章剛勇（1.北京大學(xué)光華管理學(xué)院，北京100871；2.南昌大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江西南昌330031）

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結(jié)構(gòu)方程模型應(yīng)用：錯(cuò)誤設(shè)定與估計(jì)程序

章剛勇1，2
（1.北京大學(xué)光華管理學(xué)院，北京100871；2.南昌大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江西南昌330031）

摘要：結(jié)構(gòu)方程模型雖已被廣泛應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)實(shí)證研究，但其方法本身仍處于發(fā)展過程中。因PLSSEM估計(jì)程序被認(rèn)為具有較好的“普適性”而逐漸流行于市場研究中，在關(guān)注結(jié)構(gòu)方程模型應(yīng)用的幾個(gè)重要問題的基礎(chǔ)上，比較了CB－SEM與PLS－SEM兩類估計(jì)程序的主要差別；以Wheaton等人研究使用的模型為正確模型，設(shè)計(jì)了三種模型設(shè)定，又在隨機(jī)模擬的基礎(chǔ)上，討論了在兩類估計(jì)程序下擬合指標(biāo)和估計(jì)系數(shù)對(duì)模型結(jié)構(gòu)變化的不同反應(yīng)，并給出一定的相關(guān)建議。

關(guān)鍵詞：模型設(shè)定；偏最小二乘估計(jì)；基于協(xié)方差矩陣估計(jì)；隨機(jī)模擬

一、引 言

結(jié)構(gòu)方程模型對(duì)隱變量使用多重指標(biāo)反映，可緩解與評(píng)價(jià)變量測度誤差，也可驗(yàn)證理論框架所設(shè)定的多個(gè)因素以直接或間接路徑相互影響的復(fù)雜層級(jí)關(guān)系，因此已成為社會(huì)科學(xué)研究中用于探索隱變量之間因果關(guān)系的一種擬標(biāo)準(zhǔn)工具［1］。結(jié)構(gòu)方程模型估計(jì)程序一般可分為兩類：一類是基于協(xié)方差矩陣估計(jì)的結(jié)構(gòu)方程模型估計(jì)程序（Covariance Based－Structure E－quations Modeling，CB－SEM）［2］；另一類是基于方差估計(jì)的偏最小二乘結(jié)構(gòu)方程模型估計(jì)程序（Partial Least Squares－Structure Equations Modeling，PLS －SEM）［3］581－519。LISREL，AMOS，SPSS，SAS和R等多種軟件工具可應(yīng)用于結(jié)構(gòu)方程建模，最初研究者一般使用CB－SEM估計(jì)程序，近年來PLS－SEM估計(jì)程序逐漸開始流行，尤其被應(yīng)用于市場研究中［4］。多數(shù)研究者偏向于把PLS－SEM當(dāng)作是CB－SEM的一種備選方法，認(rèn)為兩者之間的關(guān)系并非對(duì)立而是并存或互補(bǔ)。當(dāng)研究目的為理論驗(yàn)證、顯變量為反映式變量、樣本數(shù)據(jù)符合CB－SEM假定時(shí)，應(yīng)該選用CB－SEM估計(jì)程序；但如果研究目的是預(yù)測或探索性分析、顯變量為構(gòu)成式或混合式，尤其當(dāng)數(shù)據(jù)不符合CBSEM模型假定時(shí)，則應(yīng)選用PLS－SEM估計(jì)程序。部分研究者認(rèn)為PLS－SEM估計(jì)程序優(yōu)于CB－SEM［5］，與CB－SEM相比較，PLS－SEM估計(jì)程序?qū)δＰ徒Y(jié)構(gòu)、模型可識(shí)別性、樣本容量、數(shù)據(jù)形態(tài)無特別要求，且是一種偏誤較小的、精度較高的穩(wěn)健估計(jì)方法，甚至被認(rèn)為是解決因果關(guān)系估計(jì)的一種具有“普適性”的方法［6］。

社會(huì)科學(xué)研究者普遍反對(duì)數(shù)據(jù)導(dǎo)向型的統(tǒng)計(jì)建模方式，而支持理論導(dǎo)向型實(shí)證研究模式。事實(shí)上，社會(huì)學(xué)科理論所具有的模糊性及難被證偽等特點(diǎn)［7］，使在大多數(shù)研究情境中，區(qū)分實(shí)證研究是以理論驗(yàn)證還是以理論探索為研究目的較為困難。研究者因?qū)ο嚓P(guān)理論的反思更新或研究角度不同，都可能使結(jié)構(gòu)方程模型路徑的某個(gè)箭頭指向改變，甚至某條路徑被先驗(yàn)地截?cái)?，從而?dǎo)致不同結(jié)構(gòu)的模型設(shè)定以對(duì)應(yīng)不同的理論框架或因果關(guān)系。然而，已有結(jié)構(gòu)方程建模方法論研究并未指出CB－SEM與PLS－SEM估計(jì)程序?qū)δＰ徒Y(jié)構(gòu)變化的反應(yīng)程度是否存在差異，當(dāng)模型結(jié)構(gòu)不能被先驗(yàn)地正確設(shè)定、或當(dāng)結(jié)構(gòu)方程模型被用于探索性研究時(shí)，哪類估計(jì)程序的估計(jì)結(jié)果較為可靠。筆者發(fā)現(xiàn)：其一，模型外部結(jié)構(gòu)差異（反映式或構(gòu)成式顯變量設(shè)置）、樣本容量、數(shù)據(jù)形態(tài)差異并不能成為選擇CB －SEM或PLS－SEM估計(jì)程序的理由，在小樣本和非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)形態(tài)下，CB－SEM估計(jì)程序亦可調(diào)節(jié)使用；其二，盡管PLS－SEM估計(jì)程序?qū)δＰ徒Y(jié)構(gòu)、樣本數(shù)據(jù)形態(tài)、樣本容量無特別要求，并具已有研究所宣稱的“普適性”，然而其系數(shù)估計(jì)數(shù)值大小、顯著性等對(duì)模型結(jié)構(gòu)變化反應(yīng)不敏感，即當(dāng)模型某條路徑方向逆轉(zhuǎn)，PLS－SEM估計(jì)結(jié)果也無明顯變化，易誤導(dǎo)研究者。相比而言，CB－SEM估計(jì)程序?qū)δＰ徒Y(jié)構(gòu)變化反應(yīng)較為敏感。

