摘 要：本文就翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下的中職數(shù)學(xué)概念教學(xué)進行深入探討。在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)中，教師要善于利用舊知識引入新概念，積極運用貼近生活與專業(yè)的知識引入新概念，創(chuàng)設(shè)問題情境引入新概念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)生的參與意識。同時教師要善于尋找新舊概念之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，挖掘新概念的內(nèi)涵與外延，促進學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念。還要注重數(shù)學(xué)概念的變式，注重概念的鞏固練習(xí)，重視概念的變式練習(xí)，從而強化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，提高概念學(xué)習(xí)的效率。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 翻轉(zhuǎn)課堂

課 題：本文系安徽省教育信息技術(shù)研究“十二五”規(guī)劃2015年度立項課題（立項號：AH2015028）研究成果。

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)給中職數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了生機和活力，改變了傳統(tǒng)教學(xué)學(xué)生“被動聽，被動做”的現(xiàn)象，真正實現(xiàn)了學(xué)生在“學(xué)中做，做中學(xué)”。尤其在概念教學(xué)中，傳統(tǒng)教學(xué)教師把大量時間花在一些題的講解上，并且要求學(xué)生大量做題，以求學(xué)生在做題中理解和掌握數(shù)學(xué)概念。概念教學(xué)往往缺乏概念形成過程教學(xué)，教師只是對概念作解釋，學(xué)生只是按照教師要求去解決某些典型的題型，掌握某類特定的解法，這樣就會導(dǎo)致學(xué)生在沒有深入理解概念的前提下，處理一些新的背景、新的題目時不知所措，影響學(xué)生解題。為了避免上述情況，在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實踐過程中，筆者采取了以下做法。

一、數(shù)學(xué)概念的引入

1.利用舊知識引入新概念

學(xué)生吸取數(shù)學(xué)知識，遵循由舊知探求新知，由淺入深，循序漸進，逐步拓展提高的模式。例如，在周期函數(shù)的教學(xué)中，可以從自然界中日出日落、月圓月缺、四季交替等周而復(fù)始的現(xiàn)象引入，也可以從我們所熟知的問題入手：“如果今天是星期一，那么7天后是星期幾？”你會馬上回答是星期一，因為你知道，每隔7天就重復(fù)出現(xiàn)一次，這樣引入周期函數(shù)概念就不抽象，而淺顯易懂，學(xué)生易于接受。

2.運用貼近生活與專業(yè)的問題引入新概念

中職學(xué)生具備了一定的生活經(jīng)驗和專業(yè)知識。如果運用貼近生活與專業(yè)的問題引入新概念，就會激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生自主探索新概念，以達(dá)到對新概念的理解，從而提高應(yīng)用概念的能力。例如，在學(xué)習(xí)集合概念時，筆者先舉了一個例子：“下列不能構(gòu)成集合的是（ ）A、高一（2）班全體學(xué)生，B、高一（2）班第一組學(xué)生，C、高二（7）班男生，D、高二（7）班高個子學(xué)生?！睂W(xué)生自然知道選項A、B、C中元素是確定的，可以構(gòu)成集合，而對于選項D中元素是不確定的，這些不確定的對象就不能構(gòu)成集合，這樣舉例學(xué)生就很容易理解集合概念了。在學(xué)習(xí)《算法與程序框圖》時，已知計算機專業(yè)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了編程，就可以舉一個簡單的數(shù)學(xué)算法編程，先讓學(xué)生自己編程，再引入算法的概念，這樣概念教學(xué)會起到事半功倍的效果。

3.創(chuàng)設(shè)問題情境引入新概念

基于中職生整體數(shù)學(xué)素質(zhì)不高，基礎(chǔ)知識與基本技能相對薄弱。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)生動而具體的思維情境，對于發(fā)展中職生的思維能力，加深中職生對數(shù)學(xué)概念的理解有著十分重要的作用。如何創(chuàng)設(shè)問題情境，筆者在概念教學(xué)中做了以下幾方面嘗試。

（1）創(chuàng)設(shè)歷史故事情境。以數(shù)學(xué)史實作為材料放在概念教學(xué)之前，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

（2）創(chuàng)設(shè)探索性問題情境。根據(jù)數(shù)學(xué)概念，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)奶剿餍詥栴}情境，激發(fā)學(xué)生思維。不過在創(chuàng)設(shè)問題情境的同時，還應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生自己提問，創(chuàng)設(shè)學(xué)生的問題情境，這樣可以起到意想不到的效果。

（3）創(chuàng)設(shè)富有樂趣的情境。教師創(chuàng)設(shè)富有樂趣的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生從問題分析入手，歸納和抽象出概念的基本特征，形成概念，這將利于學(xué)生對概念的理解和接受。例如，引入向量概念之前，筆者舉了一個例子：“一只兔子向東逃竄20米，假如獵狗向西或向西南方向追去，獵狗能追上兔子嗎？”通過課件演示 “獵狗追兔子”的動畫，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，進而引出平面向量的概念。

