丁 勇

（濰坊科技學(xué)院，山東 壽光 262700）

1 引言

學(xué)校的辦學(xué)質(zhì)量關(guān)系到學(xué)校的前途和發(fā)展，是學(xué)校的靈魂和中心工作。應(yīng)用型本科高校的出現(xiàn)，是我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定歷史時(shí)期必然的結(jié)果，它是我國人才培養(yǎng)教育體系的重要組成部分。應(yīng)用型本科高校無論是在辦學(xué)理念、辦學(xué)目的、辦學(xué)模式方面，還是在質(zhì)量管控、考核評價(jià)、后勤服務(wù)等方面都有別于傳統(tǒng)的研究型本科高校，與高職類的“技能型”學(xué)校也有很大的差異。如何提高應(yīng)用型本科高校的教學(xué)質(zhì)量是學(xué)校亟需解決和面對的問題，正確反映教學(xué)質(zhì)量最重要的手段是考核與評估，每一項(xiàng)教學(xué)質(zhì)量改革的成與敗、優(yōu)與劣，其評判標(biāo)準(zhǔn)與方法必不可缺。建立一套合理、科學(xué)的評價(jià)方法是每個(gè)高校和教育主管部門都在努力追尋的目標(biāo)。

合理科學(xué)的教學(xué)質(zhì)量評價(jià)方法之所以難以建立，究其原因：一是我國應(yīng)用型高校的辦學(xué)條件、生源特點(diǎn)等教學(xué)特征與西方發(fā)達(dá)國家應(yīng)用型高校相對成熟的評價(jià)指標(biāo)和評價(jià)因素有較大的差異性，如果不加以系統(tǒng)改造很難直接為我所用；二是評價(jià)的主體是人，是通過人的主觀認(rèn)識來確定的。由于每個(gè)人的理解水平、學(xué)識水平、所處角度等的差異，會(huì)造成評價(jià)結(jié)果的很不一致性。所以科學(xué)的評價(jià)方法要盡量降少這種人為因素對評價(jià)結(jié)果的影響。本文嘗試運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)相關(guān)理論，對應(yīng)用型高校教學(xué)質(zhì)量評價(jià)提出了一種方法，較好解決了上述不足。

2 模糊數(shù)學(xué)模型理論

定理1 已知集合U=｛u1，u2，…un｝，V=｛v1，v2…vm｝則有

（1）對于確定的模糊映射f：U→F（V），u1→f（ui）=r=（ri1，ri2，…rim）其中r∈F（V），m=1，2，…，n，惟一確定模糊關(guān)系矩陣

其中，Rf（u1，vj）=rij。

（2）對于確定的模糊關(guān)系

令：fR：U→F（V），u1├→fR（ui）=（ri1，ri2，…rim）∈F（V），其中，rij=R（ui，vi），i=1，2，…，n；j=1，2，…，m，則fR為U 到V 的模糊映射。

定理2 已知U=｛u1，u2，…，un｝，V=｛v1，v2，…，vm｝，則有

（1）給定的模糊關(guān)系

對于任意A=（a1，a2，…，an，）∈F（U），可以確定一個(gè)線性變換TR：F（U）→F（V），A├→TR（A）=A·R=B=（b1，b2，…bm）∈F（V），其中bj=ai·rij，j=1，2，…，m，此時(shí)稱TR是由模糊關(guān)系R 誘導(dǎo)出的。

（2）對于給定的模糊線性變換TR：TR=A·R，如果A∈F（U），則可以確定相對應(yīng)的模糊矩陣

從而能確定模糊關(guān)系。

在實(shí)際的運(yùn)用中，假若U=｛u1，u2，…，un｝是由n 個(gè)指標(biāo)（或因素）構(gòu)成，V=｛v1，v2，…，vm｝是用來評價(jià)U 的m 種評判結(jié)果，其中指標(biāo)個(gè)數(shù)是根據(jù)具體評判問題的實(shí)際情況來確定，評判結(jié)果是評價(jià)人的主觀認(rèn)定。由于各種指標(biāo)或因素所在的地位、作用、權(quán)重、被認(rèn)知度等不同，得到的評判也就不同。評價(jià)人對m種評判并不一定全部肯定或否定，所以綜合評價(jià)應(yīng)該是建立在V 上的一個(gè)模糊子集。其中B=（b1，b2，…bm｝∈F（V）中的bj（j=1，2，…，m）就是反映了第j種評價(jià)vj在綜合評價(jià)中所占的量，即vj是對模糊集B的隸屬度B（vj）=bj。綜合評價(jià)B 是依賴于各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，它同樣是U 上的一個(gè)模糊子集A=（a1，a2，…，an）∈F（U），并且有∑n

