交流電流表測(cè)量的是什么物理量？
——對(duì)高考變壓器題目爭(zhēng)論的有關(guān)詮釋

洪安生

(北京市海淀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校北京100195)

收稿日期：(2015-06-07)

2014年全國(guó)高考的一道變壓器題引起爭(zhēng)論，涉及到電流的測(cè)量，本文從電流表的結(jié)構(gòu)、工作原理、電流測(cè)量等方面做出闡述，以澄清爭(zhēng)論中涉及的有關(guān)問題.

電工測(cè)量?jī)x表可分為指針式和數(shù)字式兩大類，中學(xué)物理教科書上主要講述指針式的.數(shù)字式測(cè)量?jī)x表原理比較復(fù)雜，雖然教師和學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中都可能使用，但在課堂上不涉及其原理和結(jié)構(gòu).

指針式的電工測(cè)量?jī)x表中測(cè)量電流的主要有3類：磁電式(永磁動(dòng)圈式)、電磁式(電磁動(dòng)鐵式)和電動(dòng)式(電磁動(dòng)圈式).其中磁電式電表是直流電表，要測(cè)量交流電，需要經(jīng)過整流，加整流裝置后的稱為磁電整流式，而電磁式和電動(dòng)式則是交、直流兩用電表.

1磁電式表頭的工作原理

中學(xué)生首先是在學(xué)習(xí)恒定電流內(nèi)容時(shí)接觸到電流表和電壓表的，中學(xué)(也包括普通大學(xué))物理實(shí)驗(yàn)室里使用的大都是磁電式電表，又稱永磁動(dòng)圈式電表，它本身是直流電表，相比電磁式和電動(dòng)式的電流表和電壓表，刻度均勻是其顯著的特點(diǎn).

圖1　磁電式表頭的測(cè)量機(jī)構(gòu)

磁電式電表的測(cè)量機(jī)構(gòu)如圖1所示，其產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)力矩的原理圖如圖2所示.其中永磁鐵的磁極處各加一個(gè)極掌，從而形成兩個(gè)弧形的磁極，固定在儀表支架上的圓柱形鐵心位于兩磁極的中心，與兩個(gè)磁極間的縫隙中形成幅向的均勻磁場(chǎng).可動(dòng)線圈繞在一個(gè)鋁框上，它兩端與游絲相連，并與指針、平衡錘等組成電表的可動(dòng)部分.

圖2　磁電式測(cè)量機(jī)構(gòu)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的原理

當(dāng)可動(dòng)線圈中通過直流電流I時(shí)，線圈兩邊受到磁場(chǎng)的方向相反的作用力F，從而產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)力矩M，帶動(dòng)指針一起轉(zhuǎn)動(dòng)，而兩端的游絲將產(chǎn)生反作用力矩M′，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)力矩M與反作用力矩M′大小相等時(shí)，即達(dá)到平衡，最終指針偏轉(zhuǎn)某一個(gè)角度后停止下來.

由于線圈在幅向磁場(chǎng)內(nèi)的各個(gè)位置，線圈平面都與磁場(chǎng)方向平行，線圈與磁場(chǎng)垂直的那條邊速度方向始終與磁場(chǎng)垂直，且各處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，因此線圈受到的磁場(chǎng)力矩M∝I，而游絲的反作用力矩M′正比于偏轉(zhuǎn)的角度α，即M′∝α.因此，當(dāng)電表停止轉(zhuǎn)動(dòng)，即達(dá)到力矩平衡時(shí)，指針偏轉(zhuǎn)的角度α∝I，這就是它刻度均勻的原因.

2磁電式整流式交流電流表測(cè)量的是什么物理量

使用磁電式表頭要測(cè)量交流電，必須加整流裝置，例如使用如圖3所示的全波整流裝置，整流前的波形為正弦波，經(jīng)整流后成為脈動(dòng)直流電，分別如圖中兩邊所示.

