田 梅

(吉林工程技術(shù)師范學院機械工程學院，吉林長春130052)

數(shù)控加工技術(shù)的發(fā)展越來越迅速，特別是加工復雜表面技術(shù)，因其在航空航天、模具制造等領(lǐng)域的應用比較廣泛，因此人們對其加工精度的要求也越來越高。在傳統(tǒng)的加工方法中，不同的工序需在不同的設(shè)備上進行加工，多軸加工可以省去這個步驟，在節(jié)省加工時間的同時還能提高加工效率和加工精度。

1 復雜曲面多軸數(shù)控加工誤差影響因素

1.1 多軸數(shù)控銑削加工誤差產(chǎn)生原因

數(shù)控機床加工過程實際上是插補的過程，即把想要加工的曲線分割成很多小部分，然后用基本線型(一般為直線插補和圓弧插補)去擬合想要加工的曲線或曲面。加工前先根據(jù)零件圖紙上的幾何信息和工藝信息編寫相應的程序。將加工程序輸入數(shù)控機床中，再由數(shù)控裝置控制機床主運動的變速、啟動、停止、進給運動的方向、速度和位移量，以及刀具選擇交換，工件裝夾和冷卻潤滑的開關(guān)等動作［1］。加工曲面時由于要求的曲面精度不同，加工時會將其離散成一系列的微平面，因為加工過程中曲面上各點法矢量是變化的，所以刀軸矢量也是不斷變化的，致使刀具接觸點軌跡不同于先離散的曲線段，進而產(chǎn)生誤差。

1.2 數(shù)控加工系統(tǒng)中的誤差累積

在復雜表面加工過程中，對其精度產(chǎn)生影響的因素和誤差來源有很多，比如工藝系統(tǒng)精度、機床運動精度、工藝系統(tǒng)的振動、熱變形因素、數(shù)控編程技術(shù)、刀具類型、切削容差和切削間距、起刀點和進退刀方式、走刀方式等。而誤差累積到一定程度就會嚴重影響待加工零件的表面質(zhì)量，因此，應想辦法減少累積的誤差，直到滿足精度要求。

2 加工誤差自適應補償方法及算法

2.1 補償方法

加工誤差補償實際上是通過插補來實現(xiàn)的。數(shù)控裝置根據(jù)輸入的零件程序的信息，將程序段所描述的曲線的起點、終點之間的空間進行數(shù)據(jù)密化，從而形成要求的輪廓軌跡，對于復雜的形狀，若直接生成算法會變得很復雜，計算機的工作量也會很大［2］。多軸數(shù)控加工過程中產(chǎn)生的插補誤差屬于非線性的。減小誤差的方法有很多，比如線性加密法、刀位點自適應法等。為使加工過程中產(chǎn)生的誤差在允許的公差范圍之內(nèi)，采用刀位點自適應補償法使得刀位點的密化不過于復雜。

2.2 補償算法

以轉(zhuǎn)動軸為A、B軸的五軸數(shù)控銑床為例進行分析計算，并將其應用到后續(xù)的補償算法中。

圖1中，設(shè)(pw0，uw0)和(pw1，uw1)為相鄰的刀位數(shù)據(jù)，對應于(pw0，uw0)的各聯(lián)動控制軸的運動位置為(X0，Y0，Z0，A0，B0)，對應于(pw1，uw1)的運動位置分別為(X1，Y1，Z1，A1，B1)，則各軸運動為

圖1 非線性誤差示例

當機床做插補運動時，刀位點P的運動軌跡pw(t)為

［pw(t)，1］T=Qw，t［X(t)，Y(t)，Z(t)，A(t)，B(t)］·［pt，1］T.

記編程直線pwL(t)的方向矢量為

則pw(t)上任意點到pw(t)的距離ε(t)為

將ε(t)對時間t求導，即可得到最大誤差εmax，若其比允許值大，則需在兩刀位點中點處插入新的刀位點，然后再按照上述方法計算，校驗誤差是否在允許的范圍內(nèi)，若仍然不在范圍內(nèi)，則需再插入新的刀位點，直到達到精度要求。

3 復雜表面多軸數(shù)控加工精度建模

3.1 球頭銑刀螺旋刃幾何模型［3］

圖2 球頭銑刀

圖3 二維刀頭圖

正交螺旋面方程的坐標為

球面方程的坐標系公式為

其中，R為銑刀球刃半徑;θ為刀刃點和球心連線與刀具軸線夾角;φ為螺旋滯后角;P為螺旋面導程;Rc為刀刃點到刀具軸線間的距離。

由等距螺旋面與球面的交線得到銑刀的刃線方程，將方程(3.1)和(3.2)聯(lián)立得到

φ =tanβ0(1－cosθ).

由此可見，當cosθ=0時，φ取得最大值φ0=tanβ0.

得到球頭銑刀的刃線方程

4 應用實例

為了對比自適應補償前后工件加工誤差的大小是否發(fā)生變化，做兩組實驗。設(shè)計曲面的截面為正弦曲線，進行刀具路徑規(guī)劃、確定切削參數(shù)后，在第一組實驗中使用CAXA制造工程師中自動生成的NC代碼，在第二組實驗使用進行誤差補償后改寫的NC代碼，得到的加工面如圖4和圖5所示。

圖4 補償前加工面圖

圖5 補償后加工面

應用三坐標測量儀進行表面加工誤差進行測量，測量前進行路徑規(guī)劃，得到采用誤差補償算法前后加工表面偏差如表1所示。從表1數(shù)據(jù)可以看出，采用補償算法后的各項偏差值都在一定程度上得到了降低，達到了提高加工精度的目的。

表1 使用補償算法前后零件的精度比較

5 結(jié)語

本文分析了復雜表面數(shù)控加工誤差的影響因素，其中編程誤差對加工精度的影響較大。結(jié)合實例得到采用誤差補償算法前后工件的加工的最大偏差值由+0.161/－1.041mm降到+0.145/－0.089mm，平均偏差值由 +0.054/－0.046mm 降到 +0.051/－0.028mm，標準偏差值由0.100mm 降到0.052mm，由此證明本文中提出的算法以及建立的模型是可行的、有效的。

［1］楊家坤.經(jīng)濟型數(shù)控機床的設(shè)計［J］.中小企業(yè)管理與科技:中旬刊，2014(6):248－249.

［2］于春海.機床數(shù)控系統(tǒng)插補算法的研究［J］.職業(yè)，2013(26):147.

［3］閆兵，徐安平，張大衛(wèi)，等.一種新的螺旋刃球頭銑刀銑削力模型［J］.中國機械工程，2002(2):160－163.