傳送帶教學(xué)的設(shè)計(jì)與思考

徐俊偉

(溫嶺市松門中學(xué)浙江 臺州317511)

摘 要：傳送帶問題是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)施中按“把握本質(zhì)，抓住關(guān)鍵”原則采取了一定的方法策略，包括讓學(xué)生理解傳送帶上物體運(yùn)動的物理情景，掌握傳送帶上物體運(yùn)動的內(nèi)在規(guī)律，讓學(xué)生掌握物體在傳送帶上運(yùn)動的分析方法，學(xué)會抓住相對運(yùn)動速度相等、摩擦力有無及方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)等進(jìn)行分析的方法.

關(guān)鍵詞：內(nèi)在規(guī)律相對運(yùn)動摩擦力傳送帶轉(zhuǎn)折點(diǎn)

收稿日期：(2015-04-15)

傳送帶問題之所以成為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，因?yàn)樗麄円郧皩W(xué)習(xí)的都是相對地面的運(yùn)動，參照物是地面，相對來說是固定不動的.學(xué)生頭腦中“摩擦力阻礙物體的運(yùn)動，和物體的運(yùn)動方向相反”成了“真理”，打破學(xué)生頭腦中這一思維定勢，是解決傳送帶運(yùn)動問題的關(guān)鍵.

1誘發(fā)認(rèn)知沖突 深入理解概念

同學(xué)們請猜測一下,我將粉筆輕輕放在向右勻速運(yùn)動的傳送帶上，粉筆頭將如何運(yùn)動？請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么奇妙的現(xiàn)象？

粉筆應(yīng)該和傳送帶一起運(yùn)動，傳送帶上怎么會留下痕跡呢？為什么后面又沒有粉筆的痕跡呢？

我們將粉筆輕輕地放在傳送帶上，粉筆的速度可以視為零，傳送帶以恒定的速度前進(jìn)，開始一段時間傳送帶走得快，粉筆走得慢，就留下了痕跡.

為什么后面的痕跡又沒有了呢？

因?yàn)閭魉蛶Ш头酃P達(dá)到同樣的速度！

是什么力使粉筆走了呢？粉筆在勻速運(yùn)動的傳送帶上受到了重力、彈力和摩擦力的作用，重力和彈力是一對平衡力與運(yùn)動方向垂直，對物體的運(yùn)動不發(fā)揮作用.發(fā)揮作用的只能是摩擦力.

摩擦力不是阻礙物體的運(yùn)動嗎？這里怎么成了“動力”，和物體的運(yùn)動方向一致呢？

摩擦力阻礙的是相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢.我們將粉筆輕輕放在傳送帶上，粉筆可以視為靜止，而傳送帶勻速向右運(yùn)動，粉筆相對傳送帶來說就是向左運(yùn)動，他們之間的摩擦力將阻礙這種相對運(yùn)動的趨勢，因此摩擦力的方向也是向右的，和粉筆的運(yùn)動方向一致，成了粉筆運(yùn)動的“動力”.

既然摩擦力是“動力”，為什么粉筆達(dá)到傳送帶速度之后不給它加速呢？

摩擦力阻礙物體的相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢，粉筆達(dá)到傳送帶的速度之后，相對運(yùn)動已經(jīng)消失.即使有摩擦力也沒有阻礙他運(yùn)動的能力了，當(dāng)然不會再給它加速.摩擦力是被動力，具有特殊性，它阻礙的是物體的相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢.

2抓住物理特點(diǎn) 掌握審題方法

傳送帶問題的另一個難點(diǎn)在于物體在傳送帶上所受到的摩擦力會隨著運(yùn)動情況的改變而改變.什么時候改變，題目里面根本沒有提示，不知道傳送帶上物體運(yùn)動的物理學(xué)理論，就摸不著頭緒，無從下手.解此類傳送帶題目的重點(diǎn)在于對物體相對運(yùn)動過程進(jìn)行分析，物體的相對運(yùn)動過程決定了摩擦力的方向、有無，而摩擦力的方向、有無又制約著物體的運(yùn)動情況，因此當(dāng)拿到題目之后首先要分析物體的相對運(yùn)動情況，以確定物體之后的運(yùn)動情況.

【例1】水平傳送帶兩個轉(zhuǎn)動軸軸心相距30 m，正在以v=6.0 m/s的速度勻速傳動，某物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.15.求：

(1)將該物塊從傳送帶左端無初速度地輕放在傳送帶上，則經(jīng)過多長時間物塊將到達(dá)傳送帶的右端?

(2)若提高傳送帶的速度，可以使物塊從傳送帶的一端傳到另一端所用的時間縮短.為使物塊傳到另一端所用的時間最短，傳送帶的最小速度是多少?

解析：(1)在開始階段,傳送帶向右以6 m/s的速度運(yùn)動，物塊無初速度，則物塊相對于傳送帶向左運(yùn)動，摩擦力阻礙這種相對的運(yùn)動趨勢，方向向右.當(dāng)他們的速度相等時，摩擦力將為零.因此速度相等是傳送帶與物塊間摩擦力有無的轉(zhuǎn)折點(diǎn).

