劉慶，劉亞輝，張文帥

(1.中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院 中航工業(yè)飛行仿真航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安710089;2.上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院 民用飛機(jī)模擬飛行國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201203)

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)的發(fā)展，航空科技正逐步跨入數(shù)據(jù)和模型時(shí)代。利用試飛數(shù)據(jù)進(jìn)行飛機(jī)仿真模型的校準(zhǔn)和驗(yàn)證，可以促進(jìn)試飛預(yù)測(cè)、虛擬試飛、空勤培訓(xùn)、設(shè)計(jì)和試飛的迭代、風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)相關(guān)性研究等一系列技術(shù)的發(fā)展。

飛行仿真氣動(dòng)力建模往往基于可信度較高的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)。盡管風(fēng)洞數(shù)據(jù)在應(yīng)用于仿真建模前會(huì)進(jìn)行洞壁干擾、支架干擾、雷諾數(shù)和靜彈性等方面的修正，但大量事實(shí)表明，修正后的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)仍然與實(shí)際飛行數(shù)據(jù)存在較大的偏差，因此包括GJB1395A-2009［1］和 CCAR-60 部［2］在內(nèi)的相關(guān)規(guī)范均明確指出:必須使用試飛數(shù)據(jù)對(duì)包括氣動(dòng)模型在內(nèi)的飛行仿真模型進(jìn)行校驗(yàn)和確認(rèn)。

本文針對(duì)仿真氣動(dòng)模型開(kāi)展模型校準(zhǔn)與驗(yàn)證工作。通過(guò)分析現(xiàn)有仿真氣動(dòng)模型及其數(shù)據(jù)庫(kù)的特點(diǎn)，以及風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差產(chǎn)生的原因，提出通過(guò)建立氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)修正系數(shù)插值表實(shí)現(xiàn)對(duì)氣動(dòng)模型修正的方法。首先利用辨識(shí)方法分別計(jì)算不同狀態(tài)點(diǎn)試飛數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù);然后，將兩組數(shù)據(jù)氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)比值作為修正系數(shù)，分析不同狀態(tài)點(diǎn)修正系數(shù)存在的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，形成可用于模型解算使用的插值表;最后，適當(dāng)調(diào)整修正系數(shù)插值表，選取大量試飛數(shù)據(jù)對(duì)校準(zhǔn)后的模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 氣動(dòng)模型校準(zhǔn)思路

氣動(dòng)模型的試飛校準(zhǔn)是指利用提取的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)對(duì)飛機(jī)氣動(dòng)模型進(jìn)行修正，使修正后的飛機(jī)模型解算的響應(yīng)與試飛數(shù)據(jù)偏差滿(mǎn)足一定的標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范要求。主要修正思路如下:

(1)對(duì)比相同狀態(tài)參數(shù)和舵偏量輸入下氣動(dòng)模型與試飛數(shù)據(jù)計(jì)算的氣動(dòng)力和力矩系數(shù)，通過(guò)差異性分析，定位引起預(yù)測(cè)偏差的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)項(xiàng);

(2)數(shù)據(jù)處理及參數(shù)辨識(shí)飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)和相同狀態(tài)點(diǎn)仿真氣動(dòng)模型模擬數(shù)據(jù)的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù);

(3)對(duì)比分析試飛數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)辨識(shí)結(jié)果，確定兩者相應(yīng)導(dǎo)數(shù)的比例關(guān)系，作為仿真氣動(dòng)模型修正系數(shù);

(4)觀察修正系數(shù)變化規(guī)律，建立隨動(dòng)壓或馬赫數(shù)變化的氣動(dòng)模型修正系數(shù)插值表;

(5)將修正系數(shù)插值表帶入模型，解算飛機(jī)響應(yīng)并與實(shí)際試飛數(shù)據(jù)對(duì)比，若修正效果不滿(mǎn)足訓(xùn)練器客觀測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的容差范圍，適當(dāng)調(diào)整修正系數(shù)插值表，直至滿(mǎn)足規(guī)范要求。