i=1ai=1，其中ai表示該指標(biāo)下第i種因素的權(quán)重值。具體說明模糊數(shù)學(xué)模型中幾個(gè)主要量的建立。根據(jù)應(yīng)用型高校教學(xué)質(zhì)量管理總體要求，管理評價(jià)指標(biāo)下設(shè)有一級評價(jià)指標(biāo)和二級評價(jià)指標(biāo)及具體觀測點(diǎn)構(gòu)成，現(xiàn)列出一級和二級指標(biāo)（見表1）。

表1 應(yīng)用型本科高校教學(xué)質(zhì)量管理指標(biāo)

由此得出U=｛u1，u2，…，u19｝，即將上述19個(gè)二級指標(biāo)作為評判的因素集，V=｛v1，v2，…，v5｝表示將每一個(gè)二級因素均評判為5個(gè)等級。從而對應(yīng)用型本科高校教學(xué)質(zhì)量管理的所有二級指標(biāo)的評價(jià)構(gòu)成V上的一個(gè)模糊子集B=（b1，b2，…，bm｝∈F（V），其中bj（j=1，2，…，5））為第j種評判Vj在綜合等級評判中所占的地位。這時(shí)，對應(yīng)一級指標(biāo)下的二級指標(biāo)的權(quán)重是U 上的模糊子集，有A=（a1，a2，…，ak）∈F（U），并且有=1，其中k=19。

只有當(dāng)一級指標(biāo)及二級指標(biāo)的權(quán)重A 和所有二級指標(biāo)的模糊評價(jià)子集B 確定之后，就可以計(jì)算出綜合評價(jià)向量ω，其中該向量中最大分量所對的評價(jià)等級即為教學(xué)質(zhì)量管理的評價(jià)等級。

3 實(shí)證分析

下面以某應(yīng)用型本科高校教學(xué)質(zhì)量管理所統(tǒng)計(jì)的各項(xiàng)數(shù)據(jù)來說明模糊數(shù)學(xué)評價(jià)的具體過程及方法。

3.1 給出因素集和評判集

數(shù)據(jù)來自某應(yīng)用型本科高校的教務(wù)處，共有20位評委根據(jù)質(zhì)量管理評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)打分所得（見表2）。

表2 二級指標(biāo)因素集及評判集

3.2 一級指標(biāo)和二級指標(biāo)權(quán)重的確定

根據(jù)應(yīng)用型高校的辦學(xué)理念、培養(yǎng)目標(biāo)、評價(jià)制度等諸多因素以及對本校學(xué)生調(diào)查統(tǒng)計(jì)及分析之下所確定的權(quán)重?cái)?shù)據(jù)，該權(quán)重直接體現(xiàn)該校對教學(xué)質(zhì)量水平高低的理解和辦學(xué)理念的詮釋（見表3）。

表3 一級指標(biāo)及二級指標(biāo)權(quán)重

3.3 確定模糊評價(jià)向量

3.4 計(jì)算綜合評價(jià)向量

由此可見，該應(yīng)用型本科高校教學(xué)質(zhì)量管理評價(jià)等級為：二級。

4 結(jié)束語

本文旨在以模糊數(shù)學(xué)模型為理論，對應(yīng)用型本科高校教學(xué)質(zhì)量管理評價(jià)從教學(xué)質(zhì)量管理指揮、教學(xué)資源管理、教學(xué)過程管理、教學(xué)質(zhì)量管理和教學(xué)質(zhì)量信息分析與反饋五個(gè)一級指標(biāo)和相應(yīng)的19個(gè)二級指標(biāo)入手，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)模型較科學(xué)地進(jìn)行了綜合評價(jià)，為應(yīng)用型高校在教學(xué)質(zhì)量管理評價(jià)上提供了一種新的嘗試。

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