引文格式： 廖孟光，戴華陽，段龍飛. 基于未確知理論的采動區(qū)房屋損壞評價[J].測繪通報，2015(4)：25-29.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0104

基于未確知理論的采動區(qū)房屋損壞評價

廖孟光1，戴華陽1,2，段龍飛1

(1. 中國礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院，北京 100083；

2. 深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點實驗室，北京 100083)

Mining-induced Damage Evaluation of Buildings Based on Uncertainty

Measurement Theory

LIAO Mengguang,DAI Huayang,DUAN Longfei

摘要：影響礦區(qū)村莊房屋損壞程度的因素有很多，具有不確定性和隱蔽性。本文選取了8項影響因素作為房屋損壞評價的評價指標(biāo)，建立了采動區(qū)房屋損壞評價的未確知測度模型。根據(jù)國內(nèi)外建(構(gòu))筑物下采煤經(jīng)驗，確定了各項評價指標(biāo)的分級標(biāo)準(zhǔn)，采用信息熵求取評價指標(biāo)的權(quán)重，得出了樣本數(shù)據(jù)的評價等級，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊模式識別法及統(tǒng)計學(xué)法等進(jìn)行了比較分析。采用該方法對峰峰梧桐莊礦某村莊房屋損壞進(jìn)行了預(yù)測與評價，結(jié)果表明，評價結(jié)果與實際房屋損壞調(diào)查結(jié)果相符。將未確知測度模型應(yīng)用于采動區(qū)房屋損壞評價，能解決房屋損壞評價中的不確定性因素，為房屋損壞評價提供了一種新的途徑。

關(guān)鍵詞：開采沉陷；采動區(qū)房屋損壞；未確知測度模型；評價指標(biāo)

中圖分類號：P25

收稿日期：2015-01-16

基金項目：博士學(xué)科點專項科研基金( 20110023110014)；2014博士拔尖創(chuàng)新人才(8000158658)

作者簡介：廖孟光(1985—)，男，博士生，主要研究方向為變形監(jiān)測。E-mail：liaomengguang@163.com

一、引言

近年來，煤礦區(qū)村莊房屋損壞引發(fā)的工農(nóng)糾紛，已成為影響礦區(qū)穩(wěn)定的社會問題之一。傳統(tǒng)的房屋采動損壞預(yù)測只考慮到采礦因素的影響，對房屋損壞只能作出區(qū)域性的預(yù)測和評價。如何科學(xué)合理地評價房屋損壞等級，是采取合理采礦措施與房屋保護(hù)措施、緩解工農(nóng)矛盾的關(guān)鍵[1-2]。

礦區(qū)房屋損壞主要是由地表移動變形量、房屋自身因素和地質(zhì)采礦條件3方面的因素引起的[3]。影響房屋損壞的因素眾多，有些因素是確定和定量的，有些因素是隨機和不確定的，難以用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摴絹肀磉_(dá)房屋的損壞等級。近年來，我國學(xué)者提出了綜合評價法[4]、模糊聚類法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、可拓學(xué)及統(tǒng)計學(xué)法[5]等方法對房屋損壞程度進(jìn)行評價，但存在一定的缺陷和不足，如模糊聚類法[6-7]受到新增樣本的影響較大，評價結(jié)果的一致性差；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[8]需要足夠多的樣本數(shù)據(jù)才能找到全局最優(yōu)點；物元模型[9]僅考慮采礦因素對房屋的影響，沒有考慮到房屋自身因素的影響等。將房屋損壞的不確定因素考慮在內(nèi)進(jìn)行評價和分析，是采動區(qū)房屋損壞評定與預(yù)測的一個重點和難點問題，因此，未確知數(shù)學(xué)理論提供了一個新的思路。

