摘 要：近年來(lái)，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的不斷發(fā)展，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法也在不斷提出。本文以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和相空間重構(gòu)相關(guān)理論為基礎(chǔ)，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法去處理混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題，對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及時(shí)間序列的概念做了一個(gè)敘述，并且主要對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在時(shí)間序列預(yù)測(cè)中的應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)的探討。

關(guān)鍵字：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；時(shí)間序列；預(yù)測(cè)；應(yīng)用；

中圖分類(lèi)號(hào)：F252 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-3520（2015）-07-00-02

一、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和時(shí)間序列預(yù)測(cè)的概況

（一）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在非線(xiàn)性信號(hào)處理領(lǐng)域，混沌與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合是一個(gè)新興的課題?；煦缡欠蔷€(xiàn)性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)所特有的一種運(yùn)動(dòng)形式，它既普遍存在又極具復(fù)雜性。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有聯(lián)想記憶等非線(xiàn)性特性，特別適用于處理高度非線(xiàn)性系統(tǒng)復(fù)雜問(wèn)題，所以基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)技術(shù)是解決混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題的有效方法，同時(shí)又為預(yù)測(cè)理論的研究開(kāi)辟了新的、廣闊的發(fā)展空間。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種較新的信息處理學(xué)科，具有許多的優(yōu)點(diǎn)，在本質(zhì)上它是大規(guī)模并行處理的自適應(yīng)非線(xiàn)性系統(tǒng)，具有很強(qiáng)的自學(xué)能力和非線(xiàn)性逼近能力，善于聯(lián)想、概括、類(lèi)比和推廣。而自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)是一種頗具特色的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣，同樣具有以任意精度逼近任何線(xiàn)性或非線(xiàn)性函數(shù)的功能，并且收斂速度快、誤差小、所需訓(xùn)練樣本少等優(yōu)點(diǎn)，它是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊推理相結(jié)合的產(chǎn)物，相比傳統(tǒng)方法，將會(huì)顯示出比單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更好的預(yù)測(cè)效果。

（二）時(shí)間序列預(yù)測(cè)

時(shí)間序列預(yù)測(cè)是一種根據(jù)歷史數(shù)據(jù)構(gòu)造時(shí)間序列模型，再把模型外推來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的一種方法。時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法的基本思想是：用一個(gè)現(xiàn)象的過(guò)去行為來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)該現(xiàn)象的變化，即通過(guò)時(shí)間序列的歷史數(shù)據(jù)揭示現(xiàn)象隨時(shí)間變化的規(guī)律，將這種規(guī)律延伸到未來(lái)，從而對(duì)該現(xiàn)象的未來(lái)作出預(yù)測(cè)。時(shí)間序列預(yù)測(cè)在科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、工程等許多領(lǐng)域都有應(yīng)用。時(shí)間序列預(yù)測(cè)是預(yù)測(cè)領(lǐng)域內(nèi)的一個(gè)重要研究方向，研究時(shí)間序列預(yù)測(cè)可以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化過(guò)程，描述現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和結(jié)果，可以研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)和發(fā)展速度。可以探索現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，對(duì)某些社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè)。

二、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在時(shí)間序列預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

將大量的神經(jīng)元進(jìn)行聯(lián)結(jié)可構(gòu)成人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的連接方式與用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法是緊密結(jié)合的。從網(wǎng)絡(luò)性能角度可分為連續(xù)型與離散型網(wǎng)絡(luò)、確定性與隨機(jī)性性網(wǎng)絡(luò)。從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)角度可分為前向網(wǎng)絡(luò)與反饋網(wǎng)絡(luò)。

將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)算法相結(jié)合，對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分為，單層前向網(wǎng)絡(luò)：即為原節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的“輸入層”看作一層神經(jīng)元，因?yàn)樵摗拜斎雽印辈痪哂袌?zhí)行計(jì)算的功能。多層前向網(wǎng)絡(luò)與單層前向網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別在于：多層前向網(wǎng)絡(luò)含有一個(gè)或更多的隱含層，網(wǎng)絡(luò)每一層的神經(jīng)元只含有作為它們輸入前一層的輸出信號(hào)，網(wǎng)絡(luò)輸出層（終止層）神經(jīng)元的輸出信號(hào)組成了對(duì)網(wǎng)絡(luò)中輸入層（起始層）源節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的激勵(lì)模式的全部響應(yīng)。通過(guò)加入一個(gè)或更多的隱層，使網(wǎng)絡(luò)能提取出更高序的統(tǒng)計(jì)。反饋網(wǎng)絡(luò)是指在網(wǎng)絡(luò)中至少含有一個(gè)反饋回路的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入隨機(jī)機(jī)制，認(rèn)為神經(jīng)元是按照概率的原理進(jìn)行工作的，這就是說(shuō)，每個(gè)神經(jīng)元的興奮或抑制具有隨機(jī)性，其概率取決于神經(jīng)元的輸入。競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的顯著特點(diǎn)是它的輸出神經(jīng)元相互競(jìng)爭(zhēng)以確定勝者，勝者指出哪一種原型模式最能代表輸入模式。