圖1 為未校準(zhǔn)氣動(dòng)模型解算飛機(jī)響應(yīng)與試飛數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果?？梢钥闯觯?個(gè)觀測(cè)量的動(dòng)態(tài)響應(yīng)都存在較大偏差。根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程可知，迎角和法向過(guò)載與升力系數(shù)有關(guān)，俯仰角速率、俯仰角與俯仰力矩系數(shù)有關(guān)，所以需對(duì)升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)相關(guān)項(xiàng)進(jìn)行修正。

2 氣動(dòng)模型導(dǎo)數(shù)提取

氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)辨識(shí)是利用試飛數(shù)據(jù)進(jìn)行飛機(jī)氣動(dòng)模型校驗(yàn)的基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較高。而飛行試驗(yàn)的測(cè)量環(huán)境十分復(fù)雜，測(cè)量的試飛數(shù)據(jù)存在跳點(diǎn)、測(cè)量噪聲、數(shù)據(jù)時(shí)間不統(tǒng)一、測(cè)試傳感器基準(zhǔn)位置漂移等問(wèn)題。未經(jīng)處理的試飛數(shù)據(jù)直接用于氣動(dòng)辨識(shí)會(huì)降低辨識(shí)精度，甚至導(dǎo)致辨識(shí)的迭代過(guò)程發(fā)散或收斂到錯(cuò)誤值，所以氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)辨識(shí)前的試飛數(shù)據(jù)處理顯得尤為必要和關(guān)鍵［3］。

參數(shù)辨識(shí)方法很多，基于各辨識(shí)方法的特點(diǎn)，為使辨識(shí)過(guò)程更好更快地收斂，本文采用最小二乘法辨識(shí)初值，采用極大似然法提取最終的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)。由于最小二乘法和極大似然法使用較為廣泛，故在此不做贅述。本文作為對(duì)氣動(dòng)模型校準(zhǔn)方法的探索性研究，只以縱向模型為例給予演示。數(shù)據(jù)處理及辨識(shí)流程如圖2所示。表1為相同狀態(tài)試飛數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)的辨識(shí)結(jié)果。

圖2 試飛數(shù)據(jù)處理及辨識(shí)流程圖Fig.2 The flight data processing and identification flow chart

表1 氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)辨識(shí)結(jié)果Table 1 Aerodynamic derivative identification results

3 氣動(dòng)模型修正系數(shù)插值表確定

本文所提出的氣動(dòng)模型修正原則是在不改變?cè)瓪鈩?dòng)模型數(shù)據(jù)庫(kù)的情況下構(gòu)建的修正系數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)。這種修正方法帶來(lái)的好處是不用改變?cè)瓪鈩?dòng)模型和數(shù)據(jù)庫(kù)結(jié)構(gòu)就能實(shí)現(xiàn)整個(gè)氣動(dòng)模型和數(shù)據(jù)庫(kù)的大范圍修正，提高了氣動(dòng)模型校準(zhǔn)方法的通用性和可移植性，新構(gòu)建的氣動(dòng)模型及數(shù)據(jù)庫(kù)的維護(hù)和更新非常方便，使得氣動(dòng)模型的快速校準(zhǔn)成為可能，從而解決了模型校準(zhǔn)效率低的問(wèn)題。

取相同狀態(tài)點(diǎn)的模擬數(shù)據(jù)與試飛數(shù)據(jù)的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)比值作為氣動(dòng)模型中該項(xiàng)影響因子的修正系數(shù)，不同狀態(tài)點(diǎn)的修正系數(shù)隨動(dòng)壓的變化規(guī)律如圖3所示。

圖3 俯仰力矩各導(dǎo)數(shù)修正系數(shù)隨動(dòng)壓的變化規(guī)律Fig.3 Variation of derivative correction coefficient of Cm with the dynamic pressure

由圖3可以看出，俯仰力矩系數(shù)的各導(dǎo)數(shù)項(xiàng)修正系數(shù)隨動(dòng)壓變化存在著線性關(guān)系。插值表的建立是一個(gè)“修正-驗(yàn)證-修正”的迭代過(guò)程，建立各導(dǎo)數(shù)修正系數(shù)隨動(dòng)壓變化的插值數(shù)據(jù)表(見(jiàn)表2)。選取不同狀態(tài)點(diǎn)試飛數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，當(dāng)驗(yàn)證出現(xiàn)不符合時(shí)，通過(guò)微調(diào)修正系數(shù)插值表，直至氣動(dòng)模型通過(guò)所有客觀測(cè)試項(xiàng)目為止。

