張偉強(qiáng)

（黑龍江職業(yè)學(xué)院，哈爾濱 150036）

一、引言

異步電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)，其應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛。隨著異步電機(jī)應(yīng)用范圍的不斷增多，發(fā)生短路故障的機(jī)率也相應(yīng)增加。短路故障是電機(jī)最常見(jiàn)最危險(xiǎn)的故障之一，其主要包括如下幾個(gè)方面。

一是大的沖擊電流會(huì)引起供電母線電壓下降，嚴(yán)重影響同一供電母線正常運(yùn)行的其它電氣設(shè)備；二是大的沖擊電流以及母線電壓的下降，可能會(huì)危及電力線路保護(hù)裝置工作的可靠性，使繼電保護(hù)裝置誤動(dòng)作，保護(hù)解體跳閘使電機(jī)電源恢復(fù)失敗，引起系統(tǒng)設(shè)備再次失電；三是較大的瞬態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩，會(huì)對(duì)電機(jī)端部線圈、電機(jī)轉(zhuǎn)軸及負(fù)載產(chǎn)生危害；四是較大的瞬態(tài)電流，會(huì)使電機(jī)發(fā)熱，對(duì)電機(jī)絕緣損傷，甚至造成絕緣的永久破壞。

當(dāng)電機(jī)容量較大時(shí)，上述問(wèn)題更為嚴(yán)重，過(guò)大的沖擊電流將使電機(jī)本身受到過(guò)大的電磁力的沖擊，轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)會(huì)使電機(jī)產(chǎn)生劇烈震動(dòng)，發(fā)出巨大聲響，也對(duì)電機(jī)負(fù)載、機(jī)械設(shè)備等的使用壽命有很大影響，造成安全隱患。所以為完善電機(jī)故障診斷技術(shù)，降低電機(jī)故障率，提高設(shè)備運(yùn)行可靠性，研究短路故障意義非凡。

二、三相異步電動(dòng)機(jī)模型的建立

（一）三相異步電動(dòng)機(jī)的物理模型

圖1是一臺(tái)三相異步電機(jī)的示意圖，圖中定子三相繞組分別用A、B、C表示；轉(zhuǎn)子三相繞組分別用a、b、c表示；定子A相繞組軸線與轉(zhuǎn)子a相繞組軸線的夾角為θ（電角度）；轉(zhuǎn)子以機(jī)械角速度Ω旋轉(zhuǎn)。

圖1 三相異步電動(dòng)機(jī)示意圖

（二）三相異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型

1.假定

為便于分析，作如下簡(jiǎn)化假設(shè)，假設(shè)電機(jī)為“理想電機(jī)”。理想電機(jī)的基本假設(shè)如下。

（1）電機(jī)的磁路為線性，鐵心中的磁滯和渦流損耗忽略不計(jì)。

（2）氣隙磁場(chǎng)在空間為正弦分布，磁場(chǎng)的高次諧波忽略不計(jì)。

（3）定、轉(zhuǎn)子表面設(shè)為光滑，齒、槽的影響用卡式系數(shù)來(lái)計(jì)及。

（4）對(duì)于三相交流電機(jī)，定子繞組為對(duì)稱(chēng)三相繞組。

（5）忽略鐵心損耗，忽略磁路飽和的影響。

（6）不考慮溫度變化對(duì)繞組電阻的影響。

2.數(shù)學(xué)模型

在理想電機(jī)的假定下，正方向采用電動(dòng)機(jī)慣例。根據(jù)動(dòng)態(tài)耦合電路法，可以列出在相坐標(biāo)系（即ABC坐標(biāo)系）中三相異步電動(dòng)機(jī)的電壓方程為：

式中：Us和Ur分別為定子和轉(zhuǎn)子的相電壓列陣，is和ir分別為定子和轉(zhuǎn)子的相電流列陣，即：

Rs和Rr分別為定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的電阻陣，對(duì)于對(duì)稱(chēng)三相電機(jī)，若定子每相電阻為R1，轉(zhuǎn)子每相電阻折算值為R2，則：

Ls和Lr分別為定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的電感矩陣：

式中：L1、L2分別為定子各相繞組的自感和轉(zhuǎn)子各相繞組的自感（折算值）；-M1、-M2分別為定子三相繞組間的互感（折算值）；Msr、Mrs分別為轉(zhuǎn)子對(duì)定子和定子對(duì)轉(zhuǎn)子的互感矩陣：

其中MAa為定子A相和轉(zhuǎn)子a相繞組軸線重合時(shí)兩者之間互感的幅值（折算值）；p為微分算子，p=d/dt。

三相異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩方程為：

式中：TL為負(fù)載阻轉(zhuǎn)矩；RΩ為阻尼系數(shù)；Ω為轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度；J為機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Te為電磁轉(zhuǎn)矩，