未確知數(shù)學(xué)是由王光遠(yuǎn)院士提出來的，它是不同于模糊性信息、隨機信息和灰色信息的一種新的不確定性信息。劉開第等創(chuàng)立了未確知理論并引入到自然科學(xué)領(lǐng)域中[10]。隨后在尾礦庫風(fēng)險評價[11]、底板采動破壞深度動態(tài)預(yù)測[12]、采空區(qū)危險性評價[13]等方面取得了良好的效果。本文根據(jù)未確知測度模型的基本理論，將未確知數(shù)學(xué)理論引入到煤礦采動區(qū)村房屋的損壞評價中，可以解決房屋損壞的不確定性問題，為房屋損壞評價提供了一條新的途徑。

二、未確知測度理論

評價對象空間R=[R1R2…Rn]，對每個評價對象Ri(i=1,2,…，n)有m個單項評價指標(biāo)空間，評價指標(biāo)空間記為X=[X1X2…Xm]，則m維向量Ri=[xi1xi2…xim]，其中xij表示評價對象Ri關(guān)于評價指標(biāo)Xj的測量值。

對每個xij有p個評價等級，則評價空間U=[C1C2…Cp]，設(shè)Ck為第k級評價指標(biāo)，如果k級比k+1級評價等級高，記為Ck>Ck+1。若{C1,C2,…,Cp}滿足

則稱{C1，C2,…,Cp}為評價空間U的一個有序分割類。

1. 單指標(biāo)測度

如果μijk=μ(xij∈Ck)表示測量值xij屬于第k個評價等級，應(yīng)滿足以下條件：

1) 非負(fù)有界性

(1)

2) 歸一性

(2)

3) 可加性

(3)

故稱μijk為未確知測度，簡稱測度，矩陣(μijk)m×p稱為單指標(biāo)測度評價矩陣，即

(4)

2. 評價指標(biāo)的權(quán)重計算

令wj為測量指標(biāo)Xj與其他指標(biāo)相比的相對重要程度，則稱wj為評價指標(biāo)Xj的權(quán)重，wj應(yīng)滿足

(5)

確定各評價指標(biāo)的方法主要有主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法，如經(jīng)驗定權(quán)法、層次分析法、主成分分析法等，本文采用信息熵確定各項評價指標(biāo)的權(quán)重，計算公式為

(6)

(7)

式中，wj稱為Xj的權(quán)重，[w1w2…wn]稱為影響指標(biāo)的權(quán)重向量。根據(jù)單指標(biāo)測度評價矩陣，可求出式(6)和式(7)。采用信息熵定權(quán)的方法能盡量避免主觀因素對評價指標(biāo)權(quán)重的干擾，使評價結(jié)果更加符合實際。

3. 多指標(biāo)綜合測度評價向量

設(shè)μik=μ(Ri∈Ck)，為評價樣本Ri屬于第k個評價類Ck的程度，則有

(8)

4. 置信度識別準(zhǔn)則

引入置信度識別準(zhǔn)則對評價對象作最終的評價結(jié)果，一般置信度λ≥0.5。如果C1>C2>C2>…>Cp，且

(9)

則對評價樣本Ri評判為第k0級評價類Ck，即評價樣本的評價等級為Ck。

三、房屋損壞程度的未確知測度模型

1. 評價指標(biāo)體系的建立

根據(jù)采動區(qū)房屋損壞的影響因素，選取覆巖平均普氏系數(shù)X1、煤層傾角X2、煤層深厚比X3、采動程度綜合系數(shù)X4、頂板管理方法X5、房屋狀況X6、房屋尺寸X7以及與采空區(qū)的相對位置關(guān)系X8為評價指標(biāo)。評價指標(biāo)綜合了影響房屋損壞的各類因素。本文根據(jù)文獻(xiàn)[2]對磚混結(jié)構(gòu)建筑物的評判標(biāo)準(zhǔn)，對房屋損壞程度的評價等級定義為4級，即Ⅰ級輕微損壞(C1)、Ⅱ級輕度損壞(C2)、Ⅲ級中度損壞(C3)、Ⅳ級嚴(yán)重?fù)p壞(C4)，評價空間U={C1,C2,C3,C4}。