表2 修正系數(shù)插值表Table 2 The correction coefficient interpolation table

在對(duì)俯仰力矩系數(shù)不同導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的修正系數(shù)插值表建立和調(diào)整過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)俯仰力矩導(dǎo)數(shù)得到修正時(shí)，升力系數(shù)各項(xiàng)修正系數(shù)都趨于1;而且辨識(shí)確定的修正系數(shù)結(jié)果表明，升力系數(shù)基本型項(xiàng)和升降舵導(dǎo)數(shù)項(xiàng)修正系數(shù)隨動(dòng)壓和馬赫數(shù)都沒(méi)有明顯變化，如圖4所示。且經(jīng)大量數(shù)據(jù)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，對(duì)于當(dāng)前可提供的試飛數(shù)據(jù)包線范圍，升力系數(shù)各項(xiàng)導(dǎo)數(shù)暫且無(wú)需修正。

圖4 升力系數(shù)各導(dǎo)數(shù)修正系數(shù)隨動(dòng)壓和馬赫數(shù)的變化規(guī)律Fig.4 Variation of derivative correction coefficient of CL with q and Ma

校準(zhǔn)后的縱向氣動(dòng)模型觀測(cè)量對(duì)比結(jié)果及容差范圍如圖5所示。從對(duì)比結(jié)果可看出:迎角容差范圍1.5°，俯仰角速率容差范圍2(°)/s，法向過(guò)載容差范圍0.1，校準(zhǔn)結(jié)果基本滿(mǎn)足模擬器規(guī)范要求，效果良好［1-2］。

圖5 校準(zhǔn)后的模型解算參數(shù)與試飛數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果Fig.5 Comparison between the parameters resolved from the calibrated model and flight test data

4 氣動(dòng)模型驗(yàn)證

由于本文中氣動(dòng)模型的修正系數(shù)是通過(guò)多組試飛數(shù)據(jù)辨識(shí)結(jié)果均值確定的，對(duì)于所選數(shù)據(jù)或同架次數(shù)據(jù)具有適用性，而對(duì)于確定插值表所涵蓋范圍內(nèi)的其他架次的數(shù)據(jù)是否同樣滿(mǎn)足逼真度的要求，就需要對(duì)所建的校準(zhǔn)模型進(jìn)行多組數(shù)據(jù)的測(cè)試與驗(yàn)證。圖6為另一組試飛數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果，可以看出模型逼真度也滿(mǎn)足要求。

圖6 校準(zhǔn)后模型解算參數(shù)與試飛數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果Fig.6 Comparison between the parameters resolved from the calibrated model and flight test data

5 結(jié)束語(yǔ)

飛機(jī)模擬器仿真模型的校核與驗(yàn)證不僅是提高模擬器逼真度的重要保證，也是實(shí)現(xiàn)真實(shí)試飛與飛行模擬相結(jié)合的空地一體化試飛方法的根本需要。本文應(yīng)用參數(shù)辨識(shí)方法，深入研究了高級(jí)訓(xùn)練模擬器氣動(dòng)模型的校準(zhǔn)與驗(yàn)證。經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)的訓(xùn)練模擬器氣動(dòng)模型逼真度得到了很大提高，但由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的局限性，只對(duì)模型中小包線范圍模型進(jìn)行了校驗(yàn)，全包線范圍模型的校驗(yàn)還有待于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擴(kuò)充和更加系統(tǒng)的研究。

［1］ 中國(guó)人民解放軍總裝備部.GJB1395A-2009 飛行模擬器通用規(guī)范［S］.中國(guó)人民解放軍總裝備部，2009.

［2］ 中國(guó)民用航空總局.CCAR-60 飛行模擬設(shè)備的鑒定和使用規(guī)則［S］.中國(guó)民用航空總局，2005.

［3］ 劉超，劉慶，田福禮.用于氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)辨識(shí)的試飛數(shù)據(jù)處理方法研究［J］.航空工程進(jìn)展，2014，5(2):187-192.