二、結(jié)構(gòu)方程模型應(yīng)用的幾個(gè)重要問題

與回歸分析和因子分析等統(tǒng)計(jì)方法相比，結(jié)構(gòu)方程模型是個(gè)新的方向，相關(guān)論文出現(xiàn)在20世紀(jì)60年代以后，其方法還在發(fā)展中［8］65－72。結(jié)構(gòu)方程模型一般被分解為測量方程和結(jié)構(gòu)方程，采用一般的表述方法，方程式（1）用于度量方程系統(tǒng)內(nèi)部隱變量η和ξ之間的因果關(guān)系，反映模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)；測量方程如式（2）（3）所示，用于度量隱變量與顯變量之間的關(guān)系，反映模型外部結(jié)構(gòu)。式（2）（3）中的顯變量X和Y被設(shè)定為反映式變量，即：

CB－SEM程序一般假定誤差項(xiàng)ζ、ε與δ服從正態(tài)分布，且相互獨(dú)立，具有式（4）所表述的均值和協(xié)方差結(jié)構(gòu)，即：

估計(jì)方程可以顯性地表達(dá)成式（5），式（5）等號(hào)左邊為樣本協(xié)方差矩陣（已知），等號(hào)右邊為總體協(xié)方差矩陣（由未知參數(shù)構(gòu)成）。CB－SEM程序的估計(jì)準(zhǔn)則是使度量樣本協(xié)方差矩陣與總體協(xié)方差矩陣的偏離程度的函數(shù)達(dá)到最小值（收斂準(zhǔn)則）。估計(jì)方法主要包括極大似然估計(jì)、廣義最小二乘估計(jì)和加權(quán)最小二乘估計(jì)等。

（一）自由度與模型識(shí)別

對(duì)于式（5）的估計(jì)，比較方程的個(gè)數(shù)與待估計(jì)參數(shù)的個(gè)數(shù)，存在模型識(shí)別不足、恰好識(shí)別、過度識(shí)別三種情形：若自由度大于0則為識(shí)別不足；若自由度等于零則為恰好識(shí)別；若自由度小于零則為過度識(shí)別。自由度等于樣本協(xié)方差矩陣中有效元素個(gè)數(shù)（一個(gè)n×n維的協(xié)方差矩陣，有效元素個(gè)數(shù)為n（n＋1）/2）減去待估的未知參數(shù)個(gè)數(shù)。自由度是結(jié)構(gòu)方程模型中較為重要的概念，正確計(jì)算自由度需要區(qū)分內(nèi)生變量與外生變量，一般以在模型系統(tǒng)中不受其它變量影響的變量為外生變量，在路徑圖中可通過箭頭指向識(shí)別，只有箭頭指出和沒有箭頭指入的變量為外生變量，其它則為內(nèi)生變量。路徑方向改變可能導(dǎo)致內(nèi)生變量與外生變量角色轉(zhuǎn)換，影響模型的自由度，從而影響模型的識(shí)別狀態(tài)，尤其是模型外部結(jié)構(gòu)路徑方向的改變。

對(duì)于結(jié)構(gòu)方程模型識(shí)別不足和恰好識(shí)別狀態(tài)，在滿足收斂準(zhǔn)則的前提下，參數(shù)仍能被估計(jì)，但參數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和模型擬合指標(biāo)不能被計(jì)算或無意義；識(shí)別不足是CB－SEM估計(jì)較為理想狀態(tài)，但可能出現(xiàn)參數(shù)估計(jì)之間存在線性依賴現(xiàn)象，這些被認(rèn)為是CB－SEM估計(jì)程序固有的缺點(diǎn)。然而，對(duì)于模型過度識(shí)別、模型擬合程度不足以及在模型估計(jì)過程中出現(xiàn)的異常問題（誤差項(xiàng)方差估計(jì)為負(fù)），可通過事先固定外部結(jié)構(gòu)路徑系數(shù)，或通過設(shè)置顯變量協(xié)方差、方差等自由參數(shù)等方法得以改善。

（二）反映式顯變量與構(gòu)成式顯變量

反映式顯變量與構(gòu)成式顯變量在結(jié)構(gòu)方程模型路徑圖中是較易識(shí)別的，外部結(jié)構(gòu)路徑中被箭頭指向的顯變量為反映式顯變量，反之則為構(gòu)成式顯變量。在測量模型中，隱變量在反映式結(jié)構(gòu)中是顯變量的一個(gè)公共因子，模型的誤差項(xiàng)屬于顯變量；在構(gòu)成式結(jié)構(gòu)中，隱變量是顯變量的一個(gè)線性組合，誤差項(xiàng)屬于隱變量。測量模型的錯(cuò)誤設(shè)定不但可能影響模型的識(shí)別，而且影響到模型的估計(jì)結(jié)果。然而，反映式或構(gòu)成式顯變量的事先設(shè)定卻頗具爭議。

