楊柳 周進梅 朱瑋

(河海大學(xué)商學(xué)院，江蘇 南京 211100)

0 引言

招投標(biāo)工作是政府工程采購中的重要環(huán)節(jié)，評標(biāo)是招投標(biāo)工作的核心。目前，許多政府采購機構(gòu)對投標(biāo)商的資質(zhì)和投標(biāo)文件進行形式上的公平、公開、公正的評價，而實際情況卻是截然相反，由此造成了評標(biāo)的不公正，導(dǎo)致最后評選出來的投標(biāo)商是不合格的。因此，為了體現(xiàn)政府采購招標(biāo)中所追求的公平、公開、公正原則，在政府工程采購招標(biāo)項目評標(biāo)過程中采用科學(xué)、有效的評價方法顯得尤為重要。

目前，傳統(tǒng)的對政府工程采購招標(biāo)項目評標(biāo)的方法大多采用專家會議法、投票表決法、性價比法等方法，這些方法雖能較多地考慮專家及利益相關(guān)者的建議，但容易受到個人主觀因素的影響而難以得出科學(xué)有效的結(jié)果。近年來，國內(nèi)外已有學(xué)者在政府工程采購招標(biāo)項目方案優(yōu)選決策中運用了一些新方法，如三角模糊數(shù)法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)、逼近理想解排序法和模糊數(shù)學(xué)法等優(yōu)選方法，如胡靜［1］探討了在政府采購評標(biāo)過程中使用DEA 方法的優(yōu)勢;潘彬等［2］運用模糊綜合評價法來解決政府采購項目的評標(biāo)問題;李俏［3］構(gòu)建了基于TOPSIS 的政府采購項目評標(biāo)模型。這些方法彌補了傳統(tǒng)決策方法的不足，并為進一步研究政府工程采購招標(biāo)項目科學(xué)評標(biāo)決策提供了可行路徑。

在政府工程采購招標(biāo)項目科學(xué)評標(biāo)決策中賦權(quán)是首先需要解決的關(guān)鍵問題。以往確定權(quán)重的方法一般可以分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法兩類。主觀賦權(quán)法主要有模糊三角模糊數(shù)法、層次分析法、專家循環(huán)打分法、二項系數(shù)法等，這類方法主要是依賴于專家個人偏好的主觀因素而得到指標(biāo)權(quán)重，具有較強的主觀性從而影響了評價結(jié)果的客觀性［4-5］?？陀^賦權(quán)法主要有熵權(quán)法、離差最大法、主成分分析法等，根據(jù)原始數(shù)據(jù)的差異程度確定指標(biāo)權(quán)重，具有較強的客觀性，避免了人為因素帶來的偏差，但有時也會導(dǎo)致所得權(quán)重與各指標(biāo)的實際重要程度不符［6］。由于政府工程采購招標(biāo)項目的影響范圍廣，涉及社會、經(jīng)濟、環(huán)境等方面，所以單一的依賴于主觀或客觀的賦權(quán)方法而得到的權(quán)重往往是不全面、不科學(xué)的。合理的賦權(quán)方法應(yīng)該是結(jié)合主、客觀賦權(quán)法來賦予各指標(biāo)權(quán)重。

本文在三角模糊數(shù)法、熵權(quán)法及逼近理想解排序法的相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上，針對政府工程采購項目評標(biāo)過程中存在的問題，基于組合賦權(quán)構(gòu)建改進的TOPSIS 模型，設(shè)計了兩個關(guān)鍵步驟:①基于三角模糊數(shù)法，根據(jù)專家的主觀判斷，確定各指標(biāo)的主觀權(quán)重;基于熵權(quán)法，根據(jù)包含在數(shù)據(jù)中的客觀信息確定各指標(biāo)的客觀權(quán)重;最后采用乘法組合法對主觀權(quán)重和客觀權(quán)重進行組合以確定各評價指標(biāo)的綜合權(quán)重。②引入逼近理想解排序法(TOPSIS)，計算各投標(biāo)方案與正、負(fù)加權(quán)理想解的綜合距離。其中，綜合距離的度量采用加權(quán)Kaufmann 距離。與歐式距離、Hamming距離不同，加權(quán)Kaufmann 不僅適用于計算確定數(shù)之間的距離，也適用于計算模糊數(shù)之間的距離，同時還適用于計算模糊數(shù)與確定數(shù)之間的距離［7-8］。在政府工程采購項目評標(biāo)過程中，有些定性的評價指標(biāo)值是模糊數(shù)，而定量的評價指標(biāo)值是確定數(shù)，因此，采用加權(quán)Kaufmann 距離來度量綜合距離更具合理性。

1 改進TOPSIS 模型的構(gòu)建

1.1 基于組合賦權(quán)的權(quán)重確定方法

為了既考慮專家的主觀意見，又反映決策問題的客觀性，本文基于組合賦權(quán)構(gòu)建改進的TOPSIS 評價模型，組合賦權(quán)法的具體步驟如下:

