對(duì)教輔中一道結(jié)構(gòu)不良習(xí)題的分析與反思

胡曉雄

(浙江省長(zhǎng)興中學(xué)浙江 湖州313100)

摘 要：本文首先呈現(xiàn)了教輔資料中關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)與直線運(yùn)動(dòng)相遇的一道物理試題，通過分析發(fā)現(xiàn)是一道結(jié)構(gòu)不良的習(xí)題，并進(jìn)行了改編，給出了正確的解法.隨后筆者對(duì)結(jié)構(gòu)不良習(xí)題的類型進(jìn)行了歸納，并再舉一例，提出了關(guān)于這類習(xí)題在教學(xué)中如何去處理，利用好這類習(xí)題提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力.

關(guān)鍵詞：錯(cuò)題結(jié)構(gòu)不良習(xí)題分析處理

收稿日期：(2014-12-25)

在教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些結(jié)構(gòu)不良的習(xí)題，很多教師經(jīng)常采取的做法是告訴學(xué)生直接劃掉，不用做了.筆者認(rèn)為這種做法雖然省事，但是如果能對(duì)此類習(xí)題做進(jìn)一步的研究，看看究竟錯(cuò)在哪里，怎樣進(jìn)行改編就能變成一道好題，那么對(duì)于學(xué)生分析、解決問題的能力會(huì)有非常大的幫助.

1問題的提出

【例1】如圖1所示，在傾角為θ的山坡上，從A點(diǎn)靜止開始滾下一個(gè)地雷(阻力不計(jì))，為了不使它在山腳下造成危害，決定在A點(diǎn)發(fā)射一發(fā)炮彈，以便在山坡上擊中地雷將其引爆.當(dāng)炮彈水平發(fā)射時(shí)地雷開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t0時(shí)擊中地雷，則炮彈的水平速度v0應(yīng)為多大？

圖1

參考答案：令地雷運(yùn)動(dòng)的位移為l，對(duì)地雷分析，有

a雷=gsinθ

(1)

(2)

由于炮彈做平拋運(yùn)動(dòng),有

(3)

由式(1)～(3)得

2問題的分析

上述的解法似乎無(wú)懈可擊，合情合理,但仔細(xì)思考，這道題是有科學(xué)性錯(cuò)誤的.一方面炮彈做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng),而地雷沿斜面做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a雷=gsinθ,將地雷的運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向，分析可知地雷在兩個(gè)方向上均做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上a

經(jīng)過上述分析可知，豎直方向上炮彈快一些，故下落相同的豎直高度，炮彈需要的時(shí)間短，如果想在斜面上擊中地雷，炮彈必然要落后于地雷出發(fā).所以這道試題我們可作如下改編供大家參考.

改編后：如圖1所示,在傾角為θ的山坡上，從A點(diǎn)靜止開始滾下一個(gè)地雷(阻力不計(jì))，為了不使它在山腳下造成危害，決定在A點(diǎn)發(fā)射一發(fā)炮彈，以便在山坡上擊中地雷將其引爆.當(dāng)炮彈水平發(fā)射時(shí)地雷已滾了t0時(shí)間，為了擊中地雷，炮彈的水平速度v0應(yīng)多大？

解析：令地雷運(yùn)動(dòng)的位移為l,對(duì)地雷分析,有

a雷=gsinθ

(4)

(5)

對(duì)炮彈分析，有水平方向

lcosθ=v0t

(6)

豎直方向

(7)

由式(6)、(7)得

(8)

由式(5)、(7)得

(9)

再由式(8)、(9)得

3關(guān)于教學(xué)中結(jié)構(gòu)不良習(xí)題的處理

由于命題者思路單一、片面，未能從知識(shí)相互聯(lián)系的框架出發(fā)而形成的結(jié)構(gòu)不良習(xí)題，在實(shí)際教學(xué)中偶有出現(xiàn).通常這些習(xí)題有以下幾種情況：

(1)問題情境不真實(shí).一些題目為了考查某個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)相關(guān)實(shí)際模型，為了計(jì)算方便設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏離實(shí)際情況，這種現(xiàn)象十分普遍，對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀世界的影響很大，久而久之，學(xué)生就會(huì)形成一些錯(cuò)誤的印象和認(rèn)識(shí).

(2)問題內(nèi)容不明確.比如在一些題目的題干中對(duì)一些條件的敘述模棱兩可，造成學(xué)生理解上的偏差.

(3)題設(shè)條件不自洽.根據(jù)題目幾組條件求出的結(jié)果前后有出入，比如后文的例2，根據(jù)速度最大處計(jì)算出的最低點(diǎn)與圖像中不符合.