長期以來，研究者認(rèn)為可觀測的外在表象是事物內(nèi)在屬性的反映，反映式結(jié)構(gòu)占支配地位，并且想當(dāng)然地把構(gòu)成式結(jié)構(gòu)當(dāng)作是反映式結(jié)構(gòu)的對(duì)立，而不是一種可選結(jié)構(gòu)［9］65－72。構(gòu)成式結(jié)構(gòu)的反對(duì)者認(rèn)為研究者試圖使用一組顯變量的線性組合形式估計(jì)隱變量方差，以驗(yàn)證顯變量是否為隱變量的原因，但前提是前定的潛在因素（誤差項(xiàng)）對(duì)一組顯變量具有一致的且可加總的影響，而這些是不可知的前定的潛在因素和構(gòu)成式顯變量不能共存于結(jié)構(gòu)方程模型中［10］。Rigdon認(rèn)為Cadogan的研究忽視了一個(gè)數(shù)學(xué)等式，并缺乏想象力，阻礙了研究領(lǐng)域多樣性發(fā)展［9－10］。反映式結(jié)構(gòu)與構(gòu)成式結(jié)構(gòu)選擇是個(gè)哲學(xué)思辨的問題，不僅取決于隱變量的概念所隱含的因果指向，而且還取決于商業(yè)實(shí)踐對(duì)概念的度量及架構(gòu)［11］。顯變量被設(shè)定為反映式或構(gòu)成式，不僅和理論概念相關(guān)，還與變量度量架構(gòu)和數(shù)據(jù)收集方法有關(guān)。

（三）一類混合式模型設(shè)定及估計(jì)

傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)方程模型由式（1）～（3）式組成，其中式（2）（3）為測量方程，顯變量為反映式。把式（3）改寫為式（6），即設(shè)定顯變量X為構(gòu)成式，隱變量ξ被表述為一組顯變量X的線性組合，則式（1）、（2）、（6）組成了一類混合式結(jié)構(gòu)方程模型，此時(shí)顯變量X由內(nèi)生變量轉(zhuǎn)變?yōu)橥馍兞?，隱變量ξ由外生變量轉(zhuǎn)為內(nèi)生變量，這類模型在文獻(xiàn)中較少被討論，采用CB－SEM估計(jì)程序?qū)@類混合式SEM估計(jì)，估計(jì)方程可由式（7）表示?；旌鲜侥Ｐ秃蛡鹘y(tǒng)SEM模型估計(jì)出的協(xié)方差矩陣是相等的，統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)認(rèn)為是等價(jià)的，但從建模所依據(jù)的社會(huì)學(xué)科理論角度看可能相差很大。進(jìn)一步解釋，這種等價(jià)性還體現(xiàn)在滿足模型收斂準(zhǔn)則的前提下，度量樣本協(xié)方差矩陣和總體協(xié)方差矩陣的偏離程度的目標(biāo)函數(shù)最小值相等（或幾乎相等），同時(shí)若模型自由度不發(fā)生變化，反映CB－SEM模型所有擬合指標(biāo)將保持不變，即：

其中Λ＋ξ是Λξ的廣義逆矩陣。CB－SEM估計(jì)程序一般把式（6）的估計(jì)方程視為式（8）和其它估計(jì)方程聯(lián)立，求解未知參數(shù)。總體協(xié)方差矩陣中的各元素，在迭代運(yùn)算中被當(dāng)作未知參數(shù)，但也可被強(qiáng)制固定（在SAS軟件包c(diǎn)alis模塊中，可以通過std，cov語句設(shè)置總體協(xié)方差矩陣），即：

（四）PLS－SEM與CB－SEM估計(jì)程序

CB－SEM估計(jì)程序以最小化樣本協(xié)方差與總體協(xié)方差的偏離程度為其估計(jì)原理，而PLS－SEM方法以最大化內(nèi)生隱變量被外生變量所解釋的方差為其估計(jì)原理。標(biāo)準(zhǔn)的PLS－SEM估計(jì)程序主要包括以下幾步［12］：第一步是初始化：設(shè)置外部結(jié)構(gòu)路徑的初始權(quán)重（一般設(shè)置為1），代入式（2）式（3）（不考慮誤差項(xiàng)）計(jì)算隱變量的初值；第二步是內(nèi)部估計(jì)：利用內(nèi)部結(jié)構(gòu)隱變量相鄰關(guān)系，采用最小二乘法（或加權(quán)法）得到隱變量的第一步估計(jì)值；第三步是外部估計(jì)：使用隱變量估計(jì)值、顯變量觀測值，應(yīng)用最小二乘估計(jì)法對(duì)模型外部結(jié)構(gòu)進(jìn)行估計(jì)，獲得外部結(jié)構(gòu)路徑權(quán)重的第一次估計(jì)；第四步是計(jì)算因子得分：更新外部結(jié)構(gòu)的初始權(quán)重，重新計(jì)算隱變量的值，回到第二步的循環(huán)迭代直到某相鄰兩次外部權(quán)重系數(shù)估計(jì)變化小于某臨界值；第五步是在收斂的前提下，采用最小二乘法估計(jì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)路徑系數(shù)。第二步內(nèi)部結(jié)構(gòu)隱變量相鄰關(guān)系權(quán)重矩陣的計(jì)算，主要有Centroid、Factorial和Path賦權(quán)3種方法。使用最小二乘法對(duì)模型的外部結(jié)構(gòu)估計(jì)，即最大化隱變量被解釋方差。