設(shè)物塊加速到與傳送帶速度相等的時間為t1，因?yàn)槭悄Σ亮μ峁﹦恿ΓO(shè)此階段物塊的加速度為a.那么

F合=f=μmg=ma

a=μg=1.5 m/s2

有

物塊運(yùn)動了

此后，因?yàn)槲飰K和傳送帶速度相等，摩擦力為零.物塊將和傳送帶一起勻速運(yùn)動.運(yùn)動的時間為

整個過程花費(fèi)時間

t=t1+t2=7 s

(2)上面第一小題我們發(fā)現(xiàn)了什么？物塊在傳送帶上的運(yùn)動時間與哪些因素有關(guān)？動摩擦因數(shù)和傳送帶的長度一定之后，提高傳送帶的速度能縮短哪一段的時間？為使物塊傳到另一端所用的時間最短，傳送帶的最小速度是什么意思？

物塊在傳送帶上的加速度是由物塊與傳送帶之間的滑動摩擦力提供的.其決定因素是物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，物塊在離開傳送帶之前還沒有達(dá)到傳送帶的速度，提高傳送帶的速度也不會縮短時間.因此為使物塊傳到另一端所用的時間最短，傳送帶的最小速度就是在物塊離開傳送帶時剛好達(dá)到的速度.找到了隱含條件問題就迎刃而解了.

設(shè)傳送帶的最小速度為v，有v2=2ax得到

3抓住關(guān)鍵要點(diǎn) 把握內(nèi)在規(guī)律

解傳送帶問題的關(guān)鍵就在于從相對運(yùn)動角度去分析物塊的受力，從而分析物塊的運(yùn)動情況，而當(dāng)傳送帶本身也在變速時情況就會變得比較復(fù)雜，這時候就要抓住速度相等這一關(guān)鍵點(diǎn)，也就是摩擦力從有到無，從一個方向轉(zhuǎn)變成另一個方向的轉(zhuǎn)折點(diǎn)入手進(jìn)行分析.

【例2】將粉筆頭A輕放在以2 m/s恒定速度運(yùn)動的足夠長水平傳送帶上后，傳送帶上留下一條長度為4 m的劃線，若使該傳送帶改做加速度大小為1.5 m/s2的勻減速運(yùn)動直至速度為零，并且在傳送帶開始做勻減速運(yùn)動的同時，將另一粉筆頭B輕放在傳送帶上，則粉筆頭B停止在傳送帶上的位置與劃線起點(diǎn)間的距離為多少？(g取10 m/s2)

分析：這道題當(dāng)中分別有兩個情境，其中粉筆A的這個情境作用是用來計(jì)算動摩擦因數(shù)的，因?yàn)閭魉蛶线\(yùn)動的物體的加速度是由他們之間的摩擦力提供的.而對于粉筆B來說，當(dāng)它放上傳送帶之后傳送帶本身雖然在減速，但是粉筆剛放上去是靜止的，粉筆相對傳送帶向后運(yùn)動，摩擦力是向前的，提供“動力”，直到其速度與傳送帶相同時，傳送帶繼續(xù)減速，粉筆的速度大于傳送帶的速度，相對運(yùn)動方向相反，摩擦力向后成了粉筆運(yùn)動的阻力.把握傳送帶上物體運(yùn)動的內(nèi)在規(guī)律，抓住他們速度相等，摩擦力的有無、方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，進(jìn)行思考、分析是解決傳送帶問題的關(guān)鍵.

解答：粉筆頭A從靜止加速到與傳送帶同樣的速度需要時間，將粉筆頭A輕放在傳送帶上，在傳送帶上留下的劃線，是它們運(yùn)動的位移差.設(shè)粉筆頭A的加速度為aA，加速時間為t，那么其加速度為

有

vtA=aAt=2 m/s

解得

t=4 saA=0.5 m/s2

對于粉筆頭B，假設(shè)加速了t1的時間后與傳送帶速度相同，那么有

v0B+aBt1=v0帶+a帶t1

由題知

aB=aA=0.5 m/s2

v0帶=2 m/s

a帶=-1.5 m/s2

思考：如果此題粉筆頭和傳送帶之間的摩擦因數(shù)是0.25，粉筆頭在傳送帶上將如何運(yùn)動？

開始時，由于粉筆頭輕輕放到傳送帶上，即使傳送帶做減速運(yùn)動，粉筆頭相對于傳送帶后退，摩擦力作為“動力”帶動粉筆頭前進(jìn)，一直加速到和傳送帶同樣的速度；此后傳送帶繼續(xù)減速，粉筆頭的速度大于傳送帶速度時，摩擦力成了“阻力”，將阻礙粉筆頭的運(yùn)動，因題目中粉筆頭和傳送帶間的摩擦因數(shù)是0.25，按照摩擦因數(shù)計(jì)算的加速度a=μg=2.5m/s2，大于傳送帶的加速度1.5 m/s2，因?yàn)閭魉蛶戏酃P頭所受的摩擦力隨二者的相對運(yùn)動而產(chǎn)生，相對運(yùn)動的消失而消失，它是被動力，所以在勻速運(yùn)動的傳送帶上，當(dāng)物體的速度達(dá)到傳送帶的速度時，它的摩擦力消失了，物體和傳送帶一起做勻速運(yùn)動.正因?yàn)閭魉蛶衔矬w與傳送帶之間的摩擦力是被動力，只能阻礙物體之間的相對運(yùn)動，傳送帶減速運(yùn)動，摩擦力也阻礙粉筆頭的運(yùn)動使粉筆頭的速度降下來，減少的速度只能不大于傳送帶的減少速度，此時不能使用摩擦因數(shù)來計(jì)算粉筆頭減少的速度.

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