(4)模型構(gòu)建不合理.比如在電學(xué)實(shí)驗(yàn)里面，描繪小燈泡的伏安特性曲線，我們必須要用分壓電路，但題目設(shè)計(jì)成限流電路，就會(huì)給學(xué)生一個(gè)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí).

(5)題給器材不正確.比如同樣是描繪小燈泡的伏安特性曲線這個(gè)實(shí)驗(yàn)，但題目給的滑動(dòng)變阻器卻是“0～100 Ω”，很明顯這是不符合分壓電路要求的.

那么在實(shí)際教學(xué)中遇到這些問題，我們是放過，還是拿來研究?培根說過,“如果你從肯定開始，必將以問題告終；如果你從問題開始，則將以肯定結(jié)束.”

物理教學(xué)本身是以不斷地提出問題并解決問題促使學(xué)生由外部的、展開的活動(dòng)向內(nèi)部的、壓縮的活動(dòng)轉(zhuǎn)化.無(wú)論從哪個(gè)角度來看，學(xué)習(xí)者問題解決能力的提高始終是教育教學(xué)的主要目標(biāo)之一 .所以對(duì)于這些結(jié)構(gòu)不良的習(xí)題，我們很有必要有選擇地挑選一些進(jìn)行研究的.在處理這些問題時(shí)，筆者確定了如下流程，如圖2所示.

圖2處理結(jié)構(gòu)不良習(xí)題的流程

下面再舉一例，來說明在教學(xué)中筆者是如何來處理這些習(xí)題的.

(1)繩的勁度系數(shù)κ；

(2)小明到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，繩的彈性勢(shì)能Ep；

(3)小明到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度vC.

圖3

第一步：明確任務(wù)

著重分析第(2)問.

第二步：將錯(cuò)就錯(cuò)，展現(xiàn)矛盾

如果按題中的要求計(jì)算第(2)小題，會(huì)出現(xiàn)兩種相矛盾的結(jié)論.

從能量守恒的角度計(jì)算

Ep=mgsD=2×104J

從彈力做功角度計(jì)算

式中sAD為彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的位置A至D點(diǎn)的距離.

第三步：激發(fā)質(zhì)疑，尋求錯(cuò)點(diǎn)

圖4

第四步：分析錯(cuò)因，解決問題

經(jīng)過前面的分析，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可得,若到達(dá)最低點(diǎn)位置不變，則速度最大位置并非C點(diǎn)；若速度最大位置在C點(diǎn)，則最低點(diǎn)并非距橋面40 m.很明顯題設(shè)條件不自洽，題目圖像中的數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)不合理.

第五步：深化拓展，提升能力

(1)如果小明到達(dá)最低點(diǎn)的位置不變，則速度最大的位置C可以這樣確定,見圖5.

圖5

從O到D點(diǎn)有

其中

xD=sD-l0=28 m

求得

在C點(diǎn)有

mg=κxC

求得

xC=9.8 m

即C到O點(diǎn)的距離為

sC=21.8 m

(2)如果小明速度最大的位置不變，則最低點(diǎn)D可以這樣確定,見圖6.

圖6

在C點(diǎn)有

mg=κxC

其中

xC=sC-l0=(20-12) m=8 m

可求得

κ=62.5 N/m

從O到D點(diǎn)有

即D到O點(diǎn)的距離為

sD=36 m

4結(jié)束語(yǔ)

面對(duì)教學(xué)中經(jīng)常會(huì)遇到的結(jié)構(gòu)不良習(xí)題，我們不能只選擇逃避，要弄清楚錯(cuò)的原因，對(duì)于有些習(xí)題有必要和學(xué)生一起討論，進(jìn)行改編，在這個(gè)過程中可以提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力.同時(shí)，遇到一道此類習(xí)題，教師如何處理好這道題，對(duì)教師本身也是一種挑戰(zhàn)，對(duì)教師的專業(yè)成長(zhǎng)也是非常有好處的.

參 考 文 獻(xiàn)

1梁旭 .認(rèn)知物理教學(xué)研究.杭州：浙江教育出版社，2011.7

2張俊.以錯(cuò)明鏡 可以明物理.中學(xué)物理，2011(6)

3胡曉雄，徐志燕．基于教育生態(tài)學(xué)視野下的有效教學(xué)構(gòu)建策略．中學(xué)物理，2013(7)

4范小輝著.名牌大學(xué) 自主招生.上海：華東師范大學(xué)出版社，2012.5

5胡曉雄，徐志燕．基于“四基目標(biāo)”理論下教學(xué)目標(biāo)的制定與思考．中學(xué)物理，2014(4)