(1)對評價指標(biāo)進行無量綱標(biāo)準(zhǔn)化處理。

假設(shè)政府工程采購項目待評價的投標(biāo)方案集為A = {A1，A2，…，Am}，評價指標(biāo)集為O = {O1，O2，…，On}，各評價指標(biāo)下不同方案對應(yīng)的數(shù)值構(gòu)成原始決策矩陣為X = (xij)m×n，i = 1，2，…，m，j =1，2，…，n。為了排除不同指標(biāo)量綱對評價或決策結(jié)果的影響，需要對指標(biāo)進行無量綱標(biāo)準(zhǔn)化處理。其過程如下［9］:

對效益型(越大越優(yōu))指標(biāo)

對成本型(越小越優(yōu))指標(biāo)

由此，得到標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣Y= (yij)m×n。

(2)三角模糊數(shù)法確定指標(biāo)主觀權(quán)重。

三角模糊數(shù)法的基本原理是:在明確政府工程采購項目評標(biāo)的評價指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，根據(jù)參與評標(biāo)的p 位專家的意見，利用三角模糊數(shù)法建立評價指標(biāo)重要性的模糊判斷矩陣，應(yīng)用Yager 第三指標(biāo)原理，對三角模糊數(shù)互補判斷矩陣進行排序，從而得到評價指標(biāo)的權(quán)重［10-12］。具體步驟如下:

Step1:建立模糊判斷矩陣。邀請p 位工程評標(biāo)方面的專家，判定各評價指標(biāo)的相對重要性，并利用三角模糊數(shù)兩級比例法，建立模糊判斷矩陣R

式中，lij，uij為該三角模糊數(shù)的上下界;mij為指標(biāo)i 比j 的相對重要程度。

并記各評價指標(biāo)的綜合重要度矩陣為M =(Mi)n×1。

Step3:計算每個評價指標(biāo)優(yōu)于其他評價指標(biāo)的純測量度。令P(M1≥M2)表示三角模糊數(shù)M1≥M2的可能性;P(Mi≥M1，M2，…，Mn)表示三角模糊數(shù)Mi大于n 個三角模糊數(shù)Mi(i = 1，2，…，n)的可能性。

當(dāng)m1＜m2時，

當(dāng)m1＞m2時，

Step 4:確定評價指標(biāo)的權(quán)重向量。令d(ci)表示一個評價指標(biāo)優(yōu)于其他評價指標(biāo)的純測量度，根據(jù)公式

(3)熵權(quán)法確定指標(biāo)客觀權(quán)重。

熵(Entropy)是對測度系統(tǒng)不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵越小;反之，信息量越小，不確定性就越大，熵越大。熵權(quán)法的基本原理是在各指標(biāo)值所含的信息量的大小的基礎(chǔ)上，計算一個綜合指標(biāo)權(quán)重的客觀賦權(quán)法［13］。根據(jù)熵的定義，決策矩陣Y =(yij)m×n第j 項指標(biāo)的熵為

評價指標(biāo)的熵權(quán)為

(4)指標(biāo)綜合權(quán)重的確定。

由三角模糊數(shù)法得到的主觀權(quán)重反映的是主觀經(jīng)驗判斷，權(quán)重為αj，由熵權(quán)法確定的權(quán)重反映的是客觀評價信息，權(quán)重為βj。為了凸顯各指標(biāo)之間的重要程度，本文采用乘法組合法進行組合賦權(quán)，則最終確定指標(biāo)綜合權(quán)重的計算公式為

1.2 改進TOPSIS 模型的項目評標(biāo)

基于改進TOPSIS 模型的政府工程采購項目評標(biāo)的思路是:首先，融合標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣和綜合權(quán)重向量的信息，得到組合賦權(quán)決策矩陣;其次，根據(jù)各評價指標(biāo)的屬性，確定各目標(biāo)的加權(quán)指標(biāo)值所對應(yīng)的正加權(quán)理想解和負(fù)加權(quán)理想解，然后分別計算各投標(biāo)方案到正、負(fù)加權(quán)理想解的加權(quán)Kaufmann 距離，進而得到各方案到正、負(fù)理想解的綜合距離;最后，根據(jù)綜合距離越大越好原則，確定最優(yōu)方案?；诟倪MTOPSIS 模型的政府工程采購項目評標(biāo)方法的具體計算步驟如下:

Step1:利用組合賦權(quán)法對用三角模糊數(shù)法和熵權(quán)法分別計算得到的主、客觀權(quán)重進行融合得到各指標(biāo)的綜合權(quán)重ωj。

Step2:融合各指標(biāo)綜合權(quán)重與標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣Y= (yij)m×n的信息，構(gòu)造組合賦權(quán)決策矩陣Z=(zij)m×n

Step3:選取各目標(biāo)的加權(quán)指標(biāo)值所對應(yīng)的正加權(quán)理想解和負(fù)加權(quán)理想解

式中，Z+、Z-分別是正加權(quán)理想解和負(fù)加權(quán)理想解;J 是效益型指標(biāo)集合;J′ 是成本型指標(biāo)集合。由于對指標(biāo)進行無量綱處理時采用的是極差法，由此可以得到