為了使評價等級{C1,C2,C3,C4}與文獻(xiàn)[2]磚混結(jié)構(gòu)建筑物對應(yīng)的損壞等級相一致，評價指標(biāo)的分級標(biāo)準(zhǔn)是關(guān)鍵。目前國內(nèi)外尚無統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。本文參考國內(nèi)外煤礦建筑物下采煤經(jīng)驗[1,14]，初步確定各項評價指標(biāo)的賦值與分級，見表1和表2，構(gòu)建單指標(biāo)測度函數(shù)，其中，覆巖平均普氏系數(shù)、深厚比、房屋狀況采用極小值指標(biāo)單指標(biāo)測度函數(shù)構(gòu)造，如圖1所示；煤層傾角、采動程度綜合系數(shù)、房屋尺寸采用極大值指標(biāo)單指標(biāo)測度函數(shù)構(gòu)造，如圖2所示；房屋與采區(qū)位置關(guān)系、頂板管理方法采用定性指標(biāo)單指標(biāo)測度函數(shù)構(gòu)造，如圖3所示。

表1　房屋損壞評價的定性指標(biāo)的分級標(biāo)準(zhǔn)

表2　房屋采動損壞評價的定量指標(biāo)的分級標(biāo)準(zhǔn)

圖1　定性指標(biāo)單指標(biāo)測度函數(shù)

圖2　極大值指標(biāo)單指標(biāo)測度函數(shù)

2. 未確知測度模型可行性分析

(1) 構(gòu)建單指標(biāo)測度評價矩陣

為驗證未確知測度方法的可行性，本文選用文獻(xiàn)[5,8,15]中的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將房屋損壞的未確知測度模型的評價結(jié)果與其他方法進(jìn)行比較。以樣本1為例，將表3中房屋損壞實例的評價指標(biāo)的數(shù)值，通過圖1—圖3中單指標(biāo)測度函數(shù)進(jìn)行計算，樣本1的單指標(biāo)測度評價矩陣(μ1jk)8×4為

圖3　極小值指標(biāo)單指標(biāo)測度函數(shù)

(2) 多指標(biāo)綜合評價向量的計算

通過式(6)—式(7)計算出樣本1的權(quán)重為w={0.085,0.081,0.139,0.139,0.139,0.139,0.139,0.139}，通過式(8)計算多指標(biāo)綜合評價向量為R1={0.337,0.180,0.065,0.417}。

(3) 置信度識別與評價結(jié)果分析

置信度λ取0.5，由置信度準(zhǔn)則式(9)和多指標(biāo)綜合評價向量R1，從小到大得k0=0.518>0.5，判斷樣本1的評價等級為Ⅱ級，從大到小k0=0.663>0.5，同樣為Ⅱ級。綜合樣本1的評價等級為Ⅱ級，同理樣本2—樣本6的評價結(jié)果見表4。

表3　房屋采動損壞實例

表4　房屋采動損壞的評定結(jié)果

由表4可知，6個樣本的評價結(jié)果基本上與實際損壞等級相符。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊模式識別法及統(tǒng)計學(xué)法相比，未確知測度評價方法具有如下優(yōu)點：①評價結(jié)果的準(zhǔn)確性與評價指標(biāo)的分級標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)，由建筑物下采煤經(jīng)驗選定；②無須通過大量實例數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，直接對煤礦采動區(qū)房屋進(jìn)行損壞等級評判，保證房屋損壞評價的客觀性與獨立性;③采用信息熵確定評價指標(biāo)的權(quán)重，避免了主觀因素的干擾，使結(jié)果更加貼近實際。因此，通過樣本數(shù)據(jù)分析，將未確知測度理論應(yīng)用于房屋損壞評價中是可行的、高效的和可靠的。