其中P0為極對(duì)數(shù)。由式（1）～（7）構(gòu)成了瞬態(tài)時(shí)三相異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型。

瞬態(tài)模型中的各個(gè)電感與穩(wěn)態(tài)等效電路中定子漏抗x1σ、轉(zhuǎn)子漏抗的折算值x2σ和激勵(lì)電抗xm的關(guān)系為：

（三）三相異步電動(dòng)機(jī)的仿真模型

為某用戶設(shè)計(jì)的YKKS450-4 280kW 6kV電機(jī)。根據(jù)三相異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用Ansoft軟件模塊建立仿真分析模型分別如圖3所示。

圖3 三相異步電動(dòng)機(jī)仿真模型

三、三相異步電動(dòng)機(jī)突然短路仿真分析

（一）單相接地故障

電機(jī)正常運(yùn)行，在0.2s時(shí)突然發(fā)生A相接地短路故障，此過(guò)程中電機(jī)定子電流、轉(zhuǎn)矩曲線如圖4、5所示。從圖中可以看出：短路后在0.210s出現(xiàn)電流峰值為-328.4853A，電流倍數(shù)為7.776。隨著時(shí)間的推移電流逐漸衰減，最后電機(jī)趨向短路穩(wěn)定運(yùn)行。由于電流較大，將產(chǎn)生很大的電磁力，損壞定子繞組，特別是繞組端部。而且較大的電流使繞組銅耗劇增，使電機(jī)溫升增大。短路所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩達(dá)到額定轉(zhuǎn)矩的6倍以上，易造成電機(jī)振動(dòng)及結(jié)構(gòu)件的損傷。

圖4 單相接地短路定子電流曲線

圖5 單相接地短路轉(zhuǎn)矩曲線

（二）兩相接地故障

電機(jī)正常運(yùn)行，在0.2s時(shí)突然發(fā)生A、B相接地短路故障，此過(guò)程中電機(jī)定子電流、轉(zhuǎn)矩曲線如圖6、7所示。從圖可以看出：短路后在0.208s出現(xiàn)電流峰值為455.6027A，電流倍數(shù)為10.939。隨著時(shí)間的推移電流逐漸衰減，最后電機(jī)趨向短路穩(wěn)定運(yùn)行。電機(jī)長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行在大電流下，將使電機(jī)溫度升高、絕緣破壞。而且短路所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩達(dá)到額定轉(zhuǎn)矩的9以上，極易造成破壞電機(jī)轉(zhuǎn)軸、機(jī)座等。

圖6 兩相接地短路定子電流曲線

（三）三相接地故障

電機(jī)正常運(yùn)行，在0.2s時(shí)突然發(fā)生三相接地短路故障，此過(guò)程中電機(jī)定子電流、轉(zhuǎn)矩曲線如圖8、9所示。0.2s時(shí)刻斷電，斷電后在0.207s出現(xiàn)電流峰值為472.4736A，電流倍數(shù)為11.778。最后電機(jī)定子電流、轉(zhuǎn)矩均為零，電機(jī)將無(wú)法運(yùn)行。所以說(shuō)三相接地故障是最危險(xiǎn)的短路故障，直接導(dǎo)致電機(jī)停機(jī)。

圖7 兩相接地短路轉(zhuǎn)矩曲線

四、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)三相同步電動(dòng)機(jī)定子繞組突然單相、兩相、三相接地故障分析可看出：突然短路故障將使電機(jī)定子電流劇增，電流最大波動(dòng)值為電機(jī)額定運(yùn)行時(shí)的12倍左右，電流的巨大變化將使電機(jī)繞組溫度升高、絕緣下降，嚴(yán)重時(shí)繞組損壞、變形。過(guò)大的沖擊電流將使電機(jī)本身受到過(guò)大的電磁力的沖擊，使電機(jī)變形，而且波及轉(zhuǎn)軸、機(jī)座、地腳螺栓等結(jié)構(gòu)件。而且在此過(guò)程中轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)也較大，最大波動(dòng)值也接近于額定值的十倍，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)會(huì)使電機(jī)產(chǎn)生劇烈震動(dòng)，發(fā)出巨大聲響，也對(duì)電機(jī)負(fù)載、機(jī)械設(shè)備等的使用壽命有很大影響，造成安全隱患。因此應(yīng)加強(qiáng)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，減少短路故障的發(fā)生，以保障電機(jī)能長(zhǎng)期安全可靠運(yùn)行。

圖8 三相接地短路定子電流曲線

圖9 三相接地短路轉(zhuǎn)矩曲線

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