Step4:計算投標(biāo)方案到正、負(fù)加權(quán)理想解的加權(quán)Kaufmann 距離

Step5:計算評價對象Ai(i = 1，2，…，m)的綜合距離

式中，S 為Zj+與Zj-之間距離;q 為樂觀系數(shù)，其取值根據(jù)具體情況確定。

Step6:確定最佳方案。根據(jù)綜合距離Si值越大越優(yōu)原則，對方案的進行排序，確定最優(yōu)投標(biāo)方案。

2 算例分析

某建筑工程是某市政府投資新建的重點工程，依據(jù)公平、公開、公正三大原則，采用公開招標(biāo)方式，通過研究及初步篩選，擬定了中鐵八局A1、無錫二建A2、江蘇順聯(lián)A3、光大建筑A4共4 個投標(biāo)單位。選取總報價、施工工期、技術(shù)可行性、企業(yè)財務(wù)狀況、企業(yè)資質(zhì)、以往業(yè)績、項目人員素質(zhì)、工程質(zhì)量保護措施、環(huán)境保護等9 個評價指標(biāo)建立評價指標(biāo)體系，其中，除了總報價和施工工期為成本型指標(biāo)外，其他的都為效益型指標(biāo)。通過收集各投標(biāo)文件中的相關(guān)數(shù)據(jù)，作為模型的原始數(shù)據(jù)，定量指標(biāo)直接采用實際數(shù)據(jù)，定性指標(biāo)由專家按10 分制打分得到。某建筑工程評標(biāo)的原始數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 某建筑工程評標(biāo)的原始數(shù)據(jù)

Step1:確定各評價指標(biāo)的綜合權(quán)重。對表1 中的數(shù)據(jù)進行無量綱標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

運用三角模糊數(shù)法確定主觀權(quán)重。請3 位熟悉該市建筑工程情況的專家判定各評價指標(biāo)的相對重要性，并利用三角模糊數(shù)兩級比例法，建立模糊判斷矩陣R。由式(1)，計算得各評價指標(biāo)的綜合重要度矩陣

由式(4)，可得評價指標(biāo)的期望權(quán)重向量為

α′=［d (c1)，d (c2)，d (c3)，d (c4)，d(c5)，d (c6)，d (c7)，d (c8)，d (c9)］

=(0.364，0.500，1，0.571，0.750，0.143，0.200，0.333，0.250)

經(jīng)歸一化處理，得評價指標(biāo)的主觀權(quán)重向量為

αj=(0.244，0.121，0.088，0.139，0.183，0.061，0.049，0.081，0.034)

采用熵權(quán)法，由式(5)得到的評價指標(biāo)的客觀權(quán)重為

βj=(0.128，0.088，0.114，0.090，0.094，0.133，0.145，0.113，0.095)

根據(jù)式(6)進行組合賦權(quán)，確定各指標(biāo)的綜合權(quán)重為

ωj= (0.286，0.098，0.091，0.115，0.158，0.074，0.065，0.084，0.029)

Step2:構(gòu)造組合賦權(quán)決策矩陣如下

Step3:選取正、負(fù)加權(quán)理想解的值如下

Z+= {0.286，0.098，0.091，0.115，0.158，0.074，0.065，0.084，0.029}

Z-= {0，0，0，0，0，0，0，0，0}

Step4:計算每個方案到正加權(quán)理想解Z+和負(fù)加權(quán)理想解Z-的加權(quán)Kaufmann 距離，結(jié)果如下

Step5:計算綜合距離，其中q 取0.5，則得到的結(jié)果如下

Si= {0.817 0，0.453 7，0.530 6，0.621 1}

Step6:確定最佳方案。根據(jù)綜合距離的大小，得到綜合距離的排序結(jié)果為S1＞S4＞S3＞S2。由綜合距離越大越優(yōu)原則得到該建筑工程選擇的最佳投標(biāo)單位為中鐵八局A1，其次是光大建筑A4，最后是無錫二建A2。

3 結(jié)語

本文針對政府工程采購項目評標(biāo)過程中存在的問題，將改進的TOPSIS 模型應(yīng)用于政府工程采購項目評標(biāo)過程中，通過乘法組合法由三角模糊數(shù)法與熵權(quán)法對評標(biāo)指標(biāo)組合賦權(quán)，實現(xiàn)了評標(biāo)過程主觀與客觀的集成。結(jié)合逼近理想解排序法計算各投標(biāo)方案與正、負(fù)加權(quán)理想解的Kaufmann 距離，計算各備選方案與理想解之間的距離采用Kaufmann 距離，在度量模糊和確定數(shù)之間的距離時比歐式距離、Hamming 距離更加合理。最后根據(jù)綜合距離越大越優(yōu)進行排序，使得評標(biāo)結(jié)果更加貼近實際，彌補了傳統(tǒng)評標(biāo)方法的缺陷。該方法簡單且易于操作，是對政府工程采購評標(biāo)的一次有益嘗試。

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