高九州，賈宏光

(1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春130033;2.中國科學院大學，北京100039)

0 引言

無人機結構簡單，價格低廉，用途廣泛，既可用于航拍、勘探、測繪和監(jiān)測等民用方面，又可用于執(zhí)行偵察、干擾、對抗、打擊等軍事任務［1-2］。但是，在無人機執(zhí)行飛行任務的過程中，風場對穩(wěn)定飛行的影響是不可忽略的。統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，每3次天氣因素造成的飛行事故中，就有1次是惡劣風況導致的［3-4］。因此，考慮風場對無人機飛行穩(wěn)定性的影響十分必要。文獻［5-8］在理論上給出了詳細的動力學建模及控制系統(tǒng)設計的理論知識;文獻［9-11］則針對不同的樣例無人機給出了具體的控制器設計方法。

本文以某樣例無人機為研究對象，其最大起飛重量200 kg，翼展6.05 m，機翼面積3.11 m2;動力系統(tǒng)采用螺旋槳發(fā)動機，順向機頭螺旋逆時針旋轉驅動飛行，氣動數(shù)據(jù)由風洞試驗解算得到。在此基礎上，建立數(shù)學模型，設計控制律算法，進行非線性數(shù)字仿真和半物理仿真試驗，最后進行了外場飛行試驗。

1 飛行動力學建模

風場中飛行，地速、風速和空速的關系可表示為:

在地面坐標系中，風場模型為:

將該風場模型投影到機體坐標系下:

式中:Sφθψ為由地面坐標系到機體坐標系的坐標轉換矩陣。

機體坐標系下的風場加速度為:

空速為:

而

風場中的迎角:

風場中的側滑角:

本樣例無人機發(fā)動機安裝角φp=－3°，發(fā)動機反扭力矩Tor為速度、高度和油門開度的插值函數(shù)。在此基礎上，無人機空中飛行動力學方程可歸納如下:

式中:mg，T，Δ分別為重力、推力及質(zhì)心距推力線距離;D，C，L 分別為阻力、側向力和升力分別為滾轉力矩、俯仰力矩和偏航力矩。

2 PID控制系統(tǒng)設計

2.1 俯仰通道控制律設計

俯仰通道的俯仰角控制、高度控制結構分別如圖1和圖2所示。

圖1 俯仰角控制結構Fig.1 Structure for pitch angle control

圖中，俯仰角速度作為內(nèi)環(huán)增穩(wěn)系統(tǒng)，其短周期自然頻率為3.103 2 rad/s，阻尼比為0.391 0，舵機帶寬要求15.5 rad/s(短周期帶寬的5倍)。初步設計俯仰角速度增益為0.539，此時，內(nèi)環(huán)阻尼調(diào)整為0.839，自然頻率調(diào)整為7.09 rad/s，阻尼回路阻尼比由0.641提高至0.839。同時為了提高控制精度，外環(huán)采用比例積分控制，控制參數(shù)分別為1.594與0.396，此時系統(tǒng)幅值裕度16.6 dB，相位裕度87.4°，系統(tǒng)響應調(diào)節(jié)時間為8 s，超調(diào)量為10%。

圖2的高度控制結構中，根據(jù)前面設計好的俯仰角控制回路，選擇高度比1.89和垂直速度比2.06，高度與升降速度方向相反，兩對復根阻尼分別為0.754和0.535，幅值裕度15.4 dB，相位裕度68.6°，系統(tǒng)響應調(diào)節(jié)時間為12 s，無超調(diào)，無穩(wěn)態(tài)誤差。

以初步設計的控制參數(shù)為基準，經(jīng)數(shù)字仿真驗證，最終俯仰角回路控制參數(shù)調(diào)整如下:

控制律表達式如下:

高度回路控制參數(shù)調(diào)整如下:

控制律表達式如下:

無風條件下，7°等俯仰角爬升模態(tài)仿真結果如圖3所示，此時空速與地速相等，迎角穩(wěn)定2.8°，爬升率3.33 m/s，升降舵保持4.7°壓頭距。

圖3 7°俯仰角爬升模態(tài)仿真結果Fig.3 Simulation results for 7°pitch angle climbing mode

在仿真中加入3 m/s垂直下滑風、15 m/s橫向側風、10 m/s順風以構造惡劣風場環(huán)境，其結果如圖4所示，此時俯仰角仍穩(wěn)定在7°，但迎角接近5°，爬升率僅為1.667 m/s，由于順風作用，地速大于空速。仿真結果表明，垂直下滑風對縱向飛行影響最大，3 m/s為7°俯仰角爬升的臨界垂直風速。

圖4 爬升惡劣風條件下仿真結果Fig.4 Simulation results of climbing in severe winds

無風條件下，400 m高度平飛仿真結果如圖5所示?？梢钥闯?，高度靜差小于1 m，升降舵保持6°壓頭距。

圖5 400 m高度平飛模態(tài)仿真結果Fig.5 400 m level flight simulation results

在仿真中加入3 m/s垂直下滑風、15 m/s橫向側風、10 m/s順風以構造惡劣風場環(huán)境，其仿真結果如圖6所示?？梢钥闯?，垂直下滑風作用下俯仰角和迎角都有所增大，升降舵輸出有所減小，飛行過程高度不掉高，平飛模態(tài)穩(wěn)定。

2.2 滾轉/偏航通道控制律設計

滾轉/偏航通道的設計原理與俯仰通道一致，其控制結構圖如圖7和圖8所示。

圖7 滾轉角控制結構Fig.7 Structure for roll angle control

控制律表達式如下:

