuwei Gansu 733000）

Abstract： Based on the co-integration theory and the error correction model， the paper makes a deep empirical analysis on the relationship between the fiscal expenditure and GDP of G province from 1961 to 2014. The analysis results show that there exist the two-way granger causality and a long-term equilibrium between G provinces fiscal spending and GDP， and the increase of the fiscal expenditure can promote the growth of GDP. But there is a lag effect， and the change of GDP will cause the change of the fiscal expenditure， and they influence each other.

Keywords： fiscal expenditure; economic growth; relationship; empirical analysis

責(zé)任編輯、校對(duì)：黨海麗