PLS－SEM程序只要求模型外部結(jié)構(gòu)路徑權(quán)重系數(shù)收斂（局部收斂），可較為快速地獲得參數(shù)估計(jì)值，并且摒棄了基于正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)推斷，采用bootstrap方法實(shí)施參數(shù)檢驗(yàn)。PLS－SEM方法對(duì)于樣本量、數(shù)據(jù)分布類型、顯變量為反映式或構(gòu)成式，基本沒有要求，看上去像一種具有“普適性”的方法，這也是模型應(yīng)用者逐漸傾向于使用PLS－SEM方法的理由之一。事實(shí)上，PLS－SEM程序正因?yàn)榛乇芰巳质諗啃詥栴}和關(guān)鍵性統(tǒng)計(jì)假設(shè)，被認(rèn)為是一種非有效的估計(jì)方法，至今仍未被以“注重統(tǒng)計(jì)規(guī)則，強(qiáng)調(diào)嚴(yán)謹(jǐn)性”而著稱的SAS軟件包相關(guān)模塊所包含①。CB－SEM在模型識(shí)別及收斂性方面的缺陷，可通過事先固定某些未知參數(shù)而得已改善，而對(duì)于小樣本問題或非正態(tài)性推斷問題，CB－SEM程序同樣也可以采用bootstrap方法進(jìn)行參數(shù)檢驗(yàn)。前提是模型應(yīng)用者對(duì)CB－SEM估計(jì)程序和應(yīng)用情境足夠熟悉。使用bootstrap方法參數(shù)檢驗(yàn)，包含隨機(jī)抽樣和自抽樣兩類誤差，樣本容量小，自抽樣獲得的樣本與原樣本相似程度高，易夸大參數(shù)的顯著性程度。CB－SEM與PLS－SEM方法的比較如表1所示。

表1 CB－SEM與PLS－SEM方法比較表

三、研究設(shè)計(jì)

已有結(jié)構(gòu)方程模型的方法論研究，多集中于研究模型的擬合程度與樣本容量、數(shù)據(jù)形態(tài)、估計(jì)方法之間的關(guān)系，采用的研究方法主要有Monte Carlo模擬法和Meta分析法［13－14］，這類研究給予了結(jié)構(gòu)方程模型應(yīng)用的建議主要包括：其一，樣本容量至少為150個(gè)，或至少是顯變量個(gè)數(shù)的10到15倍，并且依賴于隱變量的個(gè)數(shù)；其二，樣本容量、數(shù)據(jù)形態(tài)影響收斂性、擬合程度、參數(shù)估計(jì)的有效性；其三，CB －SEM方法在理想狀態(tài)下可獲得無偏、有效或一致的估計(jì)，而當(dāng)小樣本時(shí)和數(shù)據(jù)呈非正態(tài)分布時(shí)，模型結(jié)構(gòu)是混合型，應(yīng)當(dāng)選用PLS－SEM方法，但已有方法論研究忽視了結(jié)構(gòu)方程模型的路徑系數(shù)在不同估計(jì)程序下對(duì)對(duì)模型結(jié)構(gòu)變化反應(yīng)差異。

（一）模型設(shè)定

圖1　SEM模型設(shè)定圖

圖1表述的模型設(shè)定有6個(gè)顯變量和3個(gè)隱變量，源于Wheaton等人的研究［15］84－136。該模型

①引自SAS9.4自帶的幫助文件，CALIS Procedure。本文引此只限于學(xué)術(shù)爭辯，不涉及統(tǒng)計(jì)軟件優(yōu)劣評(píng)價(jià)。在SEM方法論研究文獻(xiàn)中已被廣泛作為正確模型討論，且被軟件包（如LISRAL，SAS等）用戶指導(dǎo)說明或軟件自帶的幫助文件引用示例。圖1左部分為模型設(shè)定的路徑圖，其中外部結(jié)構(gòu)的3條路徑系數(shù)被固定為1（以1.00f表示）；右部分為模型參數(shù)設(shè)置，代入式（5）可獲得模型總體協(xié)方差矩陣。Fan以圖1為正確模型，通過改變路徑系數(shù)大小構(gòu)造了兩類錯(cuò)誤模型。使用CB－SEM估計(jì)程序研究了樣本容量、數(shù)據(jù)形態(tài)（正態(tài)和非正態(tài)）、CB －SEM估計(jì)方法（極大似然估計(jì)和廣義最小二乘估計(jì)）和模型設(shè)定對(duì)GFI、AGFI、RMSEA等9個(gè)主要擬合指標(biāo)的影響。根據(jù)圖1所表述的正確模型，通過截?cái)嗄承┞窂交蚋淖兟窂椒较蚩梢垣@得3種模型設(shè)定，其中設(shè)定1被當(dāng)作是本文的基準(zhǔn)模型，并視為擬正確設(shè)定。

1.模型設(shè)定1。圖1所表示的模型路徑箭頭方向不改變，把誤差項(xiàng)ε1與ε3、ε2與ε4的關(guān)聯(lián)截?cái)啵⑶野褕D1所示的模型固定為1的路徑系數(shù)放松為自由參數(shù)，設(shè)定理由是研究者事先較難獲得相關(guān)路徑系數(shù)的先驗(yàn)信息。改變后的設(shè)定更符合應(yīng)用研究者可能面臨的研究情境，其中待估計(jì)的參數(shù)為18個(gè)，模型的自由度為3。

2.模型設(shè)定2。把顯變量X1和X2設(shè)定為構(gòu)成式顯變量，即相應(yīng)箭頭方向改變，用于考察外部結(jié)構(gòu)變化對(duì)擬合指標(biāo)和參數(shù)估計(jì)的影響。設(shè)定2即為前文所述的混合式結(jié)構(gòu)模型，其中待估計(jì)參數(shù)為19個(gè)，模型的自由度為2。

3.模型設(shè)定3。把η1指向η2的路徑方向改變，用于考察內(nèi)部結(jié)構(gòu)改變對(duì)擬合指標(biāo)和參數(shù)估計(jì)的影響，其中待估計(jì)參數(shù)為18個(gè)，模型的自由度為3。

（二）數(shù)據(jù)生成過程

區(qū)別于已有研究，本文更為關(guān)注確定樣本容量下CB－SEM與PLS－SEM估計(jì)結(jié)果的差異。考慮到已有研究指出的對(duì)CB－SEM所要求的適度樣本容量和當(dāng)樣本容量為200時(shí)，模型的收斂性已趨于穩(wěn)定，本文把模擬產(chǎn)生的樣本容量設(shè)置為200。除了模型設(shè)定外，數(shù)據(jù)形態(tài)仍為本文關(guān)注的另一因素。