四、實例應(yīng)用

以峰峰梧桐莊礦村莊下采煤為例，該村莊位于梧桐莊礦井田中部，全村324戶，房屋結(jié)構(gòu)為磚結(jié)構(gòu)和填充土坯結(jié)構(gòu)，木架頂，抗變形能力參差不齊。2012—2014年間村莊下開采182207和182107工作面。其中工作面采深830m，松散層厚129m，煤層傾角16°，煤厚3.6m，采用走向長壁后退式采煤法，垮落法管理頂板。根據(jù)村莊煤柱原開采方案可知，村莊的損壞程度不超過Ⅰ級損壞。但實際開采后村莊少數(shù)房屋損壞比較嚴(yán)重，達(dá)到Ⅳ級破壞。

選取A、B、C、D、E 5戶房屋為研究對象，其中房屋A、B、C位于村莊北部邊緣，為新建住宅，房屋D和E位于舊房區(qū)，房屋質(zhì)量較差，房屋與采空區(qū)相對位置如圖4所示。以房屋A、D為例，A房離采空區(qū)位置較近，而損壞程度比D房輕(如圖5所示)。從房屋的影響因素(評價指標(biāo))來看，與A房相比，D房質(zhì)量較差、房屋尺寸大，都對房屋不利。本文采用未確知測度模型對房屋損壞進(jìn)行評價，評價指標(biāo)的取值見表3，其中采動程度綜合系數(shù)X4的取值應(yīng)把182207工作面及其北側(cè)的采空區(qū)作為一個整體來考慮。評價結(jié)果與現(xiàn)場房屋損壞調(diào)查結(jié)果一致，準(zhǔn)確反映了村莊房屋的損壞程度。

圖4　村莊房屋位置分布示意圖

序號房屋編號評價指標(biāo)X1X2X3X4X5X6X7X8多指標(biāo)綜合評價向量評價結(jié)果實測損壞等級1A4.816830/3.60.832240.720×154(0.440,0.057,0.073,0.430)ⅢⅢ2B4.816830/3.60.832240.220×15.64(0.237,0.159,0.069,0.536)ⅣⅣ3C4.816830/3.60.832240.420×154(0.243,0.172,0.172,0.413)ⅢⅢ4D4.816830/3.60.832240.225×153(0.254,0.062,0.109,0.575)ⅣⅣ5E4.816830/3.60.832240.325×153(0.273,0.067,0.303,0.458)ⅢⅢ

圖5　房屋損壞照片

五、結(jié)論

1) 煤礦采動區(qū)房屋損壞程度受多種因素的影響，針對影響因素的不確定性和隱蔽性，選取覆巖平均普氏系數(shù)、煤層傾角、煤層深厚比、采動程度綜合系數(shù)、頂板管理方法、房屋狀況、房屋尺寸，以及與采空區(qū)的位置關(guān)系8項影響因素作為評價指標(biāo)，建立采動區(qū)房屋損壞程度的未確知測度模型。

2) 在樣本數(shù)據(jù)評價過程中，采用信息熵確定評價指標(biāo)的權(quán)重，運用置信度準(zhǔn)則確定房屋損壞的評價等級。預(yù)測結(jié)果科學(xué)合理、客觀準(zhǔn)確，與實際損壞程度相吻合。將該方法應(yīng)用于峰峰梧桐莊礦某村莊房屋的損壞程度評價，評價結(jié)果與實際房屋損壞調(diào)查結(jié)果相同，表明該模型應(yīng)用于煤礦區(qū)房屋的損害評價是可行的。

3) 將未確知測度理論應(yīng)用于房屋損壞評價中，豐富了房屋損壞程度的評價方法，具有實際意義。房屋損壞的未確知測度模型的準(zhǔn)確性取決于各項評價指標(biāo)的分級標(biāo)準(zhǔn)，不同的礦區(qū)分級標(biāo)準(zhǔn)是不同的，如何細(xì)化分類標(biāo)準(zhǔn)和指標(biāo)有待進(jìn)一步的研究。

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