在時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，前饋網(wǎng)絡(luò)是最常使用的網(wǎng)絡(luò)。在這種情形下，從數(shù)學(xué)角度看，網(wǎng)絡(luò)成為輸入輸出的非線(xiàn)性函數(shù)。時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法即是用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)擬合函數(shù)，然后預(yù)測(cè)未來(lái)值。

網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)大小用于預(yù)測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和大小均有關(guān)。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括神經(jīng)元數(shù)目、隱層數(shù)目與連接方式等。對(duì)一個(gè)給定結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，訓(xùn)練過(guò)程就是調(diào)整參數(shù)以獲得近似基本聯(lián)系，誤差定義為均方根誤差，訓(xùn)練過(guò)程可視為一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題。

在大多數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究中，決定多少輸入與隱層單元數(shù)的定量規(guī)則問(wèn)題目前尚未有好的進(jìn)展，為使網(wǎng)絡(luò)成為一個(gè)完全通用的映射，必須至少有一個(gè)隱層。理論上已經(jīng)證明：具有偏差和至少一個(gè)S型隱層加上一個(gè)線(xiàn)性輸出層的網(wǎng)絡(luò)，能夠逼近任何有理函數(shù)。

其次，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)要盡可能緊湊，即滿(mǎn)足要求的最小網(wǎng)絡(luò)最好。實(shí)際上，通常從小網(wǎng)絡(luò)開(kāi)始，逐步增加隱層數(shù)目。同樣輸入元數(shù)目也是類(lèi)似處理。通常把可用的時(shí)間序列數(shù)據(jù)分為兩部分：訓(xùn)練數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。訓(xùn)練數(shù)據(jù)一般多于檢驗(yàn)數(shù)據(jù)兩倍。檢驗(yàn)過(guò)程有三種方式：第一，短期預(yù)測(cè)精度的檢驗(yàn)：用檢驗(yàn)數(shù)據(jù)作為輸入，網(wǎng)絡(luò)輸出與下一個(gè)時(shí)間序列點(diǎn)作比較，誤差統(tǒng)計(jì)估計(jì)了其精度。第二，長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中迭代一步預(yù)測(cè)：

以一個(gè)矢量作為輸入，輸出作為下一個(gè)輸入矢量的一部分，遞歸向前傳播。第三，直接多步預(yù)測(cè)：即用函數(shù)方式直接進(jìn)行預(yù)測(cè)，輸出預(yù)測(cè)值，對(duì)它進(jìn)行預(yù)測(cè)的前提是認(rèn)為其未來(lái)值。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)擬合這種函數(shù)關(guān)系，并用它來(lái)推導(dǎo)未來(lái)的值。這就是利用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)的基本思路。

進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以分為兩種：一種是單步預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)，一種是多步網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)。單步預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)輸出個(gè)數(shù)為1個(gè)，一次可計(jì)算一步的預(yù)測(cè)值。多步預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的輸出個(gè)數(shù)是多個(gè)，每一次可計(jì)算出多步的預(yù)測(cè)值。在預(yù)測(cè)過(guò)程中，可將得到的預(yù)測(cè)值作為下一步預(yù)測(cè)的輸入來(lái)計(jì)算出進(jìn)一步的預(yù)測(cè)值，進(jìn)行迭代的多步預(yù)測(cè)。

實(shí)踐證明，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之間所有誤差都基木控制在0. 2以?xún)?nèi)，預(yù)測(cè)的誤差非常小。例如在城市供水中的應(yīng)用中，通過(guò)多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（BP模型）來(lái)預(yù)測(cè)用水量。BP網(wǎng)絡(luò)由輸入層、輸出層及隱含層組成，隱含層可有一個(gè)或多個(gè)，每層由若干個(gè)神經(jīng)元組成。隱含單元與輸入單元之間、輸出單元與隱含單元之間通過(guò)相應(yīng)的傳遞強(qiáng)度逐個(gè)相互聯(lián)結(jié)，用來(lái)模擬神經(jīng)細(xì)胞之間的相互聯(lián)結(jié)，預(yù)測(cè)一個(gè)月的時(shí)用水量?？梢赃x取上個(gè)月的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，也可以選取去年或連續(xù)幾年同月的時(shí)用水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，不過(guò)訓(xùn)練樣本數(shù)越大、訓(xùn)練時(shí)間越長(zhǎng)則預(yù)測(cè)精度越高。預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際用水量的相對(duì)誤差在±1%以?xún)?nèi)。

綜上所述，說(shuō)明模型的預(yù)測(cè)是非常精確的，并可認(rèn)為模型具有相當(dāng)?shù)膮⒖純r(jià)值。因此可以認(rèn)為，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立起來(lái)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)具有很好的預(yù)測(cè)效果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法作為分析預(yù)測(cè)時(shí)間序列變量的工具，具有重要的意義和應(yīng)用前景，也有許多問(wèn)題有待深入探討和研究。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，本文對(duì)基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)進(jìn)行了探討，通過(guò)應(yīng)用已經(jīng)取得了良好的預(yù)測(cè)效果，隨著智能化的不斷發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法與更多的只能方式相結(jié)合成為未來(lái)發(fā)展的趨勢(shì)，這就需要我們不斷的進(jìn)行總結(jié)和創(chuàng)新，提供更完善的神經(jīng)理論算法。

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