正態(tài)隨機(jī)樣本生成過程分為四步：第一步，生成6個(gè)相互獨(dú)立的服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量序列，每個(gè)序列樣本容量設(shè)置為200；第二步，把圖2右部分所設(shè)置的參數(shù)值代入式（5），計(jì)算總體協(xié)方差矩陣和相關(guān)系數(shù)矩陣；第三步，將相關(guān)系數(shù)矩陣分解，把6個(gè)相互獨(dú)立的序列轉(zhuǎn)換為具有相關(guān)系數(shù)矩陣所表述的相關(guān)程度的變量［16］；第四步，6個(gè)變量乘以其標(biāo)準(zhǔn)差，即得到具有總體協(xié)方差結(jié)構(gòu)的均值為零、并服從正態(tài)分布的6個(gè)隨機(jī)變量序列（X1，X2，Y1，Y2，Y3，Y4）。重復(fù)以上步驟200次，可獲得200個(gè)具有給定協(xié)方差結(jié)構(gòu)、樣本容量為200的隨機(jī)樣本。

200個(gè)非正態(tài)隨機(jī)樣本生成過程前四步和正態(tài)隨機(jī)序列生成步驟相同。第五步類似于Fan的研究，非正態(tài)分布變量序列的生成采用Fleishman冪轉(zhuǎn)換方法［17］，如式（9）所示，其中V表示由前面步驟生成的具有規(guī)定的協(xié)方差結(jié)構(gòu)的正態(tài)分布隨機(jī)變量，U表示經(jīng)轉(zhuǎn)換后具有一定的偏度和峰度的隨機(jī)變量，其中系數(shù)a，b，c和d通過查表獲得。X1和Y1的偏度和峰度被設(shè)置為0.75和0.81；X2和Y3偏度和峰度被設(shè)置為－0.86和0.78；Y2和Y4的偏度與峰度被設(shè)置為0.78和2.56，即：

（三）估計(jì)過程

對(duì)隨機(jī)產(chǎn)生的的200個(gè)具有正態(tài)分布特征的樣本和200個(gè)非正態(tài)分布樣本，分別采用CBSEM估計(jì)程序和PLS－SEM估計(jì)程序估計(jì)。模型設(shè)定和數(shù)據(jù)形態(tài)對(duì)CB－SEM和PLS－SEM程序的影響程度，通過收集和比較模型擬合指標(biāo)、參數(shù)估計(jì)值、正負(fù)性及顯著性四方面差異驗(yàn)證。不失一般性，CB－SEM參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)采用SAS軟件包CALIS模塊所默認(rèn)的極大似然估計(jì)；PLSSEM估計(jì)采用Monecke所開發(fā)和貢獻(xiàn)的“sem PLS”R軟件包的默認(rèn)設(shè)置；內(nèi)部結(jié)構(gòu)權(quán)重矩陣設(shè)置采用Centroid方法，參數(shù)檢驗(yàn)采用bootstrap方法；自抽樣次數(shù)為500。雖然PLS－SEM方法支持者認(rèn)為PLS－SEM方法收斂速度快，是一種計(jì)算節(jié)約型的估計(jì)方法，但考慮到參數(shù)檢驗(yàn)所需要的循環(huán)次數(shù)，PLS－SEM方法在此方面表現(xiàn)并不比CB－SEM方法優(yōu)秀。因此，即使不考慮估計(jì)程序內(nèi)部的迭代運(yùn)算次數(shù)，對(duì)CB－SEM需要循環(huán)估計(jì)200×2（2種數(shù)據(jù)形態(tài)）×3次（3種模型設(shè)定）；對(duì)PLS－SEM需要循環(huán)估計(jì)200×2（2種數(shù)據(jù)形態(tài)）×3（3種模型設(shè)定）×500次。收集每一次估計(jì)得到的擬合指標(biāo)值、參數(shù)估計(jì)值及參數(shù)顯著性程度，其中PLS－SEM收集的擬合指標(biāo)包括平均R2、平均Communality和GOF的值。無論CBSEM或PLS－SEM，均收集模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)路徑系數(shù)的估計(jì)值，并區(qū)分正負(fù)、顯著與否（在0.05顯著性水平下）。

四、結(jié)果與討論

200個(gè)隨機(jī)樣本（樣本容量為200）在正態(tài)和非正態(tài)兩種數(shù)據(jù)形態(tài)條件和在3種模型設(shè)定狀態(tài)下，CB－SEM或PLS－SEM估計(jì)程序均能滿足收斂準(zhǔn)則，其中CB－SEM程序迭代次數(shù)平均約為8次；PLS－SEM方法迭代次數(shù)平均約為6次。正態(tài)與非正態(tài)條件和3種模型設(shè)定下，模型迭代次數(shù)有所差別，但差異不大。