圖3　全波整流裝置及整流前后的波形

磁電式表頭加整流裝置，再加上其他一些必要的元件，就可以制成量程滿足需要的交流電流表.問題的關(guān)鍵是：這種電流表指針指示的是交流電的什么值？

在《電工儀表與測(cè)量》(高等教育出版社2004年第二版，文春帆、金受非主編)第35頁中對(duì)此有明確的說明,“磁電系測(cè)量機(jī)構(gòu)與整流電路組合而成的整流式儀表所指示的是整流后的單向脈動(dòng)交流電壓或電流的平均值，而在工程技術(shù)中通常需要測(cè)量交流電壓或電流的有效值.為了滿足這一需要，萬用表交流電壓或電流的標(biāo)度尺是按正弦交流電壓或電流的有效值來刻度的.因此，萬用表原則上只適用于正弦交流電壓或電流的測(cè)量.如果將萬用表用于非正弦交流電壓或電流的測(cè)量，則應(yīng)根據(jù)被測(cè)非正弦交流電壓或電流的波形因數(shù)，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正.”

從這段話我們知道：

(1)這種電流表指示的是交流電流的平均值.對(duì)此，中學(xué)教科書中沒有涉及，中學(xué)教師和學(xué)生對(duì)此也不熟悉，但對(duì)上述這段話，是會(huì)欣然接受的：表頭中的指針與動(dòng)圈等組成的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)具有較大的慣性，在通過50Hz的交變電流時(shí)，它是不可能隨電流的瞬時(shí)值的變化而快速變化的，只能指示一個(gè)平均值，如果不經(jīng)整流把磁電式表頭直接接在交流電路中，它的指針將停在零刻度線位置不動(dòng)，這正是交流電非絕對(duì)值的平均值.

(2)這種電流表的刻度標(biāo)尺是按電流的有效值刻度的.

交流電流經(jīng)過全波整流后的理想波形如圖3右邊所示，設(shè)其峰值為Im，其平均值為

(1)

未整流前交變電流的有效值為

(2)

這就是說，如果測(cè)量的是峰值為Im的正弦交變電流，該電流表指示的是直流刻度標(biāo)尺的0.637Im處，但我們?cè)诮涣麟娏鳂?biāo)度尺上刻的卻是0.707 Im的數(shù)值.

(3)這種電表原則上只能測(cè)量正弦交流電的電流，如果將它“用于非正弦交流電流的測(cè)量，則應(yīng)根據(jù)被測(cè)非正弦交流電流的波形因數(shù)，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正.”如果在電路中串聯(lián)有一個(gè)半導(dǎo)體二極管，交流電被截去一半，其波形如圖4所示，只剩下半個(gè)周期有按正弦規(guī)律變化的電流，而另外半個(gè)周期電流為零，這顯然屬于“非正弦交流電流”，這時(shí)串聯(lián)在電路中的磁電整流式交流電流表的指針指示的位置處所標(biāo)的數(shù)值，已經(jīng)不表示此時(shí)的有效值了，或者說這種電流表測(cè)量非正弦變化的電流時(shí)，其標(biāo)尺上標(biāo)注的數(shù)字已經(jīng)沒有意義了(當(dāng)然可以根據(jù)波形情況進(jìn)行修正).

圖4　半波整流后的波形

那么，此時(shí)電流表指針指在何處呢？答案是：仍指示平均值的數(shù)值.簡(jiǎn)單計(jì)算如下：

(3)

3其他類型的電流表有什么不同

3.1電動(dòng)式電表

電動(dòng)式電表是交、直流兩用電表.它有定圈和動(dòng)圈兩個(gè)線圈，定圈是產(chǎn)生磁場(chǎng)用的，動(dòng)圈則與指針相連接，因此這種電表又稱電磁動(dòng)圈式電表.電動(dòng)式電表作電流表使用時(shí),量程在0.5A以下的，動(dòng)圈和定圈一般是串聯(lián)的，即待測(cè)電流依次通過動(dòng)圈和定圈，因此通過兩個(gè)線圈的電流相等，其指針偏轉(zhuǎn)角度α∝I2，因此，電動(dòng)式電流表的刻度盤是不均勻的，其起始部分刻線較密，靠近上量程處則刻線稀疏，以量程為0.5A的電流表為例，其刻度盤上刻度大致分布如圖5所示.刻度盤刻度均勻與否，是電動(dòng)式電流表與磁電式電流表的一個(gè)顯著的不同.