二、數(shù)學(xué)概念的形成

1.尋找新舊概念之間聯(lián)系

在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，掌握概念的本質(zhì)。例如初中的函數(shù)概念，是從運動變化的觀點出發(fā)，側(cè)重對應(yīng)關(guān)系，它將自變量的每一個取值，與唯一確定的函數(shù)值對應(yīng)起來，描述變量之間的依賴關(guān)系，函數(shù)可用圖像、表格、公式表示；而高中的函數(shù)概念，是從集合、對應(yīng)的觀點出發(fā)，用集合表示函數(shù)的定義域，抽象出對應(yīng)法則f，將其表示為y=f（x），突出了函數(shù)的兩個要素，更能反映函數(shù)的本質(zhì)，不再糾纏什么叫變化過程，什么是變量和常量了。這個定義凝練了函數(shù)概念的三要素：對應(yīng)法則、定義域和值域。

2.引導(dǎo)學(xué)生自主探索

在制作微視頻時，教師要根據(jù)教材和學(xué)生實際，精心設(shè)計問題串，為學(xué)生搭建探索平臺，給學(xué)生自主探究、合作交流、討論反饋的機會，學(xué)生通過問題解決，形成概念。例如“平面向量”概念的教學(xué)，可設(shè)計如下問題：

（1）動畫演示老鼠向南跑，貓向北跑，貓能抓到老鼠嗎？

（2）姚明身高h(yuǎn)=2.26m拍球的力F=20N，摩托車速度v=80km/h這三個量有什么區(qū)別？

（3）你認(rèn)為怎樣表示一個向量？

（4）有向線段與平面向量有何區(qū)別？

這樣從學(xué)生實際出發(fā)，降低了難度，既能體現(xiàn)學(xué)生的主體性，又讓學(xué)生參與概念產(chǎn)生的過程，使學(xué)生逐步理解概念。在課堂上不用再花費較多時間，學(xué)生也會對這一概念真正掌握。

3.挖掘新概念的內(nèi)涵與外延

由于一些概念有內(nèi)涵豐富、外延廣泛的特殊性，概念的獲得必須分為多個層次。如“三角函數(shù)”的概念的獲得就是分層次的，

（1）由直角三角形邊長的比得出銳角三角函數(shù)的定義。

（2）把銳角放在直角坐標(biāo)系中，用角終邊上點的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)。

（3）從而將定義推廣，得出任意角的三角函數(shù)的定義。

由此概念衍生出：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、三角函數(shù)的值在各個象限的正負(fù)號、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)等。

三、數(shù)學(xué)概念的強化

1.注重數(shù)學(xué)概念的變式

數(shù)學(xué)概念的強化，可以通過數(shù)學(xué)概念的等價形式來實現(xiàn)，它不僅可以促進學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，還可以拓展學(xué)生的思維能力。教師可以積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念的等價形式。例如，是等差數(shù)列可以等價于以下幾種形式：；； ； 。通過上面的幾種變式，進一步深化了對等差數(shù)列概念的理解，從而強化了概念。

2.注重概念的鞏固練習(xí)

要讓學(xué)生進一步鞏固概念，就必須設(shè)計一些鞏固練習(xí)。例如，在學(xué)習(xí)“異面直線”的概念后，筆者設(shè)計了以下練習(xí)：觀察正方體ABCD-A1B1C1D1，分析①直線A1B1和直線CC1；②直線A1B1和直線BC1；③直線AD1和直線BC1；④直線AD1和直線A1C1，這幾對直線的位置關(guān)系。學(xué)生通過練習(xí)，進一步鞏固了“異面直線”的概念，對概念有了進一步的理解。

3.注重概念的變式練習(xí)

變式練習(xí)的實質(zhì)就是對概念的正反例分析和對相似概念的類比過程。通過變式練習(xí)的訓(xùn)練，不僅有助于學(xué)生理解概念并明確概念的本質(zhì)屬性（性質(zhì)）和特征，還促進了概念在不同于原先情境中的應(yīng)用，從而使概念的學(xué)習(xí)由陳述性知識學(xué)習(xí)階段上升到智慧技能應(yīng)用階段。例如，在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)概念之后，在學(xué)生會判斷什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的情況下，筆者又設(shè)計了變式練習(xí)：已知函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則__。這樣就進一步強化了指數(shù)函數(shù)的概念。

四、小結(jié)

總之，概念教學(xué)是中職數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，教師通過概念的引入、形成與強化等過程，突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，使學(xué)生認(rèn)識概念、理解概念、鞏固概念，提高了概念教學(xué)的效率。

（作者單位：安徽省泗縣職業(yè)教育中心）