（一）擬合指標(biāo)與模型設(shè)定

1.CB－SEM估計(jì)程序。CB－SEM估計(jì)程序提供的擬合指標(biāo)可分為絕對(duì)指標(biāo)、簡約指標(biāo)和增量指標(biāo)3類。擬合指標(biāo)表現(xiàn)不一致，研究者有選擇性地報(bào)告部分指標(biāo)，在應(yīng)用實(shí)踐中已成為模型使用者清楚但又?；乇艿膯栴}之一。以常用的3種擬合指標(biāo)卡方統(tǒng)計(jì)量值、GFI和RMSEA指標(biāo)值為例，其表達(dá)式如式（10）、（11）、（12）所示，其中主要變量包括樣本容量、目標(biāo)函數(shù)最小值、模型自由度、總體協(xié)方差矩陣和被估計(jì)的協(xié)方差矩陣等。同一樣本，若模型自由度相等，在模型滿足同一收斂準(zhǔn)則的前提下，對(duì)不同的模型結(jié)構(gòu)所擬合出的擬合指標(biāo)數(shù)值基本相同。模型設(shè)定1和設(shè)定3由于自由度相等，被估計(jì)出的包括這3個(gè)擬合指標(biāo)在內(nèi)的所有擬合指標(biāo)數(shù)值基本相同；模型設(shè)定2的擬合指標(biāo)與設(shè)定1擬合指標(biāo)差異源于自由度不同，若把模型2某一參數(shù)固定，經(jīng)調(diào)整后的設(shè)定2與設(shè)定1或設(shè)定3的擬合指標(biāo)值相同（如表2中的第3、5、6列所示）。在模型收斂和自由度相等的前提下，擬合指標(biāo)數(shù)值差異主要源于目標(biāo)函數(shù)值差別，而目標(biāo)函數(shù)值的差別又源于隨機(jī)抽樣誤差，以擬合指標(biāo)RMSEA為例，設(shè)定因素A（數(shù)據(jù)形態(tài)，兩個(gè)水平：正態(tài)與非正態(tài)）、因素B（模型設(shè)定，三個(gè)水平：設(shè)定1、設(shè)定3和經(jīng)調(diào)整后的設(shè)定2）做方差分析，結(jié)果顯示指標(biāo)值變動(dòng)的原因被抽樣誤差解釋了97.9%，被數(shù)據(jù)形態(tài)解釋了2.1%（p＜0.001），而模型設(shè)定對(duì)指標(biāo)變動(dòng)無解釋作用。盡管結(jié)構(gòu)方程模型應(yīng)用者一般被建議擬合指標(biāo)RSMEA應(yīng)小于0.05、GFI大于0.9、卡方檢驗(yàn)所得的p值應(yīng)小于給定的顯著性水平等，但擬合指標(biāo)只能反映抽樣誤差和數(shù)據(jù)形態(tài)差異，與模型設(shè)定無關(guān)，故以擬合指標(biāo)數(shù)值大小評(píng)判模型優(yōu)劣較為不妥。

表2　CB－SEM估計(jì)程序：幾種模型設(shè)定擬合指標(biāo)示例表（同一正態(tài)樣本）

2.PLS－SEM方法。收集PLS－SEM方法表示模型擬合程度的3個(gè)指標(biāo)：平均R2、平均Communality和GOF值，設(shè)定因素A（數(shù)據(jù)形態(tài)，兩個(gè)水平：正態(tài)與非正態(tài)）和因素B（模型設(shè)定，三個(gè)水平：設(shè)定1、設(shè)定2、設(shè)定3）對(duì)3個(gè)指標(biāo)分別做方差分析。指標(biāo)平均R2的變動(dòng)被抽樣誤差解釋了99.4%、被模型設(shè)定解釋了0.6%（p＝0.029 5）；指標(biāo)平均Communality被抽樣誤差解釋了62.1%、被模型設(shè)定解釋了37.9%（p＜0.001）；指標(biāo)GOF被抽樣誤差解釋了97.3%、被模型誤差解釋了2.7%（p＜0.001），而數(shù)據(jù)形態(tài)對(duì)指標(biāo)變動(dòng)無解釋作用。盡管模型設(shè)定對(duì)指標(biāo)變動(dòng)影響顯著，但若把因素B設(shè)置為模型設(shè)定1和設(shè)定2兩個(gè)水平，其它不變，因素B 對(duì)3個(gè)指標(biāo)的影響轉(zhuǎn)為不顯著（0.1的顯著水平下），模型設(shè)定對(duì)擬合指標(biāo)的影響主要源于設(shè)定2，即模型外部結(jié)構(gòu)變動(dòng)。

（二）內(nèi)部結(jié)構(gòu)路徑系數(shù)估計(jì)與模型設(shè)定

內(nèi)部結(jié)構(gòu)路徑系數(shù)如圖1所示，分別為γ1、γ2和β，在模型設(shè)定1中，圖1的顯變量與隱變量之間的路徑及方向不變；模型設(shè)定2中，X1與X2由反映式顯變量轉(zhuǎn)換為構(gòu)成式顯變量，其它路徑及方向不變；模型設(shè)定3中，η1指向η2的路徑方向改變，其它不變。

對(duì)確定的樣本形態(tài)（正態(tài)或非正態(tài)），確定的模型設(shè)定（設(shè)定1、2或3），采用某種估計(jì)程序（CBSEM或PLS－SEM程序），內(nèi)部結(jié)構(gòu)系數(shù)β、γ1和γ2可分別得到200個(gè)估計(jì)值。以設(shè)定1系數(shù)估計(jì)值為橫坐標(biāo)（ref），繪制各類組合下的相應(yīng)系數(shù)估計(jì)值散點(diǎn)圖，以反映設(shè)定2、設(shè)定3與設(shè)定1系數(shù)估計(jì)值的偏離程度。如圖2所示，從左到右依次為根據(jù)β（BE1）、γ1（GA1）和γ2（GA2）的估計(jì)值繪制的散點(diǎn)圖，圖2的上半部分為CB－SEM估計(jì)程序估計(jì)結(jié)果，下半部分為PLS－SEM估計(jì)程序估計(jì)結(jié)果。點(diǎn)圖示“!”表示設(shè)定1的估計(jì)系數(shù)，其對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等；點(diǎn)圖示“＋”表示設(shè)定2的系數(shù)，其橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)同一樣本在模型設(shè)定1和設(shè)定2條件下的系數(shù)估計(jì)值；點(diǎn)圖示“×”表示設(shè)定3的估計(jì)系數(shù)，其橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別為同一樣本在模型設(shè)定1和設(shè)定3條件下的系數(shù)估計(jì)值。