圖5　量程為0.5 A電動(dòng)式電流表的刻度盤示意圖

3.2電磁式電表

電磁式電表也是交、直流兩用電表，其固定部分為電磁鐵，即線圈繞制在軟鐵心上，而其轉(zhuǎn)動(dòng)部分則是一個(gè)鐵片，它與指針相連接，因此稱為電磁動(dòng)鐵式電表.當(dāng)待測(cè)量的電流通過固定的線圈，即產(chǎn)生磁場(chǎng)，而鐵片被磁化，它與磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，帶動(dòng)指針一起轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)兩端的游絲產(chǎn)生反作用力矩，二者達(dá)到平衡后停止轉(zhuǎn)動(dòng).

3.3數(shù)字式電表

數(shù)字式電表的基本結(jié)構(gòu)也是按直流設(shè)計(jì)的，它需要測(cè)量交流電時(shí)，也要經(jīng)過整流(但不一定使用二極管作為整流元件)，由于所涉及的問題較多，本文不深入討論.

上面3種電表，結(jié)構(gòu)和原理雖不相同，但在測(cè)量交流電時(shí)有一點(diǎn)是共同的，即它們的刻度盤上標(biāo)注的或數(shù)字表盤上顯示的，都是交流電的有效值.各種電表設(shè)計(jì)時(shí)都是按正弦交流電設(shè)計(jì)的，是否適用于測(cè)量非正弦交流電，則要具體進(jìn)行分析，一般直流電表加整流裝置而成的交流電流表或電壓表，在測(cè)量非正弦交變電流時(shí)，原則上表盤上的示數(shù)不再有意義.

4關(guān)于一道題目的討論

【題目】如圖6所示，交流電流表A串聯(lián)在由定值電阻R和半導(dǎo)體二極管D組成的電路中，在二極管旁還并聯(lián)著一個(gè)開關(guān)S，閉合S，二極管被短路；斷開S，二極管串聯(lián)在電路中.試討論二極管短路前后，電流表的示數(shù)如何變化.

圖6　觀察二極管短路前后交流電流表的示數(shù)

解答：二極管被短路后，通過電流表的是正弦交流電，二極管未被短路時(shí)通過電流表的是正弦交流電被截去一半的脈動(dòng)直流電，分別如圖7(a)和(b)所示，下面簡(jiǎn)稱為“全波電流”和“半波電流”.這里我們忽略了二極管正向電阻和反向漏電流，即認(rèn)為二極管是“理想”的，正向時(shí)它的電阻為零，反向時(shí)，它的電阻為無窮大.

圖7　二極管短路前后通過電流表的波形

要討論二極管短路前后，電流表的示數(shù)如何變化，必須先明確使用的是哪種電流表.

(1)使用的是磁電整流式電流表

(2)使用的是電動(dòng)式電流表或電磁式電流表

二極管未短路時(shí)，半波電流的峰值仍為Im，則電流表指針偏轉(zhuǎn)角度

電磁式電流表指針偏轉(zhuǎn)角度α近似正比于電流二次方的平均值，二極管未短路時(shí)與二極管短路時(shí)相比較，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度只是近似等于原來的一半，當(dāng)然電流表的示數(shù)也不是原來的一半.

使用電磁式電流表時(shí)的情況與電動(dòng)式電流表近似，只是它的準(zhǔn)確程度低很多.