圖8 偏航角控制結構Fig.8 Structure for yaw angle control

滾轉增穩(wěn)主要是考慮提高舵機模型下滾轉傳遞函數(shù)的阻尼比，設計將原阻尼0.341提高至0.762，頻率15.1 rad/s。再根據(jù)已設計好的滾轉增穩(wěn)系統(tǒng)，外環(huán)控制參數(shù)為0.875，阻尼為0.678，頻率為13.1 rad/s，幅值裕度16.7 dB，相位裕度73.1°。滾轉角階躍響應調(diào)節(jié)時間為0.5 s，無超調(diào)。

以初步設計的控制參數(shù)為基準，經(jīng)數(shù)字仿真驗證，最終滾轉與偏航回路控制參數(shù)調(diào)整如下:

無風條件下，20°滾轉角盤旋仿真結果如圖9所示。盤旋過程中由于螺旋槳轉動產(chǎn)生的氣動反扭力矩使得盤旋航跡并非嚴格正圓，航跡盤旋半徑約600 m，方向舵穩(wěn)定輸出7.5°產(chǎn)生側滑角穩(wěn)定值5°。

圖9 滾轉角盤旋飛行仿真結果Fig.9 Simulation results for roll angle circling flight

在仿真中加入3 m/s垂直下滑風、15 m/s橫向側風、10 m/s順風以構造惡劣風場環(huán)境，其結果如圖10所示。可以看出，航跡雖能完成盤旋動作，但已變成不規(guī)則航跡，盤旋每周的航跡均不重合。

圖10 滾轉角風干擾條件下飛行仿真結果Fig.10 Roll angle flight simulation results in serious winds

3 飛行試驗

基于以上飛行動力學建模、模型線性化及控制律設計，完成樣例無人機的外場飛行試驗。試驗條件如下:

(1)普通民用機場;

(2)外場實測逆風最大風速小于3 m/s，側風最大風速小于10 m/s，垂直最大風速小于0.5 m/s。

飛行試驗進行了3 616.32 s，順利完成了自主爬升/下滑、平飛、盤旋等飛行模態(tài)。采集得到的飛行試驗數(shù)據(jù)經(jīng)整理如圖11～圖13所示。

圖11 俯仰角－3°下滑試驗數(shù)據(jù)Fig.11 Gliding test datas with －3°pitch angle

由圖11可以看出:俯仰角－3°下滑試驗中，采集得到的俯仰角穩(wěn)定值－3°，無靜差;空速大于地速，逆風飛行;下滑率約1.67 m/s;升降舵穩(wěn)定輸出6.5°，提供壓頭矩，穩(wěn)定飛行。由于螺旋槳旋轉引起氣動反扭力矩，螺旋槳逆時針旋轉，氣動反扭力就順時針，因此輸出副翼很小的正舵，約0.4°，平衡氣動反扭力矩。

圖12 400 m高度平飛試驗數(shù)據(jù)Fig.12 Level flight test datas at 400 m

由圖12可以看出:飛行高度達到418.5 m時，切入當前高度等高平飛模態(tài)，高度靜差小于1 m，這是因為沒有采用積分控制導致;逆風作用，空速大于地速，橫側風作用，平飛航線略有彎曲;平飛模態(tài)穩(wěn)定時，俯仰角約為1°，升降舵穩(wěn)定輸出4.2°，提供壓頭矩，穩(wěn)定飛行。

圖13 滾轉角盤旋試驗飛行數(shù)據(jù)Fig.13 Roll angle circling flight test datas

由圖13可以看出:滾轉角25°盤旋由順風飛行變?yōu)槟骘L飛行，再變回順風飛行，其空速、地速交替變大，同時盤旋航跡為橢圓形;穩(wěn)定盤旋過程高度沒有變化，滾轉角保持25°，俯仰角保持3.5°，方向舵穩(wěn)定輸出值9°產(chǎn)生穩(wěn)定側滑角。

試驗結果表明，在外場逆風最大風速小于3 m/s，側風最大風速小于5 m/s，垂直最大風速小于0.5 m/s的環(huán)境中，本樣例無人機能完成爬升/下滑、平飛和盤旋模態(tài)的穩(wěn)定飛行，其各項飛行參數(shù)均優(yōu)于國軍標要求，如表1所示。

表1 國軍標與試驗結果Table1 GJB and test results

4 結束語

本文針對某樣例無人機，分析了風場對穩(wěn)定飛行的影響，考慮了發(fā)動機安裝角、氣動反扭力矩的影響，給出了全量非線性動力學模型;分別設計了俯仰和滾轉/偏航通道的控制系統(tǒng)結構和相應的PID控制參數(shù);以初步設計的控制參數(shù)為基準，在無風理想環(huán)境和順風最大風速小于10 m/s，側風最大風速小于15 m/s，下垂風最大風速小于3 m/s的環(huán)境下，通過非線性系統(tǒng)數(shù)學仿真調(diào)整了爬升、平飛和盤旋模態(tài)飛行的控制參數(shù);在順風最大風速小于3 m/s，側風最大風速小于10 m/s，下垂風最大風速小于0.5 m/s的外場進行飛行試驗，試驗爬升/下滑、平飛、盤旋模態(tài)飛行，其俯仰角、滾轉角無靜差，高度靜差不到1 m，各參數(shù)均優(yōu)于國軍標要求。

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