圖2　正態(tài)條件下模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)系數(shù)CB估計(jì)與PLS估計(jì)比較圖

由圖2可以發(fā)現(xiàn)，采用CB－SEM估計(jì)程序?qū)υO(shè)定1和設(shè)定3估計(jì)所得出的系數(shù)估計(jì)值較為接近，區(qū)分度較?。辉O(shè)定1和設(shè)定2的系數(shù)估計(jì)值相隔較遠(yuǎn)，區(qū)分度明顯，而在PLS－SEM估計(jì)程序下，3種設(shè)定的系數(shù)估計(jì)值幾乎難于區(qū)別；CB－SEM估計(jì)程序?qū)Y(jié)構(gòu)方程模型的路徑變化反應(yīng)較為敏感，尤其是模型外部結(jié)構(gòu)變化，當(dāng)一組反映式顯變量被設(shè)定為構(gòu)成式顯變量，PLS－SEM程序無論對(duì)模型外部結(jié)構(gòu)變化或內(nèi)部路徑變化反應(yīng)皆不敏感。若以設(shè)定1為正確模型，則可以認(rèn)為PLS－SEM估計(jì)程序不能較好地識(shí)別錯(cuò)誤模型，即當(dāng)結(jié)構(gòu)方程模型被先驗(yàn)地錯(cuò)誤設(shè)定時(shí)，PLS－SEM估計(jì)程序可能誤導(dǎo)研究者，尤其被用于探索性研究。在非正態(tài)條件下有類似結(jié)果，如圖3所示。

圖3　非正態(tài)條件下模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)系數(shù)CB估計(jì)與PLS估計(jì)比較圖

在樣本數(shù)據(jù)遵從正態(tài)分布的條件下，收集CBSEM和PLS－SEM估計(jì)程序內(nèi)部結(jié)構(gòu)路徑系數(shù)估計(jì)值，分別計(jì)算兩類估計(jì)程序下3種模型設(shè)定的γ1、γ2和β估計(jì)的均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、5%和95%分位數(shù)值等（見表3），并以設(shè)定1為基準(zhǔn)模型，分別計(jì)算設(shè)定2和設(shè)定3各系數(shù)估計(jì)值5%與95%的分位數(shù)所構(gòu)置的分位數(shù)區(qū)間與設(shè)定1的分位數(shù)區(qū)間重疊度，以此度量系數(shù)混淆度，如表3最后一列所示。

從表3中可以發(fā)現(xiàn)：其一，PLS－SEM估計(jì)程序所獲得的系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差較小，系數(shù)符號(hào)和系數(shù)顯著性程度都較為穩(wěn)定；CB－SEM估計(jì)程序所獲得的系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差較大，系數(shù)符號(hào)和顯著性程度的穩(wěn)定性相對(duì)較弱。其二，在PLS－SEM估計(jì)程序下，由系數(shù)γ1、γ2和β估計(jì)值所反映的3類模型設(shè)定的混淆度均值各約為90%、91%、97%；PLS－SEM估計(jì)程序幾乎完全混淆了模型設(shè)定1和設(shè)定2，對(duì)模型設(shè)定3的識(shí)別能力也較弱；在CB－SEM估計(jì)程序下，系數(shù)γ1，γ2和β估計(jì)值的混淆度均值約為47%、37%、31%。CB－SEM估計(jì)程序可以完全區(qū)分模型設(shè)定1和設(shè)定2，對(duì)模型設(shè)定3的識(shí)別能力雖然較弱，但比PLS－SEM估計(jì)程序強(qiáng)。其三，設(shè)定1和設(shè)定3的區(qū)別在于η1指向η2的路徑方向逆轉(zhuǎn)，其路徑系數(shù)β在CB－SEM框架下估計(jì)值的混淆度為62.2%；在PLS－SEM框架下混淆度為92.5%。對(duì)于內(nèi)部和外部結(jié)構(gòu)被正確設(shè)定的模型設(shè)定1，CB －SEM與PLS－SEM估計(jì)程序所得結(jié)果相對(duì)較為一致。在非正態(tài)分布條件下，可獲得類似結(jié)果（略）。

表3　正態(tài)分布數(shù)據(jù)形態(tài)：內(nèi)部結(jié)構(gòu)路徑系數(shù)CB－SEM估計(jì)與PLS－SEM估計(jì)比較表

PLS－SEM估計(jì)程序雖然對(duì)隨機(jī)抽樣誤差反應(yīng)不敏感，可獲得內(nèi)部結(jié)構(gòu)系數(shù)的較為穩(wěn)定的估計(jì)（表現(xiàn)在系數(shù)的顯著性和標(biāo)準(zhǔn)差兩方面），但對(duì)模型結(jié)構(gòu)變化反應(yīng)相當(dāng)遲鈍，對(duì)模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)或外部結(jié)構(gòu)變化也幾乎無辨識(shí)能力，易誤導(dǎo)模型應(yīng)用者，這應(yīng)該是對(duì)支持PLS－SEM方法的研究者一個(gè)較為嚴(yán)重的警示；相比而言，CB－SEM估計(jì)程序雖然受隨機(jī)抽樣誤差影響較大，獲得的內(nèi)部結(jié)構(gòu)系數(shù)估計(jì)穩(wěn)定性相對(duì)較弱，但對(duì)模型設(shè)定反應(yīng)較為敏感，尤其是對(duì)模型設(shè)定2。針對(duì)模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)路徑方向或外部路徑方向設(shè)置錯(cuò)誤哪個(gè)更為嚴(yán)重的問題，CB－SEM估計(jì)程序認(rèn)為外部結(jié)構(gòu)路徑設(shè)定錯(cuò)誤比內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)定錯(cuò)誤更為嚴(yán)重。然而，模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化代表研究者所關(guān)注的因果關(guān)系改變，則似乎更為重要。

五、結(jié)論與建議

本文關(guān)注了結(jié)構(gòu)方程模型應(yīng)用的幾個(gè)重要問題，包括反映式和構(gòu)成式顯變量設(shè)置，CB－SEM與PLS－SEM估計(jì)程序的主要區(qū)別等問題，并設(shè)計(jì)了3種模型設(shè)定，對(duì)隨機(jī)模擬產(chǎn)生的兩組具有給定協(xié)方差結(jié)構(gòu)的正態(tài)和非正態(tài)隨機(jī)樣本，分別采用CBSEM與PLS－SEM估計(jì)程序?qū)?種模型設(shè)定估計(jì)，通過收集模型擬合指標(biāo)和內(nèi)部結(jié)構(gòu)系數(shù)估計(jì)值及顯著性程度，比較了兩類估計(jì)程序?qū)δＰ徒Y(jié)構(gòu)變化的反應(yīng)。結(jié)論和建議歸納如下：

第一，CB－SEM擬合指標(biāo)對(duì)數(shù)據(jù)形態(tài)反應(yīng)顯著，但擬合指標(biāo)變動(dòng)不能被模型設(shè)定差異所解釋；PLS－SEM擬合指標(biāo)對(duì)模型設(shè)定差異反應(yīng)顯著，但主要局限于對(duì)模型外部結(jié)構(gòu)變化反應(yīng)，擬合指標(biāo)變動(dòng)不能被數(shù)據(jù)形態(tài)差異所解釋。無論CB－SEM還是PLS－SEM估計(jì)程序，擬合指標(biāo)的變動(dòng)大部分被隨機(jī)抽樣誤差所解釋。兩類程序的擬合指標(biāo)不被建議應(yīng)用于判斷模型設(shè)定優(yōu)劣。

第二，在模型被正確設(shè)定的前提下，CB－SEM 與PLS－SEM估計(jì)程序所得出的估計(jì)結(jié)果較為一致。PLS－SEM估計(jì)程序得出的內(nèi)部結(jié)構(gòu)路徑系數(shù)估計(jì)穩(wěn)定性較高，但對(duì)模型結(jié)構(gòu)變化反應(yīng)不敏感；相比而言，CB－SEM估計(jì)程序得出的內(nèi)部結(jié)構(gòu)路徑系數(shù)估計(jì)穩(wěn)定性較弱，但對(duì)模型結(jié)構(gòu)變化反應(yīng)較敏感，尤其是模型外部結(jié)構(gòu)變化。當(dāng)結(jié)構(gòu)方程模型被用于探索性研究時(shí)，本文建議采用兩類程序交叉驗(yàn)證，當(dāng)兩類程序估計(jì)的結(jié)果較為一致時(shí)，結(jié)論較為可靠。

第三，關(guān)于CB－SEM估計(jì)程序的使用。CBSEM估計(jì)的模型收斂性、可識(shí)別性或估計(jì)中出現(xiàn)的異常（比如方差為負(fù)，被估計(jì)出的參數(shù)存在線性依賴），可以通過經(jīng)驗(yàn)或試算，固定某些自由參數(shù)值，或通過選用適當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法、或調(diào)節(jié)收斂準(zhǔn)則而得以改善。若樣本量過小，數(shù)據(jù)形態(tài)偏離正態(tài)較嚴(yán)重，在模型收斂的前提下得出的系數(shù)估計(jì)，也可使用bootstrap方法實(shí)施參數(shù)檢驗(yàn)。

第四，關(guān)于PLS－SEM估計(jì)程序的使用。樣本量小、數(shù)據(jù)具有非正態(tài)分布特征、模型具有混合式的顯變量結(jié)構(gòu)等，并非是選用PLS－SEM程序的理由。PLS－SEM估計(jì)程序?qū)δＰ徒Y(jié)構(gòu)變化反應(yīng)不敏感，然而對(duì)模型中某條路徑方向的改變，也可能意味其對(duì)應(yīng)的因果關(guān)系的逆轉(zhuǎn)。因此，只有當(dāng)模型結(jié)構(gòu)有較強(qiáng)的社會(huì)學(xué)科理論支撐，PLS－SEM估計(jì)程序應(yīng)用于理論驗(yàn)證較為合適；當(dāng)模型結(jié)構(gòu)缺乏較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撝危琍LS－SEM估計(jì)結(jié)果較不可靠，故本文不建議PLS－SEM估計(jì)程序單獨(dú)應(yīng)用于探索性研究。

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（責(zé)任編輯：郭詩夢(mèng)）

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Structure Equations Modeling：Misspecifications and Estimation Procedures

ZHANG Gang－yong1，2
（1.Guanghua School of Management，Peking University，Beijing 100871，China；
（2.School of Economics and Management，Nanchang University，Nanchang 330031，China）

Abstract：Structure equations modeling has been widely applied in the empirical research on social studies，whereas it is far from maturity.PLS－SEM procedure has been considered as a silver bullet and been warmly accepted in marketing research.Author pays attention to some arguable problems about SEM methodology and compare PLS－SEM to CB－SEM，and then discuss their distinct performances on structure alternatives with simulation.Conclusions and suggestions have been finally presented.

Key words：model specification；PLS－SEM；CB－SEM；simulation

基金項(xiàng)目：國家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目《我國科技政策分析的數(shù)據(jù)與方法研究》（14BTJ020）

收稿日期：2015－03－13；修復(fù)日期：2015－04－30

文章編號(hào)：1007－3116（2015）07－0007－09

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

中圖分類號(hào)：F224.0

作者簡介：章剛勇，男，江西南昌人，博士生，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)。